基于LCL濾波器的光伏并網(wǎng)復(fù)合控制策略

齊　飛，　李建文，　張舒怡，　李永剛

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,河北 保定　071003)

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基于LCL濾波器的光伏并網(wǎng)復(fù)合控制策略

齊飛，李建文，張舒怡，李永剛

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,河北 保定071003)

摘要：針對滯環(huán)控制精度低的問題，提出一種將滯環(huán)控制與重復(fù)控制有機(jī)結(jié)合的復(fù)合控制方法。復(fù)合控制保留了滯環(huán)控制良好的動態(tài)性能和重復(fù)控制較高的穩(wěn)態(tài)精度性能。在此基礎(chǔ)上，一方面提出了基于LCL濾波器的自適應(yīng)變環(huán)寬滯環(huán)控制策略，另一方面，提出應(yīng)用于LCL型逆變器的重復(fù)控制器，采用一階超前環(huán)節(jié)進(jìn)行相位與幅值補(bǔ)償；利用陷波器消除LCL諧振尖峰，采用二階濾波器進(jìn)行高頻衰減。最后在MATLAB/Simulink平臺上仿真驗(yàn)證了復(fù)合控制方法的有效性。

關(guān)鍵詞：滯環(huán)控制； 重復(fù)控制； LCL濾波器； 并網(wǎng)逆變器

0引言

隨著石化等不可再生能源的逐漸枯竭，研究開發(fā)光伏與風(fēng)電等新能源發(fā)電具有重要意義，而光伏與風(fēng)電的核心環(huán)節(jié)之一是逆變器的并網(wǎng)電流控制技術(shù)。通常，采用單一的控制技術(shù)難以得到高質(zhì)量的輸出電流波形。滯環(huán)控制屬于實(shí)時控制，動態(tài)響應(yīng)快，具有自動抑制電流尖峰能力，但控制精度低且開關(guān)頻率不固定[1-2]。重復(fù)控制具有無靜差地跟蹤參考信號特性，并且能消除周期性擾動，具有較高的輸出穩(wěn)態(tài)精度，但是其屬于延時控制，動態(tài)性能差[3-4]。根據(jù)文獻(xiàn)[1-4]可知，滯環(huán)控制與重復(fù)控制優(yōu)缺點(diǎn)互補(bǔ)，因此本文提出一種將滯環(huán)控制與重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制策略應(yīng)用于光伏發(fā)電系統(tǒng)。

隨著光伏發(fā)電容量的不斷增大，LCL濾波器由于其良好的濾波性能，被廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[5-6]針對滯環(huán)控制開關(guān)頻率波動性大、網(wǎng)側(cè)濾波電感設(shè)計(jì)困難、電流的波動也較大等問題，提出了自適應(yīng)滯環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)定頻滯環(huán)電流控制技術(shù)。但文獻(xiàn)[5-6]自適應(yīng)變環(huán)寬計(jì)算均是針對L濾波器而言，為此有必要先設(shè)計(jì)基于LCL濾波器的自適應(yīng)滯環(huán)控制方法。另一方面，文獻(xiàn)[7-10]指出重復(fù)控制具有無靜差調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)，但文獻(xiàn)[7-8]提出的重復(fù)控制器是針對L濾波器設(shè)計(jì)的。文獻(xiàn)[9]通過極點(diǎn)配置與重復(fù)控制相結(jié)合對LCL濾波器進(jìn)行整定，增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性。文獻(xiàn)[10]提出了PI控制與重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制策略，然而，兩控制器之間存在控制耦合，使并網(wǎng)逆變器在動態(tài)過程中發(fā)生電流畸變。

綜上，本文一方面在L濾波器自適應(yīng)變環(huán)寬滯環(huán)控制基礎(chǔ)上推導(dǎo)了基于LCL濾波器的自適應(yīng)環(huán)寬計(jì)算公式；另一方面提出應(yīng)用于LCL逆變器的重復(fù)控制器。主要采用一階超前環(huán)節(jié)進(jìn)行相位與幅值補(bǔ)償；利用陷波器消除LCL諧振尖峰，采用二階濾波器進(jìn)行高頻衰減。進(jìn)而，將兩種方法結(jié)合為復(fù)合控制，復(fù)合控制方法在誤差大時，滯環(huán)控制工作，加快減小誤差的速度；當(dāng)誤差減小至某一范圍時，重復(fù)控制工作，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無差。最后通過仿真驗(yàn)證了其有效性。

1復(fù)合控制

鑒于滯環(huán)控制與重復(fù)控制具有互補(bǔ)性，為此，可采用將重復(fù)控制和自適應(yīng)滯環(huán)控制相結(jié)合的復(fù)合控制方法，其控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　復(fù)合控制

復(fù)合控制的基本思想是： 首先設(shè)定一個合理的滯環(huán)寬度，當(dāng)被控對象出現(xiàn)較大的干擾時，導(dǎo)致誤差信號突然變大，自適應(yīng)滯環(huán)控制器感受到誤差信號的突變從而立即產(chǎn)生控制作用，此時重復(fù)控制器不工作。隨著誤差信號的不斷減小，自適應(yīng)滯環(huán)控制作用逐漸減弱，直到系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)；當(dāng)誤差信號小于環(huán)寬時，自適應(yīng)滯環(huán)控制器作用很小，對系統(tǒng)的影響很小，此時，重復(fù)控制器工作，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無差。由于復(fù)合控制中的滯環(huán)控制與重復(fù)控制平行工作，因此可以分別對兩種控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2自適應(yīng)滯環(huán)控制

2.1系統(tǒng)模型

圖2是三相逆變器并網(wǎng)原理圖，通過控制各個開關(guān)管的通斷來調(diào)節(jié)橋臂中點(diǎn)a、b、c端的輸出電壓。

圖2　LCL并網(wǎng)逆變器原理圖

2.2滯環(huán)控制

滯環(huán)控制原理是將參考電流與輸出電流的誤差信號經(jīng)固定環(huán)寬H的滯環(huán)比較器得到PWM信號，驅(qū)動開關(guān)管控制輸出電流在設(shè)定的正負(fù)環(huán)寬內(nèi)(±H)，如圖3所示。

圖3　滯環(huán)控制原理

先只考慮電感L1存在，R1、L2、R2與Cf等均不存在的情況。

由基爾霍夫電壓定律有

(1)

式中：Usa——A相電源電壓；

Ua——a點(diǎn)相對于直流側(cè)中點(diǎn)電壓；

i1a——A相電流。

(2)

將式(2)減去式(1)得

(3)

根據(jù)圖2可知，設(shè)Ts為開關(guān)周期，當(dāng)0

(4)

當(dāng)t1

(5)

聯(lián)立式(4)與式(5)可得

(6)

將式(2)代入式(6)得

(7)

式(7)所示變環(huán)寬公式是針對單L1濾波器而言，由于L1濾波器位于逆變器與電網(wǎng)之間；而對于LCL濾波器而言，L1濾波器位于逆變器與電容器之間，故可推出LCL濾波器的變環(huán)寬公式如式(8)所示：

(8)

由圖1，根據(jù)基爾霍夫定律有

(9)

(10)

根據(jù)式(8)與式(10)可得

(11)

式(11)即為滯環(huán)寬度與開關(guān)頻率的關(guān)系。在常規(guī)滯環(huán)控制下，由于滯環(huán)寬度H是固定的，因此開關(guān)管的開關(guān)頻率是隨著直流側(cè)電壓、電源電壓和指令電流斜率等的變化而改變?？梢娭灰狧隨著電源電壓、直流側(cè)電壓和指令電流的微分等變化進(jìn)行調(diào)整，即可保證開關(guān)管開關(guān)頻率為常數(shù)。

3應(yīng)用于LCL濾波器的重復(fù)控制

在通常情況下，Rc為毫歐級，RL為歐姆級,故Rc可忽略不計(jì)[11]，根據(jù)圖3，可以得到輸入U(xiǎn)in與I2之間的關(guān)系為

(12)

其中： A1=L1L2Cf；A2=L1R2Cf+L2R1Cf；A3=L1+L2+R1R2Cf+R2Cf+R1Cf。

其對應(yīng)波特圖如圖4所示。

圖4　系統(tǒng)波特圖

重復(fù)控制是基于內(nèi)模原理的一種控制方法[12-13]，在應(yīng)用重復(fù)控制時通常采用圖5所示結(jié)構(gòu)。

圖5　重復(fù)控制原理圖

(13)

其中，Q(z)是積分系數(shù)，一般有兩種設(shè)置方法：低通濾波器或者小于1的常數(shù)，通常情況下選取Q(z)為小于1的常數(shù)[14]。本文設(shè)置為0.97。將重復(fù)控制技術(shù)運(yùn)用于LCL型濾波器的控制的關(guān)鍵是矯正器的設(shè)計(jì)。

3.1補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

根據(jù)圖4可知，被控對象在LCL諧振頻率段內(nèi)相位出現(xiàn)了滯后、幅值出現(xiàn)了衰減。為此有必要先對其超前補(bǔ)償器進(jìn)行設(shè)計(jì)。其設(shè)計(jì)原則是在低頻補(bǔ)償帶寬內(nèi)被控對象的頻率特性校正為0dB和0°。

由于電容值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電感值，故在低頻段式(12)可近似為

(14)

根據(jù)式(14)可知，若B(s)=1，則不會出現(xiàn)幅值衰減與相位滯后，故可取C(s)作為補(bǔ)償函數(shù)：

(15)

采用雙線性變換法離散化后可得補(bǔ)償器：

(16)

C(z)G(z)與G(z)補(bǔ)償前后的效果對比如圖6所示。

圖6　應(yīng)用C(z)補(bǔ)償前后對比的波特圖

3.2陷波器設(shè)計(jì)

根據(jù)圖6可知，一方面，通過C(z)進(jìn)行補(bǔ)償后，系統(tǒng)在低頻段的幅值基本未發(fā)生衰減，相位未發(fā)生滯后，但是LCL濾波器的諧振尖峰未消除。文獻(xiàn)[12]指出可利用零相移陷波器抑制諧振尖峰，此函數(shù)對特定的頻率有很強(qiáng)的衰減作用，而且衰減速度很快,對周圍頻段的影響小，且此函數(shù)具有零相移特性,不必進(jìn)行相位補(bǔ)償，傳遞函數(shù)如式(17)所示：

(17)

其中： z=ejθ，代入式(17)可得

(18)

(19)

為了消除LCL諧振尖峰，可將陷波器頻率設(shè)置為LCL諧振頻率，故有

mθ=mωTs=π

(20)

(21)

另一方面，根據(jù)穩(wěn)定性要求，需要對高頻段進(jìn)行幅值衰減，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。可采用二階濾波器進(jìn)行高頻段幅值衰減，因?yàn)榇藭r二階濾波器只需進(jìn)行高頻衰減，所以大大提高了其截止頻率，避免了由其引入的低頻增益損失。設(shè)二階濾波器的截止頻率為逆變器的截止頻率，阻尼比取0.707，其函數(shù)表達(dá)式為[15]

(22)

代入表1參數(shù)并將其通過雙線性變換法離散化可得

(23)

同時，可通過兩拍超前環(huán)節(jié)來抵消二階濾波器的低頻相移，故矯正器為

(24)

S(z)G(z)與G(z)幅頻與相頻特性的對比如圖7所示。根據(jù)圖7可知，在低頻段以下S(z)G(z)的幅值和相位非常接近于0dB和0°，保證了穩(wěn)態(tài)補(bǔ)

圖7　應(yīng)用S(z)補(bǔ)償前后對比的波特圖

償精度；在諧振頻率處有效地抑制了諧振尖峰；在高頻段，S(z)G(z)具有足夠的幅值衰減。

3.3穩(wěn)定性校驗(yàn)

根據(jù)控制理論中小增益原理可知控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件[16]是

(25)

式(25)含義是：在ω從0到π/T的整個變化范圍內(nèi)，矢量S(ejωT)P(ejωT)的末端所劃過的軌跡不能超出以矢量Q(ejωT)的末端為圓心的單位圓。圖8繪出ω從0到π/T的S(ejωT)P(ejωT)矢量軌跡，其隨著ω的增大由坐標(biāo)(0.97,0)點(diǎn)出發(fā)而趨于坐標(biāo)原點(diǎn)。根據(jù)式(25)穩(wěn)定性判據(jù)知，所設(shè)計(jì)系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖8　S(ejωT)P(ejωT)矢量軌跡

4仿真分析

針對本文提出的復(fù)合控制方法，對三相光伏并網(wǎng)發(fā)電裝置進(jìn)行控制，在MATLAB/Simulink平臺上仿真研究，仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖9所示。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

圖9　控制結(jié)構(gòu)圖

光伏并網(wǎng)控制原理是，由采集到的直流側(cè)電壓Udc和無功電流給定iq=0計(jì)算生成參考電流信號i2*，將實(shí)際電流信號i2與i2*差值輸入復(fù)合控制器產(chǎn)生控制主電路開關(guān)的PWM信號，從而實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)。分別對自適應(yīng)滯環(huán)控制策略和復(fù)合控制策略進(jìn)行仿真。

表1　系統(tǒng)參數(shù)

仿真中設(shè)定電網(wǎng)電壓在0.1s時發(fā)生A相電壓跌落為50%。

電網(wǎng)電壓波形如圖10所示。

圖10　電網(wǎng)電壓波形

圖11(a)、(b)分別為滯環(huán)控制、復(fù)合控制的電流波形與電流誤差波形。

圖11　電網(wǎng)電流波形

對比圖11(a)、(b)的電流誤差波形可知，在起始時刻滯環(huán)控制占主導(dǎo)作用，兩種策略的誤差幾乎一致；隨著時間的推移，復(fù)合控制的誤差范圍明顯減小，滯環(huán)控制的誤差范圍幾乎保持不變，這由于重復(fù)控制器發(fā)揮作用，有效地降低了跟蹤誤差；在0.1s時刻電網(wǎng)電壓A相跌落，并網(wǎng)電流均迅速響應(yīng)，保留了滯環(huán)控制的特性。

圖12(a)、(b)分別為滯環(huán)控制、復(fù)合控制的電流波形FFT分析圖。

圖12　不同控制方案下進(jìn)網(wǎng)電流的各次諧波成分

根據(jù)圖12可知，復(fù)合控制策略諧波畸變率明顯低于單滯環(huán)控制策略，復(fù)合控制有效地降低了諧波畸變率，提高了并網(wǎng)電流質(zhì)量。

5結(jié)語

本文提出了一種基于LCL濾波器的光伏并網(wǎng)新型復(fù)合控制策略，在保留自適應(yīng)滯環(huán)控制良好的動態(tài)性能基礎(chǔ)上，提高了電流跟蹤精度。理論與仿真結(jié)果表明： 基于LCL濾波器的自適應(yīng)滯環(huán)比較器可跟隨各參數(shù)自動調(diào)節(jié)，重復(fù)控制器能有效地保證穩(wěn)態(tài)精度，復(fù)合控制根據(jù)各自特點(diǎn)切換工作模式，有效地提高了控制性能，提高了并網(wǎng)電流質(zhì)量。

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Multiple Control Strategy of Grid-Connected Photovoltaic

Based on LCL Filter

QIFei,LIJianwen,ZHANGShuyi,LIYonggang

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric

Power University, Baoding 071003, China)

Abstract：In view of the hysteresis control with low accuracy , a multiple control strategy combine hysteresis control with repetitive control was proposed. The multiple control strategy retaining good dynamic performance of hysteresis control and high steady state accuracy of the repetitive control. For that, on the one hand, adaptive variable ring width of hysteresis control strategy with LCL filter was proposed, on the other hand, repetitive controller apply to the LCL type inverter was designed. Using the first-order link in advance to compensate phase and amplitude; using trap eliminate LCL resonance peak, second-order filter was adopted to damp the high frequency. Finally the simulation on MATLAB/Simulink platform to verify the effectiveness of the multiple control method.

Key words：hysteresis control; repetitive control; LCL filter; grid-connected inverter

收稿日期：2015-07-02

中圖分類號：TM 315

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1673-6540(2016)01- 0048- 06

作者簡介：齊飛(1990—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電并網(wǎng)技術(shù)。李永剛(1967—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定性和發(fā)電機(jī)故障診斷。