騎行時不同屈曲角度膝關節(jié)軟骨受力分析

馬雪梅 張春秋* 高麗蘭 葉金鐸 張西正

1(天津市先進機電系統(tǒng)設計與智能控制重點實驗室，天津理工大學機械工程學院 天津 300384)2(軍事醫(yī)學科學院衛(wèi)生裝備研究所，天津 300161)

騎行時不同屈曲角度膝關節(jié)軟骨受力分析

馬雪梅1張春秋1*高麗蘭1葉金鐸1張西正2

1(天津市先進機電系統(tǒng)設計與智能控制重點實驗室，天津理工大學機械工程學院 天津 300384)2(軍事醫(yī)學科學院衛(wèi)生裝備研究所，天津 300161)

在對騎行人車系統(tǒng)動力學研究的基礎上，分析在騎行周期內膝關節(jié)軟骨的受力狀態(tài)，以期獲得關節(jié)軟骨受力的規(guī)律，增加對騎行時膝關節(jié)生物力學特性的理解?；谟邢拊治龇ǎü晒?、脛骨、腓骨、髕骨、關節(jié)軟骨、半月板及韌帶組織的人體全膝關節(jié)有限元模型。將骨組織剛體化，并對其施加屈曲位移邊界條件，包括脛骨相對股骨的內旋、內收、前移和外移以及髕骨相對股骨的屈曲、內旋、內傾以及外移。通過顯式動力學分析計算，獲得膝關節(jié)屈曲60°、80°和100°相位，同時得到騎行狀態(tài)上述屈曲位處膝關節(jié)軟骨的應力分布。結果 通過有限元分析，獲得騎行姿態(tài)下膝關節(jié)相關相位的力學分布規(guī)律。結果表明，相同載荷下，最大von-Mises應力出現(xiàn)在屈曲100°位置，股骨軟骨應力增幅達71.25%，髕骨軟骨增大29.36%；隨著騎行屈曲角度的增加，脛股關節(jié)高應力區(qū)逐漸向膝關節(jié)后部轉移，髕股關節(jié)軟骨受力逐漸上移。騎行時高應力發(fā)生在膝關節(jié)屈曲角度較大位置，脛骨平臺軟骨后側、髕骨軟骨上側承受更大應力。

膝關節(jié)；軟骨；騎行；有限元模型；屈曲

引言

騎行運動在日常生活中非常普遍。但是目前對騎行時人體膝關節(jié)生物力學特性的研究較少，而騎行過程中膝關節(jié)的受力規(guī)律以及膝關節(jié)軟骨損傷與騎行的關系卻是在崇尚健康騎行的當下值得關注的。

膝關節(jié)作為人體的一個重要負重關節(jié)，一直是骨關節(jié)生物力學領域的研究重點，人們利用仿真與實驗方法對膝關節(jié)運動及承載狀態(tài)進行探索。已有實驗對膝關節(jié)做深度屈曲運動時產生的曲轉矩和關節(jié)力進行研究，并與步行和上樓梯等日常運動進行對比，證明深度屈曲比其他步態(tài)產生更大的關節(jié)力，但該實驗未考察軟骨的受力狀態(tài)[1]。也有專業(yè)人士對汽車駕駛、上樓梯以及深度屈曲時肌肉活動和關節(jié)力狀態(tài)進行了研究，關注重點主要在關節(jié)活動而非關節(jié)軟骨的接觸力[2-4]。軟骨產生過大應力是誘發(fā)關節(jié)炎的主要原因，所以關注關節(jié)軟骨的應力狀態(tài)將更有利于判斷關節(jié)損傷與膝關節(jié)運動的關系。目前，應用實驗方法測量膝關節(jié)內軟骨接觸應力依然困難，有限元技術的應用彌補了上述不足。建立人體下肢的肌骨模型，利用有限元技術分析步行時下肢肌肉力、膝關節(jié)韌帶張力以及不同步態(tài)階段關節(jié)軟骨上的應力；通過改變材料屬性，模擬患關節(jié)炎疾病的膝關節(jié)在相同條件下的受力狀態(tài)[5]。Fan等建立完整的膝關節(jié)模型，研究處于跪姿的膝關節(jié)軟骨及半月板的應力應變，并與相同條件下的站姿進行對比，發(fā)現(xiàn)膝關節(jié)在跪時將產生更大的應力，更易誘發(fā)膝關節(jié)損傷[6]。

現(xiàn)有研究表明，騎行周期內膝關節(jié)關節(jié)力最大值為831 N,出現(xiàn)在騎行周期的200°～230°范圍內[7]。本研究在此基礎上，選取騎行最低點(屈曲60°)以及騎行時膝關節(jié)力最大區(qū)域兩個相位(屈曲80°和屈曲100°)作為考察點，利用ABAQUS顯式動力學分析騎行時膝關節(jié)的軟骨應力值及分布規(guī)律。

1 材料與方法

1.1 幾何建模

對受試者臨床檢測，確認其無膝關節(jié)疾病。對該受試者膝關節(jié)進行螺旋CT掃描，掃描過程中膝關節(jié)處于伸直位置，告知受試者保持放松，以確保膝關節(jié)內部無預應力。掃描層厚0.8 mm，層數(shù)為1 450層。受試者知情同意，并簽署知情同意書。

將以DICOM格式保存的掃描數(shù)據(jù)導入到軟件MIMICS(Materialise Inc., Belgium)中。應用閾值分割法對組織進行預分割，使圖像顯示效果最佳。在此基礎上，依據(jù)膝關節(jié)解剖結構[8-9]，對圖像進行編輯，將編輯好的數(shù)據(jù)在MIMICS中經三維計算生成全膝關節(jié)的幾何模型。該幾何模型包括股骨、脛骨、腓骨、髕骨以及它們的軟骨層，半月板，前后交叉韌帶，內外側副韌帶和髕腱。將建好的幾何模型以STL格式導入逆向工程軟件中進行表面優(yōu)化，最終擬合成NURBS曲面(見圖1)。將擬合好的曲面以IGES格式保存后導入Pro/Engineer軟件中將模型實體化。

圖1 全膝關節(jié)幾何模型Fig.1 The geometric model of knee joint

1.2 有限元模型建立

將實體化的全膝關節(jié)幾何模型導入到有限元分析軟件ABAQUS(Simulia Inc.,USA)中進行網(wǎng)格劃分，由于此模型形狀不規(guī)則，并且含有接觸，所以選擇修正二次四面體單元C3D10M。 軟骨層的網(wǎng)格密度為2.5 mm，模型節(jié)點數(shù)為80 042，單元數(shù)為44 628。為了驗證有限元模型網(wǎng)格密度的合理性，對相同加載條件下軟骨層網(wǎng)格密度為1.5 mm時的模型進行計算，兩種網(wǎng)格密度下的計算結果接近，選取2.5 mm合理。

對骨及其軟組織的材料屬性進行簡化，根據(jù)相關的研究結果[10-11]賦值如表1所示。將韌帶組織定義為超彈性材料，材料的可壓縮性使用默認值，應變勢能選用Ogden模型。根據(jù)現(xiàn)有的結果[12]給出該材料單軸測試的名義應力和名義應變。定義韌帶的初始應變[13]如表2所示。

表1 膝關節(jié)組織的材料屬性[10-11]Tab.1 The material properties of knee joint[10-11]

表2 不同部位韌帶初始應變Tab.2 Initial strain of the ligaments

1.3 接觸和邊界條件設定

模型中所有軟骨及韌帶均被綁定在相應的骨組織上，將內、外側半月板的前后角綁定在脛骨平臺上，并定義如下接觸：股骨軟骨與脛骨軟骨接觸，股骨軟骨與半月板接觸，半月板與脛骨軟骨接觸，股骨軟骨與髕骨軟骨接觸。設定軟骨與軟骨之間接觸摩擦系數(shù)為0.002 5[14]。

獲得螺旋CT掃描數(shù)據(jù)時，膝關節(jié)處于伸直位置，需要觀察騎行屈曲60°、80°以及100°三相位膝關節(jié)的力學狀態(tài)，為了獲得上述3個大角度屈曲位，選擇ABAQUS顯示動力學求解。屈曲模型中，對所有骨組織施加剛體約束。在股骨上建立屈曲軸線(FEA)，如圖2所示。

將屈曲軸線豎直向下平移至脛骨平臺，建立脛骨運動坐標系參考軸。為了對膝關節(jié)的運動進行完整的描述，依據(jù)Grood的結論[15]，以股骨屈曲軸中點、脛骨運動坐標系參考軸中點為坐標原點建立運動坐標系，將股骨坐標系原點移動到髕骨中心點，建立髕骨坐標系(見圖2)。

將處于力線位置的股骨坐標原點作為載荷施加點，施加騎行時的最大載荷831 N[7]，由于屈曲運動，載荷方向也將隨之變化，如圖3。屈曲過程中膝關節(jié)脛骨髕骨相對股骨運動的定義參考相關文

獻[4,16-17]。脛骨相對股骨發(fā)生的旋轉運動(內旋、內收)及平移運動(前移、外移)的定義如表3所示，髕骨相對股骨的旋轉(屈曲、外傾和內旋)及外移的定義如表4所示。

圖2 膝關節(jié)坐標系Fig.2 Coordinate system of knee joint

圖3 膝關節(jié)不同騎行相位模型。 (a)屈曲60°；(b) 屈曲80°；(c) 屈曲100°Fig.3 3D model of knee under different phases of riding. (a)60° flexion; (b)80° flexion; (c)100° flexion

屈曲/(°)內旋/(°)內收/(°)前移/mm外移/mm604.00.58.03.5804.51.012.03.81005.02.514.04.0

表4 膝關節(jié)髕骨相對股骨的旋轉和平移Tab.4 Relative rotation and translation of patella vs femur

2 結果

得到不同相位的屈曲模型如圖3所示。處于不同騎行位置的膝關節(jié)，其軟骨上的von-Mises應力分布(見圖4)及大小(見圖5)也隨屈曲角度不同而不同，在加載831 N時，屈曲60°位置軟骨最大應力為4.57 MPa，發(fā)生在股骨軟骨上(見圖4(a))；屈曲80°時，膝關節(jié)軟骨最大應力為6.042 MPa，發(fā)生在脛骨平臺上(見圖4(b))；屈曲100°時，膝關節(jié)軟骨的最大應力為7.83 MPa，發(fā)生在股骨軟骨上(見圖4(c))。

在所關注的騎行階段，軟骨的von-Mises應力因屈曲角度不同而不同，屈曲角度增大時，軟骨的應力值上升，股脛關節(jié)的應力分布由膝關節(jié)前側向后側轉移，髕股關節(jié)應力分布向髕骨軟骨上方轉移。同時，根據(jù)計算結果發(fā)現(xiàn)，屈曲60°到屈曲100°過程中，膝關節(jié)內側應力值逐漸增大，這可能是由于屈曲時脛骨相對于股骨發(fā)生的內旋與內傾運動造成的。

圖4 不同騎行相位關節(jié)軟骨應力狀態(tài)(由左至右分別為股骨軟骨、脛骨平臺軟骨和髕骨軟骨)。(a)屈曲60°；(b)屈曲80°；(c)屈曲100°Fig.4 The distribution of von Mises in different postures (From the left to the right are femur cartilage, tibia cartilage and patella cartilage). (a)60°flexion; (b)80°flexion; (c)100°flexion

圖5 騎行時不同相位軟骨von-Mises應力值Fig.5 von Mises stress on cartilage in different phases

3 討論和結論

在本研究中，建立完整膝關節(jié)幾何模型，軟骨厚度分布符合生理結構特征。建模前查閱膝關節(jié)的相關解剖資料，對其解剖學特點有全面的了解。建模后，對重要考察的部位如關節(jié)軟骨、半月板的幾何尺寸與相關文獻的研究結果[8-9]做對比，軟骨厚度及分布，半月板矢徑橫徑及前后角高度均在標準尺寸范圍內。

建立有限元模型，分析在騎行最低點以及騎行周期中膝關節(jié)合力最大區(qū)域的兩個相位處關節(jié)軟骨的應力狀態(tài)。對有限元分析結果進行直接驗證難以實現(xiàn)，本研究用所建立的膝關節(jié)模型模擬步行運動，得到步態(tài)周期中50%和75%兩相位處膝關節(jié)脛骨軟骨上的應力分別為5.0和7.9 MPa，這與文獻[5]的6.1 和7.8 MPa非常接近。

較步行和爬樓梯等日常運動，騎行時膝關節(jié)負重小，但屈曲范圍大。大角度屈曲時，脛股關節(jié)接觸面積減小，軟骨受力向后轉移；同時，內側軟骨應力增大，外側軟骨應力減小?？梢婒T行時膝關節(jié)軟骨的應力分布及大小不斷變化，變化幅度和范圍更大，頻率更快。由此可知通過優(yōu)化自行車的結構尺寸而改變膝關節(jié)屈曲范圍，進而控制軟骨應力，可以達到健康騎行的目的。另一方面，如果騎速過快，軟骨易發(fā)生疲勞損傷，損傷位置分布在膝關節(jié)股骨軟骨內側后部的可能性更大。

隨著健康產業(yè)的發(fā)展，更應重視騎行的舒適感，故本工作仍需進一步探索。首先，本課題只關注騎行過程中屈曲60°、80°和100°這3個具體位置膝關節(jié)軟骨的應力分布，是一種靜態(tài)研究，尚需對整個騎行過程做動力學模擬。其次，考慮不同騎行速度對膝關節(jié)生物力學特性的影響，休閑騎行與競技騎行有較大差別。最后，文中對相關生物組織的材料屬性進行了簡化，今后的研究工作可以采用更實際的材料特性。雖然存在上述不足，對于了解騎行時膝關節(jié)軟骨的應力分布以及關節(jié)軟骨損傷與騎行之間的關系，本研究的結果仍具有參考作用。

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The Analysis of Stress on Knee Cartilage in Different Flexion Angles During Riding

Ma Xuemei1Zhang Chunqiu1*Gao Lilan1Ye Jinduo1Zhang Xizheng2

1(TianjinKeyLaboratoryforAdvancedMechatronicSystemDesignandIntelligentControl,SchoolofMechanicalEngineering,TianjinUniversityofTechnology,Tianjin300384,China)2(InstituteofMedicalEquipment,AcademyofMilitaryMedicalSciences,Tianjin300161,China)

knee joint; cartilage; riding; finite element model; flexion

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 01.015

2015-08-03， 錄用日期:2015-09-28

國家自然科學基金重點項目(11432016)；國家自然科學基金(11172208，11402171)

R318

D

0258-8021(2016) 01-0119-05

*通信作者(Corresponding author)， E-mail:zhang_chunqiu@126.com