基于APSI多級(jí)策略下的混合電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)研究

趙　輝，趙少華，王紅君，岳有軍

(1.天津市復(fù)雜控制理論與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津理工大學(xué))，天津　300384;2.天津農(nóng)學(xué)院,天津　300384)

Research on State Estimation of Hybrid Power System Based on APSI Multi-stage StrategiesZHAO Hui1,2, ZHAO Shaohua1, WANG Hongjun1,YUE Youjun1

(1.Tianjin Key Laboratory for Control Theory and Application in Complicated System (Tianjin University of Technology),

Tianjin 300384, China;2.Tianjin Agricultural University, Tianjin 300384, China)

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基于APSI多級(jí)策略下的混合電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)研究

趙輝1,2，趙少華1，王紅君1，岳有軍1

(1.天津市復(fù)雜控制理論與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津理工大學(xué))，天津300384;2.天津農(nóng)學(xué)院,天津300384)

Research on State Estimation of Hybrid Power System Based on APSI Multi-stage StrategiesZHAO Hui1,2, ZHAO Shaohua1, WANG Hongjun1,YUE Youjun1

(1.Tianjin Key Laboratory for Control Theory and Application in Complicated System (Tianjin University of Technology),

Tianjin 300384, China;2.Tianjin Agricultural University, Tianjin 300384, China)

0引言

近年，電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)已經(jīng)成為大型電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)不可或缺的一部分。電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)作為新興智能電網(wǎng)運(yùn)行控制的一部分，應(yīng)當(dāng)與當(dāng)前電網(wǎng)的發(fā)展趨勢(shì)保持同步。這就要求所采用的策略對(duì)傳統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)有明顯的改善，電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的優(yōu)劣主要體現(xiàn)在估計(jì)精度和可觀性上，因此如何提高精度和保證可觀性要求依然是狀態(tài)估計(jì)策略最為關(guān)心的問(wèn)題。傳統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)是把所采集到的數(shù)據(jù)通過(guò)遠(yuǎn)程終端(RTU)傳送到電力系統(tǒng)調(diào)度中心，進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，得到電網(wǎng)實(shí)時(shí)運(yùn)行所的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)[1]。傳統(tǒng)的SCADA系統(tǒng)在傳輸數(shù)據(jù)時(shí)存在很大的噪聲誤差及干擾，并且采樣周期較長(zhǎng)，無(wú)時(shí)間同步裝置，使得不同地點(diǎn)無(wú)法獲取同一時(shí)間的數(shù)據(jù)信息?；谌蚨ㄎ幌到y(tǒng)的(GPS)的相量量測(cè)單元(PMU)的出現(xiàn)，解決了傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)不精確以及采集時(shí)間不同步的問(wèn)題[2]。但是由于技術(shù)和價(jià)格的問(wèn)題，PMU并不能完全取代SCADA量測(cè)裝置。在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)必是兩者共存的狀態(tài)。因此，如何構(gòu)造策略使兩者混合狀態(tài)下效率最高成為目前面臨的重要問(wèn)題之一。

利用PMU 和SCADA 量測(cè)構(gòu)成的混合測(cè)量系統(tǒng)，運(yùn)用直角坐標(biāo)形式等效電流量測(cè)變換技術(shù)處理節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)和支路功率量測(cè)，把信息矩陣轉(zhuǎn)換成常數(shù)矩陣，再運(yùn)用奇異值分解求解量測(cè)方程[3]。在一定程度上增強(qiáng)了估計(jì)的精確性，但計(jì)算過(guò)程較為繁瑣。針對(duì)最小二乘法抗差能力較差的缺點(diǎn)，利用抗差最小二乘法進(jìn)行諧波狀態(tài)估計(jì)[4]。將SCADA和PMU量測(cè)數(shù)據(jù)混合處理，對(duì)它們采用相同的估計(jì)模塊進(jìn)行處理[5-7]。雖然取得了較好的估計(jì)效果，但是在實(shí)際的電力系統(tǒng)中為了適應(yīng)必要的結(jié)構(gòu)變化而取代基于SCADA量測(cè)的軟件構(gòu)架是不現(xiàn)實(shí)的。而且，現(xiàn)有的估計(jì)大多都是基于解耦算法，對(duì)于無(wú)法進(jìn)行解耦的電流量測(cè)相量則很難處理。把PMU相量量測(cè)作為第二估計(jì)值構(gòu)造新的狀態(tài)估計(jì)模型，其實(shí)質(zhì)是保持SCADA估計(jì)過(guò)程不變的同時(shí)加入PMU估計(jì)，然后一起用于狀態(tài)估計(jì)[8-9]。

本文提出兩級(jí)策略的狀態(tài)估計(jì)法。第一估計(jì)構(gòu)架利用APSI和三乘吉文斯旋轉(zhuǎn)來(lái)減少狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算時(shí)間。從第一階段獲得SCADA狀態(tài)估計(jì)量，然后將其作為PMU的先驗(yàn)狀態(tài)信息。該法旨在增強(qiáng)PMU狀態(tài)測(cè)量的有效性。從而預(yù)期，APSI混合法確實(shí)能夠提高相量量測(cè)的估計(jì)質(zhì)量。第二個(gè)階段利用基于多級(jí)傳感數(shù)據(jù)融合入理論，這是一個(gè)與數(shù)據(jù)和信號(hào)處理相關(guān)的新領(lǐng)域。根據(jù)該方法，通過(guò)分離SCADA和PMU模塊來(lái)得到不同的狀態(tài)估計(jì)，然后把這些數(shù)據(jù)放在一個(gè)融合中心，進(jìn)而產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)量較好的估計(jì)結(jié)果。本文將重點(diǎn)描述多級(jí)策略的優(yōu)越性及其實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。同時(shí)，驗(yàn)證其在處理不良數(shù)據(jù)上的優(yōu)越性。對(duì)提出的策略利用IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。并與其它方案進(jìn)行對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證本文策略的優(yōu)越性。

1傳統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)

1.1最小二乘法估計(jì)

電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)是對(duì)實(shí)時(shí)收集的數(shù)據(jù)用一定的估計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行估計(jì)，從而得到狀態(tài)真實(shí)值的過(guò)程。其狀態(tài)量測(cè)方程為

(1)

(2)

(3)

式中:W代表權(quán)重,W=R-1;R為觀測(cè)誤差矩陣。若使得目標(biāo)函數(shù)最小，則其偏微分為0。利用高斯牛頓法求解，并用泰勒級(jí)數(shù)公式展開(kāi)，得

(4)

式中:xk表示x的第k次迭代的值;Δxk表示第k次迭代的增量，由此加權(quán)最小二乘法的迭代式為

(5)

定義信息矩陣

(6)

(7)

1.2先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)

(8)

(9)

2兩級(jí)APSI估計(jì)

2.1APSI狀態(tài)估計(jì)模型

圖1　APSI估計(jì)結(jié)構(gòu)圖

2.2三乘吉文斯旋轉(zhuǎn)

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(11)

(12)

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(14)

(15)

(16)

3狀態(tài)融合估計(jì)法

3.1狀態(tài)融合背景及其結(jié)構(gòu)

第二階段估計(jì)法基于多傳感器數(shù)據(jù)融合理論，旨在以一個(gè)最佳方式使不同的傳感器所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)有效結(jié)合，使得在監(jiān)測(cè)過(guò)程中從每一種傳感器得到的數(shù)據(jù)的可靠性都能增強(qiáng)。多傳感器數(shù)據(jù)融合參與狀態(tài)估計(jì)過(guò)程，可以把不同類(lèi)型的傳感器所采集的數(shù)據(jù)融合在一起。

圖2　分布式融合估計(jì)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

對(duì)其進(jìn)一步展開(kāi)，則在這種情況下的最優(yōu)估計(jì)值可以寫(xiě)為

(22)

3.2狀態(tài)融合的最優(yōu)問(wèn)題

在一定的條件下，分布融合估計(jì)與將N0個(gè)傳感器測(cè)量的數(shù)據(jù)作為一個(gè)聯(lián)合測(cè)量過(guò)程進(jìn)行集中估計(jì)具有相同的結(jié)果。也就是說(shuō)采用分布化策略并沒(méi)有降低估計(jì)的性能。上述必須滿足條件：①測(cè)量誤差必須是傳感器不相關(guān)的集；②線性模型中的量測(cè)矩陣和狀態(tài)向量必須是列滿秩[10]。在涉及到PMU和SCADA混合的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)時(shí)，滿足條件：①假設(shè)SCADA和PMU的測(cè)量通道是獨(dú)立的；②原則上，電力網(wǎng)絡(luò)中的SCADA和PMU必須都是可觀的，但是，嚴(yán)格的PMU觀測(cè)條件可以通過(guò)使用PMU狀態(tài)估計(jì)階段的冗余信息量而放寬其對(duì)可觀性的要求。

3.3SCADA-PMU狀態(tài)估計(jì)融合問(wèn)題

(23)

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進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成

(25)

由于增益矩陣GP和GS可以分別從PSE和SSE獲得。上述方程可以通過(guò)稀疏三角分解以及替換而求解。

3.4PMU的可觀性問(wèn)題

基于以上所述，通常有兩種補(bǔ)充額外信息的形式：一種是偽測(cè)量法，另外一種是先驗(yàn)信息法。本文中采用先驗(yàn)信息數(shù)據(jù)，有兩個(gè)原因，第一，一些類(lèi)型的狀態(tài)變量信息總是可用的，無(wú)論是作為近期狀態(tài)估計(jì)還是用于預(yù)期的節(jié)點(diǎn)復(fù)電壓。第二，本文討論的三乘吉文斯轉(zhuǎn)換能夠很好地處理先驗(yàn)信息，而不增加額外的計(jì)算時(shí)間。

4仿真部分

為了驗(yàn)證本文提出的多級(jí)策略的實(shí)用性，在IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上進(jìn)行仿真。所有的模擬仿真都采用功率流進(jìn)行研究以確保狀態(tài)估計(jì)的真實(shí)值和網(wǎng)絡(luò)變量的值。測(cè)量值通過(guò)增加隨機(jī)高斯誤差分布而生成，測(cè)量精度具有零方差和均值。為了避免給測(cè)量帶來(lái)壞數(shù)據(jù)，測(cè)量誤差不允許超過(guò)±σ。假設(shè)SCADA量測(cè)幅值和角度的誤差分別為1%和0.1%。

對(duì)于第一階段的SCADA量測(cè)采用正交變換法。第二個(gè)階段從系統(tǒng)的一部分PMU上進(jìn)行相量量測(cè)。假設(shè)每個(gè)PMU測(cè)量的復(fù)電壓都在其節(jié)點(diǎn)安裝處，然后再通過(guò)復(fù)電流流進(jìn)所有分支。一般情況下，PMU量測(cè)集并不能夠保證網(wǎng)絡(luò)的可觀性，假設(shè)電壓相量在相關(guān)節(jié)點(diǎn)都是可觀的，即一個(gè)可觀節(jié)點(diǎn)的相連接的節(jié)點(diǎn)也是可觀的。對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行一百次模擬，分別分析其誤差。

(26)

表1　IEEE 30總線測(cè)試系統(tǒng)的計(jì)量方案

表2給出了研究的各項(xiàng)性能指標(biāo)。將每個(gè)狀態(tài)估計(jì)的相角幅值和相角誤差的絕對(duì)值在圖中表示。表2全面地顯示了改進(jìn)策略和傳統(tǒng)的SCADA估計(jì)結(jié)果的差異。通過(guò)比較基于三乘吉文斯轉(zhuǎn)換的APSI估計(jì)和融合狀態(tài)估計(jì)表明，后者有更好的計(jì)算精度。另外，我們可以發(fā)現(xiàn)融合估計(jì)的結(jié)果非常接近傳統(tǒng)混合集中估計(jì)的結(jié)果。

表2　IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)全局性能指標(biāo)

對(duì)傳統(tǒng)的SCADA量測(cè)、APSI量測(cè)、融合估計(jì)及混合估計(jì)進(jìn)行仿真,并對(duì)幅值誤差和相角誤差對(duì)比，得到圖3和圖4。

圖3　IEEE 30系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)幅值誤差

圖4　IEEE 30節(jié)點(diǎn)相角誤差

通過(guò)圖3和圖4，我們可以直觀地看到不同策略的狀態(tài)估計(jì)精度。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文提出的改進(jìn)的APSI策略可以使PMU安裝節(jié)點(diǎn)處的數(shù)據(jù)更加精確，而融合估計(jì)則可以使PMU的相量量測(cè)在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中得到更好地發(fā)揮和利用。這主要取決于式(25)，根據(jù)式子我們可以看出SCADA和PMU狀態(tài)變量之間的相關(guān)性。從圖中，我們還可以發(fā)現(xiàn)，融合估計(jì)與混合集中估計(jì)只有很小的偏離，所以本文的策略是有效可行的。

5結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了兩種新型的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)多級(jí)策略。這兩種策略的共同特點(diǎn)是通過(guò)分別處理SCADA數(shù)據(jù)模塊和PMU數(shù)據(jù)模塊，從硬件上避免了PMU的引進(jìn)對(duì)電力系統(tǒng)原有軟件的改變。而且，能夠保證基于SCADA的傳統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)不受影響。該策略也能適應(yīng)兩種量測(cè)技術(shù)獨(dú)特的特點(diǎn)，如獨(dú)立測(cè)量通道和不同的采樣率。所提出的多級(jí)估計(jì)策略是基于不同的理論概念。第一階段把基于SCADA的傳統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)作為先驗(yàn)信息，然后經(jīng)過(guò)處理與相量測(cè)量一起用于正交估計(jì)。利用這一結(jié)果在直角坐標(biāo)制定狀態(tài)估計(jì)的線性關(guān)系，對(duì)這些線性關(guān)系采用吉文斯旋轉(zhuǎn)進(jìn)行處理。第二階段的估計(jì)原則來(lái)自多傳感器數(shù)據(jù)的功能理論。這兩種策略及其屬性在本文中都有詳細(xì)描述，將案例在IEEE 30節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行研究，并與傳統(tǒng)的基于SCADA系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)性能指標(biāo)與本文混合狀態(tài)估計(jì)策略的性能指標(biāo)進(jìn)行比較。結(jié)果有效說(shuō)明本文所提出方法的特點(diǎn)，以及將PMU量測(cè)應(yīng)用到的電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)建模的優(yōu)點(diǎn)。

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趙輝(1963-)，男，博士，教授，研究方向?yàn)橹悄芸刂评碚撆c應(yīng)用、電力電子技術(shù)，E-mail:zhaohui3379@126.com；

趙少華(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)控制及其故障診斷,E-mail:xiaomingrunyi@163.com;

王紅君(1963-)，女，教授，研究方向?yàn)榱鞒坦I(yè)先進(jìn)控制技術(shù)、微機(jī)控制、智能控制；

岳有軍(1970-)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)建模。

(責(zé)任編輯：林海文)

摘要：針對(duì)混合電力系統(tǒng)中要求狀態(tài)估計(jì)數(shù)據(jù)精度高及數(shù)據(jù)計(jì)算量小進(jìn)行探索研究。提出了兩種狀態(tài)估計(jì)構(gòu)架用于多級(jí)策略下SCADA/PMU混合量測(cè)的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)。第一個(gè)構(gòu)架是利用先驗(yàn)狀態(tài)信息(APSI)和正交分塊吉文斯旋轉(zhuǎn)提高基于SCADA/PMU量測(cè)裝置的狀態(tài)估計(jì)的數(shù)據(jù)處理能力。第二個(gè)構(gòu)架是一個(gè)依賴(lài)于融合估計(jì)的三級(jí)方案，優(yōu)化之前已經(jīng)確定的SCADA/PMU估計(jì)量測(cè)值。對(duì)多級(jí)策略在計(jì)算量和精確性上的優(yōu)化進(jìn)行詳細(xì)的描述和比較。在IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證了提出的多級(jí)策略能有效地減少狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算量及增加量測(cè)數(shù)據(jù)的同步性和準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：狀態(tài)估計(jì)；相量量測(cè)單元；數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控系統(tǒng)；先驗(yàn)信息理論；融合估計(jì)

Abstract：By studying the requirement of high data accuracy and less calculation amount for state estimation in hybrid power system, two new estimation frameworks for SCADA/PMU hybrid measurement with multi-stage strategy in power system state estimation is presented in this paper. A prior state information and a blocked version of orthogonal Givens rotations are applied to improve data processing capability of state estimation based on PMU/SCADA as to the first framework. A three-level scheme depending on estimation fusion principle is proposed in the second framework, and the measured values of SCADA/PMU that are determined previously are optimized. The optimization degree of calculation amount and accuracy for multistage strategy is described, discussed and compared. The IEEE 30-bus test system is used to verify the validity of the multilevel strategy, by using of which the calculation amount of state estimation is effectively reduced and the synchronization and accuracy of measurement data are increased.

Keywords：state estimation; phasor measurement unit(PMU); SCADA; prior information theory(APSI); fusion estimation

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：2015-05-11

基金項(xiàng)目：天津市科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(13ZCZDGX 03800);天津市自然科學(xué) (09JCZDJC23900)

中圖分類(lèi)號(hào)：TM73

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-2322(2016)01-0041-06