四層復(fù)雜球顱腦模型的構(gòu)建

柯 麗 高彥照 杜 強(qiáng) 韓 凌

1(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)與電磁工程研究所，沈陽(yáng) 110870)2(東北大學(xué)中荷生物醫(yī)學(xué)工程與信息學(xué)院，沈陽(yáng) 110819)

四層復(fù)雜球顱腦模型的構(gòu)建

柯 麗1高彥照1杜 強(qiáng)1韓 凌2

1(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)與電磁工程研究所，沈陽(yáng) 110870)2(東北大學(xué)中荷生物醫(yī)學(xué)工程與信息學(xué)院，沈陽(yáng) 110819)

顱腦模型構(gòu)建的研究是顱內(nèi)成像的基礎(chǔ)，也是磁感應(yīng)斷層成像(MIT)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中正問(wèn)題計(jì)算的必要條件。根據(jù)人體顱腦真實(shí)結(jié)構(gòu)，通過(guò)Comsol Multiphysics有限元數(shù)值仿真軟件的幾何建模工具，構(gòu)建近似真實(shí)顱腦結(jié)構(gòu)的四層復(fù)雜球顱腦模型。首先，根據(jù)大腦體積和顱骨內(nèi)徑，構(gòu)建腦實(shí)質(zhì)模型；其次，根據(jù)人體解剖結(jié)構(gòu)，構(gòu)建顱骨模型，并進(jìn)行枕骨修正、輪廓修正、額骨修正和眼眶修正；第三，通過(guò)對(duì)顱骨模型的縮放，構(gòu)成頭皮層、顱骨層、脊液層，并與腦實(shí)質(zhì)模型共同構(gòu)成具有4層結(jié)構(gòu)的顱腦模型；最后，將模型置入10 MHz的交流磁場(chǎng)中，通過(guò)仿真計(jì)算獲得頭皮層、顱骨層、脊液層和腦實(shí)質(zhì)層感應(yīng)電流的分布，感應(yīng)電流在脊液層最強(qiáng)，在皮膚層和腦實(shí)質(zhì)層較弱，在顱骨層最弱，且各層感應(yīng)電流密度值之比為32∶1∶190∶21，與電導(dǎo)率之比相近。結(jié)果表明，該模型可以很好地顯示出人體頭部各組織的電磁特性差異，為MIT系統(tǒng)研究提供可靠的依據(jù)。

顱腦模型；磁感應(yīng)斷層成像；有限元；電磁特性

引言

磁感應(yīng)斷層成像(magnetic induction tomography, MIT[1])技術(shù)通過(guò)求解逆問(wèn)題進(jìn)行圖像重建，可以獲得頭部某一剖面的圖像來(lái)反映腦組織的生理和病理變化。而MIT逆問(wèn)題是通過(guò)多次迭代求解正問(wèn)題去逼近的，因此正問(wèn)題的算法對(duì)逆問(wèn)題是十分重要的，如何快速、準(zhǔn)確地求解出MIT正問(wèn)題是MIT逆問(wèn)題求解成功與否的關(guān)鍵。顱腦模型構(gòu)造的研究是MIT正問(wèn)題研究中的一個(gè)熱點(diǎn)，也是正問(wèn)題計(jì)算的基礎(chǔ)。

顱腦模型的構(gòu)造主要涉及大腦各部分電磁特性和幾何特性兩方面，因此顱腦模型必須近似真實(shí)地反映顱腦各部分的電磁特性。同時(shí)，為降低計(jì)算的復(fù)雜度，模型構(gòu)造應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單。在目前的研究中，出現(xiàn)的顱腦計(jì)算模型可以分為3類：球模型、復(fù)雜球模型和真實(shí)顱腦模型。研究人員早在1950年就開始用簡(jiǎn)單球模型[2]模擬人體頭部，到1979出現(xiàn)了多層同心球模型[3]。球模型是對(duì)人體頭部構(gòu)造的一個(gè)簡(jiǎn)單近似，因此利用這樣的模型對(duì)MIT正、逆問(wèn)題進(jìn)行求解必然會(huì)帶來(lái)很大的誤差。真實(shí)顱腦模型[4]是根據(jù)顱腦組織結(jié)構(gòu)的真實(shí)情況而構(gòu)建出的模型，其數(shù)據(jù)來(lái)源可以是解剖學(xué)的圖像，也可以是通過(guò)醫(yī)學(xué)成像設(shè)備(如CT、MRI和PET等)得到的醫(yī)學(xué)圖像，它在形狀上更接近顱腦的真實(shí)構(gòu)造，有利于計(jì)算精度的提高。但是，由于顱腦結(jié)構(gòu)復(fù)雜，各組織電磁特性又不相同，使得利用真實(shí)顱腦模型的計(jì)算復(fù)雜度高。球模型精度差，而真實(shí)腦模型復(fù)雜度高，所以綜合兩種方法，一些學(xué)者提出了復(fù)雜球模型的構(gòu)建理論，主要有重疊球模型[5]和Shepp-Logan模型[6]。復(fù)雜球模型構(gòu)建相對(duì)簡(jiǎn)單，且具有與真實(shí)腦模型相當(dāng)?shù)木?，兼有真?shí)腦模型和球模型共同的優(yōu)點(diǎn)。

由于人體頭皮、顱骨、腦脊液與人腦的電導(dǎo)率差距懸殊，因此本研究通過(guò)球、橢球等多個(gè)規(guī)則幾何體的組合，以顱骨與腦實(shí)質(zhì)的幾何結(jié)構(gòu)為主體，構(gòu)建了一個(gè)逼近真實(shí)顱腦結(jié)構(gòu)且具有頭皮、顱骨、腦脊液、腦實(shí)質(zhì)4層剖分結(jié)構(gòu)的三維顱腦模型，為腦部電磁相關(guān)問(wèn)題的計(jì)算提供便利。

1 顱腦模型的建立

目前，MIT系統(tǒng)常用的工作頻率是10 MHz[7]，且這個(gè)頻率是醫(yī)學(xué)應(yīng)用的短波頻率，對(duì)人體是安全的[8]。當(dāng)激勵(lì)頻率為10 MHz時(shí)，線圈的趨膚深度約為線徑的1%[9]，電流幾乎只在線圈的表面?zhèn)鬏敗Ｒ虼?，可以忽略線圈的線徑，從而降低有限元網(wǎng)格的數(shù)量，提高計(jì)算效率。

在10 MHz下，人體頭部主要組織的電導(dǎo)率特性如表1所示[4]。顱腦模型的主要剖分結(jié)構(gòu)包含頭皮、顱骨、腦脊液、腦灰質(zhì)和腦白質(zhì)等。由于人體頭部的幾何形狀是由顱骨的組成和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定的，而皮膚是附著于顱骨上的一層組織，腦組織則填充于顱骨內(nèi)，所以要確定顱腦模型的整體尺寸首先要確定顱骨的尺寸。而腦實(shí)質(zhì)主要包括大腦和小腦，所以要建立接近真實(shí)顱腦結(jié)構(gòu)的顱腦模型，首先要分析顱骨和腦實(shí)質(zhì)的組成以及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)建顱骨模型和腦實(shí)質(zhì)模型，才能完成具有近似真實(shí)顱腦結(jié)構(gòu)的顱腦模型。而顱腦的幾何輪廓整體呈卵圓形，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且不規(guī)則，無(wú)法用單一、規(guī)則的幾何體來(lái)構(gòu)建。因而本研究借助Comsol Multiphysics軟件，通過(guò)以橢球?yàn)橹鞯亩鄠€(gè)規(guī)則幾何體的組合，以顱骨幾何結(jié)構(gòu)為主體，構(gòu)建一個(gè)逼近真實(shí)大腦輪廓、具有4層剖分結(jié)構(gòu)的三維仿真模型，為腦部電磁相關(guān)問(wèn)題的計(jì)算提供依據(jù)。

表1 10 MHz下人體顱內(nèi)主要組織的介電特性

Tab.1 The main tissue dielectric properties of human head at 10 MHz

組織電導(dǎo)率/(S/m)相對(duì)介電常數(shù)損耗因數(shù)波長(zhǎng)/m滲透深度/m空氣01029.979小腦0.377464.681.461.1810.356腦脊液2.002108.5933.140.6960.114腦灰質(zhì)0.291319.671.641.3870.393腦白質(zhì)0.158175.721.621.8760.535血液1.096280.037.040.8890.163血管0.344109.405.661.5590.295

1.1 顱腦模型尺寸的確立

1)顱骨尺寸的確立：根據(jù)人體的解剖結(jié)構(gòu)，眥耳線將人體的顱骨分為顱腦和顱面兩部分(見圖1)，因?yàn)槟X電特性的活動(dòng)以及生理疾病所引起的功能變化是發(fā)生于顱腦內(nèi)部，所以只需建立顱腦部分的仿真模型。參照普通成人顱骨的平均數(shù)據(jù)，其前后距約為19.0 cm，左右距約為17.0 cm，上下距約為17.0 cm，所以顱骨的前后距最大，左右距和上下距相近，確定總體結(jié)構(gòu)以橢球體為主，橢球體的長(zhǎng)軸對(duì)應(yīng)顱骨的矢狀軸[9]。

圖1 人體顱骨結(jié)構(gòu)Fig.1 Human skull structure

2)腦實(shí)質(zhì)尺寸的確立：顱骨模型的前后、左右、上下按0.895∶0.882∶0.882的比例縮小后為顱骨內(nèi)徑。根據(jù)人腦結(jié)構(gòu)(見圖2)、大腦的體積(979～1 064 cm3)和顱骨內(nèi)徑，求出大腦前后距約為16.8 cm，左右距約為14.2 cm，上下距約為8.3 cm。

圖2 人腦結(jié)構(gòu)Fig.2 Brain structure

1.2 腦實(shí)質(zhì)模型的構(gòu)建

人腦的構(gòu)造，主要包括腦干、小腦與前腦三部分(見圖2)。腦干上承大腦半球，下連脊髓，呈不規(guī)則的柱狀形。小腦位于大腦及枕葉的下方，恰在腦干的后面，是腦的第二大部分。小腦由左右兩個(gè)半球所構(gòu)成，且灰質(zhì)在外部，白質(zhì)在內(nèi)部。前腦包括端腦和間腦，端腦包括左右大腦半球，是中樞神經(jīng)系統(tǒng)的最高級(jí)部分，間腦由丘腦與下丘腦構(gòu)成。本研究只建立前腦和小腦部分的仿真模型，具體的構(gòu)建過(guò)程如下：

1)根據(jù)人腦結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，大腦的整體輪廓可以由不同大小的 2個(gè)橢圓近似構(gòu)成，因此，在繪圖界面分別插入2個(gè)實(shí)體橢球體，半軸長(zhǎng)度X、Y、Z分別為(8, 7, 8.3)、(8.2, 7.1, 8.4)，軸基準(zhǔn)點(diǎn)分別為(0, 0, -0.5)、(0.6, 0, -0.5)，取并集消除內(nèi)部邊界，用長(zhǎng)方體截取，如圖3所示。

圖3 大腦模型Fig.3 Brain model

2)根據(jù)小腦的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將小腦簡(jiǎn)化為半橢球體，半軸長(zhǎng)度X、Y、Z依次為(4.5, 5.8, 4)，用長(zhǎng)方體截取并將其置于小腦位置，模型如圖4所示。

圖4 腦實(shí)質(zhì)模型Fig.4 Brain parenchyma model

1.3 顱骨模型的構(gòu)建

具體的構(gòu)建過(guò)程如下：

1)根據(jù)顱腦結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，模型整體輪廓可以由不同大小的3個(gè)橢圓體近似構(gòu)成。因此，在繪圖界面分別插入3個(gè)橢球體，橢球體的半軸長(zhǎng)度X、Y、Z分別為(10, 9, 9)、(9, 7, 7)、(10, 8.5, 8.5)，軸基準(zhǔn)點(diǎn)分別為(0, 0, 0)、(0, 0, 2.5)、(0, 0, -1.8)，取并集消除內(nèi)部邊界，如圖5所示。

圖5 顱骨模型整體輪廓構(gòu)建。(a)真實(shí)顱骨后視圖；(b)顱骨輪廓示意圖；(c)顱骨輪廓圖Fig.5 Construction of the overall outline of the skull model. (a) Rear view of the skull; (b) Contour sketch of the real skull; (c) Skull contour

2)枕骨較寬且弧度較小，因此對(duì)模型進(jìn)行枕骨的修正。插入1個(gè)半軸長(zhǎng)為(8, 9, 9)的橢球體，并將其置于枕骨位置，取并集消除內(nèi)部邊界，如圖6所示。

3)對(duì)顱骨輪廓模型修正。繪制尺寸為(20, 20, 4)、軸向量為(1, 0, 1.73)的長(zhǎng)方體，移動(dòng)到眥耳線的位置，與模型取差集。用長(zhǎng)方體對(duì)模型底部截取，使截取后模型的上下距為17.0 cm，得到顱骨輪廓模型，如圖7所示。

4)顱骨額骨較窄且弧度較大，因此對(duì)模型進(jìn)行額骨修正。插入1個(gè)半軸長(zhǎng)為(3, 6, 4.2)的橢球體，并將其置于額骨位置，取并集消除內(nèi)部邊界，結(jié)果如圖8所示。

5)對(duì)模型進(jìn)行眼窩修正。在繪圖界面放置2個(gè)半徑為2.2 cm的球體，樣式為實(shí)體。通過(guò)移動(dòng)，將其放置在眼窩的位置并與原模型取差集，如圖9所示，即為顱骨模型。

圖6 枕骨輪廓修正。(a) 真實(shí)顱骨俯視圖；(b)輪廓示意圖；(c)枕骨修正圖Fig.6 Correction of the occipital contour.(a)The real skull planform; (b) Contour sketch; (c) Correction of the occipital

圖7 顱骨輪廓修正。(a) 真實(shí)顱腦側(cè)視圖；(b)顱骨輪廓修正示意圖；(c)顱骨輪廓修正圖Fig.7 Correction of the skull contour. (a) Real cranial side view; (b) Correction skull contour;(c) Modified sketch of skull contour

圖8 額骨修正Fig.8 Correction of the frontal

圖9 眼眶修正Fig.9 Correction of the orbit

將額骨修正模型(見圖8)復(fù)制，并按(0.895, 0.822, 0.822)的比例進(jìn)行縮放，使縮小后的模型與顱骨輪廓模型間厚約1.0 cm，眼窩修正半徑為2.3 cm，構(gòu)成顱骨層。

1.4 頭皮層與脊液層的構(gòu)建

1.4.1 頭皮

將額骨修正模型(見圖8)復(fù)制，并按1.053∶1.059∶1.059的比例進(jìn)行縮放，使放大后的模型比顱骨輪廓模型增厚約0.5 cm，眼窩修正半徑為2.0 cm，構(gòu)成頭皮層。

頭皮上有很多神經(jīng)末梢，有些神經(jīng)末梢距離大腦很近，頭皮上的信息很容易傳入大腦。頭皮位于顱骨的外層，通常被分為皮層、皮下層、帽狀腱膜層、腱膜下層、腱膜下間隙5個(gè)層次。其中，皮層是最厚的，并且內(nèi)部布滿了毛細(xì)血管，當(dāng)頭部受到外部損害時(shí)會(huì)產(chǎn)生流血現(xiàn)象；皮下層內(nèi)部有大量的脂肪、纖維束和血管神經(jīng)，是頭皮結(jié)合至關(guān)重要的部位；帽狀腱膜層位于顱腦上部，比較有韌性；腱膜下層和腱膜層下間隙都是結(jié)合形成頭皮的重要部位。頭皮厚度極薄，是除了眼皮以外人體最薄的皮膚；頭皮又可分為真皮組織和表皮組織，其中真皮組織厚0.2 ～0.3 cm，表皮組織厚0.08～0.11 cm?？紤]到電導(dǎo)率的影響，在研究中不可以忽略頭皮層。

1.4.2 腦脊液

由于人體腦脊液與人腦的電導(dǎo)率差距懸殊，因此將腦脊液與腦實(shí)質(zhì)區(qū)分開了，由顱骨與腦實(shí)質(zhì)之間部分構(gòu)成腦脊液層。

腦脊液是一種無(wú)色透明略有黏性的液體，充滿于各腦室、蛛網(wǎng)膜下腔和脊髓中央管內(nèi)。腦脊液由腦室中的脈絡(luò)叢產(chǎn)生，又不斷被吸收回流至靜脈，不斷地循環(huán)，循環(huán)途中任何部位發(fā)生阻塞均可引起腦積水。腦脊液在中樞神經(jīng)系統(tǒng)起著淋巴液的作用，供應(yīng)腦細(xì)胞一定的營(yíng)養(yǎng)，運(yùn)走腦組織的代謝產(chǎn)物，調(diào)節(jié)中樞神經(jīng)系統(tǒng)的酸堿平衡。腦脊液保護(hù)腦和脊髓，維持顱內(nèi)壓，參與腦和脊髓的代謝，在腦和脊髓周圍形成一個(gè)完整的液體墊，可以緩沖震動(dòng)，分散壓力，從而起到支持、保護(hù)和營(yíng)養(yǎng)腦和脊髓的作用。腦脊液的性狀和壓力受多種因素的影響，若中樞神經(jīng)系統(tǒng)發(fā)生病變、神經(jīng)細(xì)胞的代謝紊亂，將使腦脊液的性狀和成分發(fā)生改變；若腦脊液的循環(huán)路徑受阻，顱內(nèi)壓力將增高。因此，當(dāng)中樞神經(jīng)系統(tǒng)受損時(shí)，腦脊液的檢測(cè)成為重要的輔助診斷手段之一。

由皮膚層、顱骨層、脊液層、腦實(shí)質(zhì)層，構(gòu)成顱腦4層模型(見圖10)。選擇半徑、高均為2 cm的圓柱面作為激勵(lì)線圈仿真模型，線圈中心點(diǎn)位于xy平面，法線穿過(guò)線圈中心點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)。設(shè)置空氣域?yàn)榘霃綖?0 cm的球體。

圖10 4層顱腦模型Fig.10 Four layer brain model

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 顱腦模型的剖分

基于上述模型，進(jìn)行相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)，參數(shù)設(shè)置如下：求解域半徑20 cm，6層剖分，模型4層，激勵(lì)線圈中通入10 MHz、1 A的交流電。在邊界設(shè)定中，空氣域的邊界面為磁絕緣，其他為連續(xù)?？諝庥虻碾妳?shù)與線圈域的電參數(shù)配置相同，相對(duì)磁導(dǎo)率為1，電導(dǎo)率為0，相對(duì)介電常數(shù)為1，自由網(wǎng)格參數(shù)較粗化，模型部分自由網(wǎng)格參數(shù)大小為0.005，單元增長(zhǎng)率為1.5，其他為正常。對(duì)其進(jìn)行四面體有限元網(wǎng)格剖分，圖11為所得的顱腦模型系統(tǒng)有限元剖分圖。

圖11 顱腦模型系統(tǒng)有限元剖分圖。(a)顱腦模型剖分圖；(b)系統(tǒng)剖分圖Fig.11 Finite element mesh of brain model system. (a) Mesh generation of brain model; (b) Mesh generation of MIT system

2.2 顱腦模型的求解

2010年，Dannhauerz等進(jìn)行了人體的腦電源分析，并且給出了顱骨的電導(dǎo)率為0.01 S/m[10]。根據(jù)Bashar等的研究，頭皮層的電導(dǎo)率為0.33 S/m[11]。因?yàn)槠べ|(zhì)體積約占大腦半球體積的40%[12]，由表1中腦灰質(zhì)、腦白質(zhì)的電導(dǎo)率與各自占大腦體積比例的乘積之和，得到腦實(shí)質(zhì)電導(dǎo)率與相對(duì)介電常數(shù)值。顱腦模型各部分仿真參數(shù)如表2所示。

表2 顱腦模型各層仿真參數(shù)Tab.2 The brain model simulation parameters

接著對(duì)4層顱腦模型MIT仿真系統(tǒng)進(jìn)行求解，求解器分析類型為時(shí)諧感應(yīng)電流，采用穩(wěn)態(tài)迭代GMRES線性求解器求解，預(yù)處理器采用幾何多重網(wǎng)格法。通過(guò)后，處理得到顱腦模型的感應(yīng)電流密度和磁場(chǎng)分布，結(jié)果如圖12所示。

圖12 顱腦模型感應(yīng)電流和磁場(chǎng)分布。(a)單層模型感應(yīng)電流分布；(b)2層模型感應(yīng)電流分布；(c)3層模型感應(yīng)電分布；(d)4層顱腦模型感應(yīng)電流分布；(e)顱腦模型磁場(chǎng)分布Fig.12 Induced current and magnetic field distribution of brain model. (a) Induced current distribution of single layer model; (b) Double layer model; (c) Three layer model; (d) Four layer model; (e) Magnetic field distribution of brain model

在圖12中，(a)為腦實(shí)質(zhì)層感應(yīng)電流強(qiáng)度分布，(b)為腦實(shí)質(zhì)、脊液2層模型感應(yīng)電流強(qiáng)度分布，(c)為腦實(shí)質(zhì)、脊液和顱骨3層模型感應(yīng)電流強(qiáng)度分布，(d)為4層顱腦模型感應(yīng)電流強(qiáng)度分布；(e)為顱腦模型磁場(chǎng)分布，其中紅線表示磁場(chǎng)的方向，流線通過(guò)激勵(lì)線圈中心向空間發(fā)散，又回到線圈，形成回路。對(duì)圖12中各圖比較得出，頭皮層、顱骨層、脊液層都能影響腦實(shí)質(zhì)層的感應(yīng)電流強(qiáng)度，其中脊液層的影響最大、顱骨層的影響最小。

3 結(jié)果

圖12(a)～(d)可清晰地分辨出感應(yīng)電流在模型各層結(jié)構(gòu)的分布特點(diǎn)，即感應(yīng)電流在皮膚層、脊液層較強(qiáng)，在顱骨層、腦實(shí)質(zhì)層較弱。然而，圖12為模型的粗略求解結(jié)果，不能作為感應(yīng)電流在模型各層結(jié)構(gòu)中敏感性分析的有效根據(jù)。為研究顱腦模型各層結(jié)構(gòu)的敏感性，對(duì)顱腦模型做精細(xì)仿真。

圖13為顱腦模型示意圖。對(duì)顱腦模型分別做沿x軸從A到B和沿y軸從C到D的精細(xì)仿真，取從A到B和從C到D的感應(yīng)電流密度分布，如圖14所示。

圖13 顱腦模型示意圖Fig.13 Schematic diagram of the craniocerebral model

圖14 顱腦模型感應(yīng)電流密度值。(a) x軸上從A到B的值；(b) y軸上從C到D的值Fig.14 Induced current density of brain model. (a) The value from A to B on x axis; (b) The value from C to D on y axis

圖14(a)的橫坐標(biāo)表示的檢測(cè)范圍為圖13中沿x軸從A到B的檢測(cè)點(diǎn),且檢測(cè)點(diǎn)關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱；縱坐標(biāo)表示各檢測(cè)點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流密度的模值。圖14(b)的橫坐標(biāo)表示的檢測(cè)范圍為圖13中沿y軸從C到D的檢測(cè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)表示各檢測(cè)點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流密度的模值。

4 討論

4.1 顱腦成分對(duì)磁感應(yīng)信號(hào)的影響分析

對(duì)比圖13、14可以看出，顱腦模型與激勵(lì)線圈關(guān)于y軸對(duì)稱，圖14(a)中的數(shù)據(jù)也關(guān)于中心點(diǎn)呈對(duì)稱狀態(tài)。圖14(a)中感應(yīng)電流密度的最大值出現(xiàn)在脊液層，最小值出現(xiàn)在顱骨層，頭皮層與腦實(shí)質(zhì)層的感應(yīng)電流密度值相近。圖14(b)中感應(yīng)電流密度的模值受檢測(cè)點(diǎn)到激勵(lì)線圈距離的影響呈衰減狀態(tài)，且衰減過(guò)程中各層與(a)中對(duì)應(yīng)各層有相同的變化，即在顱骨層銳減，在脊液層突增，在腦實(shí)質(zhì)層銳減。由于C處的頭皮層距離激勵(lì)線圈最近，感應(yīng)電流密度出現(xiàn)最大值；而在D處的頭皮層距離激勵(lì)線圈最遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流密度值也最小。

對(duì)比圖12、14可以看出，顱腦模型的感應(yīng)電流密度在脊液層最強(qiáng)，對(duì)腦實(shí)質(zhì)層的檢測(cè)影響最大，因此不能忽略脊液層；感應(yīng)電流密度在皮膚層較腦實(shí)質(zhì)層強(qiáng)，對(duì)腦實(shí)質(zhì)層的檢測(cè)影響較大，不能忽略頭皮層；感應(yīng)電流密度在腦實(shí)質(zhì)層較弱，而在顱骨層[13]的感應(yīng)電流幾乎為零，但顱骨層決定人體頭部的幾何形狀，因此也不能忽略。各層中感應(yīng)電流密度值有較大的起伏，這是因?yàn)楦袘?yīng)電流強(qiáng)度分布與電導(dǎo)率分布有關(guān)。同時(shí)，感應(yīng)電流強(qiáng)度在顱腦模型中的分布還與各檢測(cè)點(diǎn)到激勵(lì)線圈的距離有關(guān)。由表2數(shù)據(jù)可知，脊液層的電導(dǎo)率最大，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大；頭皮層的電導(dǎo)率相對(duì)較大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流也比較大；腦實(shí)質(zhì)層的電導(dǎo)率相對(duì)較小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流就比較??；顱骨層的電導(dǎo)率幾乎為零，產(chǎn)生的感應(yīng)電流也就幾乎為零。仿真結(jié)果表明，該模型可以很好地顯示出人體頭部各組織的電磁特性差異，可以作為MIT系統(tǒng)的顱腦計(jì)算模型。

由圖14(a)分析得，頭皮層、顱骨層、脊液層、腦實(shí)質(zhì)層感應(yīng)電流密度的均值約為1.60、0.05、9.50、1.05 A/m2，而對(duì)應(yīng)各層的電導(dǎo)率分別為0.33、0.01、2.00、0.21 S/m。圖14(a)為垂直于激勵(lì)線圈法線的x軸上的感應(yīng)電流密度分布，x軸上各點(diǎn)到激勵(lì)線圈的距離差距較小。忽略距離的影響，各層感應(yīng)電流密度值之比為32∶1∶190∶21，與電導(dǎo)率之比33∶1∶200∶21相近。由于圖14(b)中數(shù)據(jù)受各檢測(cè)點(diǎn)到激勵(lì)線圈距離的影響較大，呈衰減狀態(tài)，所以不能很好地顯示感應(yīng)電流值與對(duì)應(yīng)各層電導(dǎo)率的關(guān)系。然而衰減過(guò)程中，感應(yīng)電流值在各層中有與圖14(a)中對(duì)應(yīng)各層相同的變化趨勢(shì)，從而說(shuō)明顱腦模型各層中電導(dǎo)率差異對(duì)感應(yīng)電流有與(a)中對(duì)應(yīng)各層相同的影響。通過(guò)分析顱腦模型各層電導(dǎo)率差異與對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的磁感應(yīng)信號(hào)的關(guān)系，進(jìn)一步驗(yàn)證了該模型的可行性。

4.2 與其他模型的對(duì)比分析

常見的顱腦計(jì)算模型有球模型、復(fù)雜球模型和真實(shí)顱腦模型。將本研究中的4層復(fù)雜球顱腦模型與4層同心球頭模型、2層真實(shí)顱腦模型進(jìn)行對(duì)比，如表3所示。同心球模型的構(gòu)建過(guò)于簡(jiǎn)單，與人體頭部的構(gòu)造有很大差異，利用這樣的模型對(duì)MIT正、逆問(wèn)題進(jìn)行求解[14]必然會(huì)帶來(lái)很大的誤差。而趙璐璐等人構(gòu)建的真實(shí)顱腦模型在形狀上更接近顱腦的真實(shí)構(gòu)造，但由于其構(gòu)建過(guò)程和模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不利于后續(xù)的有限元剖分和求解計(jì)算，考慮到后續(xù)的網(wǎng)格剖分、計(jì)算機(jī)的內(nèi)存容量和計(jì)算的時(shí)間等因素，只構(gòu)建出包含顱骨層和腦實(shí)質(zhì)兩層結(jié)構(gòu)的模型，而忽略頭皮層與脊液層會(huì)對(duì)腦實(shí)質(zhì)部分的檢測(cè)產(chǎn)生很大影響。而在本研究中構(gòu)建的4層復(fù)雜球顱腦模型，其構(gòu)造接近于真實(shí)的顱腦結(jié)構(gòu)，且構(gòu)建過(guò)程比真實(shí)模型的構(gòu)建過(guò)程簡(jiǎn)單，降低了有限元剖分和求解計(jì)算的復(fù)雜度；通過(guò)仿真計(jì)算，可以很好地顯示出人體頭部各組織的電磁特性差異，兼有真實(shí)腦模型和球模型共同的優(yōu)點(diǎn)。

因此，本研究中的4層復(fù)雜球顱腦模型的構(gòu)建過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，且與顱腦的真實(shí)結(jié)構(gòu)近似，具有與真實(shí)顱腦模型相當(dāng)?shù)木?，仿真過(guò)程較真實(shí)顱腦模型簡(jiǎn)單，克服了球模型精度差、真實(shí)腦模型計(jì)算復(fù)雜度高的缺點(diǎn)。

表3 3種頭模型的對(duì)比

Tab.3 The contrast of three kinds of head model

5 結(jié)論

顱腦模型的構(gòu)造主要涉及大腦各部分電磁特性和幾何特性兩方面，因此必須近似真實(shí)地反映大腦各部分的電磁特性。同時(shí)，考慮到計(jì)算的復(fù)雜度，模型構(gòu)造應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單。

本研究從人體顱腦的真實(shí)模型出發(fā)，通過(guò)Comsol Multiphysics有限元數(shù)值仿真軟件的幾何建模工具，用多個(gè)規(guī)則幾何體的合并和分割，構(gòu)建了一個(gè)近似真實(shí)顱腦結(jié)構(gòu)的4層復(fù)雜球顱腦模型。仿真結(jié)果表明，該模型可以很好地顯示出人體頭部各組織的電磁特性差異，且模型構(gòu)造接近真實(shí)顱腦結(jié)構(gòu)，仿真過(guò)程也比真實(shí)的顱腦模型簡(jiǎn)單。結(jié)果表明，該復(fù)雜球模型兼有真實(shí)腦模型和球模型共同的優(yōu)點(diǎn)，可以為MIT系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考。

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Establishment of a Four Layer Complicated Ellipsoid Brain Model

Ke Li1Gao Yanzhao1Du Qiang1Han Ling2

1(SchoolofElectricalEngineering,ShenyangUniversityofTechnology,Shenyang110870,China)2(SchoolofSino-DutchBiomedical&InformationEngineering,NortheasternUniversity,Shenyang110819,China)

The study of brain model establishment is the basis of intracranial imaging, and it is also the necessary condition for the calculation of forward problem solution in the magnetic induction tomography (MIT) system. According to the brain structure, a four layers complicated ellipsoid brain model was established through a finite element simulation software Comsol Multiphysics. Firstly, the brain parenchyma model was constructed according to the brain volume and the skull inner diameter. Secondly, the skull model was constructed according to the human anatomy structureand the contour, occipital, frontal and orbit of the model were corrected. Thirdly, the head cortex, skull and spinal fluid layer were constituted by scale model of the skull, and the four layers brain model were constituted together with the brain parenchyma layer. Finally, put the model into alternating current magnetic field of 10 MHz, and gave the induced current distribution of scalp layer, skull layer, spinal fluid layer and parenchymal layer. The induced current was strongest in the spinal fluid layer and weaker in the skin layer and the parenchymal layer, while was the weakest in the skull layer. The ratio of the induced current density values in each layer was 32:1:190:21, closed to the ratio of electrical conductivity. The simulation experimental results showed that the model could display the difference of the electromagnetic characteristics of human head tissues, providing reliable data for MIT system.

brain model; magnetic induction tomography; finite element; electromagnetic characteristics

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 01.007

2015-06-01， 錄用日期:2015-11-29

國(guó)家自然科學(xué)基金(51377109)；遼寧省自然科學(xué)基金(2013020050)；遼寧省教育廳重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(LZ2014011)

R318

A

0258-8021(2016) 01-0055-08

*通信作者(Corresponding author)， E-mail:ke.l@live.cn