磁吸附爬壁機(jī)器人履帶模塊運(yùn)動仿真與實(shí)驗(yàn)

吳善強(qiáng)，程 楠，金 超，陳 莉

（中國計(jì)量學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，杭州 310018）

0 引言

爬壁機(jī)器人是一種應(yīng)用于高空等危險(xiǎn)環(huán)境下的特種機(jī)器人，廣泛的應(yīng)用在反恐防暴、石化、建筑、能源、造船、壓力容器檢測等領(lǐng)域[1,2]。近些年來，國內(nèi)外學(xué)者對爬壁機(jī)器人做了很多研究，主要是爬壁機(jī)器人的壁面吸附能力和行走能力[2～4]。爬壁機(jī)器人吸附方式有單一吸附型的，比如磁吸附、負(fù)壓吸附、真空吸附、仿生機(jī)理吸附，也有兩種或者多種吸附方式組成的復(fù)合吸附式；移動方式有單一移動型的比如履帶式、足式、輪式、框架式，也有由兩種或者兩種以上吸附方式組成的復(fù)合式移動式。

履帶式磁吸附爬壁機(jī)器人由于具有良好的壁面適應(yīng)性、移動速度快、帶負(fù)載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用尤為廣泛，比如應(yīng)用在大型油罐車表面、船體等容易生銹的鋼鐵壁面的除銹、探傷檢測。一般采用兩個或者多個履帶模塊的組合來實(shí)現(xiàn)爬壁機(jī)器人的吸附與行走，一般的履帶模塊多采用鏈條式，鏈條式履帶的傳動能力強(qiáng)，但是其質(zhì)量比較大，需要較大的吸附力才能保證機(jī)器人安全吸附在壁面上，因此本文采用的柔性的橡膠帶作為履帶，這樣在保證履帶式爬壁機(jī)器人的優(yōu)點(diǎn)上，減輕其質(zhì)量，從而進(jìn)一步提高其帶負(fù)載能力。本文的主要研究內(nèi)容是對柔性履帶式機(jī)器人的履帶模塊進(jìn)行研究和分析，包括履帶模塊的移動能力與吸附性能。

1 履帶模塊工作原理及其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

爬壁機(jī)器人的結(jié)構(gòu)主要包括吸附模塊、行走模塊兩大部分。本文介紹的機(jī)器人的履帶模塊采用的是履帶式行走機(jī)構(gòu)和永磁吸附機(jī)理，采用永磁吸附方式吸附力穩(wěn)定，而履帶式行走機(jī)構(gòu)具有很好的壁面適應(yīng)能力。在履帶的外表面裝有永磁體，永磁體可以產(chǎn)生吸附力使機(jī)器人吸附在壁面上，對任意時(shí)刻，總保持一定數(shù)量的永磁體與壁面接觸，產(chǎn)生吸附力，確保機(jī)器人能夠吸附于壁面之上。電機(jī)軸與履帶輪相連，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)動時(shí)，帶動履帶輪旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而帶動履帶旋轉(zhuǎn)，使機(jī)器人能夠在壁面上運(yùn)動。為使機(jī)器人不發(fā)生傾覆或者滑落，必須確保機(jī)器人不論工作在何種狀態(tài)下都不能脫離吸附壁面。

如圖1所示，為機(jī)器人單個履帶模塊的三維結(jié)構(gòu)示意圖，主要包括：履帶、磁鐵、機(jī)架、電機(jī)、履帶輪、支撐輪和導(dǎo)向輪等。本文介紹的履帶模塊能夠在吸附在導(dǎo)磁壁面實(shí)驗(yàn)平臺，能夠?qū)崿F(xiàn)前進(jìn)、后退功能，當(dāng)把兩個單或者多個履帶模塊組合起來即可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎功能。

圖1 機(jī)器人履帶模塊的三維結(jié)構(gòu)示意圖

2 靜力學(xué)與動力學(xué)分析

2.1 豎直壁面安全吸附條件分析

履帶的受力情況跟履帶與接觸壁面所呈的角度有關(guān)系[5]，但是每個力總能簡化分解，這里只討論單個機(jī)器人履帶模塊在豎直面上的受力如圖2所示。

圖2 履帶模塊的受力分析圖

在靜止時(shí)，由靜力平衡條件，可得出：

其中摩擦力為：

式(1)～式(3)中，F(xiàn)i為第i個磁鐵對壁面的吸附力，Ni為壁面對當(dāng)前第i個受力履帶結(jié)的彈力，F(xiàn)f為摩擦力，n為與壁面接觸磁鐵的總數(shù)目，i按從上到下與壁面接觸的磁鐵的序號。

若要滿足機(jī)器人在壁面上不發(fā)生傾覆，就要求磁鐵在任意時(shí)刻都不能夠脫離壁面，則只要滿足最上面與壁面接觸的磁鐵不脫離壁面即可。假設(shè)當(dāng)最上面那塊磁鐵剛好要脫離壁面時(shí)有FN=0，機(jī)器人與壁面之間的彈力是有一定關(guān)系的[6]，這里引入其是線性增加的，因此引入一個彈力的增量Δ，有彈力的方程：

由上式可得：

為使機(jī)器人不發(fā)生傾覆，只需要滿足FN1＞0，即最上面那塊磁鐵依然吸附在壁面上。當(dāng)單塊磁鐵的吸附力為10N時(shí)，滿足條件。

當(dāng)機(jī)器人向上運(yùn)動時(shí)，對A點(diǎn)有：

考慮到機(jī)器人是履帶式吸附機(jī)構(gòu)，屬于鉸鏈連接，柔性鉸鏈連接中是不傳遞轉(zhuǎn)矩的，所以考慮機(jī)器人繞A點(diǎn)翻轉(zhuǎn)時(shí)，應(yīng)該只考慮A點(diǎn)上面的第一塊磁鐵由吸附狀態(tài)到離開，則式(6)改寫為：

要滿足機(jī)器人能夠在壁面上安全運(yùn)動，只需MA 0即可。

2.2 動力學(xué)分析

在履帶模塊運(yùn)動的過程中認(rèn)為：永磁鐵的磁場是均勻分布的，吸附力也是均勻的，忽略磁鐵的制造誤差，認(rèn)為每塊磁鐵的吸附力是相等的，并且它們均勻的安裝在履帶的表面上。

當(dāng)機(jī)器人在豎直壁面向上運(yùn)動時(shí)，運(yùn)動方程為：

3 運(yùn)動仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真模型的建立

通常在建立ADAMS虛擬樣機(jī)的時(shí)候有兩種方法，一種是在ADAMS中直接建立模型，另一種是在一些三維軟件中建立三維模型，然后導(dǎo)入到ADAMS中。ADAMS軟件能夠進(jìn)行強(qiáng)大的動力學(xué)分析，但由于其建模功能有待加強(qiáng)，不適合建立復(fù)雜的模型，因此選用在具有強(qiáng)大建模功能的三維建模軟件中先完成三維模型的建立，而后導(dǎo)入到ADAMS中的方法。

本文首先在SolidWorks建立單個履帶模塊的三維模型，然后保存為*x_t的Parasolid文件格式，再將其導(dǎo)入ADAMS中，然后編輯各個構(gòu)件的屬性，包括構(gòu)件的顏色、位置、名稱以及材料等特征，然后在相關(guān)構(gòu)件之間添加相對應(yīng)的約束關(guān)系。虛擬樣機(jī)的建立過程及注意事項(xiàng)如下：

1）在SolidWorks中建立好模型，輸出為*x_t文件格式；

2）在ADAMS中導(dǎo)入上述*x_t文件；

3）為防止在SolidWorks等三維軟件中添加的模型中構(gòu)件屬性的丟失，一般在ADAMS中建立相應(yīng)的構(gòu)件的材料、顏色等；

4）把不發(fā)生相對運(yùn)動的構(gòu)件直接進(jìn)行布爾運(yùn)算，這里不采用把兩個構(gòu)件采用固定副的連接方式，而是把不發(fā)生相對運(yùn)動的構(gòu)件作為一個整體構(gòu)件處理，可以簡化仿真過程，提高仿真效率。

3.2 添加約束與載荷

利用在ADAMS中建立好的虛擬樣機(jī)模型，在各構(gòu)件之間添加相對應(yīng)約束關(guān)系。需要特別指出的是，橡膠履帶是柔性體，如果采用先把橡膠履帶柔性化，然后在導(dǎo)入ADAMS中分析，后續(xù)計(jì)算會特別的復(fù)雜，而我們這里只是分析運(yùn)動關(guān)系，并不需要知道履帶內(nèi)部力的作用關(guān)系，因此可以簡化其分析過程，把柔性履帶體簡化為由一節(jié)節(jié)小的剛性履帶結(jié)連接而成的。這里的約束關(guān)系主要有：

1）把一個柔性的橡膠履帶分解成各個獨(dú)立的剛性連接體，在履帶結(jié)之間中添加旋轉(zhuǎn)副，注意在形成一個閉合的履帶時(shí)，為防止產(chǎn)生過約束，在首末端的履帶結(jié)之間添加的低副運(yùn)動關(guān)系；

2）機(jī)器人內(nèi)部機(jī)構(gòu)的約束關(guān)系，包括主動輪、導(dǎo)向輪和支撐輪與機(jī)架之間的轉(zhuǎn)動副；

3）由于機(jī)器人要運(yùn)動在壁面上，這就需要在履帶和壁面直接添加接觸關(guān)系，用接觸力（Contact）屬性來定義；

4）主動輪要帶動履帶旋轉(zhuǎn)，有接觸力（Contact）定義主動輪與各履帶結(jié)的關(guān)系，導(dǎo)向輪和支撐輪與履帶結(jié)關(guān)系類似主動輪；

5）履帶與壁面直接的吸附力，直接在每個履帶結(jié)與壁面之間添加力（Force），其中力的大小與方向要根據(jù)與壁面的接觸關(guān)系通過ADAMS中的函數(shù)添加。

3.3 仿真結(jié)果與樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

根據(jù)各個構(gòu)件之間的運(yùn)動關(guān)系，給各運(yùn)動關(guān)節(jié)施加相關(guān)運(yùn)動約束關(guān)系，給主動輪添加驅(qū)動（Motion），要實(shí)現(xiàn)不同的驅(qū)動關(guān)系，可以通過驅(qū)動力的函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。

為驗(yàn)證機(jī)器人由開始運(yùn)動到停止運(yùn)動的全過程，用STEP函數(shù)定義電機(jī)的角速度函數(shù)，STEP函數(shù)的格式為:STEP(Array,x0,h0,x1,h1),函數(shù)的功能：從x0時(shí)的h0初始值，跳躍到x1時(shí)的h1的值，這里的跳躍中間用的是Array進(jìn)行插值運(yùn)算。驅(qū)動（motion）的角速度函數(shù)設(shè)置為STEP（time，0,0,0.2,1800d）+STEP（time,1.7,0,2,-1800d），這個函數(shù)的含義是：電機(jī)的運(yùn)動速度在0-0.2s時(shí)有0-1800°/s，0.2-1.7s時(shí)為1800°/s，1.7-2s時(shí)為1800-0°/s。功能其驅(qū)動的速度的響應(yīng)曲線為圖3所示。

圖3 驅(qū)動的角速度響應(yīng)曲線

仿真運(yùn)行完成后，在后處理模塊中可以查看各個機(jī)構(gòu)之間的運(yùn)動關(guān)系。圖4和圖5分別為履帶模塊在豎直壁面上運(yùn)動的速度的變化曲線和電機(jī)的扭矩變化曲線。

圖4 重力方向上質(zhì)心速度變化曲線

由圖4可知，單獨(dú)的履帶模塊在豎直壁面上速度變化曲線與驅(qū)動電機(jī)的速度變化曲線的相符合，但履帶模塊的速度變化曲線有波動，并不是很理想，這是由于把完整的柔性履帶看成為一節(jié)節(jié)的剛性履帶結(jié)通過運(yùn)動副相連接，履帶結(jié)上的齒和履帶模塊的主動輪在接觸的時(shí)候發(fā)生了碰撞關(guān)系，其碰撞關(guān)系較為復(fù)雜，呈非線性關(guān)系，因此導(dǎo)致速度變化的曲線有一定的波動。也正是這種碰撞為履帶模塊的行走提供了動力，滿足最初設(shè)定的簡化要求。

圖5 電機(jī)的扭矩變化曲線

圖5為驅(qū)動電機(jī)的扭矩變化曲線，可以看出，在啟動時(shí)，電機(jī)的瞬間扭矩達(dá)到2.8N m，扭矩相對數(shù)值比較大。電機(jī)的扭矩變化曲線為后續(xù)多履帶體的機(jī)器人選擇合適的電機(jī)提供了理論數(shù)據(jù)的支持。

如圖6為機(jī)器人履帶模塊的樣機(jī)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)給電機(jī)一0.2m/s的速度，并且在履帶模塊的下方加上一個重量為0.75kg銅塊時(shí)，履帶模塊能夠正常的在實(shí)驗(yàn)壁面上運(yùn)動。當(dāng)幾個履帶模塊構(gòu)成多履帶體的爬壁機(jī)器人時(shí)，可以增加機(jī)器人的帶負(fù)載能力，并且實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向功能。

圖6 履帶模塊樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

4 結(jié)論

本文給出了履帶式爬壁機(jī)器人的單個履帶模塊的設(shè)計(jì)，分析其受力情況，得到安全工作條件，并進(jìn)行了ADAMS的動力學(xué)仿真分析和研究，主要結(jié)論如下：

1）利用SolidWorks建立的履帶爬壁機(jī)器人單個履帶模塊，該模塊的結(jié)構(gòu)合理。

2）建立了履帶模塊的力學(xué)分析模型，分析了其在運(yùn)動時(shí)不發(fā)生滑落或者傾覆的最小吸附力條件，仿真結(jié)果證明安全吸附條件是對的。

3）在ADAMS中建立動力學(xué)模型，在保證選擇合適大小的吸附力和電機(jī)扭矩的情況下，對履帶結(jié)構(gòu)的簡化分析，結(jié)果證明運(yùn)動仿真分析正確，為后期多履帶體的爬壁機(jī)器人提供了理論分析和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。

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