安培力演示儀的設(shè)計(jì)與制作

冷文秀 張 默 賀艷麗 鐘壽仙 陳少華

(中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣光學(xué)探測(cè)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249)

安培力演示儀的設(shè)計(jì)與制作

冷文秀 張 默 賀艷麗 鐘壽仙 陳少華

(中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣光學(xué)探測(cè)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249)

安培力是中學(xué)及大學(xué)物理教學(xué)中的重要章節(jié),在課堂教學(xué)中廣泛使用安培力演示儀演示安培力,驗(yàn)證左手定則.我們?cè)O(shè)計(jì)并制作了一種安培力演示儀，其主要由線圈、磁鐵、電池和底座構(gòu)成，通電后線圈在安培力的作用下可持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng).它不僅可以用于安培定律演示，還可以用于剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象演示.該演示儀具有制作成本低廉、裝置尺寸大、 演示效果好、輕便易攜和操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，有望在中學(xué)及大學(xué)的物理課堂上廣泛應(yīng)用.

安培力；教學(xué)；演示儀

安培力是中學(xué)及大學(xué)物理教學(xué)中的重要章節(jié)，目前被大家普遍接受并廣泛應(yīng)用的安培力演示儀如圖1所示.

該裝置使用直流電源，接通回路后，載流導(dǎo)體棒會(huì)發(fā)生擺動(dòng).觀察載流直導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力的情況，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析載流直導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力的方向與磁場(chǎng)和電流的方向三者之間的關(guān)系，驗(yàn)證判斷安培力方向的左手定則，達(dá)到很好的教學(xué)效果.但是因?yàn)殡娐分须娏鞑荒芴?，蹄形磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度很小，導(dǎo)體棒受到的安培力很小，而且導(dǎo)體棒較重，在很小力的推動(dòng)下，導(dǎo)體棒輕微擺動(dòng).針對(duì)傳統(tǒng)安培力演示儀的缺點(diǎn)，人們對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，研制出很多新型的安培力演示儀器[1-4].

圖1 傳統(tǒng)的安培力演示裝置

走馬燈，漢族特色工藝品，屬于燈籠的一種，燈內(nèi)點(diǎn)上蠟燭，蠟燭產(chǎn)生的熱力造成氣流，氣流流過(guò)燈籠頂部的葉輪，葉輪受力對(duì)中心軸產(chǎn)生力矩，令葉輪轉(zhuǎn)動(dòng).受走馬燈旋轉(zhuǎn)原理的啟發(fā)，我們?cè)O(shè)計(jì)了新型安培力演示儀.獨(dú)特的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使安培力演示儀像走馬燈一樣持續(xù)旋轉(zhuǎn)，演示裝置尺寸大，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明，課堂教學(xué)效果好.

1 儀器結(jié)構(gòu)

制作的安培力演示儀的結(jié)構(gòu)如圖2所示，為了便于探究影響安培力方向和大小的因素，筆者制作了3種形狀的線圈.圖2(a)所示的單線圈安培力演示儀主要用于分析影響安培力方向的因素，圖2(b)所示的均勻螺線管和圖2(c)所示的塔形螺線管安培力演示儀主要用于分析影響安培力大小的因素.其主要構(gòu)造：

(1) 圓柱形釹鐵硼永磁體：提供強(qiáng)磁場(chǎng);

(2) 電源：由5個(gè)1.5V干電池串聯(lián)而成;

(3) 螺線管、單線圈：由銅絲繞制而成;

(4) 底座：起穩(wěn)定裝置作用.

線圈通電后由靜止到加速旋轉(zhuǎn)再到勻速旋轉(zhuǎn).

2 原理分析

本實(shí)驗(yàn)的基本原理為置于磁場(chǎng)中的載流導(dǎo)線在安培力作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng).

具體分析如下：

2.1 基本原理

在磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線通電時(shí)，導(dǎo)線中形成電流的大量定向運(yùn)動(dòng)的載流子在磁場(chǎng)中要受到洛倫茲力的作用，其宏觀效果將表現(xiàn)為載流導(dǎo)線受到磁場(chǎng)的作用力，載流導(dǎo)線受到的磁力稱為安培力.

一段有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線L受的安培力為

(1)

2.2 磁場(chǎng)分析

本實(shí)驗(yàn)所用的永磁體是圓柱形釹鐵硼永磁體,上下端分別是N、S極.其磁感線分布如圖3所示.

2.3 受力分析

下面我們以單線圈為例分析線圈在磁場(chǎng)中的受力狀態(tài)，如圖4所示，線圈兩側(cè)受力方向相反,對(duì)其豎直中軸線產(chǎn)生力矩，因此可以使單線圈圍繞其豎直中軸線旋轉(zhuǎn).

圖2 (a) 單線圈安培力演示儀(與永磁體接觸的位置的線圈做成的是半圓形，將永磁體包住); (b) 均勻螺線管安培力演示儀; (c) 塔形螺線管安培力演示儀

圖3 永磁體磁感線分布

圖4 單線圈受力分析(圖中·×表示安培力方向)

通電均勻螺線管和塔形螺線管上的任一電流元所受的安培力都對(duì)豎直中軸線產(chǎn)生力矩，因此其可以繞豎直中軸線旋轉(zhuǎn).

2.4 運(yùn)動(dòng)分析

線圈通電后由靜止到加速旋轉(zhuǎn)再到勻速旋轉(zhuǎn).下面對(duì)這個(gè)過(guò)程作詳細(xì)分析.

當(dāng)連通回路后，單線圈受到安培力F和與電源正極、永磁體的摩擦力f，因?yàn)榘才嗔Φ牧卮笥谀Σ亮Φ牧?所以單線圈由靜止開始作加速運(yùn)動(dòng)，由剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律可求得其加速度為

(2)

式中，M1是安培力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩；M2為摩擦力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力距；J為線圈對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；M1的大小是變化的，而使線圈轉(zhuǎn)動(dòng)加速度改變.

M1的大小變化的原因是線圈中通過(guò)的電流I總變化，I總之所以變化是因?yàn)閷?shí)際制作的線圈的形狀及磁場(chǎng)的分布對(duì)轉(zhuǎn)軸都是不對(duì)稱的，使線圈在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中通過(guò)線圈的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，進(jìn)而產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律可知感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因，可判定感應(yīng)電流方向與回路中由電源產(chǎn)生的電流I方向相反，所以總電流I總=I-I感應(yīng).線圈由靜止轉(zhuǎn)動(dòng)之后，由于感應(yīng)電流的存在，I總變小，線圈受到的安培力減小，M1變小，由式(2)可知，加速度會(huì)逐漸變小直到為零，此時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài)，即安培力F的力矩M1與摩擦力f的力矩M2大小相等，方向相反，合力矩為零，線圈做勻速轉(zhuǎn)動(dòng).

3 教學(xué)示范

首先，通過(guò)改變電源正負(fù)極和磁場(chǎng)方向研究了影響安培力方向的因素，其次通過(guò)均勻螺線管和塔形螺線管的對(duì)比，驗(yàn)證了安培力大小與磁感強(qiáng)度成正比.如果需要，我們演示儀也可以在回路中串聯(lián)一個(gè)滑動(dòng)變阻器，來(lái)研究電流大小對(duì)安培力大小的影響.

表1 實(shí)驗(yàn)操作與相應(yīng)現(xiàn)象

續(xù)表

4 展望

我們?cè)O(shè)計(jì)的安培力演示儀非常適合應(yīng)用于教學(xué)，可以在中學(xué)及大學(xué)的物理課堂上廣泛應(yīng)用.其技術(shù)說(shuō)明如下：

(1) 獨(dú)特的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使安培力演示儀像走馬燈一樣持續(xù)旋轉(zhuǎn)，演示裝置尺寸大，演示效果好.

(2) 一儀兩用，不僅可以用于安培定律演示，還可以用于剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)演示.

(3) 演示安培定律時(shí)，不僅可以演示安培力的存在，還可以演示影響安培力方向和大小的因素.

(4) 僅需5號(hào)電池作為系統(tǒng)的供電裝置，制作成本低.

(5) 構(gòu)造簡(jiǎn)單，輕便易攜，不易損壞.

綜上所述，此實(shí)驗(yàn)裝置非常適合課堂教學(xué)使用.

[1] 吳億年,陳世謙.安培力定量演示儀[J].物理實(shí)驗(yàn),2001, 21(12)：27-28.

[2] 程柏.新型安培力驅(qū)動(dòng)演示器[J].中學(xué)物理, 2014,32(17):55.

[3] 葉祥勝.改進(jìn)型安培力演示器的制作和演示[J].物理通報(bào),2013(11):69-70.

[4] 陳鋒. 探究安培力的方向演示實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J]. 實(shí)驗(yàn)教學(xué)與儀器,2013(7):47.

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THE DESIGN AND FABRICATION OF THE AMPERE FORCE DEMONSTRATING INSTRUMENT

Leng Wenxiu Zhang Mo He Yanli Zhong Shouxian Chen Shaohua

(Beijing Key Laboratory of Optical Detection Technology for Oil and Gas, China University of Petroleum, Beijing 102249)

Both in high school and college physics, the Ampere force is an important section. During the teaching process, the Ampere demonstration device is utilized to demonstrate the Ampere force and certify the left-hand rule. The Ampere force in the demonstration system state-of-art is not very obvious, which is unsuitable for the lecture experiment of college physics. A novel Ampere force demonstrating instrument has been designed and performed in this article. It is composed of a ring, magnet, battery and basement, where the ring can continually rotate for the Ampere force, instead of once a time, when the current is switched on. At the same time, the fixed axis rotation of the rigid body can be demonstrated properly by the rotating ring. Meanwhile, it has many advantages, such as low cost, portability, easy operation, and is expected to be widely applied in the physical teaching process.

Ampere force； teaching processing； demonstrating instrument

2015-11-12；

2016-03-02

中國(guó)石油大學(xué)(北京)優(yōu)秀青年教師研究項(xiàng)目(2462015YQ0603).

冷文秀，女，副教授，主要從事大學(xué)物理、物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)及相關(guān)研究.lengwenxiu@126.com

陳少華，女，副教授，主要從事大學(xué)物理教學(xué)科研工作，研究方向?yàn)楣饫w傳感.shchen@cup.edu.cn

冷文秀，張默，賀艷麗,等. 安培力演示儀的設(shè)計(jì)與制作[J]. 物理與工程，2016，26(5)：37-39.