一種基于有向圖的配電網(wǎng)故障定位方法

李佩杰，劉　乾，白曉清，陽育德，李　濱

(廣西大學(xué)廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點實驗室，廣西南寧　530004)

A Method of Fault Location in Distribution Network Based on Directed GraphLI Peijie, LIU Qian, BAI Xiaoqing, YANG Yude, LI Bin

(Guangxi key Laboratory of Power System Optimization and Energy Technology，Guangxi University,

Nanning 530004, China)

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一種基于有向圖的配電網(wǎng)故障定位方法

李佩杰，劉乾，白曉清，陽育德，李濱

(廣西大學(xué)廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點實驗室，廣西南寧530004)

A Method of Fault Location in Distribution Network Based on Directed GraphLI Peijie, LIU Qian, BAI Xiaoqing, YANG Yude, LI Bin

(Guangxi key Laboratory of Power System Optimization and Energy Technology，Guangxi University,

Nanning 530004, China)

0引言

配電網(wǎng)故障率一直很高，嚴重影響著供電可靠性。故障定位作為配網(wǎng)自動化建設(shè)的重要內(nèi)容，對減少因停電帶來的損失有著重要的現(xiàn)實意義。隨著國家分布式并網(wǎng)政策的出臺，光伏等分布式發(fā)電(distributed generation，DG)容量的迅猛增加，將改變配電網(wǎng)潮流單向流動的特性，更加劇了故障定位的難度[1]。因此，研究一種快速、經(jīng)濟、可靠的故障定位方式顯得非常必要。

現(xiàn)有的故障定位方法大致可分為兩類，一類是在母線端通過檢測故障波形、信號進行定位[2-5]。文獻[2]提出“S注入法”對故障進行準確定位，但是定位過程復(fù)雜，并且所依賴的注入信號設(shè)備投資較大。文獻[3-4]采用行波法，其中文獻[3]通過識別暫態(tài)行波對來自故障點和不連續(xù)點反射波的檢測計算確定故障區(qū)段。文獻[4]將變壓器端傳回來的數(shù)據(jù)整理，利用多端行波法根據(jù)拓撲結(jié)構(gòu)進行運算，得到配電網(wǎng)的故障點。然而，行波法的故障定位準確性與配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)有關(guān)，方法對配電網(wǎng)的適用性不強。文獻[5]利用零序電流突變量作為判據(jù)，實現(xiàn)了諧振接地配電網(wǎng)中單相接地故障的帶電定位，但需要對消弧線圈進行調(diào)節(jié)，定位過程繁瑣。另一類常見的方法是借助線路饋線終端(feeder terminal unit，F(xiàn)TU)上傳的較為精確的量測信息，并結(jié)合各種算法進行定位[6-12]，效果良好，缺點是FTU價格昂貴，投資較大。

近年來，故障指示器因其低廉的成本、良好的定位效果，在配電網(wǎng)中得到了廣泛的應(yīng)用[13-14]。它自動定位的原理與第二類方法類似，借鑒基于FTU狀態(tài)的矩陣算法，可以直接、快速進行區(qū)段定位。文獻[15]提出了配電網(wǎng)故障區(qū)段判斷的統(tǒng)一矩陣算法，但是需要對故障信息矩陣進行規(guī)格化處理。文獻[16]給出了一種新的矩陣故障定位算法，雖無需規(guī)格化處理，卻只能對單一故障進行定位。文獻[17]中的優(yōu)化矩陣算法，能滿足閉環(huán)配網(wǎng)的故障定位需求，然而必須對矩陣進行復(fù)雜規(guī)格化處理。文獻[18]在此基礎(chǔ)上進行了改進，使其能夠定位多重故障。最近還有學(xué)者提出具有一定容錯能力的矩陣算法[19]，能進行多電源系統(tǒng)的多重故障定位，但在解決復(fù)雜配網(wǎng)故障定位時需將網(wǎng)絡(luò)拆成多個子網(wǎng)進行綜合診斷。

本文從故障指示器的原理出發(fā)，提出了一種基于有向圖的故障定位新方法，應(yīng)用KCL電流定律從理論上證明了該方法的正確性和適用性。所提方法原理簡單，無需規(guī)格化處理和拆成多個子網(wǎng)，能解決含DG接入、多重故障以及閉環(huán)運行的復(fù)雜配電網(wǎng)故障定位，并具有較強的容錯能力，完全可以滿足配電網(wǎng)在實時定位上的應(yīng)用。一個實際電網(wǎng)系統(tǒng)的計算驗證了該方法的有效性，展示了它良好的實用前景。

1故障指示器和主站故障定位系統(tǒng)

配電網(wǎng)規(guī)模龐大、分支復(fù)雜，線路故障頻發(fā)。常規(guī)的蹬桿檢查、絕緣搖表的人工查找故障方式費時費力，降低了供電可靠性。故障指示器作為一種集故障檢測、判斷、報警于一體的裝置，一般安裝于配網(wǎng)長線路的中段、分支入口、變電站的出口和電纜與架空線連接處等。它的廣泛應(yīng)用，提高了配電網(wǎng)的故障處理效率和運行可靠性。

故障指示器的原理非常簡單。如圖1所示，短路故障時，故障點到電源點之間會出現(xiàn)突變的故障電流，從而觸發(fā)了沿線上的故障指示器動作，窗口顯示為紅色或光閃。系統(tǒng)檢修人員可從電源點開始，沿著動作故障指示器的路徑查找，最后一個動作的故障指示器到后方?jīng)]有動作的故障指示器之間的線路即為故障區(qū)段。

顯然，故障指示器定位的是區(qū)段，而非準確的故障點，但也排除了相當多的非故障區(qū)段，大大提高系統(tǒng)檢修人員定位故障點的速度。

然而，上述故障指示器的應(yīng)用方式仍未擺脫人工巡線的模式，隨著通信技術(shù)的發(fā)展，故障指示器已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)故障動作信息的自動上傳，通過故障指示器的發(fā)射單元以無線通信方式發(fā)送給配網(wǎng)調(diào)度中心[20]，如圖2所示。除無線通信模塊外，隨著DG接入及局部閉環(huán)供電的應(yīng)用，故障指示器還增加了電流方向檢測功能，能夠在多源的系統(tǒng)中區(qū)分動作信號以進行故障區(qū)段定位。

圖2　故障指示器通信網(wǎng)絡(luò)圖

借助于上述無線通信，調(diào)度中心將收集到的故障指示器動作信息顯示在地理信息系統(tǒng)(geographic information system，GIS)。系統(tǒng)運行人員可以通過地圖和單線圖來追蹤、判斷故障區(qū)段。由于GIS中的信息量過于龐大，計算機的窗口顯示范圍又有限，以肉眼來判別故障區(qū)段的操作異常繁瑣。因此，根據(jù)故障指示器的動作信息，由計算機程序自動定位故障區(qū)段將是配電網(wǎng)故障定位的發(fā)展趨勢。

2基于有向圖的故障定位原理

一個電路可以用一個有向圖G表示，設(shè)它的節(jié)點數(shù)為m，支路數(shù)為b，則有向圖G可以用節(jié)(點)-支(路)關(guān)聯(lián)矩陣Aa表示。Aa的維數(shù)為m×b，它的行和列分別對應(yīng)節(jié)點和支路，元素為1時，表示該列對應(yīng)支路和該行對應(yīng)的節(jié)點關(guān)聯(lián)，且支路的方向背離節(jié)點；元素為-1時，表示該列對應(yīng)支路和該行對應(yīng)的節(jié)點關(guān)聯(lián)，支路的方向指向節(jié)點；元素為0時，表示該列對應(yīng)支路和該行對應(yīng)的節(jié)點無關(guān)聯(lián)。為使Aa中的各行彼此獨立，通常設(shè)一參考節(jié)點，將Aa降階為A。由KCL電流定律可得[21]

Ai=0

(1)

式中:i為支路電流，是維數(shù)為b的列向量。

如圖3所示的電路，將1號節(jié)點設(shè)為參考點，根據(jù)節(jié)點與支路的關(guān)聯(lián)性，此時，節(jié)-支關(guān)聯(lián)矩陣Ab為

(2)

然而，若圖3所示的電路發(fā)生短路故障，故障節(jié)點將通過大地與電源點形成通路。為描述此種情況，對圖3進行變換，增加了支路：支路5、支路6、支路7、支路8，即圖G中每個節(jié)點存在唯一一條指向參考點1的支路，如圖4所示。

圖3　一個簡單的電路圖

圖4　變換后的電路圖

根據(jù)節(jié)點與支路的關(guān)聯(lián)性及支路的方向性，此時，有向圖G的節(jié)-支關(guān)聯(lián)矩陣AG為

(3)

(4)

式中:I必為一單位矩陣;ic為指向參考節(jié)點的支路電流;ib為其它支路電流。

對式(4)中矩陣分塊相乘后得

(5)

實際上，配電網(wǎng)中支路電流的關(guān)系便可用式(5)表示，ib表征故障支路電流。若故障電流為0，式(5)即為系統(tǒng)正常運行時的支路電流方程；若系統(tǒng)線路出現(xiàn)短路故障，式(5)即為含短路通路的支路電流方程。

3基于有向圖的配電網(wǎng)的定位方法

3.1單故障的定位方法

配電網(wǎng)通常以開環(huán)運行，電流由電源點單向流往負荷，呈輻射狀特點。因此，配電網(wǎng)可表示成多棵有向樹，規(guī)定每條支路的電流方向為參考方向，即從每棵樹根到樹枝為正方向。圖3實際上為一個簡單的配電網(wǎng)拓撲圖，參考點1即為電源點。

根據(jù)故障指示器的安裝位置，在電源出口和每個故障指示器緊鄰下方一側(cè)置一個節(jié)點，根據(jù)故障指示器的安裝位置將線路分為幾段，如圖5所示。線路在4個故障指示器下分為了4個區(qū)段，且區(qū)段編號隨區(qū)段上方的故障指示器編號：FI1下方與FI2、FI3及FI4的上方共構(gòu)成一個區(qū)段(區(qū)段1)，F(xiàn)I2、FI3和FI4的下方分別構(gòu)成一個區(qū)段(區(qū)段2、3、4)。根據(jù)分段后的網(wǎng)絡(luò)拓撲構(gòu)造節(jié)-支關(guān)聯(lián)矩陣Ab。

圖5　配電網(wǎng)絡(luò)分段示意圖

當配電網(wǎng)中發(fā)生單故障時，部分線路上的故障指示器動作，設(shè)故障電流流過這些線路的電流值為1，其它線路的電流值為0，所有線路的電流值就可組成一個向量。圖5所示故障情況下，線路電流向量為

(6)

再根據(jù)式(5)和節(jié)-支關(guān)聯(lián)矩陣(3)可計算出各節(jié)點的注入電流ic，若某節(jié)點的注入電流為1，則表示該節(jié)點后方區(qū)段存在短路點，區(qū)段的范圍一直延伸到下一個沒有動作的故障指示器前。同時，其它點的注入電流必不為1。將(2，6)式代入式(4)后，可得故障區(qū)段向量：

(7)

分析故障區(qū)段向量：第2個元素為1，即第2個區(qū)段(FI2后方區(qū)段)為故障區(qū)段，定位結(jié)果與圖5所示的故障位置相符。

3.2多重故障的定位方法

當配電網(wǎng)中發(fā)生多重故障時，電流方向依然從樹根的電源點流向短路點，電流也必然遵循KCL定律，定位區(qū)段的劃分方法和定位原理與單故障相同。如圖6所示的配電網(wǎng)發(fā)生兩個故障，此時FI1、FI3、FI4動作，主站根據(jù)收集到的故障指示器動作信息后，得到線路電流向量：

(8)

代入(5)式后得故障區(qū)段向量：

(9)

注入電流為1的節(jié)點下方區(qū)段即故障區(qū)段，亦即區(qū)段3和區(qū)段4為故障區(qū)段。

圖6　多故障區(qū)段定位示意圖

需特別指出，若某一故障的短路電流路徑完全落在另一個故障短路電流的路徑內(nèi)，處于線路較末端的故障必可快速定位，其余故障從理論上則無法判定。如圖7所示的多故障情況，便可識別FI6后方區(qū)段上的故障，另一故障則不能被識別。然而，在配電網(wǎng)中，單故障的概率明顯高于多重故障，路徑重合的故障更為少見，因此，本文定位方法的整體效果幾乎不受影響。

圖7　兩個路徑重合的故障

3.3含分布式電源的故障定位方法

以光伏發(fā)電為代表的分布式能源接入配電網(wǎng)時，電流已不再單一地由樹根電源點單向流往負荷。當發(fā)生短路故障時，除了樹根處的電源向故障點提供短路電流外，分布式電源也可能向故障點輸出短路電流。從有向圖的角度上看，有向圖中邊的方向已不能確定。為此必須借助于帶方向信息的故障指示器(FIs with directional information，DFI)檢測出短路電流的方向，根據(jù)短路電流方向進行相應(yīng)的動作，進而生成線路電流向量，再由(4)式計算故障狀態(tài)向量，確定故障區(qū)段。

然而，配電網(wǎng)中DG通常為逆變型，它所提供的短路電流比較小，可能不足以觸發(fā)故障指示器動作，為此需要構(gòu)造一種容錯機制。

① 通過簡單分析可知，觸發(fā)故障指示器動作的短路電流中必定有很大一部分來自樹根處的電源點，從樹根到故障點的路徑必是唯一的，故可假定故障處的短路電流全部由樹根電源點提供，并以此為參考方向。節(jié)-支關(guān)聯(lián)矩陣對應(yīng)圖中邊的方向仍取單電源時電流的輻射方向為正。這樣，系統(tǒng)中電源數(shù)量雖然增加了，但無需對節(jié)-支關(guān)聯(lián)矩陣進行規(guī)格化調(diào)整。

② 當故障指示器動作，且方向與參考方向一致，上傳動作信息，設(shè)該線路的電流值為1；當故障指示器動作但方向與參考方向相反或故障指示器不動作時，不上傳動作信息，設(shè)該線路的電流值為0。

如圖8所示的一個簡單網(wǎng)絡(luò)，分布式電源也向負荷供電，為此，由DG提供的反向電流經(jīng)過的故障指示器帶檢測電流方向功能。圖中，F(xiàn)I1、FI3正向動作，DFI4反向動作，因此僅FI1、FI3上傳動作狀態(tài)，得到線路的故障電流向量為

(10)

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓撲，得到線路節(jié)-支關(guān)聯(lián)矩陣：

(11)

將式(10)和(11)代入式(5)后得故障區(qū)段向量：

(12)

由此可準確定位故障位于FI3后方區(qū)段，這一結(jié)果與DFI4的狀態(tài)沒有任何關(guān)系，這也意味著無論DFI4是否動作都不會影響故障定位。

上述定位方式僅上傳故障指示器的正向信息，減少了需處理的動作信息量。更重要的是它回避了分布式電源提供的故障電流太小而導(dǎo)致的一些故障指示器拒動的窘境，具有較強的容錯性。

圖8　含DG的故障區(qū)段定位

3.4含弱環(huán)配電網(wǎng)的故障定位方法

為了保證某些重要負荷的供電可靠性，配電網(wǎng)在局部地區(qū)可能存在閉環(huán)運行的情況。當發(fā)生故障時，將從兩個方向朝短路點提供電流，短路點在環(huán)的位置不同，環(huán)中各邊的電流方向也會不同，這也導(dǎo)致了有向圖中有些邊的方向不能確定。為此，環(huán)中安裝的故障指示器需具備檢測故障電流方向的能力，為節(jié)省投資，非環(huán)中的故障指示器無需具備此功能。如圖9所示的配電網(wǎng)，存在兩個電源點同時向負荷供電，主干線上裝設(shè)的故障指示器必須有檢測電流方向的能力，而FI3、FI4不必具備此功能。

含弱環(huán)配電網(wǎng)的故障定位具體方法：

①設(shè)定電源S1的供電方向為參考方向，將環(huán)網(wǎng)按照輻射型的拓撲結(jié)構(gòu)考慮，得到節(jié)-支關(guān)聯(lián)矩陣為式(11)。

②若故障指示器動作且電流方向與參考方向一致，則上傳故障信息，設(shè)相應(yīng)線路的故障電流為1；否則不上傳故障信息，設(shè)為0。圖9的故障電流向量：

(13)

③ 由式(11，13)代入(5)計算得到故障區(qū)段向量：

(14)

根據(jù)故障區(qū)段向量的元素值，判斷故障發(fā)生在DFI2與DFI5之間。同含DG的配電網(wǎng)故障定位方式類似，這種故障定位的方式既可以減少上傳信息的量，又具有較好的容錯能力。

圖9　含環(huán)網(wǎng)故障區(qū)段定位示意圖

4提高故障定位方法的容錯能力

配電網(wǎng)中，由于通信或電磁干擾問題，偶爾會導(dǎo)致主站收到的故障指示器狀態(tài)為拒動或誤動作。如果依然按照上述判定原則，可能會將單一故障識別成多重故障。如圖10所示的FI2拒動，第3節(jié)所提的故障定位方法會將FI1后方區(qū)段和FI6后方區(qū)段判為兩個故障，這顯然與實際情況不符，為此需要進一步進行識別。

圖10　通信故障后的示意圖

本文采用先定位，后識別的方法，依據(jù)基本故障信息，計算得到可能的故障區(qū)間，并分別進行逆運算，得到每種故障情況對應(yīng)的故障電流信息，將其與實際的故障觸發(fā)信息對比，構(gòu)造評價指標進行識別，以減小誤判的概率。識別的依據(jù)有兩個：①主站收到單個故障指示器錯誤狀態(tài)的可能性比較大，而幾個故障指示器同時出錯的概率會相對較小，數(shù)量越多，概率越小;②配電網(wǎng)單個故障發(fā)生的概率較大，多重故障發(fā)生的概率較小，故障數(shù)越多，發(fā)生的概率越小。

結(jié)合上述識別依據(jù)，以圖10為例，導(dǎo)出含容錯校正的故障定位具體步驟。

①先根據(jù)第3節(jié)的故障定位方法求出ic，初步獲得可能的故障位置。主站根據(jù)收集到的故障動作狀態(tài)信息得到故障電流向量：

(15)

再由式(4)及(15)得到故障區(qū)段向量：

(16)

分析可知：故障區(qū)段向量中共有2個元素1，故可能的故障情況有2n-1種，n為元素1的個數(shù)，此時n=2。具體為：(a)FI1后方區(qū)段；(b) FI6后方區(qū)段；(c)上述兩種故障同時發(fā)生。

② 根據(jù)可能的故障情況列出相應(yīng)的新故障狀態(tài)向量ick，在每個新故障狀態(tài)向量中，故障區(qū)段位置元素置1，其余置為0。

如情況(a)中，F(xiàn)I1后方區(qū)段對應(yīng)的故障狀態(tài)向量為ic1

(17)

③再根據(jù)(5)式求出所有情況下的故障指示器狀態(tài)向量ibk，其中k={1,…,2n-1}。

與ic1對應(yīng)的故障電流向量ib1為

(18)

④ 將ibk與原有的故障指示器狀態(tài)ib進行比較，重合度越高，則這種故障情況的可能性就越大。

為了描述重合度，定義重合度向量s：

(19)

再以s中元素的和為重合度指標，f越大，重合度越高：

(20)

式中:其中N為故障指示器的個數(shù)。

圖10中，3種情況的重合度為

(21)

即情況(2)和情況(3)的重合度最高，情況(2)是單故障概率最高，即可定位故障在FI6后方區(qū)段，這與圖10的故障情況相符。

5仿真測試及結(jié)果分析

5.1系統(tǒng)概述

圖11為某地區(qū)10kV配電網(wǎng)，共有116個10/0.4kV中壓負荷配變和30個FIS。

圖11　仿真配電網(wǎng)

根據(jù)所提故障定位方法，在Matlab平臺上實現(xiàn)主站程序，分別模擬該配電網(wǎng)雙電源閉環(huán)運行(圖12)、含分布式電源環(huán)網(wǎng)(圖13)和接入分布式電源(圖14)時的多重故障，測試極端復(fù)雜情形下故障定位的有效性。其中后者還考慮了故障指示器的拒動、誤動情況，以校驗定位方法的容錯能力。為描述方便和顯示清楚，圖12、13、14在圖11中忽略負荷的基礎(chǔ)上進行簡化。

5.2閉環(huán)運行配電網(wǎng)的多重故障定位

如圖12所示，將DFI9后方區(qū)段連接于變電站S2，構(gòu)成兩端供電環(huán)網(wǎng)。為了能夠檢測故障電流方向并節(jié)約成本，僅在環(huán)網(wǎng)主干線裝設(shè)DFIS，支路全部采用不具備檢測方向能力的FIS。

圖12　環(huán)網(wǎng)故障仿真圖

設(shè)電源S1的供電方向為電流正方向，根據(jù)故障指示器的安裝位置得到節(jié)-支關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣Ab。模擬故障發(fā)生在FI24后方區(qū)段及DFI7后方區(qū)段，故障指示器的觸發(fā)狀態(tài)情況見表1。依照本文的定位方法，所得的故障電流向量ib和故障區(qū)段向量ic的值也列在表1中。通過故障區(qū)段向量ic，即可確定故障發(fā)生在FI24后方區(qū)段及DFI7后方區(qū)段，定位結(jié)果與圖12所示故障位置相符。

表1　環(huán)網(wǎng)故障信息表

注：狀態(tài)列“1”代指觸發(fā)，“0”代指未觸發(fā)，“-1”指故障電流反向。

5.3含分布式電源環(huán)網(wǎng)的多故障定位

如圖13所示，在系統(tǒng)中DFI9后方區(qū)段與變電站S2相連，構(gòu)成兩端供電的閉環(huán)系統(tǒng)，在DFI25和DFI29區(qū)段后各接入有分布式電源。為了能夠檢測故障電流方向并節(jié)約成本，在環(huán)網(wǎng)主干線和有接入分布式電源的支線上裝設(shè)DFIS，其余支路全部采用不具備檢測方向能力的FIS。

圖13　含DGS環(huán)網(wǎng)故障仿真圖

設(shè)電源S1的供電方向為正方向，確定節(jié)-支關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣Ab。模擬故障發(fā)生在FI15后方區(qū)段、DFI21后方區(qū)段和DFI26后方區(qū)段，故障指示器的觸發(fā)狀態(tài)情況見表2。

表2　含DG環(huán)網(wǎng)故障信息表

注：狀態(tài)列“1”代指觸發(fā)，“0”代指未觸發(fā)，“-1”指故障電流反向。

通過本文的定位方法處理，確定故障電流向量ib和故障區(qū)段向量ic的元素值于表2所列。根據(jù)判定故障區(qū)段向量ic的元素值，確定故障發(fā)生在FI15后方區(qū)段、DFI21后方區(qū)段和DFI26后方區(qū)段，定位結(jié)果與圖13所示故障位置一致。

5.4含分布式電源的多故障定位容錯能力測試

如圖14所示，系統(tǒng)中25號和29號故障指示器后方區(qū)段分別接入分布式電源，節(jié)-支關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣Ab不變。設(shè)圖中的故障指示器全部具有檢測故障電流方向的能力，模擬故障發(fā)生在DFI18后方區(qū)段及DFI23后方區(qū)段，DFI9誤動、DFI21拒動。此時故障指示器的動作狀態(tài)情況如表3的狀態(tài)列所示。

圖14　通信失靈、誤動作的故障仿真圖

根據(jù)本文定位方法，得到的基本故障區(qū)段信息詳見表3的ic列。通過分析可知，故障發(fā)生的位置可能為DFI6、DFI9、DFI18、DFI23后方區(qū)段。因此，可能的故障情況共有24-1=15種，依次進行容錯校正，每種情況的故障區(qū)段向量ick(k=0,1,…,15)詳見附錄A。通過(18)式逆計算出15種不同的故障電流向量ibk，再根據(jù)(19)式分別與表3中的實際故障電流向量元素ib進行重合度分析處理，得到如表4所示的15種故障組合情況的重合度指標。從表4中可看出，重合度指標最高值為28，即第10組和第13組的重合度最高，根據(jù)附錄A的區(qū)段組合情況，即:①DFI18、DFI23后方區(qū)段同時故障;②DFI6、DFI18、DFI23后方區(qū)段同時故障。①、②兩種情況同時發(fā)生的可能性最大。根據(jù)識別依據(jù)，發(fā)生多故障的概率較小，即判斷故障發(fā)生在DFI18、DFI23后方區(qū)段可能性最大，也與圖13故障所示情況一致。

表3　含分布式電源的配電網(wǎng)故障信息表

表4　重合度信息表

6結(jié)論

本文基于有向圖提出了一種配電網(wǎng)故障定位的新方法。通過理論分析和仿真測試表明該方法有以下優(yōu)點：

① 克服了傳統(tǒng)故障定位需要裝設(shè)昂貴FTU或復(fù)雜定位算法的缺點，理論嚴謹，原理簡單，不需規(guī)格化處理，亦不必將復(fù)雜電網(wǎng)拆分成多個子網(wǎng)分析診斷；

② 能對含分布式電源和弱環(huán)的配電網(wǎng)進行多故障的快速區(qū)段定位，并且容錯能力強，對故障指示器的拒動和誤動具有一定的判定能力；

③ 要求上傳的信息量少，定位速度快。

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李佩杰(1985—)，男，博士，副教授，研究方向為最優(yōu)化理論在電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定中的應(yīng)用，E-mail：beyondpeijie@163.com；

白曉清(1969—)，女，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)最優(yōu)化，E-mail: baixq@gxu.edu.cn。

(責(zé)任編輯：楊秋霞)

附錄A

表A1　故障區(qū)段組合情況

摘要：為提高配電網(wǎng)的故障定位效率，減少因故障停電帶來的損失，本文基于有向圖提出了一種配電網(wǎng)故障定位的新方法。它利用主站接收到的故障指示器動作信號，通過構(gòu)造節(jié)-支關(guān)聯(lián)矩陣和線路電流向量，進行兩者相乘運算，確定故障所在區(qū)段。所提方法無需規(guī)格化處理，可實現(xiàn)含分布式電源接入、多重故障和閉環(huán)運行的復(fù)雜配電網(wǎng)故障定位，具有較強的容錯能力。文中不僅應(yīng)用KCL電流定律從理論證明了方法的正確性和適用性，而且還在某市配電網(wǎng)系統(tǒng)上進行了仿真。結(jié)果表明了該方法可以用于實際配電網(wǎng)，具有很大的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：故障定位；故障指示器；有向圖；閉環(huán)；分布式電源

Abstract：In this paper, a new fault location method for distribution system based on the directed graph is proposed to improve the fault locating efficiency of distribution network and reduce the losses caused by fault outage. By applying actuating signals of fault indicators received from master station, the bus-branch incidence matrix and branch current vector are built, and they are multiplied to determine the location of faulted line sections. No need of normalization processing, proposed approach can locate fault position of complex distribution systems integrated with DGs and work in situation of multiple faults with close-loop control, which has better fault-tolerant capacity. In this paper, the correctness and applicability are proved by KCL theory, and the simulation on a city distribution system is carried out. The results show that proposed method can be used in practice, which has a great prospect in application.

Keywords：fault location; fault indicator; directed graph; closed-loop; distributed generator

通信作者劉乾(1990—)，男，，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)最優(yōu)運行與規(guī)劃,E-mail:1021753079@qq.com；

作者簡介：

收稿日期：2015-04-12

基金項目：國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目(973項目)(2013CB228205)；國家自然科學(xué) (51367004，51407036)

中圖分類號：TM744

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2322(2016)01-0060-09