高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究
——以人教版為例

◆郭秀英

(吉林省吉林市第十八中學(xué))

高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究
——以人教版為例

◆郭秀英

(吉林省吉林市第十八中學(xué))

對于大多數(shù)高中同學(xué)來說，數(shù)學(xué)是一門既有難度又不得不面對的課程，必修課程的設(shè)置又突出顯示了其在高中教學(xué)乃至學(xué)生能力發(fā)展中的重要性。同學(xué)們往往因為解題難度大、準(zhǔn)確性要求高、方法性強(qiáng)等原因而遭受打擊，教師則經(jīng)常因為課堂教學(xué)效果差、學(xué)生成績不理想等原因而感到困難重重。事實上，數(shù)學(xué)的教與學(xué)是可以通過一些方法的傳授來實現(xiàn)效率和效果提升的雙重效果的。當(dāng)然，方法的獲得是建立在長期的研究與解題實踐過程之上的，在教學(xué)活動開展過程中我們要重視數(shù)學(xué)教學(xué)的量與質(zhì)的關(guān)系，不因追求效果而搞題海戰(zhàn)術(shù)，不因效率的渴望而盲目的鉆研方法，要明確方法與題目的關(guān)系，做好搭配，舉一反三，在提升效果的前提下提高效率。以人教版的教材為例，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)方法的應(yīng)用進(jìn)行探討，以促進(jìn)學(xué)生和教師在教學(xué)過程中的自我提升。

高中數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 人教版 解題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中對數(shù)學(xué)教學(xué)的目的進(jìn)行了比較詳細(xì)的描述，數(shù)學(xué)教學(xué)注重對學(xué)生理論聯(lián)系實際能力的培養(yǎng)，將代數(shù)、幾何等基礎(chǔ)知識以及概率統(tǒng)計、微積分等初級知識進(jìn)行有序的講授，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、空間思維的能力，提升社會主義現(xiàn)代化建設(shè)中人才的數(shù)學(xué)知識和理論應(yīng)用能力，為高素質(zhì)的數(shù)學(xué)型人才創(chuàng)造良好的發(fā)展。在教學(xué)過程中，對于基本概念的準(zhǔn)確把握是進(jìn)行知識擴(kuò)充和能力提升的關(guān)鍵，學(xué)生只有牢牢把握知識的概念后，才能夠?qū)χR、能力的拓展打下基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點

作為一門重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)的教學(xué)是有規(guī)律可循的，并且這些規(guī)律往往是伴隨著教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”而被發(fā)現(xiàn)的，與其他必修課程以及相關(guān)的學(xué)科相比，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點主要體現(xiàn)在以下幾方面：

1.學(xué)生能力要求高

與語文、英語等語言類課程相比，數(shù)學(xué)教學(xué)并不是掌握方法就“手到擒來”的；換句話來說，學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握并不等于就能夠快速、準(zhǔn)確地解決問題，并且學(xué)生對于某種題型的解題方法有了把握并不能夠?qū)υ擃愵}型進(jìn)行完全的解答。一道題目的考察往往是知識、能力的結(jié)合體，一道將函數(shù)與空間幾何圖形結(jié)合起來的題目僅僅靠解答函數(shù)或者幾何圖形的方法是完全解答不出來的，除了這兩方面對知識以外可能還需要聯(lián)想、對比、假設(shè)等方法的應(yīng)用。有時候?qū)W生需要根據(jù)已經(jīng)提供的信息進(jìn)行逆向思維，自己提出問題并進(jìn)行分析、解答。

2.學(xué)生思考量大

在各種考試或者測試中我們可以發(fā)現(xiàn)語文、英語、地理、歷史等科目的考試中有些內(nèi)容是可以在材料或者教材中找到對應(yīng)的答案，經(jīng)過照抄、照搬就可以達(dá)到解答的目的，但是數(shù)學(xué)教學(xué)并不是這樣，對于公式、定理等知識的牢記并不能夠完全達(dá)到解題的目的，需要將這些內(nèi)容與具體的材料、數(shù)字進(jìn)行結(jié)合，對學(xué)生理解和靈活運用的要求高，每道題目背后都需要學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的思考。例如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，雖然能夠把這些公式牢牢的記住，但是卻并不一定能夠真正地套用到題目中進(jìn)行準(zhǔn)確的解答。

3.準(zhǔn)確度要求高

差以豪厘，謬以千里這句話完全符合數(shù)學(xué)解題的實際情況，學(xué)生在解答的過程中對數(shù)字的精確度和符號的正確度都是格外注意的，一個簡單的數(shù)字或者符合錯誤都會導(dǎo)致最終答案的錯誤，這也與我國數(shù)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域的研究例如航天、工程等的要求密切相關(guān)，因此，對于學(xué)生思考和解答的準(zhǔn)確度和邏輯的嚴(yán)密性有很高的要求。

二、教學(xué)方法對數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

與義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)起著承接的作用；而與高等教育中的數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)又起著鋪墊的作用。高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的重要性主要體現(xiàn)在以下幾方面：

1.教學(xué)方法是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要內(nèi)容

教學(xué)的最終目的是在傳授學(xué)生相關(guān)知識的同時將學(xué)科的思維和方法教會學(xué)生，使其能夠舉一反三、靈活運用，并能夠?qū)⒅R真正地運用到實際中去。對于高中數(shù)學(xué)來說，學(xué)生不再僅僅是對于知識的掌握，更多地是對數(shù)字、圖像背后深層次內(nèi)容的領(lǐng)悟，例如通過一個空間圖形能夠?qū)ζ潼c、線、面的關(guān)系有一個整體的概念和理解，能夠判斷其相對的位置、大小關(guān)系。龐雜的知識和大量的數(shù)字告訴我們?nèi)绻麤]有良好的、體系化的數(shù)學(xué)方法作為支撐，快速、準(zhǔn)確地解答一道數(shù)學(xué)題目是很困難的。因此，在某種程度上，方法的教學(xué)要比知識的教學(xué)更重要。

2.教學(xué)方法是學(xué)生素養(yǎng)提升的重要途徑

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠在實際的生活中培養(yǎng)出理論聯(lián)系實際的能力，例如通過兩點之間直線的距離最短來確定交通路線方案等等，雖然這些問題是基本的，但是能夠通過簡單的知識和案例講解來提升學(xué)生知識運用的能力，達(dá)到良好的教學(xué)效果。又如，開展實際的測量教學(xué)活動，來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識與實際工程需要相結(jié)合的能力。

3.教學(xué)方法是教學(xué)活動中的重要內(nèi)容之一

高中數(shù)學(xué)課堂所講授的內(nèi)容主要以知識和方法為主，教師往往通過安排學(xué)生提前預(yù)習(xí)的方法來對教材知識進(jìn)行了解，然后借助課堂的教學(xué)和練習(xí)來強(qiáng)化對于知識的理解，最后再借助題型或者題目的拓展來發(fā)散學(xué)生的思維。通過這一過程的分析我們可以發(fā)現(xiàn)任何環(huán)節(jié)都離不開教學(xué)方法。并且，題目中的數(shù)字是可以隨便調(diào)整的，但是題目背后所蘊藏的方法卻是相對穩(wěn)定的，這是我們數(shù)學(xué)課程中經(jīng)常提到的“萬變不離其宗”。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)方法的課堂應(yīng)用

1.換位思考

新課改的推進(jìn)使得課堂教學(xué)由原來的以教師講授和學(xué)生聆聽為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主體的課堂，學(xué)生可以以“教師”的身份來對某一知識點或者方法加以講解，這一方面強(qiáng)化了學(xué)生對于知識和方法的掌握，因為其在講授之前肯定是對相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行了多次的演繹和假設(shè)，并不斷完善。這個過程要比解答一道題或者牢記一個公式要有價值得多，學(xué)生通過備課對知識點進(jìn)行了鞏固、提升和發(fā)散，甚至能夠發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律和方法，調(diào)動了學(xué)生研究數(shù)學(xué)的積極性。

2.信息化教學(xué)的方法

多媒體技術(shù)的發(fā)展使得教學(xué)活動開展所賴以的方法發(fā)生了重大變化，教師可以通過視頻、音頻、圖像等方式將相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容和方法進(jìn)行動態(tài)化的演繹，提升學(xué)生的空間動態(tài)想象能力。同時對于一些學(xué)者課程的學(xué)習(xí)來啟發(fā)學(xué)生對于知識和方法的學(xué)習(xí)和思考，擺脫傳統(tǒng)課堂教學(xué)枯燥、乏味的缺點。

3.系統(tǒng)化的教學(xué)方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的事實告訴我們搞題海戰(zhàn)術(shù)是難以取得很好的數(shù)學(xué)成績的，最理想的學(xué)習(xí)方法是通過對于一道題目的分析和解答能夠?qū)φ麄€相關(guān)類型的題目的學(xué)習(xí)有一個全面的把握和理解，例如提到正弦定理時，學(xué)生是否會馬上想到余弦定理、反三角函數(shù)定理等等，提到圓的函數(shù)方程后，是否能夠?qū)E圓的函數(shù)方程有個準(zhǔn)確的把握。而這些是可以通過對比學(xué)習(xí)的方法來進(jìn)行系統(tǒng)化的整理的。除了知識點以外，教學(xué)課程設(shè)計的系統(tǒng)化所考驗的是教師的教學(xué)能力高低，高水平的教師能夠?qū)㈩A(yù)習(xí)、教學(xué)、拓展、復(fù)習(xí)、鞏固、提升等多個環(huán)節(jié)的內(nèi)容合理排序，進(jìn)行系統(tǒng)化、多元化的教學(xué)，同時除了知識和方法講授以外，更多地能夠結(jié)合社會發(fā)展的實際情況來進(jìn)行舉例對比，強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)學(xué)方法的理解。

四、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)是高中生所必須具備的知識獲取的重要途徑。隨著課程教學(xué)模式的多樣化，教學(xué)的效果有了顯著的提升。但是，一些教師和學(xué)生由于對于學(xué)習(xí)方法的掌握不合理，對知識與方法之間的關(guān)系理解不全面，導(dǎo)致出現(xiàn)一些錯誤，沒有實現(xiàn)良好的教學(xué)效果。教學(xué)主體要對方法的重要性有一個準(zhǔn)確的理解，能夠在具體的解答過程中深入思考具體數(shù)字或者圖形背后所蘊藏的變量之間的關(guān)系，綜合運用，提升自己的解題技巧，同時能夠?qū)Χ喾N方法的嘗試來形成一種自己的解題風(fēng)格，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[1]劉東紅.新課程背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的研究[D].湖南師范大學(xué)，2012.