“高分四號”衛(wèi)星相機(jī)鏡頭像質(zhì)檢驗技術(shù)

王昀 李凌 谷振宇 王躍 練敏隆

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

“高分四號”衛(wèi)星相機(jī)鏡頭像質(zhì)檢驗技術(shù)

王昀 李凌 谷振宇 王躍 練敏隆

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

大口徑相機(jī)由于比剛度低等原因，結(jié)構(gòu)重力變形較大。重力造成的波前誤差不可忽略，裝調(diào)測試必須要重點(diǎn)關(guān)注，采用特定的方法測試、驗證鏡頭的零重力波前誤差，以保障在軌飛行重力釋放時相機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)較好的成像品質(zhì)。文章針對“高分四號”衛(wèi)星相機(jī)鏡頭的重力變形情況進(jìn)行了分析，主要包括鏡頭敏感元件的公差分析、次鏡及前鏡筒組件的結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真分析。通過分析確定鏡頭重力變形的敏感位置以及重力變形的量級，在裝調(diào)測試過程中使用光軸水平旋轉(zhuǎn)測試以及光軸垂直測試對鏡頭的零重力像質(zhì)進(jìn)行檢驗，兩種狀態(tài)的測試結(jié)果相互印證，與仿真結(jié)果吻合。

零重力 遙感鏡頭 光學(xué)測試 相機(jī)裝調(diào) “高分四號”衛(wèi)星

0 引言

“高分四號”衛(wèi)星搭載的地球靜止軌道凝視相機(jī)同時具有可見光近紅外成像通道和中波紅外成像通道，可見光近紅外通道實現(xiàn)地面像元分辨率 50m；中波紅外通道實現(xiàn)地面像元分辨率 400m。相機(jī)采用面陣凝視成像方式，通過衛(wèi)星平臺的姿態(tài)指向?qū)崿F(xiàn)視場切換和大范圍的觀測。

地面裝調(diào)測試過程中，由于受到重力影響，鏡頭結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生重力變形[1-4]，導(dǎo)致鏡頭中光學(xué)元件的位置和面形發(fā)生變化。由于鏡頭屬于中等口徑光學(xué)系統(tǒng)，經(jīng)過分析面形受到重力變形的影響較小，對系統(tǒng)像質(zhì)沒有影響。而通過仿真分析次鏡的重力變形造成的剛體位移較大，接近次鏡公差要求的水平，對系統(tǒng)有一定的影響，為了保證鏡頭的在軌成像品質(zhì)，需要實際測試零重力像質(zhì)，確保重力造成的變形對像質(zhì)影響較小，能夠滿足相機(jī)在軌光學(xué)傳遞函數(shù)的指標(biāo)要求[5-10]。

1 鏡頭光學(xué)系統(tǒng)簡介

“高分四號”衛(wèi)星地球靜止軌道凝視相機(jī)鏡頭光學(xué)系統(tǒng)構(gòu)型布局如圖1所示。可見光近紅外通道與中波紅外通道共用RC雙反射鏡主光學(xué)系統(tǒng)，由主鏡和次鏡組成。主光學(xué)系統(tǒng)的波前誤差對兩個通道都有較大的影響，而可見光近紅外通道由于分辨率較高，對主光學(xué)系統(tǒng)的波前誤差要求小于1/15λ（λ為波長，λ=632.8nm），公差嚴(yán)格，對重力變形也更為敏感，因此本文的分析、測試工作主要針對可見光近紅外通道開展。

通過對鏡頭系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，獲取各光學(xué)部組件在重力場作用下的剛體位移和面形變化情況，并與光學(xué)設(shè)計的公差要求進(jìn)行比對，篩選出對系統(tǒng)波前誤差影響較大的零部件及指標(biāo)。最終確定重力場影響下對波前誤差影響較大的指標(biāo)是主光學(xué)系統(tǒng)的次鏡剛體位移以及傾斜偏轉(zhuǎn)，這是因為：一方面次鏡的公差較為敏感，微小的平移和偏轉(zhuǎn)都會導(dǎo)致較大的像質(zhì)下降；另一方面次鏡的支撐結(jié)構(gòu)采用了特殊的設(shè)計以降低振動響應(yīng)，導(dǎo)致其剛度相對較弱，支撐結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生較大的重力變形，次鏡及支撐結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)組成Fig.1 Optical layout

圖2 相機(jī)結(jié)構(gòu)模型Fig.2 3D model of camera

2 次鏡位置的公差分析

表1 主光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)元件公差及靈敏度結(jié)果（中心視場波前均方根誤差）Tab.1 Sensitivity table of main optics (RMS wave front error of centre field)

為了研究影響主光學(xué)系統(tǒng)波前誤差的因素，以光學(xué)系統(tǒng)波前均方根（RMS）誤差為指標(biāo)，分析了主光學(xué)系統(tǒng)的公差及靈敏度（見表1），根據(jù)公差分析主光學(xué)系統(tǒng)波前誤差97.7%概率為0.023 5λ。由表1的靈敏度結(jié)果可以看出，次鏡的平移對主光學(xué)以及整個系統(tǒng)的波前誤差影響最大。由于相機(jī)結(jié)構(gòu)的尺寸較大，次鏡的平移公差較難滿足，因此結(jié)構(gòu)設(shè)計時需要保證次鏡的重力變形剛體位移處于較低水平，同時還需要進(jìn)行測試確定光學(xué)系統(tǒng)的零重力波前誤差。

3 次鏡組件力學(xué)仿真分析

次鏡組件采用“蘑菇頭”方案，即次鏡框與次鏡的配合圓周小于通光口徑，次鏡框與次鏡在次鏡的“蘑菇頭”脖頸處通過膠斑連接。由于次鏡重心位于鏡面后，與膠斑有一定軸向距離，次鏡入框水平狀態(tài)下會由于重心偏移造成次鏡傾斜，頂部沿軸線方向位移為-1.47μm，底部沿軸線方向位移為 1.44μm，如圖3所示，換算為次鏡傾斜量約2.8″。

由于前鏡筒較長，重力變形造成的次鏡下沉也需要考慮，如圖4所示。次鏡最大位移為5.85μm（位于次鏡頂點(diǎn)），最小位移為5.25μm（位于次鏡背部）。綜合仿真結(jié)果：次鏡在重力作用下的剛體位移為平移偏心5.9μm，傾斜偏心2.8″。

圖3 次鏡組件的剛體位移分析結(jié)果Fig.3 Structural analysis result of M2 assembly

圖4 前鏡筒組件的剛體位移分析結(jié)果Fig.4 Structural analysis result of front optical assembly

4 鏡頭零重力像質(zhì)檢測方法

針對鏡頭的零重力像質(zhì)檢測，目前國際上通行的做法有兩種：旋轉(zhuǎn)測試和垂直測試。旋轉(zhuǎn)測試主要原理是重力變形與零重力像質(zhì)相互變化，依靠數(shù)據(jù)處理剝離重力變形；垂直測試的原理是同軸光學(xué)系統(tǒng)在光軸豎直時各反射鏡沒有垂軸方向的重力變形，據(jù)此可以獲取零重力狀態(tài)的共軸像質(zhì)?！案叻炙奶枴毙l(wèi)星相機(jī)鏡頭零重力像質(zhì)檢驗采用旋轉(zhuǎn)測試為主，垂直測試復(fù)驗的技術(shù)路線，重點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)測試。

一般情況下鏡頭進(jìn)行干涉測量時忽略重力的影響，認(rèn)為測試結(jié)果就是鏡頭的波前誤差。實際上地面測試獲取的波前誤差分為兩個部分：一部分為鏡頭自身的波前誤差或者叫零重力波前誤差；另一部分是鏡頭受重力影響造成的波前誤差，簡稱為重力波前誤差。前者是鏡頭自身的誤差，后者是地面測試時疊加的誤差。計算公式為

式中 p為測試獲取的波前誤差；g為重力波前誤差；m為鏡頭的零重力波前誤差。波前誤差是波面上各個點(diǎn)波前（相位）誤差的集合，測試時使用X、Y、Z坐標(biāo)表示，其中X、Y是測量采樣點(diǎn)在波面上的位置坐標(biāo)，Z代表該采樣點(diǎn)的波前（相位）誤差值。用函數(shù)描述波前誤差則可表述為Z（X，Y），表示波前誤差Z是采樣點(diǎn)坐標(biāo)X、Y的函數(shù)。通常情況下為了便于采用澤尼克系數(shù)分析波前誤差，需要將X、Y、Z坐標(biāo)表示的波前誤差轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)方法表示，即將笛卡爾坐標(biāo)（X，Y）轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)（ρ，θ），此時Z（X，Y）即可轉(zhuǎn)換為Z（ρ，θ）[11-14]。本文采用上述數(shù)學(xué)方法表述波前誤差，p、g、m為極坐標(biāo)函數(shù)描述的波前誤差。

根據(jù)上述定義，進(jìn)行一次鏡頭的波前測試即可獲取鏡頭波前誤差p1。

然后鏡頭繞光軸旋轉(zhuǎn)β角再次測試波前誤差，獲取測試波前誤差p2，由于支撐及重力方向不改變，則g不變，鏡頭零重力波前誤差極徑ρ不變，極角θ旋轉(zhuǎn)β角，式（1）轉(zhuǎn)換為

兩次測試結(jié)果相減，可以消去重力支撐變形：

旋轉(zhuǎn)n次并進(jìn)行鏡頭波前測試，每次轉(zhuǎn)過角度為Δa，其中nΔa=2π ，則有

為了便于表述，定義Fn=p1-pn，代表兩次測量的波前誤差相減的結(jié)果：

再求平均得

式（2）左邊化簡得

式（1）減去式（3）有

式（4）表明，鏡頭繞光軸旋轉(zhuǎn)多個方向測試結(jié)果的算術(shù)平均就是重力波前誤差以及球差的和。而一般光軸水平測試重力波前中的球差成分可以忽略，可以將算術(shù)平均結(jié)果去除球差直接看作重力波前誤差。

5 鏡頭零重力像質(zhì)檢測試驗

“高分四號”衛(wèi)星相機(jī)鏡頭零重力像質(zhì)檢驗分為兩個部分進(jìn)行：1）在鏡頭正式裝調(diào)之前，使用旋轉(zhuǎn)測試技術(shù)確定次鏡組件包括前鏡筒造成的重力變形的影響，確定裝調(diào)時預(yù)置的偏心量；2）鏡頭裝調(diào)完成后進(jìn)行垂直檢測，利用垂直狀態(tài)下次鏡組件沒有垂軸偏心的特點(diǎn)確定系統(tǒng)最終的零重力像質(zhì)。

鏡頭旋轉(zhuǎn)測試時利用工裝將偏置的透鏡組變成同軸狀態(tài)，分析發(fā)現(xiàn)此環(huán)節(jié)重力變形造成的透鏡組偏轉(zhuǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于公差要求，因此透鏡組的重力變形影響在測試過程中可以忽略不計。整個測試的配置如圖5（a）所示，透鏡組的支撐工裝如圖5（b）所示。采用球面干涉儀加平面鏡的配置，旋轉(zhuǎn)鏡頭測試不同狀態(tài)，初始方向如圖2所示，測試鏡頭的波前誤差。然后鏡頭繞光軸旋轉(zhuǎn)60°測試，共旋轉(zhuǎn)測試了6個方向，每個方向測試中心視場波前誤差。測試時干涉儀、平面鏡以及鏡頭的支撐的狀態(tài)保持不變。

圖5 系統(tǒng)光軸水平旋轉(zhuǎn)測試Fig.5 3D layout of system axial horizontal rotation test

測試獲取的波前誤差是無序的散點(diǎn)數(shù)據(jù)，必須進(jìn)行數(shù)學(xué)描述才能進(jìn)行分析、運(yùn)算。通常測試所得的波前誤差使用澤尼克多項式進(jìn)行擬合，將波前誤差轉(zhuǎn)換為澤尼克系數(shù)，澤尼克系數(shù)單位與波前誤差單位相同[15-18]。由于澤尼克多項式的正交特性，測試波前誤差先累加求平均再分解為澤尼克系數(shù)的結(jié)果，與先分解成澤尼克系數(shù)再累加平均澤尼克系數(shù)結(jié)果一致。

因此本文采用先將測試波前誤差分解成澤尼克系數(shù)，再求澤尼克系數(shù)平均值的方法分析數(shù)據(jù)。測試的結(jié)果如表2所示。將6個方向的測試波前誤差分解為澤尼克系數(shù)列出，此處只列出了關(guān)心的低階澤尼克系數(shù)，分別是：第5、6項代表像散，第7、8項代表彗差，第9項代表球差。

表2 旋轉(zhuǎn)測試結(jié)果Tab.2 Result of rotation test

由式（4）可知，6個方向測試的結(jié)果直接進(jìn)行平均去除球差即為重力波前誤差。因此，旋轉(zhuǎn)測試獲取的各項澤尼克系數(shù)取算術(shù)平均去除球差即為重力波前誤差，結(jié)果為：像散項Z5=0.021 9λ、Z6=-0.021 5λ，彗差項Z7=-0.029 2λ、Z8=0.079 2λ，其中次鏡的重力變形只對彗差有影響，對像散沒有影響。通過光學(xué)系統(tǒng)模型可以計算次鏡位移量對應(yīng)的彗差澤尼克系數(shù)，通過計算重力波前誤差對應(yīng)次鏡組件的重力變形為：垂直方向位移6.4μm，水平方向位移2.0μm（該位移也可根據(jù)表1利用彗差與均方根誤差的關(guān)系推算）。測試結(jié)果顯示垂直方向次鏡的位移為6.4μm，與仿真結(jié)果5.9μm非常接近，相互印證。

像散方面由于未完成最終裝調(diào)，鏡頭部分螺釘未鎖緊，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)過程主鏡面形變化，各個測試方向像散值有所波動，但多個方向平均后顯示的重力波前誤差中的像散值較小，說明多方向平均可以很好的消除誤差，從側(cè)面說明了方法的有效性。

經(jīng)過水平旋轉(zhuǎn)測試，次鏡組件重力變形情況與結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果非常接近，后續(xù)裝調(diào)過程中使用了卸載裝置補(bǔ)償重力變形進(jìn)行裝調(diào)和測試。鏡頭裝調(diào)完成后在垂直檢測塔內(nèi)進(jìn)行了豎直檢測，以再次驗證鏡頭的零重力像質(zhì)。測試時鏡頭主體豎直向上，在垂直檢測塔頂部安裝豎直平面鏡，鏡頭焦面處安裝干涉儀形成自準(zhǔn)直光路進(jìn)行檢測。垂直測試結(jié)果如圖 6所示。垂直測試各項澤尼克系數(shù)為：像散項 Z5=-0.040λ、Z6=-0.031λ，彗差項 Z7=-0.038λ、Z8=0.061λ，球差項Z9=-0.089λ。與水平旋轉(zhuǎn)各方向測試結(jié)果相比，鏡頭裝調(diào)完成后像散顯著減小，殘余慧差相對較小。通過光學(xué)仿真確認(rèn)在重力方向次鏡位置誤差為 4.9μm，小于重力變形的量級（6μm），滿足次鏡平移公差要求（5μm）。垂直測試表明，鏡頭波前誤差處于較低水平，系統(tǒng)成像理想。說明光軸水平旋轉(zhuǎn)測試結(jié)果以及后續(xù)的卸載補(bǔ)償措施實施有效，此時的波前即可作為系統(tǒng)的零重力波前，預(yù)測系統(tǒng)在軌的成像品質(zhì)。

圖6 系統(tǒng)光軸垂直測試結(jié)果Fig.6 Result of optical system vertical test

6 結(jié)束語

根據(jù)鏡頭公差分析結(jié)果以及結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真結(jié)果確定了次鏡組件受重力變形對系統(tǒng)像質(zhì)可能有較大影響，需要使用零重力像質(zhì)檢測技術(shù)確定重力造成鏡頭重力波前誤差的實際大小，保證鏡頭的在軌成像品質(zhì)。隨后，本文研究了零重力像質(zhì)檢測的方法，綜合應(yīng)用水平旋轉(zhuǎn)測試和垂直測試的方法進(jìn)行了鏡頭零重力像質(zhì)檢測工作。旋轉(zhuǎn)測試的結(jié)果表明力學(xué)仿真分析結(jié)果準(zhǔn)確，垂直檢測說明次鏡實際位移滿足公差要求；垂直測試結(jié)果與旋轉(zhuǎn)測試結(jié)果相互印證，表明鏡頭的零重力像質(zhì)良好，滿足公差要求。

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Image Quality Checkout Technique for Optical Camera of GF-4 Satellite

WANG Yun LI Ling GU Zhenyu WANG Yue LIAN Minlong

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

Large remote sensing camera has larger gravity deformation because of its lower structure strength. Gravity displacement of large optics cannot be ignored for space mission. Zero-Gravity wave front test is needed for large space camera when aligned and tested on ground, in order to ensure camera imaging quality when gravity is removed on orbit. The gravity displacement of optical camera for GF-4 is analyzed including optical simulation to determine sensitive components, and mechanical simulation is made to get displacement amount. Rotation testing and vertical testing are made to verify Zero-Gravity wave front in alignment procedure, the results of both testings indicate displacement caused by gravity is the same as that in mechanical simulation.

Zero-Gravity; remote sensing lens; optical test; camera alignment; GF-4 satellite

O439

: A

: 1009-8518(2016)04-0080-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.04.011

王昀，男，1981年生，2005年獲南京理工大學(xué)光學(xué)工程專業(yè)碩士學(xué)位，高級工程師。研究方向為光學(xué)測試與裝調(diào)。E-mail: 13366359922@163.com。

（編輯：夏淑密）

2016-03-28

國家重大科技專項工程