導(dǎo)軌龍門架有限元分析及輔助系統(tǒng)設(shè)計

杜寶江,晏申良,査　亮,葉其含,李富生

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上?！?00093)

導(dǎo)軌龍門架有限元分析及輔助系統(tǒng)設(shè)計

杜寶江,晏申良,査亮,葉其含,李富生

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海200093)

摘要針對傳統(tǒng)導(dǎo)軌龍門架設(shè)計周期長、效率低、精度難以得到保證的問題,文中采用Ansys Workbench進(jìn)行了相關(guān)分析和計算,并進(jìn)行相應(yīng)的物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性,通過Matlab插值擬合計算,獲取區(qū)間段內(nèi)的連續(xù)結(jié)果,并采用了SQL數(shù)據(jù)庫以及基于.net平臺的C#編程技術(shù),將上述各項(xiàng)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)庫的整合,最終搭建了前臺輔助系統(tǒng)。該系統(tǒng)方便了設(shè)計人員對導(dǎo)軌龍門架的設(shè)計過程,提高了設(shè)計精確性,并縮短了研發(fā)周期,對新產(chǎn)品的設(shè)計研發(fā)提供了一種新的思路。

關(guān)鍵詞導(dǎo)軌龍門架;有限元分析;模型簡化;擬合;輔助設(shè)計

Finite Element Analysis of Guide Rail Gantry and Design of Auxiliary System

DU Baojiang,YAN Shenliang,ZHA Liang,YE Qihan,LI Fusheng

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractThe traditional guide rail gantry design suffers long cycle,low efficiency and poor precision.In this paper related analysis and calculation is conducted by Ansys workbench,and corresponding physical experiments are performed to verify the accuracy of analysis results.The period of continuous interval result were acquired by Matlab curve fitting interpolation.The above results are integrated into the database,and ultimately a front desk assistant system is set up by using SQL database and.net-based platform C # programming technology.The system is greatly convenient for the designers to guide the design process of the gantry with improved design accuracy and shorter development cycle,providing a new train of thought for new product design and development.

Keywordsrail gantry;finite element analysis;model simplification;fitting;aided design

傳統(tǒng)的龍門架結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中大多應(yīng)用于起重機(jī)械方面,主要作用為起吊、短距離搬運(yùn)物體。目前大部分機(jī)器人的使用,均采用將機(jī)器人固定在一個底座或基座上,這樣限制了機(jī)器人的作業(yè)區(qū)域,同時機(jī)器人的運(yùn)動方式局限為關(guān)節(jié)運(yùn)動。將機(jī)器人與龍門架結(jié)構(gòu)組合成一個整體,如圖1所示,即將機(jī)器人的關(guān)節(jié)運(yùn)動與龍門架的直線運(yùn)動相結(jié)合,是近幾年發(fā)展起來的新思路,可以充分發(fā)揮機(jī)器人的效率、柔性化和智能化的特點(diǎn)[1]。但目前多數(shù)機(jī)器人導(dǎo)軌龍門架設(shè)計均采取傳統(tǒng)的設(shè)計方法,即參照起重機(jī)械方面的設(shè)計理念,尤其在設(shè)計初期,數(shù)據(jù)的獲取較大程度上依賴于經(jīng)驗(yàn)與類比[2]。傳統(tǒng)的設(shè)計方法對龍門架與機(jī)器人的結(jié)合,具有設(shè)計驗(yàn)證正確性相對較差、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證成本較高、產(chǎn)品合格率相對難以保證的特點(diǎn),難以滿足現(xiàn)代緊密制造的需求。因此,需要找到一種能夠輔助設(shè)計人員進(jìn)行準(zhǔn)確而又快速的機(jī)器人導(dǎo)軌龍門架的設(shè)計方法。本文利用有限元軟件Ansys Workbench對不同分析要素場合下,分別對不同模型進(jìn)行簡化,并進(jìn)行相關(guān)分析和計算,同時利用實(shí)驗(yàn)對有限元分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,綜合Matlab插值擬合技術(shù)解,利用.net平臺下的C#語言搭建了一種輔助系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)軌龍門架的準(zhǔn)確而又快速設(shè)計,縮短了設(shè)計周期,提高了設(shè)計質(zhì)量。

圖1　懸掛式倒裝機(jī)器人龍門架模型圖

1導(dǎo)軌龍門架有限元分析

1.1　導(dǎo)軌龍門架模型的簡化與網(wǎng)格

有限元分析的第一階段是有限元模型的建立,有限元模型與實(shí)際模型越接近,則分析所得到的結(jié)簡單描述為:在不改變原模型的結(jié)構(gòu)與受力性質(zhì)的基礎(chǔ)上,以及保證分析計算結(jié)果在可接受誤差范圍內(nèi)的前提下,盡可能簡化有限元模型[3-4]。原始模型的初步簡化,按照如下的規(guī)則進(jìn)行:將方鋼管以及其他部位原有的圓角,改為直角;將主梁內(nèi)部以及其他部位由原來的焊接方式,改為一體模型;將原來連接板上以及其他部位的螺栓孔取消。

1.1.1強(qiáng)度計算模型的簡化及網(wǎng)格

三維模型導(dǎo)入有限元軟件后,由于實(shí)體模型的尺寸較大,因此若采用實(shí)體模型計算,一方面占用了太多的計算機(jī)資源,另一方面從有限元分析的精度來看也是不必要的。原結(jié)構(gòu)大部分采用方鋼管組成,與箱梁結(jié)構(gòu)類似,在厚度方向上的尺寸遠(yuǎn)小于其它兩個方向上的尺寸。因此,在強(qiáng)度計算時采用殼單元代替實(shí)體單元進(jìn)行有限元分析。采用殼單元大幅減小了計算機(jī)的計算量,縮短計算時間,并能較好地表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)在長度方向和截面方向上應(yīng)力的分布情況。

此處采用4節(jié)點(diǎn)SHELL181殼單元,對于法蘭及側(cè)橫梁控制FaceSizing=20 mm,其余部分全局FaceSizing=50 mm,即可得到比較理想的網(wǎng)格,其中單元數(shù)84 835,節(jié)點(diǎn)數(shù)84 574,局部網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

圖2　殼單元局部網(wǎng)格示意圖

1.1.2剛度計算模型的簡化及網(wǎng)格

通過對導(dǎo)軌龍門架各部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析,除了內(nèi)斜支撐扮演類型桁架的角色外,其余部件均承受拉壓、彎或扭矩,起著梁的作用;同時從結(jié)構(gòu)本身的特性來看,一個方向上的尺寸遠(yuǎn)大于另外兩個方向上的尺寸,這樣的特性完全符合有限元模型對于梁單元類型的定義[5]。因此在計算結(jié)構(gòu)的整體剛度,即撓度時采用梁單元代替實(shí)體單元進(jìn)行有限元分析。網(wǎng)格劃分時,通過Edge Sizing命令即可控制梁單元長度方向上的大小,來控制網(wǎng)格的密度。此處采用兩節(jié)點(diǎn)BEAM188單元,控制單元長度為80 mm,得到較為理想的網(wǎng)格,其單元數(shù)為876,節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 745。

1.2　導(dǎo)軌龍門架邊界條件設(shè)置及簡化

1.2.1強(qiáng)度計算殼單元模型受力分析簡化

在利用殼單元模型進(jìn)行分析時,對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷?。去除原結(jié)構(gòu)的導(dǎo)軌及滑塊部分,建立兩個薄面代替導(dǎo)軌為受力面,并與主橫梁部分進(jìn)行綁定接觸;同時應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)自身重力的因素。殼單元模型受力如圖3所示。

圖3　殼單元模型受力示意圖

1.2.2剛度計算梁單元模型受力分析簡化

利用梁單元進(jìn)行分析時,忽略了模型的部分結(jié)構(gòu),如導(dǎo)軌、滑塊連接板等。因此在受力方面,采用主橫梁的中間節(jié)點(diǎn)為受力點(diǎn);同時考慮結(jié)構(gòu)本身的重力因素。梁單元模型受力和約束如圖4所示。

圖4　梁單元模型受力示意圖

1.3　龍門架強(qiáng)度剛度分析

可視化操作平臺ANSYS Workbench提供了簡便分析結(jié)果的提取工具,可對體、面、線、點(diǎn)進(jìn)行有針對性的結(jié)果提取,結(jié)果的顯示方式分為數(shù)據(jù)、圖形、動畫等,并分別可導(dǎo)出,以便輔助系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫信息的調(diào)用[6]。

1.3.1導(dǎo)軌龍門架強(qiáng)度結(jié)果分析

計算后得到的應(yīng)力云圖如圖5所示,可得出,導(dǎo)軌龍門架在強(qiáng)度方面最大應(yīng)力值為42.14 Mpa,結(jié)合Q235材料屬性可知,符合設(shè)計要求,且安全系數(shù)高達(dá)5。

圖5　龍門架整體應(yīng)力云圖

如圖5所示,應(yīng)力最大值出現(xiàn)在側(cè)橫梁與筋板的交接處,且其余交接處的應(yīng)力值也較大,約為35～40 Mpa。這些部位應(yīng)力值較大,是因?yàn)闅卧挠嬎銓傩院蛙浖陨淼挠嬎闾匦?以及這些部位的結(jié)構(gòu)突變使得這些部位出現(xiàn)應(yīng)力集中。由此可認(rèn)為側(cè)橫梁和筋板的連接處應(yīng)力值相對較高。

1.3.2導(dǎo)軌龍門架剛度結(jié)果分析

結(jié)構(gòu)的全變形如圖6所示。為獲得撓度結(jié)果,設(shè)置主橫梁中點(diǎn)為探測點(diǎn),探測其在垂直方向上的位移,梁中間點(diǎn)的最大撓度約為3.105 mm。對比某公司提出的10 m跨度的梁撓度≤6.57 mm,此方案滿足設(shè)計要求。

圖6　龍門架全變形云圖

主橫梁連接點(diǎn)軸向、側(cè)向位移:設(shè)置主橫梁與法蘭交接點(diǎn)為探測點(diǎn),探測其在軸向、側(cè)向方向上的位移。經(jīng)計算,軸向位移約0.02 mm,側(cè)向位移約0.04 mm。此計算結(jié)果表明,在軸向和側(cè)向上的位移量極小,認(rèn)為結(jié)構(gòu)在這兩個方向上的位置控制效果很好。

2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文采取間接驗(yàn)證的方法,依照之前所述的理論方法進(jìn)行有限元計算,設(shè)計現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的測量方案,如圖7所示,對相關(guān)參數(shù)變化進(jìn)行測量,并對測量值進(jìn)行處理。最終,通過對比計算值與測量值來驗(yàn)證上述分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖7　龍門架繞度測量實(shí)驗(yàn)示意圖

本文采用百分表直接測量法,測量實(shí)際結(jié)構(gòu)的撓度差,將百分表固定于鋼柱連接鋼板上,并調(diào)節(jié)好量程,將機(jī)器人及負(fù)載固定好極限姿勢,并使其由左端立柱移至右端立柱,然后再從右端移至左端,往返3次,分別記錄百分表跳動情況,亦即主梁中間位置的繞度差,如表1所示。

表1　實(shí)際測量數(shù)據(jù)

計算當(dāng)中,“左中差”、“右中差”和“左右差”是與有限元計算結(jié)果進(jìn)行直接對比的數(shù)值。由于機(jī)構(gòu)、測量工具的誤差和人員觀測誤差的存在,有必要對所測得6組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

(1)

式(1)中,xi為左中差、右中差、左右差值;A為實(shí)驗(yàn)樣品最大似然估計值[7]。根據(jù)式(1),可用左中差、右中差實(shí)測值的平均值近似代替兩者實(shí)測的真實(shí)值,即左中差約為0.604 mm、右中差約為0.579 mm,左右差則為0.03 mm。

將機(jī)器人及負(fù)載等施加于左端立柱、主橫梁中間位置和右端立柱處,按上述方法進(jìn)行有限元分析,設(shè)置主橫梁中點(diǎn)為探測點(diǎn),獲得垂直向下的變形量分別為1.250 mm、1.925 mm和1.293 mm。進(jìn)行相應(yīng)做差計算,則有限元計算左中差、右中差和左右差分別為0.675 mm、0.632 mm和0.043 mm。具體比較及誤差如表2所示,表中相對誤差為絕對誤差與垂直向下變形量的平均值的比值。由表2可看出,從絕對誤差角度來看,測量值與計算分析值相差較小,最大僅相差約0.071 mm;從相對誤差角度來看,誤差最大約為4.77%,考慮到測量誤差與實(shí)驗(yàn)設(shè)備的精度誤差的存在,足以驗(yàn)證有限元分析方法及設(shè)置等的正確性,進(jìn)而證明了對導(dǎo)軌龍門架有限元分析的正確性。

表2　實(shí)際測量數(shù)據(jù)表

3分析結(jié)果數(shù)值擬合與插值

根據(jù)不同客戶、不同生產(chǎn)線對應(yīng)不同的需求,導(dǎo)軌龍門架的形式和結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化。針對每次逐一的進(jìn)行有限元分析計算,費(fèi)時費(fèi)力,同時在設(shè)計過程中,設(shè)計人員需要更多的參考數(shù)據(jù)或者發(fā)展趨勢信息,因此本文借助Matlab對ANSYS參數(shù)化計算數(shù)據(jù)進(jìn)行插值擬合處理,從而獲得設(shè)計人員所需的各項(xiàng)參數(shù)以及發(fā)展趨勢信息[8]。

以導(dǎo)軌龍門架主橫梁跨度對力學(xué)性能的影響進(jìn)行說明,導(dǎo)軌龍門架立柱高度保持不變時,改變導(dǎo)軌龍門架主橫梁跨度,分析整個導(dǎo)軌龍門架的受力及變形情況。如表3所示,其中X表示立柱高度為3 m時主橫梁的跨度,Y表示對應(yīng)的主橫梁跨度下,機(jī)器人及負(fù)載在主橫梁中間位置急停時主橫梁中點(diǎn)的變形量,該值由上述有限元參數(shù)化計算所得結(jié)果。

表3　主橫梁X-Y數(shù)據(jù)表

曲線擬合的本質(zhì)為求解超靜定方程組,因此存在許多不同的方法定義最佳擬合,并存在無窮數(shù)目的曲線,于是就涉及到如何確定最佳擬合的狀態(tài)。本文采用一維的趨勢曲線擬合,使用polyfit函數(shù),其命令格式為

P=ployfit(X,Y,N)

(2)

式中,X,Y分別為主橫梁跨度與變形量;N為曲線擬合的階數(shù);P為擬合N階多項(xiàng)式的系數(shù)矩陣。取N=2,3,4,分別進(jìn)行Matlab曲線擬合,如圖8所示,3、4階擬合結(jié)果較為接近,通過局部放大示意圖,3,4階擬合曲線經(jīng)過原始數(shù)據(jù)點(diǎn),在某些部分明顯反映出比2階具有更好的擬合性。因此,本文采用3階曲線擬合。當(dāng)需要得知區(qū)間范圍內(nèi)給定主橫梁跨度對應(yīng)的主橫梁變形量時,采用一維插值,其調(diào)用函數(shù)格式如下

yi=polyval(P,Li)

(3)

式中,Li為區(qū)間范圍內(nèi)主橫梁所對應(yīng)的某一跨度值;yi為主橫梁插值變形量值。

圖8　主橫梁變形量隨跨度變化擬合曲線

利用Matlab進(jìn)行插值程序的編譯,生成dll動態(tài)鏈接庫,并添加為C#程序的引用,此外應(yīng)用了第三方Matlab Compiler Runtime工具來運(yùn)行插值計算的編譯程序。

4導(dǎo)軌龍門架輔助系統(tǒng)的設(shè)計

4.1　輔助系統(tǒng)開發(fā)

將有限元計算分析結(jié)果以及分析結(jié)論等進(jìn)行整理和分類,按照數(shù)據(jù)類型可大致分為:數(shù)據(jù)、圖片和經(jīng)驗(yàn)文檔。采用SQL Sever作為數(shù)據(jù)庫的建立平臺,保證系統(tǒng)各模塊之間的數(shù)據(jù)充分共享,對于安全性較高的數(shù)據(jù),采用基于SOA(Sevice-Oriented Architecture)的設(shè)計模式,通過Web Sevice技術(shù)將數(shù)據(jù)共享核心業(yè)務(wù)封裝成一系列的Web服務(wù),方便地集成到其他應(yīng)用系統(tǒng)中,為其提供數(shù)據(jù)共享的功能[9],本系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫分為數(shù)據(jù)庫、圖片庫和經(jīng)驗(yàn)庫。

利用.net平臺下的C#語言針對以上功能模塊及數(shù)據(jù)庫信息進(jìn)行整體架構(gòu)的集成,并建立各個模塊之間的驅(qū)動和關(guān)聯(lián)的控制程序[10],最終將整個平臺集成為整個服務(wù)器前端的數(shù)據(jù)管理系統(tǒng),供相關(guān)人員進(jìn)行基于軟件的訪問、查找、更新、獲取模型、獲取工程數(shù)據(jù)等操作。

4.2　系統(tǒng)演示

本系統(tǒng)開發(fā)框架共兩層,分別是數(shù)據(jù)訪問層和用戶UI層。訪問數(shù)據(jù)庫應(yīng)用了ADO.net技術(shù);UI層主要應(yīng)用Winform窗體進(jìn)行的一個用戶展示,提供了一個向?qū)降某叽?、信息、相關(guān)力學(xué)性能模型庫,如圖9和圖10所示。圖9表示進(jìn)入?yún)?shù)選擇界面后,在頁面的左上角依照結(jié)構(gòu)示意圖,選擇相應(yīng)的立柱高度和主橫梁跨度的數(shù)值,確定后,即可得到各種情況下的有限元分析結(jié)果,界面的右上角用表格的形式將有限元的分析結(jié)果顯示出來;左下角通過選擇不同分析類型結(jié)果,顯示對應(yīng)的最不利工況與約束;下中部通過選取變形或應(yīng)力,顯示相應(yīng)的云圖結(jié)果;右下角則是相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)信息說明。

圖9　向?qū)匠叽珧?qū)動示意圖

圖10表示選取不同導(dǎo)軌龍門架參數(shù)信息時,正常運(yùn)行與急停時擬合曲線對比圖,以及相應(yīng)的信息說明。

圖10　參數(shù)擬合曲線示意圖

該軟件系統(tǒng)操作簡單,資源利用率高;后期的維護(hù)簡便,只需對數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充即可。使得設(shè)計人員完全擺脫有限元分析的軟件,專注于結(jié)構(gòu)力學(xué)性能本身,從而研究能夠更為快速和便捷的設(shè)計出結(jié)構(gòu)。根據(jù)某公司投入使用情況,部分對比情況如圖 11所示,通過本文的設(shè)計方法大幅提高了設(shè)計效率,縮短了研發(fā)周期。

圖11　導(dǎo)軌龍門架結(jié)構(gòu)設(shè)計、模型生成所需時間對比

5結(jié)束語

本文以導(dǎo)軌龍門架為研發(fā)對象、結(jié)合實(shí)際工作狀況,對模型進(jìn)行簡化,分別以殼單元和梁單元模型進(jìn)行強(qiáng)度與剛度分析,針對有限元分析結(jié)果,設(shè)計實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證了有限元分析的正確性;基于現(xiàn)有設(shè)計點(diǎn)的結(jié)果,利用Matlab軟件進(jìn)行插值與擬合,使得設(shè)計人員獲得規(guī)定范圍內(nèi)可變參數(shù)對力學(xué)性能的影響趨勢,以及區(qū)間任意參數(shù)值下的力學(xué)性能的估算值,并擴(kuò)展了設(shè)計點(diǎn)的參數(shù)可選項(xiàng);綜合ADO.net數(shù)據(jù)庫技術(shù),利用.net平臺下的C#語言搭建了機(jī)器人導(dǎo)軌龍門架輔助設(shè)計系統(tǒng)。該系統(tǒng)已在某企業(yè)應(yīng)用,通過應(yīng)用這一系統(tǒng),使得設(shè)計人員能在短時間內(nèi)了解機(jī)器人導(dǎo)軌龍門架產(chǎn)品在實(shí)際工作狀況中強(qiáng)度、剛度等力學(xué)性能方面的缺陷問題,以及結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵參數(shù)對力學(xué)性能的影響趨勢,從而提高了設(shè)計人員的工作效率、產(chǎn)品質(zhì)量,縮短了設(shè)計研發(fā)周期,并在一定程度上增強(qiáng)了我國機(jī)器人及相關(guān)產(chǎn)品的設(shè)計制造技術(shù)水平。

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作者簡介:杜寶江(1962—),男,副教授,碩士生導(dǎo)師。研究方向:虛擬制造技術(shù)等。晏申良(1989—),男,碩士研究生。研究方向:擬制造,CAD/CAE/CAM。

收稿日期:2015- 06- 07

中圖分類號TP391.72;TH213.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

文章編號1007-7820(2016)01-156-05

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.01.042