新型同步磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與特性分析

張志耿，　湯寧平，　許共龍

(福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州　350108)

?

新型同步磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與特性分析

張志耿，湯寧平，許共龍

(福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州350108)

摘要：簡要介紹了同步磁阻電機(jī)的結(jié)構(gòu)及工作原理。通過有限元軟件分析轉(zhuǎn)子主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，如氣隙磁障層、氣隙占比、磁肋寬度對(duì)電感和凸極比的影響，為同步磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)子最優(yōu)設(shè)計(jì)提供參考。同時(shí)分析了不同負(fù)載電流下電機(jī)的電感和轉(zhuǎn)矩特性，結(jié)果表明電機(jī)的電感隨負(fù)載變化，且最大轉(zhuǎn)矩電流角隨著負(fù)載電流的增大而增大。最后根據(jù)仿真結(jié)果試制樣機(jī)，通過試驗(yàn)驗(yàn)證有限元仿真的正確性。

關(guān)鍵詞:同步磁阻電機(jī); 有限元； 凸極比； 轉(zhuǎn)矩特性; 電感特性

0引言

同步磁阻電機(jī)(Synchronous Reluctance Motor, SynRM)，定子與普通異步電機(jī)一樣，轉(zhuǎn)子采用特殊結(jié)構(gòu)的硅鋼片疊壓而成，不存在鼠籠或永磁體，完全依靠磁阻轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)電機(jī)。由于SynRM不存在轉(zhuǎn)子損耗，與異步電機(jī)相比運(yùn)行時(shí)具有更高的效率和較低的溫度，能夠?qū)崿F(xiàn)更大的功率密度和轉(zhuǎn)矩密度，為此吸引了大量國內(nèi)外學(xué)者的研究[1-2]。

圖1為兩種不同工藝的SynRM。圖1(a)為軸向疊片各向異性(ALA)結(jié)構(gòu)，圖1(b)為橫向疊片(TLA)結(jié)構(gòu)[3]。文獻(xiàn)[4-5]對(duì)ALA結(jié)構(gòu)的電機(jī)進(jìn)行研究，得到的樣機(jī)凸極比超過11，功率因數(shù)超過0.85，但這種結(jié)構(gòu)加工工藝復(fù)雜，人工成本高，

圖1　兩種不同工藝的同步磁阻電機(jī)

不適合工業(yè)生產(chǎn)。TLA結(jié)構(gòu)的電機(jī)與ALA結(jié)構(gòu)相比犧牲了凸極比，導(dǎo)致電機(jī)功率因數(shù)較低，但轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)加工簡單，成本低，適于生產(chǎn)。文獻(xiàn)[6]對(duì)轉(zhuǎn)子采用梯形開槽結(jié)構(gòu)的TLA SynRM進(jìn)行仿真，分析了轉(zhuǎn)子參數(shù)對(duì)電機(jī)的影響。文獻(xiàn)[7-8]通過試驗(yàn)對(duì)比TLA結(jié)構(gòu)的SynRM與對(duì)應(yīng)的異步電機(jī)的性能，得到相同的結(jié)論: 在輸出功率相同時(shí)，SynRM具有比異步電機(jī)更高的效率。

本文通過有限元軟件Ansoft對(duì)TLA結(jié)構(gòu)的同步電機(jī)進(jìn)行仿真，分析轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響以及不同電流情況下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、電感特性，為SynRM的設(shè)計(jì)及控制提供參考。最后根據(jù)仿真結(jié)果制作樣機(jī)，通過樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元仿真的正確性。

1SynRM數(shù)學(xué)模型

在不計(jì)鐵耗等假設(shè)條件下，得SynRM在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)下的矢量圖如圖2所示。圖中Is和Us為三相合成電流和電壓矢量,Rs為定子電阻，Id和Iq分別為為電流的交直軸分量，Xd和Xq分別為交直軸電抗，為功率因數(shù)角,γ為電流矢量與d軸夾角。

圖2　SynRM矢量圖

SynRMdq坐標(biāo)系下磁鏈、電壓、電磁轉(zhuǎn)矩、功率因數(shù)方程如下。

電壓方程：

ud=Rsid-ωrLqiq+Ldpid

(1)

uq=Rsiq-ωrLdid+Lqpiq

(2)

磁鏈方程：

ψd=Ldid

(3)

ψq=Lqiq

(4)

轉(zhuǎn)矩方程：

(5)

由于電機(jī)的定子電阻遠(yuǎn)小于交直軸電感，忽略不計(jì)，得功率因數(shù)：

(6)

式中：Ld、Lq——交直軸電感；

K——凸極比,K=Ld/Lq。

根據(jù)轉(zhuǎn)矩公式(5)知在電流大小和相位固定的情況下，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩正比于交直軸電感差值Ld-Lq，用ΔL表示。

根據(jù)式(6)求出功率因數(shù)同凸極比K和電流角γ之間的關(guān)系曲線，如圖3所示。由圖可知電機(jī)能達(dá)到的最大功率因數(shù)隨著凸極比的增大而增大，當(dāng)凸極比超過6時(shí)電機(jī)的功率因數(shù)就能超過0.7。

圖3　SynRM功率因數(shù)同電流角和凸極比關(guān)系

綜上，SynRM的交直軸電感差值與輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)，凸極比與功率因數(shù)對(duì)應(yīng)，要想電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和功率因數(shù)大，就要盡可能的增大交直軸電感差值和凸極比。

2轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)與電機(jī)性能關(guān)系分析

本文只進(jìn)行轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的研究，不涉及定子，定子部分直接采用一臺(tái)3kW異步電機(jī)的定子。異步電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1　異步電機(jī)主要參數(shù)

本文利用有限元軟件分析研究轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)與電機(jī)性能的關(guān)系。圖4所示為電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)(1/4模型),白色部分為氣隙磁障，每條氣隙寬度相等，灰色部分為導(dǎo)磁條，其中導(dǎo)磁條寬度w2=w3=2w1。轉(zhuǎn)子主要有四個(gè)參數(shù): 氣隙磁障層數(shù)n(圖4所示n=3)、氣隙占比w(氣隙磁障寬度總和/(氣隙磁障寬度總和+導(dǎo)磁條寬度總和))、磁肋寬度rib1和rib2(如圖4中所示)。

圖4　1/4轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

圖5和圖6為施加額定電流激勵(lì)，電流角γ=60°時(shí)電機(jī)內(nèi)部的磁力線走向和磁密分布圖，由于氣隙磁障磁阻大，導(dǎo)磁條磁阻小，因此轉(zhuǎn)子部分磁力線主要通過導(dǎo)磁條,其磁密較大。

圖5　SynRM磁力線

圖6　SynRM磁密分布

2.1氣隙磁障層數(shù)的影響

電機(jī)轉(zhuǎn)子由導(dǎo)磁條和氣隙磁障交替組成，磁障部分類似于轉(zhuǎn)子開槽，因此存在齒槽效應(yīng)，引起損耗和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。氣隙磁障層數(shù)將直接影響電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的大小和加工的難易程度，在選擇氣隙磁障層數(shù)時(shí)既要考慮其對(duì)電機(jī)性能的影響，也要考慮加工工藝。

圖7為氣隙磁障層數(shù)n對(duì)電機(jī)的影響，可以看出氣隙磁障層數(shù)主要影響直軸電感，對(duì)交軸電感影響很小。當(dāng)n<3時(shí)，直軸電感隨著n的增大而迅速增大，而交軸電感基本保持不變，這使得凸極比和交直軸電感差值也隨著增大，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和功率因數(shù)變大。當(dāng)層數(shù)超過3時(shí)，交直軸電感基本保持不變，層數(shù)對(duì)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和功率因數(shù)影響不大。根據(jù)仿真結(jié)果，當(dāng)n等于3,5,6時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)(轉(zhuǎn)矩峰峰值/平均值)較小，分別為32%、25%、26%，當(dāng)n等于4和7時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，為68%和52%。這是由于本文電機(jī)定子采用36槽，當(dāng)n等于4和7時(shí)齒槽效應(yīng)影響較大。本文選擇n=3，雖然轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較n=5時(shí)大，但加工更為簡單。

圖7　氣隙磁障層數(shù)n與電感和凸極比關(guān)系

2.2氣隙占比的影響

負(fù)載電流額定情況下，氣隙占比將影響轉(zhuǎn)子磁路的飽和程度，從而影響電機(jī)的性能。氣隙占比較小時(shí)，q軸磁阻較小，電感較大，電機(jī)凸極比和交直軸電感差值較小，電機(jī)的功率因素和輸出轉(zhuǎn)矩較小；氣隙占比較大時(shí)，雖然q軸電感較小，但是d軸磁路較為飽和，磁路磁阻較大，d軸電感有所減小，同樣使凸極比和交直軸電感差值較小，影響電機(jī)的功率因數(shù)和輸出轉(zhuǎn)矩。為此，應(yīng)該選取適當(dāng)?shù)臍庀墩急仁闺姍C(jī)具有較好的性能。

圖8表明交直軸電感差值在w等于0.4到0.5之間達(dá)到最大值，而凸極比則在w等于0.55到0.6之間達(dá)到最大值，權(quán)衡兩者，本文取w等于0.5。

圖8　氣隙占比w與電感和凸極比關(guān)系

2.3磁肋rib1和rib2影響

磁肋rib1和rib2為q軸電流分量提供磁路，磁肋越粗，q軸電感越大，凸極比和交直軸電感差值較小，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和功率因數(shù)也較?。淮爬咛?xì)，影響到轉(zhuǎn)子的機(jī)械強(qiáng)度，同時(shí)對(duì)加工工藝要求較高。

圖9為rib1寬度與電感和凸極比的關(guān)系。由圖可知適當(dāng)?shù)脑黾觬ib1的寬度，可以使d軸電感變大，從而使交直軸電感差值變大，增大電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，但隨著rib1的增大，凸極比隨之變小，功率因數(shù)變低。圖10表明隨著rib2的增大，電機(jī)的交直軸電感差值和凸極比都減小，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和功率因數(shù)都減小?？紤]到轉(zhuǎn)子的機(jī)械強(qiáng)度和加工工藝，本文取rib1=rib2=1mm。

圖9　rib1與電感和凸極比關(guān)系

圖10　rib2與電感和凸極比關(guān)系

3不同負(fù)載下電感、轉(zhuǎn)矩特性分析

由于電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)比較特殊，轉(zhuǎn)子不存在勵(lì)磁電流，轉(zhuǎn)子磁路的飽和程度取決于負(fù)載電流。因此負(fù)載的變化將會(huì)影響磁路飽和程度，從而改變電機(jī)的交直軸電感，影響電機(jī)性能。本文通過施加不同大小和相位的電流激勵(lì)來實(shí)現(xiàn)對(duì)不同負(fù)載的仿真。

圖11為額定電流情況下，電機(jī)的電感、轉(zhuǎn)矩、凸極比隨γ的變化曲線。根據(jù)圖11(a)仿真結(jié)果可得，隨著電流角γ的增大，直軸電感隨之增大，而交軸電感卻相反減小，當(dāng)γ大到一定程度后，交直軸電感基本保持不變。這是因?yàn)殡S著電流角γ增大，電流的直軸分量減小，直軸磁路越來越不飽和，交軸分量增大，交軸磁路越來越飽和，導(dǎo)致直軸電感越來越大，交軸電感越來越小。當(dāng)γ大到一定程度時(shí)，直軸電流很小，磁路近似呈線性，所以隨著γ增大直軸電感基本不變，而交軸磁路深度飽和，磁阻基本不變，因而交軸電感也基本不變。由于交直軸電感隨電流角改變，導(dǎo)致凸極比和電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩也隨著γ改變。由圖11(b)知電機(jī)凸極比在γ=70°時(shí)達(dá)到最大，約為6.5。最大轉(zhuǎn)矩在γ=60°，為18.3N，對(duì)應(yīng)的輸出功率為2870W，略小于異步電機(jī)，但由于不存在轉(zhuǎn)子損耗，使得電機(jī)內(nèi)部溫度較低，允許定子繞組通入更大的電流，輸出更多功率。

圖11　電流角γ對(duì)電感、轉(zhuǎn)矩、凸極比影響

圖12為負(fù)載電流從0.4In到1.4In時(shí)電機(jī)的交直軸電感和轉(zhuǎn)矩隨變化情況。圖12(a)、(b)表明電機(jī)的交直軸電感為變量，隨負(fù)載變化。由圖12(c)可以看出輸出轉(zhuǎn)矩隨著電流的大小和相位的變化而變化，且最大轉(zhuǎn)矩電流角不是一個(gè)常量，隨著電流的增大而增大。

圖12　負(fù)載對(duì)電機(jī)電感、轉(zhuǎn)矩的影響

通過以上分析知道，SynRM的電感不是一個(gè)常量，與負(fù)載電流的大小和相角密切相關(guān)。因此在SynRM的控制過程中，為使電機(jī)達(dá)到較好的性能，不能簡單的把電感看成常量，而應(yīng)考慮負(fù)載電流的影響，同時(shí)電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩角也隨負(fù)載電流變化，這將使電機(jī)的控制策略變的復(fù)雜。

4樣機(jī)試驗(yàn)分析

圖13所示為根據(jù)仿真結(jié)果設(shè)計(jì)加工的轉(zhuǎn)子沖片。樣機(jī)的設(shè)計(jì)氣隙為0.3mm(與對(duì)應(yīng)異步電機(jī)相同),但由于加工的原因,實(shí)際氣隙為0.45mm。試驗(yàn)時(shí)用直流電動(dòng)機(jī)將樣機(jī)拖至同步速，然后接供電網(wǎng)運(yùn)行。

圖13　轉(zhuǎn)子硅鋼片

圖14所示試實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比，可以看出仿真結(jié)果與試驗(yàn)較為吻合。從圖14可以看出樣機(jī)具有較高的效率，在較大負(fù)載范圍內(nèi)保持著較高效率(85%以上)，在輸出為3kW時(shí)效率為87.5%，高于對(duì)應(yīng)的異步電機(jī)(83.7%)將近4個(gè)百分點(diǎn)，然而樣機(jī)的功率因數(shù)較低，為0.693。通過對(duì)比氣隙為0.3mm和0.45mm的仿真結(jié)果知減小氣隙可以進(jìn)一步提高電機(jī)的效率(約90%)，同時(shí)增大功率因數(shù)(約0.72)。另外由于SynRM在實(shí)際運(yùn)行中是通過控制器控制運(yùn)行的，因此可以通過選擇合適的控制方式進(jìn)一步增大電機(jī)的功率因數(shù)。

圖14　實(shí)驗(yàn)與仿真的功率因數(shù)、效率曲線

5結(jié)語

通過上述的仿真和試驗(yàn)，可得如下結(jié)論:

(1) SynRM的交直軸電感分量是個(gè)變量。當(dāng)負(fù)載電流大小固定時(shí)，隨著電流角γ的增大，直

軸電感先增大，交軸電感先減小，當(dāng)γ增大到一定時(shí)交直軸電感基本保持不變。

(2) SynRM的最大轉(zhuǎn)矩電流角隨著負(fù)載電流的增大而增大。

(3) 與同等級(jí)異步電機(jī)相比，SynRM具有更高的效率，且在較大負(fù)載范圍內(nèi)保持著高效率，能夠有效地節(jié)約電能。

【參 考 文 獻(xiàn)】

[1]LIPO T A. Synchronous reluctance machine: A viable alternative for a.c. drives?[J]. Elect Mach Power Syst, 1991,19(6): 659-671.

[2]吳漢光，林秋華，游琳娟．同步磁阻電動(dòng)機(jī)研究[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2002，22(8): 94-98．

[3]KOLEHMAINNEN J. Synchronous reluctance motor with form blocked rotor[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2010,25(2): 450-457.

[4]易明軍，辜承林．高凸極比軸向疊片式轉(zhuǎn)子電機(jī)設(shè)計(jì)及其參數(shù)測定[J]．微特電機(jī)，2000(2): 15-17．

[5]STATON D A， MILLER T J E， WOOD S E． Maximizing the saliency ratio of the synchronous reluctance motor[J]． IEE Proceedings-B， 1993,140(4): 249-259．

[6]周浩，嚴(yán)欣平，盧全華,等.轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)同步磁阻電機(jī)電感參數(shù)及轉(zhuǎn)矩的影響[J].微電機(jī)，2013(9): 22-26.

[7]BOGLIETTI A, CAVAGNINO A, PASTORELLI M, et al. Experimental comparison of induction and synchronous reluctance motors performance[J]. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, Seattle, 2005,1(6): 474-479.

[8]MOGHADDAM R R, MAGNUSSEN F, SADARA-NGANI C. Theoretical and experimental reevaluation of synchronous reluctance machine[J]. IEEE Trans Ind Electron, 2010,57(1): 6-13.

[期刊簡介]

《電機(jī)與控制應(yīng)用》(原《中小型電機(jī)》)創(chuàng)刊于1959年，是經(jīng)國家新聞出版總署批準(zhǔn)注冊(cè)，由上海電器科學(xué)研究所(集團(tuán))有限公司主辦的具有專業(yè)權(quán)威的電工技術(shù)類科技期刊。

期刊定位于電機(jī)、控制和應(yīng)用三大板塊，以中小型電機(jī)為基礎(chǔ)，拓展新型的高效節(jié)能和微特電機(jī)技術(shù)，以新能源技術(shù)和智能控制技術(shù)引領(lǐng)和提升傳統(tǒng)的電機(jī)制造技術(shù)為方向，以電機(jī)系統(tǒng)節(jié)能為目標(biāo)開拓電機(jī)相關(guān)應(yīng)用，全面報(bào)道國內(nèi)外的最新技術(shù)、產(chǎn)品研發(fā)、檢測、標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)的行業(yè)信息。

本刊每月10日出版，國內(nèi)外公開發(fā)行，郵發(fā)代號(hào)4-199。在半個(gè)多世紀(jì)的歲月中，該雜志為我國中小型電機(jī)行業(yè)的技術(shù)進(jìn)步與發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)，在中國電機(jī)及其應(yīng)用領(lǐng)域享有很高的影響。

依托集團(tuán)公司雄厚的技術(shù)實(shí)力和廣泛的行業(yè)資源，《電機(jī)與控制應(yīng)用》正朝著專業(yè)化品牌媒體的方向不斷開拓創(chuàng)新，在全國科技期刊界擁有廣泛的知名度，是“中國學(xué)術(shù)期刊綜合評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)庫來源期刊”、“中國科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫來源期刊”、“中國學(xué)術(shù)期刊(光盤版)全文收錄期刊”，得到了業(yè)內(nèi)人士的普遍認(rèn)可，備受廣大讀者的推崇和信賴，多次被評(píng)為中文核心期刊、中國科技核心期刊、全國優(yōu)秀科技期刊。

Rotor Design and Characteristics Analysis of Synchronous Reluctance Machine

ZHANGZhigeng，TANGNingping，XUGonglong

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

Abstract：The structure and principle of synchronous reluctance motors (SynRM) were briefly introduced. The relationship between main parameters of rotor such as number of barrier layers， the percent of barriers, the width of rib，and machine’s induction and saliency ratio was investigated using finite-element software. These works would provide reference for the design of SynRM. The SynRM’s characteristic of inductance and torque under different current load were also investigated, the simulation results indicated that the inductance and the current angle of Maximum Torque Per Ampere (MTPA) was influenced by current load. Finally, the prototype was made according to the result of simulation and the simulation results were proved to be correct by the experiments.

Key words：synchronous reluctance machine; finite-element; saliency ratio; torque characteristic; inductance characteristic

收稿日期：2015-07-23

中圖分類號(hào)：TM 352；TM 341

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-6540(2016)01- 0042- 06

作者簡介:張志耿(1990—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾滦碗姍C(jī)理論與控制技術(shù)。湯寧平(1954—)，男，教授，研究方向?yàn)樾滦碗姍C(jī)理論與控制技術(shù)。