無刷直流電動機(jī)霍爾元件安裝位置分析

吳小江

(德昌電機(jī)集團(tuán)，深圳 518125)

無刷直流電動機(jī)霍爾元件安裝位置分析

吳小江

(德昌電機(jī)集團(tuán)，深圳 518125)

對無刷直流電動機(jī)霍爾元件的安裝位置進(jìn)行了研究。首先，分析了△型和Y型兩種不同繞組的理論霍爾安裝位置；接著，分析了電機(jī)存在電樞反應(yīng)時霍爾的安裝位置，以及電樞反應(yīng)對霍爾信號的干擾；最后，提出改變霍爾感應(yīng)信號類型、改變霍爾安裝位置來減小電樞反應(yīng)對霍爾信號的干擾以及改變轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)3種方法，使得無刷直流電動機(jī)的換相更加精準(zhǔn)，并對一款250 W的無刷直流電動機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化。

無刷直流電動機(jī)；霍爾元件；電樞反應(yīng)；安裝位置；超前角

0 引 言

無刷直流電機(jī)(以下簡稱BLDCM)具有功率密度高、效率高、控制方式簡單等優(yōu)點，同時，與有刷電機(jī)相比，BLDCM還具有免維護(hù)、低噪聲的優(yōu)點。因此，BLDCM近年來在工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[1]，如電動工具、家用電器等。由于需要控制器來進(jìn)行電子換相，BLDCM的成本比有刷電機(jī)要高。

從控制方式上分，BLDCM可分為無霍爾控制和有霍爾控制。最為常用的無霍爾控制方法首先需要準(zhǔn)確的檢測到反電動勢過零點，然后控制逆變電路中MOS管的通斷來實現(xiàn)電子換相。但該方法有其局限性，比較適合工況穩(wěn)定、負(fù)載電流較小的情況。因為，電機(jī)在大電流的時候電樞反應(yīng)較大，使氣隙磁場發(fā)生很嚴(yán)重的畸變，可能導(dǎo)致不能準(zhǔn)確的檢測到反電動勢的過零點；即使是有霍爾控制的BLDCM，大電流情況下的交軸反應(yīng)會導(dǎo)致反電動勢過零點的移位，從而使換相位置不準(zhǔn)[2-4]。因此，在很多BLDCM的應(yīng)用領(lǐng)域還是采用有霍爾元件來檢測轉(zhuǎn)子的位置。如果霍爾元件直接安裝在理論位置，電樞反應(yīng)會導(dǎo)致反電動勢過零點偏移，從而使電機(jī)最終的輸出轉(zhuǎn)矩下降。

本文研究有霍爾控制方式的BLDCM在考慮電樞反應(yīng)時氣隙磁場的變化，分析了氣隙磁場畸變后對霍爾位置安裝的影響，最后，針對電樞反應(yīng)帶來的霍爾安裝位置的變化提出了優(yōu)化方案，其中有改變霍爾信號源、霍爾放置在干擾相對較小的電樞位置、改變轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)等。

1 霍爾元件的理論安裝位置

霍爾元件的作用就是用于檢測轉(zhuǎn)子的位置，BLDCM各相繞組導(dǎo)通的順序和導(dǎo)通的時間都取決于霍爾元件反饋的信號?；魻栐罱K的安裝位置不僅要使電機(jī)正常轉(zhuǎn)，而且還要使電機(jī)的輸出電磁轉(zhuǎn)矩盡可能的大。

1.1 開通角β的確認(rèn)

由于反電動勢波形中含有較大的3次諧波分量，并且在三相繞組內(nèi)部同相位，如果采用△型接法，反電動勢三次和三次倍數(shù)的諧波在閉合的三相繞組內(nèi)將產(chǎn)生環(huán)流，使得電機(jī)在空載的工況下有較大損耗，較低電機(jī)的效率，增加電機(jī)的溫升。因此，大多數(shù)BLDCM都是采用三相六狀態(tài)換相工作方式，并且采用Y型接法，定子上放置3個互差120°電角度的霍爾元件來檢測轉(zhuǎn)子位置。很顯然，繞組開通角β的不同將使得電機(jī)最終的平均電磁轉(zhuǎn)矩的大小也同樣發(fā)生變化。為了使Y型接法的BLDCM獲得最大的電磁轉(zhuǎn)矩，如圖1所示。

圖1 Y型接法

從圖1可以看出，當(dāng)BLDCM采用Y型接法時，由于采用三相六狀態(tài)換相，導(dǎo)通角為120°，所以換相位置開通角β應(yīng)為30°電角度，這樣才可以使合成電磁轉(zhuǎn)矩最大。

雖然Y型接有其特有的優(yōu)勢，但是對于工作在大電流工況下的電動工具領(lǐng)域，△型接法也有其不可取代的優(yōu)勢。首先，△型接法的電樞繞組可以由一根完整的漆包線完成，很容易實現(xiàn)繞線的自動化，有利于實現(xiàn)生產(chǎn)的自動化，從而降低BLDCM的制造成本；同時，在相同的負(fù)載電流、相同的電流密度情況下，那么△型接法的線徑比Y型接法的線徑小，這對提高電機(jī)的槽滿率有所幫助，從而也可以提高電機(jī)功率密度。因此，△型接法的電機(jī)在某些領(lǐng)域也得到廣泛的應(yīng)用，下面分析兩兩導(dǎo)通三相六狀態(tài)△型接法的BLDCM。在任意時刻，A，B，C三相同時導(dǎo)通[7]，其中一條支路電流是另一條支路電流的2倍。在此情況下，要得到最大的電磁轉(zhuǎn)矩，就要使毎相的相電流與反電動勢同向，同時換相開通角為反電動勢過零點，圖2是△型接法的BLDCM的相電流波形。

從圖2可以看出，當(dāng)BLDCM采用△型接法時，為了達(dá)到合成電磁轉(zhuǎn)矩的最大，換相位置開通角β與Y型接法的開通角不同，三角形接法的開通角β應(yīng)為0°。

圖2 △型接法的電流波形

1.2 霍爾元件的理論安裝位置[5-6]

根據(jù)以上的分析結(jié)果，Y型接法的開通角β則為30°電角度。△型接法的開通角β為0°，即反電動勢過零點；上述分析解決了Y型接法和△型接法理論開通角的問題，接下來分析空間安裝位置的問題。圖3是以A相繞組為例來說明霍爾元件的空間安裝位置。其中圖3(a)表明了A相繞組軸線與d軸重合，此時A相繞組反電動勢為零；圖3(b)為A相繞組軸線與d軸相差β角度。因此，霍爾元件在定子上的空間安裝位置為繞組軸線偏移π/2-β。

圖3 霍爾元件的空間安裝位置

從以上分析可知，對于四極六槽的△型接法而言，霍爾的理論安裝位置應(yīng)該是齒中心線偏15°(機(jī)械角度)，如圖4(a)所示；而對于四極六槽的Y型接法而言，霍爾的理論安裝位置應(yīng)該是槽中心線，如圖4(b)所示，這樣放置霍爾元件才能使電機(jī)正、反轉(zhuǎn)基本一致。 當(dāng)A相霍爾元件的安裝位置確定了，則B,C相的霍爾元件與A相霍爾元件之間的電角度差γ為：

(1)

式中：n為小于極對數(shù)的整數(shù)。

圖4 四極六槽霍爾理論安裝位置

2 電樞反應(yīng)對霍爾元件理想安裝位置的影響

永磁電機(jī)氣隙磁場是由永磁磁場和電樞磁場共同產(chǎn)生。電機(jī)負(fù)載運行時電樞電流產(chǎn)生的磁場對永磁磁場的作用叫電樞反應(yīng)。其中電樞磁場又可分解直軸分量Fad和交軸分量Faq，前者對永磁磁場的作用叫直軸電樞反應(yīng)，后者稱之為交軸電樞反應(yīng)。交軸分量又通常被稱之為力矩分量。對于直軸分量，在同一個60°換相角度內(nèi)經(jīng)歷了磁勢由最大去磁到最大增磁的過程，在不考慮磁路飽和的情況下，其平均值為零，它只會影響氣隙磁場的幅值變化，不會導(dǎo)致相位的偏移，因此，直軸電樞反應(yīng)不會改變換相位置，但會導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動的增大。而對交軸電樞反應(yīng)，會使氣隙磁場沿著與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反的方向滯后永磁磁場一個角度α，其氣隙磁場大小不但隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度而變，也隨負(fù)載的變化而變，超前角α同樣隨負(fù)載的變化而變化，交軸電樞反應(yīng)導(dǎo)致的是空載最佳換相位置和負(fù)載的最佳換相位置不同，負(fù)載時的合成氣隙磁場會滯后永磁磁場一個角度，因此，要達(dá)到較好的換相，最好是在不同負(fù)載下設(shè)置不同的超前角。所以，電樞反應(yīng)會導(dǎo)致的氣隙磁場變化，這對于每位電機(jī)設(shè)計者都是必須考慮的因素。

為了分析方便，下面將電機(jī)等效為兩極結(jié)構(gòu)，采用Y型繞組接線方式，驅(qū)動電路采用三相六狀態(tài)兩相導(dǎo)通逆變器結(jié)構(gòu)，如圖5所示。該接法的特點是一個磁狀態(tài)為60°電角度，并且每個狀態(tài)都是兩相繞組串聯(lián)導(dǎo)通，當(dāng)毎相處于磁場平頂時連續(xù)導(dǎo)通120°電角度[8-9]。

圖5 120°逆變電路和Y接繞組

根據(jù)上面的電路圖，BLDCM的工作方程組可以寫成：

(2)

式中：R，Ls，M，ix，eXS分別為相電阻、自感、互感、相電流和反電動勢。相反電動勢的表達(dá)式可寫成：

eXS=Keωmf(θr+φ)

(3)

式中：Ke為反電動勢常數(shù)，ωm為角速度。

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

(4)

BLDCM電機(jī)與有刷電機(jī)不同，BLDCM電機(jī)的電樞磁場和永磁磁場并不是時刻保持正交關(guān)系，BLDCM的電樞磁場在電樞圓周內(nèi)是步進(jìn)跳躍式旋轉(zhuǎn)的。在一個磁狀態(tài)角內(nèi)有兩個狀態(tài)，前半個狀態(tài)的直軸電樞反應(yīng)磁勢Fad對永磁磁勢起去磁作用，剛開始電樞磁勢起最大的去磁作用，然后逐漸減小，如圖6 (a)所示；在中間位置時不去磁也不增磁，如圖6(b)所示；后半個狀態(tài)直軸電樞反應(yīng)磁勢Fad起增

圖6 一個磁狀態(tài)下的3個時刻電樞反應(yīng)示意圖

磁作用并且逐漸增大達(dá)到最大值，如圖6(c)所示。顯然，在初始點和最終點時刻，直軸電樞反應(yīng)磁勢達(dá)到最大值。

Fadmax=Facos 60°=0.5Fa

(5)

圖7是一臺250WBLDCM樣機(jī)在某一輕載下的波形。從電壓波形可以看出，剛換相后的一段時間內(nèi)，若當(dāng)前斷開相繞組在換相前時接電源正端，則其端電壓在換相的瞬間會迅速降落至電源負(fù)端電壓，形成一個向下的尖峰；若當(dāng)前斷開相繞組在換相前是接電源負(fù)端，則其端電壓在剛換相會迅速升高到電源正端電壓，形成一個向上的尖峰。

圖7 250 W樣機(jī)輕載時電流和線性霍爾波形截圖

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是，在剛換相的瞬間，由于電樞繞組電感的作用，斷開相繞組內(nèi)的電流不會馬上消失，根據(jù)電流的方向突變，會通過續(xù)流二極管進(jìn)行續(xù)流，持續(xù)一段時間才消失，電流越大，持續(xù)時間越長，尖峰越寬。

給該樣機(jī)不斷加負(fù)載，直至線電流為44.5A，此時的電流和電壓波形如圖8所示，Ⅰ至Ⅲ為一個磁狀態(tài)。從反電動勢波形可以看出，前半個磁狀態(tài)(Ⅰ至Ⅱ區(qū)間)波形下降，即前半個磁狀態(tài)的直軸電樞反應(yīng)起去磁作用，并且去磁作用從最大逐漸減?。缓蟀雮€磁狀態(tài)(Ⅱ至Ⅲ區(qū)間)波形上升，即后半個磁狀態(tài)的直軸電樞反應(yīng)起增磁作用，并且增磁作用從零逐漸增加到最大增磁作用；與理論分析結(jié)果完全一致。

圖8 250 W樣機(jī)44.5 A負(fù)載時電流和電壓波形截圖

從以上分析可知，在一個磁狀態(tài)內(nèi)，電樞反應(yīng)的直軸分量對轉(zhuǎn)子磁極都存在前半個狀態(tài)去磁和后半個狀態(tài)增磁，其過零點電勢有所后移。并且，不同的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的直軸電感和交軸電感是不同的，因此在同樣的電樞電流下所產(chǎn)生的電樞反應(yīng)也是不一樣的，即反電動勢過零點滯后的角度隨轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的變化而變化；同樣，電機(jī)在不同的負(fù)載工況下所產(chǎn)生的電樞反應(yīng)也是不同的，因此，BLDCM在不同的工況下反電動勢過零點滯后的角度也是不一樣的。因此，如果霍爾元件安裝在理論位置時，所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩并不是最大的電磁轉(zhuǎn)矩。

3 優(yōu)化設(shè)計與實驗分析

本文以一臺250W△型接法的BLDCM樣機(jī)為以優(yōu)化對象。圖9是該樣機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子。其中霍爾感應(yīng)磁場采用的是漏磁感應(yīng)來檢測轉(zhuǎn)子位置，即主磁場和霍爾感應(yīng)磁場都是由4片一字型磁鋼所提供，其中磁鋼高出轉(zhuǎn)子鐵心端面3mm。由于霍爾感應(yīng)磁場不需要獨立的磁場，因此其制作工藝相對簡單；同時，內(nèi)置式的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可以承受非常大的離心力，基于以上的優(yōu)點，該結(jié)構(gòu)是目前各領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的一種。但是，該轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)也是電樞反應(yīng)較為嚴(yán)重的一種。下面提出了三種優(yōu)化的方法。

圖9 250W額定功率樣機(jī)

3.1 采用獨立的霍爾感應(yīng)磁場

與優(yōu)化前的相比，僅僅改變了電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，不再是采用主磁場和霍爾感應(yīng)磁場一體的結(jié)構(gòu)，而是采用圖10所示的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，即轉(zhuǎn)子檢測位置是采用獨立磁環(huán)來給霍爾元件提供磁場，該結(jié)構(gòu)霍爾信號受電樞磁場的干擾較小，在大負(fù)載情況下仍然能夠比較準(zhǔn)確的實現(xiàn)換相。但該結(jié)構(gòu)也有其不足之處，單獨用于檢測轉(zhuǎn)子位置的磁環(huán)安裝會使電機(jī)制造工藝難度加大，從而也增加了電機(jī)的制造成本；同時，與優(yōu)化前的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相比，該轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)也沒有利用端部漏磁產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，因此，該轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)降低了電機(jī)的輸出功率、扭矩和功率密度。

圖10 帶磁環(huán)的轉(zhuǎn)子

以上電樞反應(yīng)的分析表明，電樞電流會使反電動勢的過零點往后移，并且當(dāng)過零點位置移到一定程度時，電機(jī)無法正常換相。采用相同于上面的加載方法，測出漏磁感應(yīng)的轉(zhuǎn)子可以在32A以內(nèi)能正常換相，但單獨磁環(huán)感應(yīng)可以在37A以內(nèi)能正常換相，因此，單獨磁環(huán)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電樞反應(yīng)要小于漏磁感應(yīng)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。同時，單獨磁環(huán)結(jié)構(gòu)的電樞反應(yīng)也跟磁環(huán)到轉(zhuǎn)子鐵心端面的距離有關(guān)。下面是這兩款轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的無霍爾控制方式的電機(jī)性能如表1所示。

從表1的測試結(jié)果可以看出，由于漏磁感應(yīng)式轉(zhuǎn)子利用了端部漏磁，其輸出功率比磁環(huán)感應(yīng)式增加了43.6W，增加幅度為17.4%；堵轉(zhuǎn)扭矩增加120.1mN·m，增加幅度為29.2%。因此，兩種結(jié)構(gòu)各有其優(yōu)勢所在。

表1 不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的性能

3.2 改變霍爾放置位置

從前面電樞反應(yīng)分析可知，電機(jī)在不同負(fù)載下的理論超前角是變化的。其原因主要是電樞磁場對永磁磁場的電樞反應(yīng)，下面就分析霍爾元件安裝在定子不同位置時電樞反應(yīng)的影響。

首先需要把開關(guān)霍爾元件換成線性霍爾元件，用于檢測某一固定位置磁場的變化情況。然后用無霍爾控制器驅(qū)動電機(jī)正常工作，并測試電機(jī)在不同負(fù)載情況下電流波形和線性霍爾元件的相位波形，圖11是電機(jī)測試現(xiàn)場。

圖11 電機(jī)測試現(xiàn)場

圖12是霍爾元件放在槽口偏15°(反電動勢過零點)位置、負(fù)載為2.5N·m時的測試結(jié)果，其中綠色為線性霍爾元件的波形，青色為電流波形，測量磁場為零位置到滯后該位置最近的一個電流換相位置的角度此時的超前角為55.36°。接著，測量霍爾元件安裝在不同角度時，不同負(fù)載下電機(jī)超前角的變化，如表2所示。

圖12 槽口偏15°霍爾放置位置、0.25 N·m波形照片

表2 不同位置和負(fù)載下的超前角

從實驗數(shù)據(jù)可以看出，霍爾元件放置在槽口的時候電樞反應(yīng)是最小的，有利于電機(jī)在大負(fù)載的工況下仍然能準(zhǔn)確的換相。

該方法并不是對所有的電機(jī)結(jié)構(gòu)都適用，如果電機(jī)需要正反轉(zhuǎn)都工作，那么只適用于電機(jī)超前角大概為30°的情況，并且，軟件中正反轉(zhuǎn)的換相順序表也不再是相差180°電角度，而是相差120°或240°電角度。

3.3 減小電樞磁勢對霍爾磁場干擾[10-11]

第三種優(yōu)化方法就是改變轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。目前常用的BLDCM轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)有內(nèi)置式(見圖9(b))、磁環(huán)式(見圖13(a))以及表貼式(見圖13(b))三種。由于磁鋼的磁阻非常大，接近空氣磁阻，因此，后兩種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對d軸電樞反應(yīng)磁勢和q軸電樞反應(yīng)磁勢的磁阻均較大，電樞反應(yīng)的影響不明顯。

圖13 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

因此，與優(yōu)化前的內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相比，優(yōu)化后的磁環(huán)式和表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電樞反應(yīng)會小很多，同樣對霍爾信號的干擾也會小很多。

4 結(jié) 語

通過對四極六槽無刷直流電動機(jī)的分析，為使電樞反應(yīng)最小，可以得出以下結(jié)論：

1)電樞反應(yīng)會使反電動勢過零點后移，使最佳超前角變大。

2)霍爾元件安裝在槽口時電樞反應(yīng)最小。

3)其他條件相同時，表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電樞反應(yīng)比內(nèi)置式結(jié)構(gòu)要小。

4)單獨磁環(huán)感應(yīng)結(jié)構(gòu)要比主磁場感應(yīng)霍爾信號結(jié)構(gòu)的抗電樞反應(yīng)能力要強。

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Analysis on Mounting Position of Brushless DC Motor’s Hall Elements

WUXiao-jiang

(Johnson Electric Group,Shenzhen 518125,China)

A Mounting position of brushless DC motor’s Hall elements is studied in this paper. Firstly,the mounting position of Hall elements was analyzed for delta-connected winding and Y-connected winding in the ideal case.Then the placement of Hall elements were presented with armature reaction,and Hall signal effected by armature reaction.In the end,there were three methods are advanced for exact commutation of brushless DC motor:1) different types of Hall signal are proposed;2) installation position of Hall elements are changed,armature reaction to Hall signal is descended by different Hall signals;3) different structures of rotor are used. The optimization was tested by a 250 W brushless DC motor.

brushless DC motor; Hall element; armature reaction; mounting position; advance angel

2015-09-29

王曉琴(1973-)，女，碩士，副教授，研究方向為非線性動力系統(tǒng)。

TM33

A

1004-7018(2016)12-0033-04