基于空間電壓矢量的全控開(kāi)關(guān)軟起動(dòng)方法研究

王曉琴，祝西亞，馬匯海，陳 君，孟彥京

(陜西科技大學(xué)，西安 710021)

基于空間電壓矢量的全控開(kāi)關(guān)軟起動(dòng)方法研究

王曉琴，祝西亞，馬匯海，陳 君，孟彥京

(陜西科技大學(xué)，西安 710021)

提出了一種基于全控器件的十二邊形空間電壓矢量軟起動(dòng)方法。將空間電壓矢量的非零向量?jī)蓛山Y(jié)合構(gòu)成新的6個(gè)非零向量，再與原非零向量一起組成正十二邊形空間電壓矢量，采用交交變頻的方法把工頻進(jìn)行13分頻、7分頻、4分頻、1分頻，利用Park變換，在這3個(gè)頻率周期內(nèi)依次進(jìn)行正十二邊形空間電壓矢量起動(dòng)，之后再通過(guò)調(diào)壓的方法切換到工頻。電路開(kāi)關(guān)器件采用IGBT，因此可以實(shí)現(xiàn)有效的控制，并利用MATLAB軟件搭建仿真電路對(duì)此方法進(jìn)行了驗(yàn)證，計(jì)算機(jī)仿真證明了這種方法的可行性和有效性，性能參數(shù)較六邊形法具有一定的提高。

空間電壓矢量；軟起動(dòng)；十二邊形

0 引 言

交流異步電機(jī)在直接起動(dòng)過(guò)程中具有電流大轉(zhuǎn)矩小的缺點(diǎn)，對(duì)電機(jī)自身和電網(wǎng)有不利影響[1]。近年來(lái)隨著電力電子器件的快速發(fā)展，軟起動(dòng)成為研究熱點(diǎn)。本課題組在六邊形空間電壓矢量[3]軟起動(dòng)方面做了大量的研究并取得了一定的研究成果[2]。本文所討論的起動(dòng)方案是在六邊形空間電壓矢量的基礎(chǔ)上提出來(lái)的一種新型的十二邊形空間電壓矢量起動(dòng)方法。較之六邊形空間電壓矢量，該方法所產(chǎn)生的磁鏈更接近于圓形，因?yàn)槭噶壳袚Q的角度變化小，所以與六邊形相比，磁鏈所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更小，更利于異步電機(jī)平穩(wěn)起動(dòng)。該方案通過(guò)控制主電路中IGBT的通斷時(shí)間實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)電源電壓，同時(shí)調(diào)節(jié)電源頻率，維持電源電壓與頻率的恒定，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)分級(jí)變頻到工頻的變換。由于IGBT是全控型器件，因此電路通斷皆可控，使得矢量的產(chǎn)生更精準(zhǔn)。

1 系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)方案

正十二邊形主電路是由3個(gè)IGBT和12個(gè)二極管構(gòu)成雙向橋式電路?？刂齐娐酚蒘TM32單片機(jī)和FPGA進(jìn)行控制[4-5]，同時(shí)還有一些檢測(cè)電路和驅(qū)動(dòng)電路，邏輯功能圖如圖1所示。通過(guò)控制IGBT導(dǎo)通和關(guān)斷的時(shí)間來(lái)控制空間電壓矢量的大小。當(dāng)電壓檢測(cè)電路檢測(cè)出相電壓過(guò)零時(shí)，向主控電路發(fā)出信號(hào)，然后由主控電路控制驅(qū)動(dòng)電路，使主電路相應(yīng)相的IGBT導(dǎo)通，經(jīng)過(guò)一定的角度后再關(guān)斷該相IGBT。

圖1 邏輯功能圖

2 十二邊形起動(dòng)方案

2.1 十二邊形空間電壓矢量的合成

十二邊形的空間電壓矢量是通過(guò)六邊形空間合成得到[4]如圖2所示。

圖2 十二邊形空間電壓矢量

圖2中的最內(nèi)層的圖形是三相相電壓和三相線電壓，中間層的圖形是正六邊形基礎(chǔ)空間電壓矢量。最外層是由中間層兩兩組合得到的正十二邊形空間電壓矢量?？臻g電壓矢量與三相電壓的關(guān)系式可以由Park變換得到：

(1)

式中：us為空間電壓矢量，2/3為變換系數(shù)，uA0，uB0，uC0分別為三相相電壓，均采用余弦表示，即：

(2)

2.2 分頻系數(shù)的選取和導(dǎo)通角的選取

在三相交流電中有正負(fù)相序和零相序，正相序使電機(jī)正轉(zhuǎn)，負(fù)相序使電機(jī)反轉(zhuǎn)，零相序?qū)﹄姍C(jī)的轉(zhuǎn)向無(wú)影響[6]，因此為了使電機(jī)正轉(zhuǎn)就需要選取正相序電。三相電經(jīng)過(guò)分頻后依然存在正負(fù)零序。下面對(duì)分頻后形成不同的相序過(guò)程進(jìn)行分析。假設(shè)三相電的角頻率為ω0，分頻后的角頻率為ω1，分頻系數(shù)為n，那么三者滿足關(guān)系式：

ω0=nω1

(3)

(4)

分頻后負(fù)相序的分頻系數(shù)滿足：

(5)

所以正相序的分頻系數(shù)：

n=3m+1,m=0,1,2,…

(6)

負(fù)相序的分頻系數(shù)：

n=3m-1,m=1,2,3,…

(7)

為了使電機(jī)正轉(zhuǎn)，研究過(guò)程中舍棄了負(fù)相序和不對(duì)稱相序狀態(tài)，僅在正相序中進(jìn)行研究；同時(shí)，為縮短起動(dòng)時(shí)間，選擇對(duì)4，7，10，13分頻進(jìn)行研究。忽略磁鏈的衰減以及零電壓矢量對(duì)磁鏈的影響，由各個(gè)分頻的導(dǎo)通波形發(fā)現(xiàn)，十二邊形空間電壓矢量?jī)H能在4分頻、7分頻和13分頻完整導(dǎo)通，所以本設(shè)計(jì)選取的頻率分級(jí)點(diǎn)為13→7→4→1，即先進(jìn)行13分頻起動(dòng)，然后切換到7分頻，之后再切換到4分頻，最后進(jìn)入正常工頻工作狀態(tài)。

接下來(lái)分析13分頻和7分頻的導(dǎo)通角的選取。異步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式[7]：

(8)

由三相電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)矩公式可知為了保證在起動(dòng)過(guò)程中保持轉(zhuǎn)矩恒定，需要保證定子電壓和頻率之比恒定[8]。工頻下的壓頻比：

(9)

在高頻率下可以忽略定子漏阻抗帶來(lái)的壓降，但是在低頻率階段就不能忽略定子漏阻抗的電壓，需要適當(dāng)提高電壓[6]。則13分頻和7分頻對(duì)應(yīng)的電壓可選為：

U13≈35 V

U7≈65 V

U4≈95 V

它們的有效值應(yīng)為：

根據(jù)控制的IGBT的情況，三相電源只能工作在兩相導(dǎo)通、三相導(dǎo)通和三相均不導(dǎo)通的狀態(tài)。本文僅舉出其中幾個(gè)空間電壓矢量進(jìn)行推導(dǎo)算出導(dǎo)通角，其余的與此類似。當(dāng)兩相導(dǎo)通時(shí)，電機(jī)內(nèi)部只有兩相構(gòu)成回路，因此滿足：

(10)

(11)

當(dāng)三相導(dǎo)通時(shí)滿足：

(12)

126 V

(13)

同理當(dāng)三相導(dǎo)通時(shí)：

126 V

(14)

3 分頻起動(dòng)方案

3.1 13分頻起動(dòng)過(guò)程

系統(tǒng)對(duì)工頻50Hz進(jìn)行13分頻后，十二邊形導(dǎo)通原理如圖3所示。

圖3 13分頻時(shí)的三相電源導(dǎo)通狀態(tài)

由于篇幅所限，該圖只畫(huà)出了十二邊形空間電壓矢量的1/3的電壓矢量。采用13分頻后，走完一個(gè)十二邊形空間電壓矢量相當(dāng)于用了13個(gè)工頻周期，對(duì)應(yīng)的每個(gè)扇區(qū)相當(dāng)于走了13/12個(gè)工頻周期。主電路的驅(qū)動(dòng)開(kāi)關(guān)采用IGBT，所以器件的導(dǎo)通和關(guān)斷是可控的，下面以13/12工頻周期為單位進(jìn)行分析。如圖3所示在第一個(gè)13/12工頻周期開(kāi)始導(dǎo)通A相和C相，此時(shí)，根據(jù)電壓波形可知形成的電壓為UAC,導(dǎo)通1/6個(gè)工頻周期后關(guān)斷A相和C相，之后運(yùn)行的是零矢量電壓；到第二個(gè)13/12工頻周期開(kāi)始時(shí)同時(shí)觸發(fā)A，B，C三相的IGBT，此時(shí)，根據(jù)三相電壓的波形可知形成的空間電壓矢量是 ，導(dǎo)通1/6個(gè)工頻周期后關(guān)斷三相IGBT，接著運(yùn)行得是零矢量電壓，依此類推接下來(lái)依次觸發(fā)：

UBC→UBC+BA→UBA→UBA+CA→UCA→

UCA+CB→UCB→UCB+AB→UAB→UAB+AC

在每一段13/12個(gè)工頻周期觸發(fā)一個(gè)電壓矢量，每一段電壓矢量導(dǎo)通1/6個(gè)工頻周期，運(yùn)行完一組12個(gè)空間電壓矢量需要13個(gè)工頻周期。

3.2 13分頻的磁鏈

第一階段：UAC導(dǎo)通，滿足關(guān)系式：

(15)

uB0開(kāi)路,由(1)式可得：

(16)

忽略定子電阻壓降，假設(shè)定子磁鏈的初始值為ψ0，可得電機(jī)氣隙磁場(chǎng)經(jīng)過(guò)第一階段后的磁鏈[2]：

(17)

第二階段：UAC+BC導(dǎo)通,滿足關(guān)系式：

(18)

由式(1)可得：

α2cos (ωt+120°)]=

Um(cosωt+jsinωt)=Umejωt

(19)

同理，忽略定子電阻壓降，第二階段過(guò)后的磁鏈：

(20)

以此類推，發(fā)現(xiàn)三相導(dǎo)通時(shí)形成空間電壓矢量均是u=Umejωt，兩相導(dǎo)通時(shí)的空間電壓矢量?jī)H有3種分別是：

uAB=uBA=uA0+αuB0=

(21)

uAC=uCA=uA0+αuB0=

(22)

(23)

得出每個(gè)階段所產(chǎn)生磁鏈：

,...12

(24)

3.2 7分頻的起動(dòng)過(guò)程

圖4 7分頻時(shí)的三相電源導(dǎo)通狀態(tài)

第一階段：UAC,UAC+BC依次導(dǎo)通,同理依次滿足以下關(guān)系式：

(25)

(26)

由式(1)可知兩個(gè)空間電壓矢量的表達(dá)式：

(27)

α2cos (ωt+120°)]=

Um(cosωt+jsinωt)=Umejωt

(28)

忽略電機(jī)定子阻抗壓降后產(chǎn)生磁鏈：

(29)

(30)

第二階段：依次導(dǎo)通UBC,UBC+BA它們的空間電壓矢量依然是us3,us4產(chǎn)生磁鏈：

(31)

(32)

第三階段：依次導(dǎo)通UBA,UBA+CA它們的空間電壓矢量依次是us5,us6產(chǎn)生磁鏈?zhǔn)牵?/p>

(33)

(34)

7分頻導(dǎo)通的電壓依然是兩相或是三相，所以形成空間電壓矢量和13分頻的一樣，所形成磁鏈?zhǔn)牵?/p>

,...,11

(35)

(36)

對(duì)于4分頻這里不做詳細(xì)推導(dǎo)，同樣采取波形分析法。4分頻的導(dǎo)通過(guò)程與7分頻類似，只是采用4段矢量連續(xù)導(dǎo)通。之后經(jīng)過(guò)調(diào)壓切換到工頻。

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)Simulink仿真軟件建立仿真電路[9-10]如圖5所示，電源參數(shù)設(shè)置采用三相電源，幅值為311V，相位相差120°，頻率為50Hz。異步電機(jī)參數(shù)的設(shè)置額定功率是2.2kW，線電壓是380V，頻率是50Hz，定子阻抗是2.3Ω,漏感是0.014 16H，轉(zhuǎn)子阻抗是2.33Ω，漏感是0.014 16H，互感是0.248 7H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是0.068 1kg·m2,極對(duì)數(shù)是2。

圖5 十二邊形空間電壓矢量仿真電路

對(duì)比圖6(a)與圖7(a)和圖6(b)與圖7(b)的圖形可以看出，六邊形空間電壓矢量的軟起動(dòng)過(guò)程中的定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈都很接近于圓形(由于圖片原因這里顯示成橢圓)，起動(dòng)過(guò)程初期磁鏈變化不規(guī)則，波動(dòng)較為明顯，會(huì)引起電動(dòng)機(jī)的顫動(dòng)。而十二邊形法起動(dòng)初期的磁鏈波動(dòng)明顯減小，不僅可以減輕顫動(dòng)，而且損失的電能較小，同時(shí)磁鏈更接近圓形，起動(dòng)過(guò)程將更加平穩(wěn)順滑。對(duì)比圖8(a)和8(b)可以發(fā)現(xiàn)十二邊形法比六邊形法的起動(dòng)轉(zhuǎn)速略低，導(dǎo)致耗時(shí)多0.1s，但由此得到了平穩(wěn)得多的起動(dòng)過(guò)程，因此這點(diǎn)時(shí)間上的付出具有極高的性價(jià)比。從圖中還可以看出兩者的A相定子電流波動(dòng)幅度相當(dāng)，但是六邊形空間電壓矢量的波動(dòng)頻率較高。

(a) 定子磁鏈

(b) 轉(zhuǎn)子磁鏈

(a) 定子磁鏈

(b) 轉(zhuǎn)子磁鏈

(a) 六邊形電壓矢量仿真

(b) 十二邊形電壓矢量仿真

通過(guò)六邊形仿真模型中定子電流有效值的計(jì)算得出，六邊形空間電壓矢量起動(dòng)過(guò)程中定子電流的有效值一般維持在200A左右，最高甚至超過(guò)300A，十二邊形起動(dòng)過(guò)程中定子和轉(zhuǎn)子的電流有效值最大不超過(guò)200A，基本維持在180A左右。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文討論了一種利用分級(jí)變頻思路和IGBT器件實(shí)現(xiàn)十二邊形空間電壓矢量的方法，這種方法可以有效地使用在電動(dòng)機(jī)的軟起動(dòng)過(guò)程中，從而進(jìn)一步縮短電動(dòng)機(jī)的軟起動(dòng)時(shí)間、提高電動(dòng)機(jī)軟起動(dòng)過(guò)程中的平滑性。仿真結(jié)果表明，這種方法具有良好的起動(dòng)性能，效果非常明顯，具有一定的實(shí)用價(jià)值；但仿真結(jié)果也表明起動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩仍存在一些波動(dòng)，需要在今后的工作中進(jìn)一步研究。

[1]GRITTERD,WANGD,HABETLERTG.Softstarterinsidedeltamotormodelinganditscontrol[C]//IndustryApplicationsConference.IEEE,2000:1137-1141.

[2] 孟彥京,張陳斌,陳君,等.一種基于正弦波電壓空間矢量的新型軟起動(dòng)器[J].電工技術(shù)報(bào),2014,48(7):28-35.

[3] 洪乃剛.電力電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008.

[4] 謝晨.異步電機(jī)軟起動(dòng)器電壓空間矢量控制技術(shù)的研究[D].西安:陜西科技大學(xué),2015.

[5] 孟彥京,楊波.一種基于STM32與CPLD的軟啟動(dòng)設(shè)計(jì)[J].工礦自動(dòng)化,2013,39(4):31-35.

[6] 閻超.分級(jí)變頻調(diào)壓軟起動(dòng)器的設(shè)計(jì)與仿真研究[D].北京:華北電力大學(xué),2008.

[7] 閻治安,崔新藝,蘇少平.電機(jī)學(xué)[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,2006.

[8] 蘭志杰.基于分級(jí)變頻的重載軟起動(dòng)系統(tǒng) [D].株洲:湖南工業(yè)大學(xué),2006.

[9] 王晶,翁國(guó)慶,張有兵.電力系統(tǒng)MATLAB/Simulink仿真與應(yīng)用[M]. 西安:西安電子科技大學(xué),2008.

[10] 林飛,杜欣.電力電子應(yīng)用技術(shù)的MATLAB仿真[M].北京:中國(guó)電力出版社,2008.

Study Of Soft Start Based On Space Voltage Vector For Full Controlled Device

WANGXiao-Qin，ZHUXi-Ya，MAHui-hai，CHENJun，MENGYan-Jing

(Shaanxi University of Science & Technology,Xi′an 710021,China)

The paper puts forward a method of dodecagon space voltage vector soft starting based on full controlled device. The nonzeros vectors of space voltage vector, and together with the original nonzero vector constitute to a dodecagon space voltage vector. It used the method of AC frequency conversion to change the power frequency into 13 points, 7 points and 4 points frequency. By using the Park transform, the dodecagon space voltage vector was started orderly in the three frequency period. Then it switched to power frequency through the method of voltage regulation. Circuit switch devices adopt IGBT, so it can achieve effective control. Dodecagon is more close to circle than hexagon, so the method of dodecagon space voltage soft starting can starts asynchronous motor more stable than the method of hexagon space voltage vector soft starting in theory. Finally, the feasibility of this method was verified by MATLAB simulation circuit and got the more improvements than hexagon space voltage vector.

space voltage vector; soft start; dodecagon

2016-06-07

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51577110)

高俊(1984-)，男，碩士，工程師，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)設(shè)計(jì)及其結(jié)構(gòu)工藝。

TM343

A

1004-7018(2016)12-0028-05