淺談小學(xué)數(shù)學(xué)集合教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的運(yùn)用

胡 媛

（云南省昭通市鎮(zhèn)雄縣潑機(jī)鎮(zhèn)潑機(jī)第二小學(xué) 云南昭通 657201）

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)集合教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的運(yùn)用

胡 媛

（云南省昭通市鎮(zhèn)雄縣潑機(jī)鎮(zhèn)潑機(jī)第二小學(xué) 云南昭通 657201）

探究性學(xué)習(xí)指的是學(xué)生根據(jù)個(gè)人已經(jīng)學(xué)習(xí)到的知識(shí)，結(jié)合老師的適當(dāng)指引，以個(gè)人獨(dú)立完成學(xué)習(xí)問(wèn)題或者是以小組形式組合解決教學(xué)任務(wù)的過(guò)程。探究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的靈活性、考驗(yàn)學(xué)生自主積累和解決問(wèn)題的能力，要求學(xué)生具備自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的高效學(xué)習(xí)能動(dòng)性。而探究式學(xué)習(xí)方法運(yùn)用在數(shù)學(xué)集合中表明在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行集合思維研究的同時(shí)，使得學(xué)生自主學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要思維方式，通過(guò)掌握和探究集合思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)中集合概念的滲透教學(xué)

1.集合概念的滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，集合并沒(méi)有得到具體準(zhǔn)確的定義，其概念是潛移默化的深入進(jìn)教學(xué)內(nèi)容，而小學(xué)教材中最常見(jiàn)的用封閉圓圈圍成平面表示整體的概念就是集合。例如一年級(jí)教材里出現(xiàn)把相同屬性物品放在一個(gè)封閉圓圈內(nèi)的形式就是小學(xué)教材中集合的最初體現(xiàn)。

2.集合思路在教學(xué)中的運(yùn)用

（1）子集、交集、并集的運(yùn)用

采用韋恩圖表示三角形概念時(shí)即運(yùn)用到了子集概念，在封閉圓形中將銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行平均比例分配，這表示任一三角形都是整個(gè)大概念三角形下的子集范圍，表示為，銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形均是三角形的真子集。

交集的運(yùn)用體現(xiàn)在，如人教版三年級(jí)教材就參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的人進(jìn)行分類(lèi)，將參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組的同學(xué)分列在兩個(gè)封閉圓圈內(nèi)，中間有一部分相交重合的圈內(nèi)填寫(xiě)兩個(gè)小組均參加了的同學(xué)。這樣的題目就運(yùn)用了交集集合的概念進(jìn)行教學(xué)演示。

并集概念的運(yùn)用體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課本中一題：左邊的圖形框中顯示昨天進(jìn)貨物品有鋼筆、橡皮、鉛筆盒、鉛筆和彩色水筆，第二天進(jìn)貨有三角尺、鉛筆、鋼筆、鉛筆盒、剪刀，求兩天一共進(jìn)貨物品有多少，這樣的題目體現(xiàn)了集合當(dāng)中并集的思想。

3.集合解題思路在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

如題目“三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加競(jìng)賽，其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有15人，參與作文競(jìng)賽的有13人，求兩樣競(jìng)賽都參加的有幾人？”這樣數(shù)學(xué)問(wèn)題就需要運(yùn)用數(shù)學(xué)當(dāng)中的集合思路進(jìn)行解題。只需要將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)和參加作文競(jìng)賽的人數(shù)相加，再減去全班參加競(jìng)賽的人數(shù)，剩余的8人就是兩樣都參加的人數(shù)。這種題目的設(shè)置就需要運(yùn)用韋恩圖進(jìn)行集合理念的分析。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用探究性學(xué)習(xí)的注意事項(xiàng)

1.教師引導(dǎo)的方法和時(shí)機(jī)

教師的引導(dǎo)方式方法和時(shí)機(jī)需要把握時(shí)機(jī)，教師引導(dǎo)講究的是在學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上，并又能夠取得高一點(diǎn)的難點(diǎn)把控，要讓學(xué)生能夠依靠自己的能力探尋觸摸到解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是將首次出現(xiàn)的難點(diǎn)就放任給學(xué)生去探究。并且教師引導(dǎo)的時(shí)機(jī)需要教師考究把握，在學(xué)生已經(jīng)無(wú)法解決的時(shí)候，老師就要加以引導(dǎo)，提問(wèn)如“有沒(méi)有學(xué)過(guò)類(lèi)似的解題技巧？”“是否能夠聯(lián)系到曾經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)？有其余的解題思路么？”這樣的問(wèn)題引導(dǎo)形式能夠在正確的時(shí)機(jī)上給學(xué)生指導(dǎo)，讓學(xué)生利于積極思考，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)。

2.學(xué)生自主研究的方法探求

在教師放手讓學(xué)生進(jìn)行自主探究時(shí)，學(xué)生應(yīng)該明白，這是能夠運(yùn)用自己所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答的，所以在尋求問(wèn)題答案的時(shí)候切不可盲目作答，而要具體分析題目的設(shè)置后，快速聯(lián)合自己的所學(xué)指導(dǎo)所用。注重日常學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的累積，才能夠在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中又快又好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)集合教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的運(yùn)用方式

1.問(wèn)題設(shè)置式的學(xué)習(xí)方式

問(wèn)題帶動(dòng)思考，思考求得結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)中依舊如此，老師在問(wèn)題的情景設(shè)置上要講求貼合學(xué)生生活，并能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣才能夠以問(wèn)題帶動(dòng)學(xué)生思考。例如在求解集合過(guò)程中，可以多詢(xún)問(wèn)學(xué)生封閉圓圈代表的概念是什么？用這樣的方式能從哪些方面為解題帶來(lái)好處？是否還有其他的圖形表示能夠讓我們解出集合思路的題目呢？這些問(wèn)題的設(shè)置都能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于集合解題概念的深入理解，并對(duì)解題思路有自主思考的探究過(guò)程。

2.教師合理引導(dǎo)式學(xué)習(xí)方式

教師的引導(dǎo)要在學(xué)生所學(xué)基礎(chǔ)之上，并不斷地跟進(jìn)學(xué)生的探究線(xiàn)索，及時(shí)給學(xué)生做出新的指引，利于學(xué)生自主解決問(wèn)題。在探究實(shí)踐時(shí)，要掌握好學(xué)生和老師的主、被動(dòng)關(guān)系，老師是規(guī)劃探究活動(dòng)步驟的主導(dǎo)人物，學(xué)生是參與探究的實(shí)踐者，在探索活動(dòng)中，教師要相信學(xué)生的解題能力，不要擔(dān)心學(xué)生探究方向的不正確，而要允許學(xué)生出錯(cuò)并鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤思維中走出，不斷反思總結(jié)。

3.鼓勵(lì)小組制度的學(xué)習(xí)方法

多采用團(tuán)隊(duì)合作制的方法進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，不僅能夠提供多重思路進(jìn)行解題，用多種方法進(jìn)行題目解析，還能夠讓學(xué)生通過(guò)團(tuán)隊(duì)性質(zhì)的探究活動(dòng)找尋到新的解題視角，并促進(jìn)學(xué)生之間的合作關(guān)系。團(tuán)隊(duì)式的合作探究利于老師進(jìn)行主題方向上的把控，加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，讓老師從整體上提高對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究效率。

4.互評(píng)機(jī)制的多樣化形式

將探究結(jié)果進(jìn)行公開(kāi)展示，促進(jìn)學(xué)生之間的思路學(xué)習(xí)，并將結(jié)果按照多元化的評(píng)價(jià)方式進(jìn)行打分。從師生互評(píng)到學(xué)生相互評(píng)價(jià)再到能夠進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓學(xué)生從進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)到解題思路到解題用法等多方面進(jìn)行評(píng)價(jià)反饋，利于學(xué)生梳理個(gè)人學(xué)習(xí)過(guò)程，多元評(píng)價(jià)學(xué)生探究的結(jié)果。

結(jié)束語(yǔ)：

通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中集合概念的探究式學(xué)習(xí)，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，找尋學(xué)習(xí)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系。并通過(guò)老師的有效引導(dǎo)，提高自主學(xué)習(xí)效率。