光譜偏振調(diào)制器的高精度裝調(diào)方法

王　東，顏昌翔，張軍強

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春130033;

2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

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光譜偏振調(diào)制器的高精度裝調(diào)方法

王東1,2，顏昌翔1*，張軍強1

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春130033;

2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

摘要：為了提高光譜偏振調(diào)制器的探測精度，提出了光譜偏振調(diào)制器的高精度裝調(diào)方法。首先，分析了光譜偏振調(diào)制器的調(diào)制原理，提出了采用三片多級相位延遲器加線偏振器的裝調(diào)方案；然后，建立了調(diào)制器裝調(diào)的數(shù)理模型，設(shè)計了校準(zhǔn)多級相位延遲器的厚度；最后，對成像過程進行了計算機仿真實驗驗證，并模擬了成像系統(tǒng)的裝調(diào)過程。結(jié)果表明：利用該方法能夠靈敏檢測偏振器件間的微小相對旋轉(zhuǎn)角度誤差，可實現(xiàn)調(diào)制器的高精度裝調(diào)，在輸入本文設(shè)定的校準(zhǔn)光譜條件下，絕對精度可達(dá)0.2°。該方法保留了傳統(tǒng)光譜調(diào)制器充分利用通道帶寬的優(yōu)勢，保證了復(fù)原光譜的分辨率，為強度調(diào)制型光譜偏振成像系統(tǒng)的精密裝調(diào)提供了一定的理論參考。

關(guān)鍵詞:光譜偏振成像；強度調(diào)制；系統(tǒng)裝調(diào)；誤差分析

High accuracy alignment of spectral-polarimetric modulator

1引言

偏振信息能提供比強度信息和光譜信息更加豐富的目標(biāo)信息，因此被廣泛應(yīng)用于天文觀測、大氣探測、生物醫(yī)學(xué)診斷、地球環(huán)境監(jiān)測、仿生導(dǎo)航、目標(biāo)探測與識別等領(lǐng)域[1-7]。偏振光譜強度調(diào)制技術(shù)(Polarimetric Spectral Intensity Modulation，PSIM)是偏振光譜探測領(lǐng)域的先進技術(shù)，最早由日本學(xué)者Oka[8]和美國學(xué)者Iannarilli[9]等人幾乎同時提出，是一種空間域-頻率域的光譜干涉技術(shù)，可在紫外(UV)至長波紅外(LWIR)波段范圍內(nèi)對目標(biāo)進行全靜態(tài)、快照式、全Stokes參量測量[10]。PSIM主要應(yīng)用于色散型光譜儀和傅里葉變換光譜儀[11-12]進行光譜偏振成像，其核心部件是由兩個多級相位延遲器R1、R2和一個線檢偏器A構(gòu)成的光譜偏振調(diào)制器。

目前研究者們針對旋轉(zhuǎn)波片等傳統(tǒng)的偏振成像方法進行了大量的研究，如Dai[13]等人對偏振器的旋轉(zhuǎn)方式進行了誤差分析和優(yōu)化；針對PSIM中多級相位延遲器厚度比例的設(shè)計和優(yōu)化的相關(guān)研究也有報道，其中典型的R1和R2的厚度比例設(shè)計為1∶2或3∶1。Hagen[14]比較了兩者的區(qū)別：后者較前者的優(yōu)勢在于能利用空白通道能夠檢測R2或A的角度誤差，但缺點是不能充分利用通道帶寬，復(fù)原光譜分辨率低。然而，在靜態(tài)光譜偏振成像中，調(diào)制器中偏振器件間的相對旋轉(zhuǎn)角度誤差(下文簡稱為角度誤差)也是影響PSIM偏振測量精度的主要因素之一[15]，而針對調(diào)制器偏振器件裝調(diào)精度的優(yōu)化和分析的相關(guān)報道較少。因此，為了提高靜態(tài)光譜偏振成像中復(fù)原偏振光譜的精度，需要研究者們對偏振器件的角度誤差進行有效檢測，提供更靈敏、更便捷的裝調(diào)方法。

本文在分析了偏振光譜強度調(diào)制技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出一種簡單有效的方法，以輔助光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)，并建立相應(yīng)的數(shù)理模型。通過該方法能夠在不損失通道帶寬的情況下非常靈敏地檢測偏振調(diào)制器中檢偏器和多級相位延遲器的角度誤差，從而保證成像系統(tǒng)的高精度裝調(diào)，保證靜態(tài)光譜偏振成像儀器的測量精度。

2光譜調(diào)制器的裝調(diào)原理及數(shù)理模型

2.1　強度調(diào)制原理

PSIM的原理是利用強度調(diào)制將入射光的4個Stokes參量調(diào)制到單幅光譜強度圖像上，通過對光譜強度信息進行解調(diào)，實現(xiàn)入射光偏振信息和光譜信息的復(fù)原。調(diào)制過程如圖1所示，入射光偏振狀態(tài)隨著波數(shù)變化，并依此通過由多級相位延遲器R1、R2和線偏振器A組成的偏振調(diào)制器，其中R1和R2的快軸方向分別為0°和45°，A的通光軸與R1的快軸平行，調(diào)制后的光譜從A出射后被探測器接收，對采集數(shù)據(jù)進行傅里葉變換即可得到不同偏振參量光譜的頻譜，通過適當(dāng)?shù)臑V波和解調(diào)從而復(fù)原偏振光譜。

圖1　偏振光譜強度調(diào)制原理圖Fig.1　Principle of polarimetric spectral intensity modulation

探測器最終接收的數(shù)據(jù)為:

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，v為波數(shù)，φ為光通過R時尋常光和異常光之間產(chǎn)生的相位差。Dj表示Rj的厚度(j=1,2)，B(v)表示它們的雙折射率。將調(diào)制器放置成像光譜儀系統(tǒng)中(如色散型光譜儀或傅里葉變換型光譜儀)，結(jié)合一定的優(yōu)化設(shè)計，即可實現(xiàn)靜態(tài)光譜偏振成像。

2.2　裝調(diào)原理及數(shù)理模型

多級相位延遲器R1和R2的厚度比是影響調(diào)制結(jié)果的關(guān)鍵參量，通過光學(xué)器件的穆勒矩陣特性可知，傳統(tǒng)設(shè)計中D1∶D2=1∶2時，調(diào)制后的光譜經(jīng)過傅里葉變換產(chǎn)生7個頻譜通道，能夠充分地利用帶寬，提供復(fù)原光譜的分辨率，但是不能檢測偏振器件的角度誤差；當(dāng)D1∶D2=3∶1時，調(diào)制后的光譜經(jīng)過傅里葉變換能夠產(chǎn)生9個通道，并且其中兩個通道為空通道，當(dāng)調(diào)制器中的R2或A的旋轉(zhuǎn)角度存在誤差時，原本為空白通道將出現(xiàn)頻譜數(shù)據(jù)，可用于檢測偏差噪聲，這種結(jié)構(gòu)設(shè)計的缺點是不能充分利用通道帶寬。

為了能夠保留以上兩種方法的優(yōu)點，既能充分利用帶寬，又能實時監(jiān)測偏振調(diào)制器中A、R1及R2三者的角度誤差，在檢測過程中，為了避免解調(diào)頻譜通道干擾噪聲檢測，先要對正常的頻譜通道壓縮，預(yù)留空白通道，用于檢測偏振器件的角度誤差噪聲。在偏振器件角度校正后光譜通道需要恢復(fù)原來的狀態(tài)，以保證帶寬的充分利用。根據(jù)這樣的需求提出了3片多級相位延遲器和一片線偏振器組合的方案，即在傳統(tǒng)偏振調(diào)制器基礎(chǔ)上，在R1前面加入一多級相位延遲器R3，且R3的快軸方向與R1的快軸方向垂直，如圖2所示。實際裝調(diào)過程中R3放置后的快慢軸方向即為系統(tǒng)基準(zhǔn)，其他偏振器件的旋轉(zhuǎn)角度即為與R3的相對角度。

圖2　調(diào)制器裝調(diào)原理示意圖Fig.2　Alignment principle of the modulator

圖3　偏振器件存在角度誤差時兩種方法調(diào)制光譜頻譜對比Fig.3　Contrast of the frequency spectrum when the polarizing devices exist angle errors

斯托克斯光譜:

(6)

其中:

(7)

(8)

(9)

(10)

入射光通過光譜偏振調(diào)制器進行強度調(diào)制，計算過程中θ、ω、τ為小量，結(jié)果忽略二階小量，則探測器接收到的光強為:

(11)

式中，φi(v)=2πB(v)Div=2πLiv+Φi(v)(i=1,2,3)，常數(shù)項分別為κ1=b2d2f，κ2=adf，κ3=abd2f，κ4=bd2e，κ5=b2d2e，κ6=bcdf，κ7=b2cdf，κ8=df，κ9=ad2f，κ10=bdf，κ11=bcdf。由此可知式(11)由9項構(gòu)成，其中，第3項、第4項、第5項、

第6項的調(diào)制頻率依次為(L1+L2)、(L2-L1)、(L2-L3)、(L2+L3)，且其系數(shù)κ2=adf，κ3=abd2f，是否為0由θ決定，即頻譜中這4個位置是否存在數(shù)據(jù)由R1的角度誤差決定，而第7項的調(diào)制頻率為(L1-L3)，其系數(shù)(κ4+κ5-κ6-κ7)是

否為0由ε和τ決定，即頻譜中(L1-L3)這一位置是否存在數(shù)據(jù)由R2和A的角度誤差決定。

根據(jù)裝調(diào)方法的數(shù)理模型及調(diào)制器的載波特性，將三片多級相位延遲器的厚度比例設(shè)計為D3∶D1∶D2=0.7∶1∶2性能最優(yōu)，這樣的設(shè)計一方面能夠靈敏地檢測R1、R2和A的角度誤差，使頻譜通道不被解調(diào)頻譜通道干擾；另一方面當(dāng)角度校準(zhǔn)后，撤掉R3，恢復(fù)傳統(tǒng)的偏振調(diào)制器狀態(tài)，又保證了通道帶寬的充分利用。

因此調(diào)制光譜的頻譜中特定位置出現(xiàn)數(shù)據(jù)可以反映特定的偏振器件存在角度誤差。而當(dāng)R1、R2、A均不存在角度誤差時，則相應(yīng)頻率位置不出現(xiàn)數(shù)據(jù)，為空白通道，頻譜恢復(fù)正常的7個通道。從式(11)的第4項可以看到，該項只能檢測R2或A存在角度誤差，但不能分辨誤差來源于R2還是A，并且當(dāng)R2和A同時存在同方向的等量偏差時，該項常數(shù)項(κ4+κ5-κ6-κ7)為0，檢測不出存在偏差，因此裝調(diào)過程中需要先利用R3裝調(diào)A，A校準(zhǔn)后再裝調(diào)R1和R2，詳細(xì)過程見下面裝調(diào)方法。

3調(diào)制器高精度裝調(diào)方法

3.1　檢偏器A的裝調(diào)方法

首先將R3和A放置成像系統(tǒng)光路中，此時探測器接收到的光強為:

(12)

將數(shù)據(jù)進行傅里葉變換后可知，中心位置為L3的通道出現(xiàn)的噪聲頻譜可唯一確定了檢偏器A是否存在角度誤差，通過連續(xù)調(diào)制A的旋轉(zhuǎn)角度，直至噪聲頻譜消失，說明A完成裝調(diào)。

3.2　多級相位延遲器R1和R2的裝調(diào)方法

檢偏器A校準(zhǔn)完成后，τ=0，sin2τ=e=0，cos2τ=f=1，此時式(11)中κ4=0，κ5=0，因此探測器接收到的光強應(yīng)為:

(13)

式中，常數(shù)項分別為κ1=b2d2，κ2=ad，κ3=abd2，κ6=bcd，κ7=b2cd，κ8=d，κ9=ad2，κ10=bd，κ11=bcd。式(13)由13項構(gòu)成，其中第7項能夠確定R2是否存在角度誤差，而第3、4、5、6項能夠確定R1是否存在角度誤差，這樣頻譜中不同中心位置的通道中出現(xiàn)頻譜能夠唯一確定偏振器件存在角度誤差。

4實驗結(jié)果及分析

設(shè)定輸入光光譜范圍為400~700 nm，對應(yīng)的波數(shù)范圍為14 280~25 000 cm-1，并對各個偏振參量強度進行了歸一化處理，如圖4(a)中所示。光譜調(diào)制器中多級相位延遲器的材料為石英晶體，其雙折射率為0.009 2，R1、R2、R3的厚度分別為2 mm、4 mm、1.4 mm，產(chǎn)生的光程差分別為18.4 μm、36.8 μm、12.88 μm。引入光譜調(diào)制器失調(diào)量，θ=0.5°，ε=0.5°，τ=0.5°入射光經(jīng)過光譜調(diào)制器后出射的調(diào)制光譜如圖4(b)所示。對調(diào)制光譜進行傅里葉變換和解調(diào)，其相應(yīng)頻譜及復(fù)原結(jié)果如圖4(c)和4(d)所示。從圖4中可以看到傳統(tǒng)成像方法不能檢測偏振器件是否存在角度誤差，且復(fù)原的斯托克斯光譜與輸入光譜相比存在一定誤差，其中S2和S3較為明顯。下面利用所提方法分步模擬調(diào)制器的系統(tǒng)裝調(diào)過程：

圖4　傳統(tǒng)成像方法下0.5°失調(diào)量下仿真結(jié)果Fig.4　Simulation results when the misalignment is 0.5° by the conventional method

(1)在成像光路中擺放R3和A，輸入光譜不變，如圖5(a)所示，經(jīng)過A調(diào)制后探測器接受到的光譜，如圖5(b)所示，將其進行傅里葉變換得到其頻譜，如圖5(c)，可以看到在中心位置為12.88 μm處頻譜通道出現(xiàn)數(shù)據(jù)，說明A存在角度誤差，這與前面的理論分析相符。

(2)連續(xù)調(diào)整A的角度，直至調(diào)制光譜的頻譜中該通道不再出現(xiàn)噪聲頻譜，此時說明A以完成校準(zhǔn)。

(3)在成像光路中加入R1和R2，調(diào)制光譜變?yōu)閳D5(d)，將調(diào)制光譜數(shù)據(jù)進行傅里葉變換，得到其頻譜如圖5(e)所示，可以看到由于R1和R2存在失調(diào)量，導(dǎo)致中心位置在5.52 μm和18.4 μm、23.92 μm、49.68 μm、55.2 μm 5處的頻譜通道中出現(xiàn)噪聲頻譜。

(4)通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)R1和R2調(diào)整它們角度，直至這5處的噪聲頻譜消失，說明此時R1和R2已完成校準(zhǔn)，至此調(diào)制器裝調(diào)完成。校準(zhǔn)后的調(diào)制器復(fù)原的偏振光譜如圖5(f)所示，可見復(fù)原的斯托克斯光譜與輸入的斯托克斯光譜相吻合，成像復(fù)原精度較高。

圖5　失調(diào)量為0.5°下系統(tǒng)的裝調(diào)過程Fig.5　System alignment process when the misalignment is 0.5°

圖5(c)和(e)中分別用插圖局部放大以便于觀察，從圖5(e)中看到調(diào)制器將正常的頻譜通道壓縮，利用空白通道檢測出了偏振調(diào)制器的角度誤差，并且不同的通道上出現(xiàn)頻譜代表不同器件出現(xiàn)角度誤差，這樣能夠地識別和校準(zhǔn)調(diào)制器中不同的偏振器件。從圖5(f)中可以看到：由于不同斯托克斯光譜的頻譜通道分布的特殊性，偏振調(diào)制器存在角度誤差時，S0的復(fù)原光譜不受噪聲影響，S1的復(fù)原光譜受噪聲影響較小，S2、S3受噪聲影響較強，說明S0和S1的抗噪聲能力更強，角度誤差對它們的復(fù)原精度影響較小，這一點從式(11)中也可以看出。

為了更客觀地評價復(fù)原結(jié)果的質(zhì)量，下面采用均方差函數(shù)來量化斯托克斯光譜的復(fù)原程度，即

(14)

表1　校準(zhǔn)前后均方差的比較

令θ=ε=0°，τ設(shè)置在0.1°~1.0°間變化，計算由A的角度偏差引起的噪聲通道頻譜高度hA與中心位置為0的通道頻譜高度h0的比值。同理，當(dāng)θ和ε單獨變化時，計算R1和R2的角度誤差引起的噪聲通道頻譜高度hR1和hR2與h0的比值，結(jié)果如表2所示。一般成像數(shù)據(jù)的頻譜信噪比都可以達(dá)到10 000以上，而從表2中可以看到，在模擬輸入光譜條件下，對于0.2°以上的誤差，噪聲通道的頻譜可以被辨識，因此利用該裝調(diào)方法，配合一定的輸入斯托克斯光譜，可使偏振器件的裝調(diào)精度達(dá)到0.2°。

表2　不同角度誤差時不同通道頻譜與中心通道頻譜的高度比

圖6　不同失調(diào)量下裝調(diào)過程中頻譜的變化Fig.6　Change of the frequency spectrum under different misalignments

在理想情況下，引入失調(diào)量依次為0.5°、0.1°、0.05°、0.01°，觀察相應(yīng)的頻譜中噪聲通道的頻譜變化。圖6(a)中τ為0.5°、0.1°、0.05°、0.01°時，調(diào)制光譜的部分頻譜，圖6(b)為A校準(zhǔn)后θ和ε分別為0.5°、0.1°、0.05°、0.01°時的部分頻譜，為了使頻譜數(shù)據(jù)更易觀察，這里對頻譜取 了對數(shù)。從圖6看到隨著失調(diào)量的減少，噪聲頻譜越來越小，利用這種裝調(diào)方法，在信噪比更高的情況下，裝調(diào)精度可能更高。

5結(jié)論

針對靜態(tài)光譜偏振成像光譜調(diào)制器中偏振器件間的相對旋轉(zhuǎn)角度誤差，提出了一種高精度的裝調(diào)方法，通過在傳統(tǒng)偏振調(diào)制器前放置一特定角度的多級相位延遲器，并設(shè)計成一定的厚度，檢測調(diào)制器中器件旋轉(zhuǎn)角度的微小偏差，從而提高偏振光譜復(fù)原結(jié)果的精度，并且保留了傳統(tǒng)偏振調(diào)制充分利用通道帶寬的優(yōu)點，保證了復(fù)原結(jié)果的分辨率。為驗證該方法的可行性，對靜態(tài)光譜偏振成像強度調(diào)制過程和調(diào)制器的裝調(diào)過程進行了仿真實驗，實驗結(jié)果表明：當(dāng)調(diào)制器中器件存在一定角度誤差時，嚴(yán)重影響復(fù)原結(jié)果的準(zhǔn)確性。利用本文所提方法裝調(diào)調(diào)制器系統(tǒng)，能夠很好地檢測和校正調(diào)制器中多級相位延遲器和檢偏器的微小偏差，實現(xiàn)偏振器件的高精度裝調(diào)。在本文設(shè)定射入光譜的條件下，調(diào)制器裝調(diào)精度可達(dá)0.2°，從而保證靜態(tài)光譜偏振成像的復(fù)原精度。

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王東(1989—)，男，吉林榆樹人，碩士研究生，2013年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事光譜偏振成像儀器研制和設(shè)計方面的研究。E-mail:wangdong718@126.com

顏昌翔(1973—)，男，湖北洪湖人，博士后，研究員，2001年于中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所獲博士學(xué)位，主要從事空間光學(xué)遙感技術(shù)方面的研究。E-mail:yancx@ciomp.ac.cn

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《液晶與顯示》以材料物理和化學(xué)、器件制備技術(shù)及器件物理、器件驅(qū)動與控制、成像技術(shù)與圖像處理等欄目集中報道國內(nèi)外液晶學(xué)科和顯示技術(shù)領(lǐng)域中最新理論研究、科研成果和創(chuàng)新技術(shù)，及時反映國內(nèi)外本學(xué)科領(lǐng)域及產(chǎn)業(yè)信息動態(tài)，是宣傳、展示我國該學(xué)科領(lǐng)域和產(chǎn)業(yè)科技創(chuàng)新實力與碩果，進行國際交流的平臺。其內(nèi)容豐富，涵蓋面廣，信息量大，可讀性強，是我國專業(yè)學(xué)術(shù)期刊發(fā)行量最大的刊物之一。

《液晶與顯示》征集有關(guān)液晶聚合物、膠體等軟物質(zhì)材料和各類顯示材料及制備方法、液晶物理、液晶非線性光學(xué)、生物液晶；液晶顯示、等離子體顯示、發(fā)光二極管顯示、電致發(fā)光顯示、場發(fā)射顯示、3D顯示、微顯示、真空熒光顯示、電致變色顯示及其他新型顯示等各類顯示器件物理和制作技術(shù)；各類顯示新型模式和驅(qū)動技術(shù)、顯示技術(shù)應(yīng)用；顯示材料和器件的測試方法與技術(shù)；各類顯示器件的應(yīng)用；與顯示相關(guān)的成像技術(shù)與圖像處理等研究論文。

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WANG Dong1,2, YAN Chang-xiang1*, ZHANG Jun-qiang1

(1.ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,

ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China;

2.UniversityoftheChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

*Correspondingauthor,E-mail:yancx@ciomp.ac.cn

Abstract:To improve the detecting precision of the spectral-polarimetric modulator, a high accuracy alignment of the modulator is established. First, based on the modulation principle of the spectral-polarimetric modulator, a method of alignment using three pieces of thick birefringent retarder and an analyzer to correct the errors is proposed in this paper. Then, the corresponding mathematical model is established, and the thickness of the thick birefringent retarder for calibration is designed. Finally, the simulated demonstrations of system alignment and spectral-polarimetric imaging are also presented. The results show that the method is sensitive to the relative rotation angle errors between the polarization devices, which has the ability to realize the precise alignment of the spectral-polarimetric modulator. And the accuracy can reach 0.2° with the input calibration spectrum set in this paper. The method also keeps the advantage of the traditional method, which guarantees the resolution of the reconstructed Stokes parameters. The research provides theoretical reference for the precision alignment of spectral-polarimetric imaging system.

Key words:spectral-polarimetric imaging;intensity modulation;system alignment;error analysis

作者簡介：

中圖分類號：TP731

文獻標(biāo)識碼:A

doi:10.3788/CO.20160901.0144

文章編號2095-1531(2016)01-0144-11

基金項目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)資助項目(No.2011AA12A103)；中科院長春光機所創(chuàng)新資助項目(No.Y4CX1SS143)

收稿日期:2015-09-11；

修訂日期:2015-11-13

Supported by National High-tech R&D Program of China(No.2011AA12A103), Innovation Project of CIOMP,CAS(No.Y4CX1SS143)