基于隨機(jī)投影的快速稀疏表示人體動(dòng)作識(shí)別方法

吳建寧 徐海東 王佳境 凌 雲(yún)

(福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，福州 350007)

基于隨機(jī)投影的快速稀疏表示人體動(dòng)作識(shí)別方法

吳建寧*徐海東 王佳境 凌 雲(yún)

(福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，福州 350007)

為有效解決體域網(wǎng)人體行為動(dòng)作遠(yuǎn)程識(shí)別系統(tǒng)低功耗和快速準(zhǔn)確識(shí)別的問(wèn)題，提出一種基于隨機(jī)投影的快速稀疏表示人體行為動(dòng)作識(shí)別的方法。該方法基于壓縮感知隨機(jī)投影方式壓縮數(shù)據(jù)，獲取待測(cè)試樣本鄰近類中較少最近鄰訓(xùn)練樣本，構(gòu)建測(cè)試樣本稀疏表示時(shí)的訓(xùn)練樣本集，以期達(dá)到最優(yōu)線性重構(gòu)測(cè)試樣本；在降低傳感器裝置功耗和稀疏表示識(shí)別算法計(jì)算復(fù)雜度基礎(chǔ)上，捕捉人體行為動(dòng)作本質(zhì)特征信息，提高多類別動(dòng)作識(shí)別率。采用國(guó)際公開(kāi)可穿戴傳感器動(dòng)作識(shí)別數(shù)據(jù)庫(kù)WARD多類別動(dòng)作數(shù)據(jù)，驗(yàn)證所提算法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)數(shù)據(jù)壓縮率為50%，所提算法能夠獲得最高平均識(shí)別率(92.78%)，比傳統(tǒng)稀疏表示分類算法獲得的動(dòng)作識(shí)別率提高近5%，并顯著降低其相應(yīng)的運(yùn)行時(shí)間，能準(zhǔn)確稀疏表示多類別人體行為動(dòng)作信號(hào)，有效降低稀疏表示分類算法的計(jì)算法復(fù)雜度和運(yùn)行時(shí)間，明顯提高多類別動(dòng)作識(shí)別率，為構(gòu)建快速稀疏表示動(dòng)作識(shí)別提供一個(gè)新的思路和方法。

體域網(wǎng)；隨機(jī)投影；稀疏表示；鄰近類；動(dòng)作識(shí)別

引言

基于體域網(wǎng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)人體活動(dòng)狀況，對(duì)于遠(yuǎn)程診斷、治療、評(píng)價(jià)人體步態(tài)及健康狀態(tài)變化具有重要意義[1]。快速、準(zhǔn)確識(shí)別人體動(dòng)作變化是基于體域網(wǎng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)人體活動(dòng)的關(guān)鍵技術(shù)，也是目前相關(guān)研究的重要內(nèi)容，其基本思路主要是通過(guò)可穿戴傳感器裝置采集人體運(yùn)動(dòng)信號(hào)，并通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)將其傳送至遠(yuǎn)端數(shù)據(jù)處理中心進(jìn)行分析及鑒別。如何有效降低傳感器裝置功耗和快速準(zhǔn)確識(shí)別人體動(dòng)作是當(dāng)前相關(guān)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，目前研究大多將這兩個(gè)問(wèn)題分別考慮研究，未能將兩者結(jié)合來(lái)綜合、全面地考慮體域網(wǎng)遠(yuǎn)程人體活動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，探尋有效的人體活動(dòng)識(shí)別方法。

近年來(lái)，數(shù)據(jù)壓縮方法在基于體域網(wǎng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)人體活動(dòng)研究中受到廣泛關(guān)注和重視。該方法的核心思想主要是：將傳感器裝置采集的數(shù)據(jù)在無(wú)線傳輸前壓縮，降低數(shù)據(jù)傳輸量和功耗；在遠(yuǎn)端將壓縮數(shù)據(jù)重構(gòu)恢復(fù)，進(jìn)行分析和識(shí)別。目前，一種新的數(shù)據(jù)壓縮方法——壓縮感知(compressed sensing，CS)理論[2]在相關(guān)研究中受到廣泛關(guān)注和應(yīng)用，其基本思路主要是將人體運(yùn)動(dòng)信號(hào)考慮為在某一個(gè)正交空間上具有稀疏性(或可壓縮性)，利用隨機(jī)投影壓縮方法，獲取遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣頻率的數(shù)據(jù)，并以較高概率重構(gòu)恢復(fù)原始信號(hào)。研究發(fā)現(xiàn)，壓縮感知隨機(jī)投影方法比傳統(tǒng)數(shù)據(jù)降維方法(如主成分分析、線性判別分析等)具有較低的計(jì)算復(fù)雜性，比較適合應(yīng)用于計(jì)算和存儲(chǔ)資源有限的傳感器裝置上。特別地，隨機(jī)投影數(shù)據(jù)壓縮方法無(wú)需獲取數(shù)據(jù)任何先驗(yàn)知識(shí)，有助于隨機(jī)選擇測(cè)量矩陣和壓縮重構(gòu)解決方案。壓縮感知應(yīng)用于基于體域網(wǎng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)人體活動(dòng)研究中的另一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題就是壓縮重構(gòu)，對(duì)于準(zhǔn)確識(shí)別人體行為動(dòng)作模式至關(guān)重要。目前，研究思路主要分兩個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)，首先采用壓縮感知重構(gòu)算法恢復(fù)原始運(yùn)動(dòng)信號(hào)，然后設(shè)計(jì)模式識(shí)別算法對(duì)其進(jìn)行鑒別，其過(guò)程耗時(shí)，難以快速、準(zhǔn)確識(shí)別人體行為動(dòng)作模式變化[3]。如何采用壓縮數(shù)據(jù)快速分類，是上述研究近年來(lái)相關(guān)領(lǐng)域探討的熱點(diǎn)問(wèn)題。目前，一種基于壓縮數(shù)據(jù)分類方法在圖像識(shí)別、人臉識(shí)別等應(yīng)用領(lǐng)域得到廣泛重視，其基本思想主要是考慮壓縮數(shù)據(jù)包含原始信號(hào)的結(jié)構(gòu)信息，利用少量壓縮數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)分類[4]，其關(guān)鍵技術(shù)主要體現(xiàn)為如何準(zhǔn)確稀疏表示數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行分類。

近年來(lái)，新興的稀疏表示理論在機(jī)器學(xué)習(xí)、機(jī)器視覺(jué)和模式識(shí)別等領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注，為基于稀疏表示信號(hào)分類提供了理論基礎(chǔ)。Wright等學(xué)者首次基于稀疏表示理論，提出了稀疏表示分類算法(sparse representation based classifier，SRC)[5]，其基本思想是將模式識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為信號(hào)稀疏表示問(wèn)題，也就是在測(cè)試樣本所屬類的訓(xùn)練樣本數(shù)足夠多的情況下，該類測(cè)試樣本可由所屬類訓(xùn)練樣本線性組合，無(wú)需考慮其他類的樣本數(shù)據(jù)。當(dāng)線性組合表示系數(shù)足夠稀疏時(shí)，SRC算法對(duì)數(shù)據(jù)特征空間的選取并不敏感，與傳統(tǒng)模式識(shí)別方法(如最近鄰NN、最近子空間NS、支持向量機(jī)SVM等)相比，具有較高的識(shí)別精度和魯棒性，在生物特征識(shí)別等相關(guān)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[6-7]。近年來(lái)，一些學(xué)者嘗試將稀疏表示分類算法應(yīng)用于體域網(wǎng)人體行為動(dòng)作識(shí)別中，探尋解決傳感器裝置低功耗、快速準(zhǔn)確識(shí)別問(wèn)題的有效方法[8-10]。諸如，文獻(xiàn)[10]提出一種基于隨機(jī)投影的動(dòng)作識(shí)別方法(sparse representation classification with random projection，SRC-RP)，嘗試對(duì)隨機(jī)投影壓縮樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏表示分類，以降低傳感節(jié)點(diǎn)的能量開(kāi)銷和提高動(dòng)作識(shí)別率。研究發(fā)現(xiàn)，使用所有類的訓(xùn)練樣本稀疏表示測(cè)試樣本， 計(jì)算復(fù)雜度大，并且非所屬類訓(xùn)練樣本會(huì)干擾算法的識(shí)別精度和魯棒性。目前研究的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題就是如何尋找一個(gè)局部稀疏表示的動(dòng)作模式識(shí)別算法，也就是利用測(cè)試樣本少數(shù)鄰近樣本而非所有訓(xùn)練樣本稀疏表示測(cè)試樣本，從而降低計(jì)算復(fù)雜度，其關(guān)鍵點(diǎn)是如何尋找準(zhǔn)確稀疏表示測(cè)試樣本的少數(shù)同類別的近鄰訓(xùn)練樣本[11]。當(dāng)前，基于優(yōu)化過(guò)完備字典的稀疏表示分類算法在相關(guān)研究領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注，它旨在通過(guò)對(duì)樣本訓(xùn)練學(xué)習(xí)，獲取準(zhǔn)確稀疏表示測(cè)試樣本的過(guò)完備字典，從而解決降低計(jì)算復(fù)雜度和提高識(shí)別率的問(wèn)題。Huang等提出一種基于原型表示的快速稀疏表示算法，嘗試?yán)肒-SVD算法構(gòu)造一個(gè)較小且滿足稀疏表示條件的過(guò)完備字典，將稀疏表示問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)l1最小化范數(shù)問(wèn)題[12]。但研究發(fā)現(xiàn)，K-SVD算法缺乏嚴(yán)格的理論支撐，基于其優(yōu)化算法獲得的過(guò)完備字典難以準(zhǔn)確稀疏表示測(cè)試樣本，影響稀疏表示分類算法性能。陳才扣等提出了一種快速的稀疏表示分類算法，旨在解決傳統(tǒng)SRC算法計(jì)算復(fù)雜度高的問(wèn)題，其基本思路是通過(guò)K最近鄰(K-nearest neighbor，KNN)算法，尋找一個(gè)較小訓(xùn)練樣本集來(lái)稀疏表示測(cè)試樣本，嘗試在降低算法復(fù)雜度的基礎(chǔ)上提高算法識(shí)別率[13]。目前相關(guān)研究?jī)H考慮采用K最近鄰方法尋找快速稀疏表示分類算法，而忽略體域網(wǎng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)人體動(dòng)作系統(tǒng)在低功耗基礎(chǔ)上快速識(shí)別人體動(dòng)作模式的實(shí)際解決問(wèn)題的方法。

為全面、綜合解決體域網(wǎng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)人體行為動(dòng)作研究中低功耗和快速準(zhǔn)確識(shí)別的問(wèn)題，本研究提出了一種基于隨機(jī)投影的快速稀疏表示人體動(dòng)作識(shí)別的方法(fast sparse representation classification based on random projection，F(xiàn)SRC-RP)。該方法的基本思路是：基于壓縮感知隨機(jī)投影壓縮數(shù)據(jù)，構(gòu)建快速稀疏表示動(dòng)作模式識(shí)別算法，也就是基于隨機(jī)投影壓縮數(shù)據(jù)，獲取待測(cè)試樣本m個(gè)鄰近類中的k(k≤m)個(gè)最近鄰訓(xùn)練樣本，構(gòu)建測(cè)試樣本稀疏表示的訓(xùn)練樣本集，以期達(dá)到最優(yōu)線性重構(gòu)測(cè)試樣本，從而在降低傳感器裝置功耗的基礎(chǔ)上，提高動(dòng)作識(shí)別率。在實(shí)驗(yàn)中，采用公開(kāi)的可穿戴人體日常行為識(shí)別數(shù)據(jù)庫(kù)WARD的多種行為動(dòng)作信號(hào)，并與近年相關(guān)研究的SRC算法比較，從而驗(yàn)證所提算法的有效性和優(yōu)越性。

1 基于隨機(jī)投影的快速稀疏表示人體動(dòng)作識(shí)別方法

1.1 隨機(jī)投影

隨機(jī)投影(random projection，RP)是一種利用隨機(jī)投影矩陣實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)降維的數(shù)據(jù)壓縮方法，具有計(jì)算復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)[14]。假設(shè)傳感器裝置(或節(jié)點(diǎn))采集的人體運(yùn)動(dòng)信號(hào)為x∈Rn1，利用隨機(jī)投影矩陣A∈Rmn，可將原始信號(hào)x投影到一個(gè)m(m≤n)維子空間中，即

(1)

式中，y∈Rm1為投影壓縮數(shù)據(jù)，其計(jì)算復(fù)雜度僅為O(mn)。

在實(shí)際應(yīng)用中，投影矩陣的選取對(duì)于體域網(wǎng)人體運(yùn)動(dòng)信號(hào)壓縮和重構(gòu)至關(guān)重要。為準(zhǔn)確從m維測(cè)量值y中以高概率重構(gòu)恢復(fù)原始信號(hào)x，投影矩陣A須滿足約束等距條件(restrictedisometryproperty，RIP)，即對(duì)于任意一個(gè)s-稀疏信號(hào)x，存在一個(gè)RIP常數(shù)δs∈(0,1)，使得下式成立，即

(2)

式中，Λ?{1,…,n}，且|Λ|≤s，AΛ為A中由索引Λ所指示的相關(guān)列構(gòu)成的子矩陣。

為有效合理地使用體域網(wǎng)傳感裝置硬件系統(tǒng)的有限計(jì)算資源，選用滿足RIP性質(zhì)的稀疏二進(jìn)制矩陣(僅含0和1元素，且每列元素1的位置可隨機(jī)分布)作為隨機(jī)投影矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，為后續(xù)構(gòu)建快速稀疏表示分類算法提供可靠的數(shù)據(jù)。

1.2 構(gòu)建稀疏表示人體動(dòng)作識(shí)別模型

假設(shè)由L個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)(包含一個(gè)3軸的加速度數(shù)據(jù)和2軸的陀螺儀)構(gòu)建的體域網(wǎng)采集K類人體動(dòng)作模式，若傳感器節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)刻采集的動(dòng)作信號(hào)表示為

(3)

采集h時(shí)間的傳感器節(jié)點(diǎn)j采集的動(dòng)作信號(hào)表示為

(4)

那么，由L個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)采樣值構(gòu)成一維動(dòng)作向量，表示為

(5)

由第i類動(dòng)作模式對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練集中所有一維動(dòng)作向量構(gòu)成過(guò)完備字典中的一個(gè)列向量，即

(6)

式中，ni表示第i類動(dòng)作模式的訓(xùn)練樣本數(shù)目，m=5Lh。

這樣，由所有K種動(dòng)作類別構(gòu)成的過(guò)完備字典可以表示為

(7)

式中，n=n1+n2+…+nk。

假設(shè)第i類動(dòng)作樣本vkt的所有訓(xùn)練樣本可線性表示為

(8)

式中，αi=[αi1,αi2,…,αini]T∈Rni1為待識(shí)別動(dòng)作樣本vkt的表示系數(shù)。

考慮到vkt為未知類別動(dòng)作樣本，將其線性表示為所有K種動(dòng)作類別構(gòu)成的過(guò)完備字典，即

(9)

式中，α=[0,…0,αi1,…,αini,0,…,0]T∈Rn1為所有系數(shù)，其中非零元素應(yīng)集中于測(cè)試樣本所屬類的訓(xùn)練樣本Vi上。

由于m

(10)

上述l0最優(yōu)化問(wèn)題為NP問(wèn)題，難以直接求解?；趧?dòng)作數(shù)據(jù)的稀疏性特點(diǎn)，可將式(10)等價(jià)于求解下列l(wèi)1最優(yōu)化問(wèn)題：

(11)

考慮到噪聲的干擾，式(9)可表示為

(12)

式中，ε為觀測(cè)噪聲，其稀疏表示系數(shù)的求解問(wèn)題可表示為

(13)

獲得稀疏表示系數(shù)后，即可根據(jù)表示系數(shù)判定待識(shí)別動(dòng)作樣本類別。由于稀疏表示向量的非零系數(shù)主要集中于測(cè)試樣本所屬類別的訓(xùn)練樣本集中，從線性表示角度來(lái)看，較大系數(shù)對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本為所求測(cè)試樣本所屬的動(dòng)作類別。為此，SRC算法通過(guò)計(jì)算待識(shí)別動(dòng)作向量與每一類別中所有訓(xùn)練樣本的線性加權(quán)的差值來(lái)判定測(cè)試樣本所屬類別，有

(14)

若差值越小，表明所屬類訓(xùn)練樣本對(duì)所選取的測(cè)試樣本貢獻(xiàn)越大，即可判定測(cè)試樣本所屬動(dòng)作類別，有

identity(vkt)=arg minri(vkt)

(15)

式中，identity(vkt)為測(cè)試樣本vkt所屬動(dòng)作類別。

1.3 基于隨機(jī)投影的快速稀疏表示分類算法

1.3.1 重新構(gòu)造訓(xùn)練樣本集

基于隨機(jī)投影壓縮數(shù)據(jù)構(gòu)建快速稀疏表示動(dòng)作識(shí)別模型的關(guān)鍵之處，在于尋找盡可能少的訓(xùn)練樣本來(lái)最優(yōu)線性重構(gòu)測(cè)試樣本。首先，在傳感器節(jié)點(diǎn)j上，利用隨機(jī)投影矩陣Aj對(duì)待識(shí)別動(dòng)作向量vj，kt進(jìn)行隨機(jī)投影，即

(16)

在遠(yuǎn)端數(shù)據(jù)處理中心，由L個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的待識(shí)別動(dòng)作向量為

(17)

式中，d=d1+d2+…+dL。

將矩陣A∈Rdm表示為由隨機(jī)投影矩陣Aj的對(duì)角線元素構(gòu)成的對(duì)角矩陣，則式(17)可表示為

(18)

同時(shí)，采用相同隨機(jī)投影矩陣壓縮訓(xùn)練樣本集， 則基于隨機(jī)投影的人體動(dòng)作識(shí)別模型可表示為

(19)

若稀疏系數(shù)β保持足夠稀疏，則可基于壓縮感知理論，采用l1最小化范數(shù)問(wèn)題求解。

然而，使用訓(xùn)練樣本集中所有類的訓(xùn)練樣本對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行稀疏表示時(shí)計(jì)算量較大，且樣本集中可能包含有一些對(duì)重構(gòu)測(cè)試樣本貢獻(xiàn)較小的動(dòng)作類別，會(huì)降低動(dòng)作識(shí)別準(zhǔn)確率。為此，筆者假設(shè)測(cè)試樣本線性表示的訓(xùn)練樣本來(lái)自于與測(cè)試樣本同類的訓(xùn)練樣本，其他類訓(xùn)練樣本對(duì)重構(gòu)該測(cè)試樣本的貢獻(xiàn)為0。也就是說(shuō)，F(xiàn)SRC-RP算法首先尋求其可能歸屬的m個(gè)鄰近類別，然后利用KNN近鄰方法尋找該動(dòng)作向量可能歸屬類的k個(gè)最近鄰訓(xùn)練樣本，重新構(gòu)造用于測(cè)試樣本稀疏表示的訓(xùn)練樣本集，減少不相干類別的訓(xùn)練樣本干擾，提高動(dòng)作識(shí)別的準(zhǔn)確性，同時(shí)降低稀疏表示分類的計(jì)算開(kāi)銷。

1.3.2 簡(jiǎn)化KNN近鄰算法

采用KNN近鄰方法搜尋一個(gè)測(cè)試樣本m個(gè)鄰近類，即首先計(jì)算該測(cè)試樣本點(diǎn)與所有類別的訓(xùn)練樣本點(diǎn)之間的距離，然后通過(guò)比較這些距離的大小，從中找出k個(gè)訓(xùn)練樣本點(diǎn)。假設(shè)xk,nn=[x1,x2,…,xk]為測(cè)試樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的k個(gè)最近鄰樣本點(diǎn)，L=[l(x1),l(x2),…,l(xk)]為k個(gè)最鄰近樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的類別標(biāo)簽，通過(guò)對(duì)比k個(gè)最鄰近樣本的類別標(biāo)簽，可以確定測(cè)試樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的m個(gè)鄰近類別為c1,c2,…,cm。為有效降低尋找測(cè)試樣本的m個(gè)鄰近類的k個(gè)最近鄰樣本點(diǎn)的計(jì)算量，提出一種簡(jiǎn)化KNN近鄰方法，其步驟描述如下。

步驟1：求解訓(xùn)練集中每類動(dòng)作樣本的中心樣本點(diǎn)，有

(20)

式中，i為類序號(hào)，ni為第i類動(dòng)作類別的訓(xùn)練樣本數(shù)目。

步驟2：采用歐式距離計(jì)算測(cè)試樣本、所有類的中心樣本點(diǎn)的距離，即

(21)

式中，Cij為第i類中心樣本點(diǎn)中第j個(gè)特征值，m為特征向量維數(shù)。

步驟3：根據(jù)步驟2計(jì)算測(cè)試樣本與各類中心樣本點(diǎn)之間的歐式距離，選出m個(gè)近鄰中心樣本點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的類別標(biāo)簽，即為測(cè)試樣本點(diǎn)的m個(gè)鄰近類別。

步驟4：計(jì)算第i類所有訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本的歐式距離，比較其大小選取其中k個(gè)最小的樣本點(diǎn)作為該類的訓(xùn)練樣本。重復(fù)上述步驟，直到找到測(cè)試樣本m個(gè)鄰近類的k個(gè)近鄰樣本點(diǎn)為止。

為此，可得到FSRC-RP算法的訓(xùn)練樣本集為

(22)

(23)

基于壓縮感知理論，通過(guò)求解l1最小化范數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，可求解得到式(23)的稀疏表示系數(shù)，即

(24)

求解出稀疏系數(shù)β后，通過(guò)計(jì)算各類動(dòng)作樣本的重構(gòu)殘差，并選擇殘差最小的動(dòng)作類別作為待識(shí)別動(dòng)作向量vkt的最終識(shí)別結(jié)果。

1.3.3 本研究算法步驟

步驟1：初始訓(xùn)練樣本集V=[v11,v12,…,vKnK]，測(cè)試樣本vkt，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)投影矩陣Aj，誤差容忍參數(shù)，SCI閾值τ。

步驟2： 構(gòu)造訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集。訓(xùn)練樣本集：在每個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)上，利用隨機(jī)投影矩陣Aj壓縮數(shù)據(jù)；在遠(yuǎn)端數(shù)據(jù)處理中心，利用各個(gè)節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)投影矩陣和初始訓(xùn)練樣本集構(gòu)建訓(xùn)練樣本集AV。基于測(cè)試樣本vk,t構(gòu)建測(cè)試樣本Avkt。

步驟3： 將訓(xùn)練樣本集中的每列向量歸一化處理。

步驟5： 通過(guò)l1范數(shù)最小化問(wèn)題求解測(cè)試樣本稀疏表示系數(shù)，有

步驟6： 計(jì)算各動(dòng)作類別的重構(gòu)殘差，有

1.4 算法驗(yàn)證

1.4.1 數(shù)據(jù)獲取

在本研究中，選用了美國(guó)加州伯克利大學(xué)人體日常行為動(dòng)作識(shí)別數(shù)據(jù)庫(kù)WARD(Wearable Action Recognition Database)的人體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)[15]。該數(shù)據(jù)庫(kù)將可穿戴多傳感節(jié)點(diǎn)放置于人體腰部、左手腕、右手腕、左腳踝、右腳踝的解剖部位上，采集20名受試者(13名男性和7名女性)在自然狀態(tài)下的13種動(dòng)作數(shù)據(jù)(包括站、坐、躺、向前走、逆時(shí)針走、順時(shí)針走、向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)、上樓、下樓、慢跑、跳、推輪椅)。每一個(gè)動(dòng)作要求每名受試者重復(fù)采集5次，共采集到1 300個(gè)動(dòng)作樣本。其中，每個(gè)傳感裝置包含一個(gè)3軸的加速度計(jì)和一個(gè)2軸的陀螺儀，數(shù)據(jù)采樣頻率為20 Hz。選取其中常用的9種行為動(dòng)作(向前走、向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)、上樓、下樓、跑、跳、站、坐)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

1.4.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

利用滑動(dòng)窗口(sliding window)方式提取數(shù)據(jù)庫(kù)中的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)采樣頻率選取滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度為1 s，即在采樣頻率為20 Hz的樣本中選取一段為20個(gè)采樣點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)作為一個(gè)動(dòng)作樣本。每個(gè)采樣點(diǎn)包含一個(gè)三維加速度數(shù)據(jù)和二維陀螺儀數(shù)據(jù)，從而由5個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的訓(xùn)練樣本維數(shù)m=500。

1.4.3 算法評(píng)價(jià)

為了客觀、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)本算法的性能，采用留一交叉驗(yàn)證方法評(píng)價(jià)其多類別動(dòng)作識(shí)別性能，其具體方法為：將所有20名受試者的動(dòng)作數(shù)據(jù)平均分成20份，依次將每名受試者的動(dòng)作數(shù)據(jù)選為測(cè)試集，剩下19名受試者的動(dòng)作數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，重復(fù)上述過(guò)程，獲得最終平均動(dòng)作識(shí)別率。在實(shí)驗(yàn)仿真時(shí)，誤差容忍參數(shù)選取為0.03，SCI閾值τ選取為0.4。首先測(cè)試待識(shí)別動(dòng)作向量鄰近類別數(shù)目對(duì)FSRC-RP算法識(shí)別性能的影響，其中稀疏二進(jìn)制隨機(jī)投影矩陣中每一列的非零元素個(gè)數(shù)設(shè)為2；然后比較本算法與傳統(tǒng)最近鄰NN算法、SRC-RP算法以及文獻(xiàn)[13]的識(shí)別算法在不同壓縮比下的動(dòng)作識(shí)別率和識(shí)別時(shí)間，其中數(shù)據(jù)壓縮比定義為

CR=d/m

(25)

式中，d表示投影壓縮數(shù)據(jù)的動(dòng)作向量維數(shù)，m表示原始動(dòng)作向量維數(shù)。

CR越大，表示原始動(dòng)作向量的壓縮程度就越小。此外，為進(jìn)一步驗(yàn)證隨機(jī)投影矩陣對(duì)本算法動(dòng)作識(shí)別性能的影響，選擇3種常用的隨機(jī)矩陣(高斯隨機(jī)矩陣、伯努利隨機(jī)矩陣和稀疏二進(jìn)制矩陣)作為本算法的隨機(jī)投影矩陣?？紤]到隨機(jī)矩陣中元素選取的不確定性，每種隨機(jī)矩陣均分別產(chǎn)生5次，選擇5次隨機(jī)矩陣的平均結(jié)果作為最終的動(dòng)作識(shí)別率。通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真，根據(jù)SRC-RP算法和FSRC-RP算法在所選取數(shù)據(jù)壓縮比為50%狀況下的9種日常行為動(dòng)作類別的混淆矩陣，驗(yàn)證本算法的有效性和優(yōu)越性。

2 結(jié)果

圖1給出了數(shù)據(jù)壓縮比為50%時(shí)本算法(FSRC-RP)性能隨測(cè)試樣本鄰近類別數(shù)目的變化狀況。可以看到，基于FSRC-RP算法的動(dòng)作識(shí)別率隨著鄰近類數(shù)目的增加而增大，當(dāng)鄰近類數(shù)目為5時(shí)，算法識(shí)別率呈下降趨勢(shì)。這可能是由于當(dāng)所選取的鄰近類數(shù)目較少時(shí)，測(cè)試樣本所屬的動(dòng)作類別可能并沒(méi)有被包含在所尋求的鄰近類中，隨著鄰近

類數(shù)目的增加，算法識(shí)別率也隨之上升。但當(dāng)鄰近類數(shù)目較大時(shí)，所尋求的鄰近類中包含較多的與測(cè)試樣本不相關(guān)的動(dòng)作類別，導(dǎo)致算法識(shí)別性能下降。上述結(jié)果表明，合理選擇測(cè)試樣本的鄰近類數(shù)目，可有效提高FSRC-RP算法的動(dòng)作識(shí)別率。

圖1 不同鄰近類下的動(dòng)作識(shí)別率變化情況Tab.1 The activity recognition rates of our method versus the variation of the training sample sizes

為驗(yàn)證本算法的有效性和優(yōu)越性，用SRC-RP算法[8]、文獻(xiàn)[13]的算法以及傳統(tǒng)最近鄰NN算法進(jìn)行比較分析。對(duì)于本算法FSRC-RP、SRC-RP以及文獻(xiàn)[13]方法中的動(dòng)作向量稀疏系數(shù)的重構(gòu)問(wèn)題，采用SPGL1工具箱[16]中的基追蹤去噪算法進(jìn)行求解。圖2給出了當(dāng)鄰近類數(shù)目為6、訓(xùn)練樣本數(shù)為60時(shí)的4種分類器平均識(shí)別率隨不同壓縮比變化的狀況?？梢钥吹剑鞣诸惼鲃?dòng)作識(shí)別率隨數(shù)據(jù)壓縮比增大而增大。當(dāng)達(dá)到一定的投影維數(shù)時(shí)，各分類算法性能趨于穩(wěn)定。相比而言，本算法能夠獲得最高平均識(shí)別率(92.78%)，明顯高于SRC-RP算法、文獻(xiàn)[13]方法及NN算法動(dòng)作識(shí)別率5%。結(jié)果表明，本算法能夠在測(cè)試樣本可能歸屬類的所有訓(xùn)練樣本中，尋求k個(gè)最能稀疏表示測(cè)試樣本的訓(xùn)練樣本點(diǎn)，可有效降低算法計(jì)算復(fù)雜度，提高動(dòng)作識(shí)別率。

圖2 4種分類器在不同壓縮比下的動(dòng)作識(shí)別率Fig.2 The activity recognition rates of four classification algorithms on different compression rate

表1給出了上述4種分類算法在不同壓縮比狀況下識(shí)別9種動(dòng)作類別的運(yùn)行時(shí)間。從表1可以發(fā)現(xiàn)，基于各分類算法運(yùn)行的動(dòng)作識(shí)別時(shí)間均隨數(shù)據(jù)壓縮比的增加(也就是所要處理的動(dòng)作特征向量維數(shù)越大)而增加?；谙∈璞硎镜膭?dòng)作識(shí)別方法比較而言，本算法運(yùn)行的平均時(shí)間僅為31.970 3s,明顯低于傳統(tǒng)SRC-RP算法和文獻(xiàn)[13]方法的平均運(yùn)行時(shí)間，表明本算法采用較小訓(xùn)練樣本集稀疏表示測(cè)試樣本，能有效降低識(shí)別算法的計(jì)算復(fù)雜度。

表1 不同壓縮比下各分類器的動(dòng)作識(shí)別時(shí)間

Tab.1 The activity recognition runtime of each classification algorithms on different compression rate

壓縮比動(dòng)作識(shí)別時(shí)間/sSRC-RP文獻(xiàn)[13]方法FSRC-RPNNCR=10%67.382028.941127.72950.2089CR=30%96.062929.262628.72950.2735CR=50%134.199231.918930.39710.4286CR=70%168.563734.880033.71970.4814CR=90%222.661143.101139.27560.6524平均時(shí)間137.773833.620731.97030.4090

圖3 不同壓縮比下不同隨機(jī)投影矩陣下的動(dòng)作識(shí)別率Fig.3 The activity recognition rates of different random projection matrices on different compression rate

在相同實(shí)驗(yàn)條件下，選取3種不同的隨機(jī)投影矩陣(包括高斯隨機(jī)矩陣、伯努利隨機(jī)矩陣以及稀疏二進(jìn)制矩陣)，在不同壓縮比狀況下動(dòng)作識(shí)別率的變化狀況如圖3所示?？梢钥吹?，對(duì)于不同的隨機(jī)投影矩陣而言，基于本算法的動(dòng)作識(shí)別率均隨數(shù)據(jù)壓縮比增加而增加，3種隨機(jī)矩陣幾乎獲得相同的動(dòng)作識(shí)別率。但稀疏二進(jìn)制隨機(jī)矩陣能夠通過(guò)減少矩陣中每列非零元素的數(shù)目，進(jìn)一步降低體域網(wǎng)傳感裝置計(jì)算資源和功耗[17]。上述結(jié)果表明，稀疏二進(jìn)制隨機(jī)矩陣有助于降低本算法的計(jì)算復(fù)雜度，提高動(dòng)作識(shí)別率。

此外，表2、3分別給出基于SRC-RP算法和FSRC-RP算法在數(shù)據(jù)壓縮比為50%時(shí)的9種動(dòng)作類別的混淆矩陣。從結(jié)果來(lái)看，基于FSRC-RP算法可獲得最優(yōu)動(dòng)作識(shí)別率92.11%，而基于SRC-RP算法僅獲得87.22%的動(dòng)作識(shí)別率，前者明顯高于后者。結(jié)果表明，本算法能夠充分利用隨機(jī)投影矩陣，捕獲不同動(dòng)作的內(nèi)在特征信息，有效提高了動(dòng)作識(shí)別率。

表2 基于SRC-RP算法的9種動(dòng)作的混淆矩陣

Tab.2 The confusion matrix of nine activities based on SRC-RP algorithm

類別向前走向左轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)上樓下樓跳跑站坐識(shí)別率向前走804219007180%向左轉(zhuǎn)194000005094%向右轉(zhuǎn)009410004194%上樓320806714180%下樓2001481111081%跑000339220092%跳001220923092%站013110088688%坐0102001128484%

表3 基于FSRC-RP算法的9種動(dòng)作的混淆矩陣

Tab.3 The confusion matrix of nine activities based on FSRC-RP algorithm

類別向前走向左轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)上樓下樓跳跑站坐識(shí)別率向前走932400001093%向左轉(zhuǎn)099000001099%向右轉(zhuǎn)109800001098%上樓400882600088%下樓801682102082%跑000009415094%跳001120942094%站101000289789%坐030000059292%

3 討論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法能夠充分基于隨機(jī)投影壓縮數(shù)據(jù)，尋找到盡可能少的訓(xùn)練樣本的最優(yōu)線性重構(gòu)測(cè)試樣本，構(gòu)建快速稀疏表示動(dòng)作識(shí)別模型，有效降低傳感系統(tǒng)功耗，提高動(dòng)作識(shí)別率。

基于稀疏表示構(gòu)建人體動(dòng)作識(shí)別模型，關(guān)鍵之處在于無(wú)需考慮非所屬類的樣本數(shù)據(jù)，選取盡可能少的所屬類訓(xùn)練樣本來(lái)線性重構(gòu)測(cè)試樣本?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)理論的測(cè)試樣本與其相鄰的某個(gè)訓(xùn)練樣本點(diǎn)的類別標(biāo)簽一致性假設(shè)，筆者嘗試尋求待識(shí)別動(dòng)作向量可能歸屬的m個(gè)鄰近類別，也就是測(cè)試樣本的鄰近類，然后基于鄰近類的多個(gè)訓(xùn)練樣本點(diǎn)稀疏表示測(cè)試樣本，判定待識(shí)別動(dòng)作向量所屬類別。本研究與文獻(xiàn)[11]提出的基于局部稀疏表示的分類算法不同，本算法采用待識(shí)別動(dòng)作樣本的鄰近類而非鄰近點(diǎn)構(gòu)建的訓(xùn)練樣本集，克服了局部稀疏表示分類算法的局限性[18]。正如圖1所示，本算法能夠通過(guò)所求的局部近鄰樣本構(gòu)建的訓(xùn)練樣本來(lái)線性重構(gòu)測(cè)試樣本，提高了動(dòng)作識(shí)別率。此外，圖1的結(jié)果與文獻(xiàn)[13]的研究結(jié)果相似，但本算法采用不同于文獻(xiàn)[13]的尋找m個(gè)鄰近類別訓(xùn)練樣本的選取方法。本算法既未使用鄰近類的所有樣本，也未使用按順序選取的前k個(gè)樣本，而是依據(jù)KNN分類算法準(zhǔn)則，從鄰近動(dòng)作類別中選取最優(yōu)稀疏重構(gòu)測(cè)試樣本的訓(xùn)練樣本作為局部訓(xùn)練樣本集，能夠?qū)⒉煌悇e的訓(xùn)練樣本分別歸屬一個(gè)獨(dú)立線性子空間中，避免各動(dòng)作類別的訓(xùn)練樣本集之間的相互干擾，有效降低測(cè)試樣本因不同類別訓(xùn)練樣本線性表示時(shí)產(chǎn)生的誤判，提高了基于稀疏表示動(dòng)作的識(shí)別算法性能，相應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2和表2、3所示，本算法的動(dòng)作識(shí)別性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的NN算法、SRC算法和文獻(xiàn)[13]方法的動(dòng)作識(shí)別性能。此外，本算法僅利用每個(gè)鄰近類別較少的k個(gè)近鄰樣本稀疏表示測(cè)試樣本，有效降低本算法的時(shí)間復(fù)雜度和計(jì)算復(fù)雜度，相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，基于本算法的動(dòng)作識(shí)別時(shí)間明顯低于傳統(tǒng)SRC算法和文獻(xiàn)[13]方法的動(dòng)作識(shí)別運(yùn)行時(shí)間。 從表2、3的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用本算法能夠較好識(shí)別向前走、上樓和下樓等區(qū)分度差的動(dòng)作模式，這可能是由于本算法能夠獲得與測(cè)試樣本屬于同一局部子空間的k個(gè)訓(xùn)練樣本進(jìn)行線性重構(gòu)，獲取更本質(zhì)的動(dòng)作模式差異信息，有效提高動(dòng)作識(shí)別算法的性能。

此外，從圖3的結(jié)果可以看到，采用稀疏二進(jìn)制隨機(jī)矩陣，能夠獲得與高斯、伯努利隨機(jī)矩陣幾乎相同的動(dòng)作識(shí)別性能。更重要的是，稀疏二進(jìn)制隨機(jī)矩陣能夠有效控制矩陣中每列非零元素?cái)?shù)目，有效減少傳感器節(jié)點(diǎn)的計(jì)算資源，易于設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)架構(gòu)的傳感器節(jié)點(diǎn)硬件電路系統(tǒng)，降低系統(tǒng)功耗。

4 結(jié)論

在本研究中，提出了一種基于隨機(jī)投影的快速稀疏表示人體動(dòng)作的識(shí)別方法。該方法能夠基于壓縮感知隨機(jī)投影矩陣壓縮數(shù)據(jù)，有效降低體域網(wǎng)傳感節(jié)點(diǎn)功耗，并且基于隨機(jī)投影壓縮數(shù)據(jù)，能有效尋找最優(yōu)線性表示測(cè)試樣本的較少訓(xùn)練樣本集，構(gòu)建快速稀疏表示動(dòng)作識(shí)別模型，有效提高多類別動(dòng)作模式識(shí)別性能，為基于體域網(wǎng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)人體行為動(dòng)作提供一個(gè)新的方法和思路。今后的工作主要是嘗試基于體域網(wǎng)多傳感數(shù)據(jù)的時(shí)空相關(guān)性，探尋在高壓縮比狀況下提高動(dòng)作識(shí)別率的有效分類算法。

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A Fast Sparse Representation Classification Method for Human Activity Recognition Based on Random Projection

Wu Jianning*Xu Haidong Wang Jiajing Ling Yun

(CollegeofMathematicsandComputerScience,FujianNormalUniversity,Fuzhou350007,China)

In this paper, a fast sparse representation classification method for human activity recognition based on random projection was proposed, in order to minimize the energy consumption and accurately recognize human activities from wireless body sensor networks-based telemonitoring system of human daily activity. The basic idea of the proposed method is that the random projection way of compressed sensing theory is used to reduce the amount of sampling on sensor nodes within body sensor network, and then the smaller number of nearest neighbor training samples within the neighbor classes of testing sample, which can optimally liner reconstruction testing sample, are obtained to construct the training sample set of the sparse representation of testing sample. Thus, a fast sparse representation classification algorithm with superior performance of generalization can be developed for capturing valuable features of human activity and improving the recognition rate on the basis of the lower energy consumption and computation complexity of algorithm. The multi-class activity data from international open wearable sensor action recognition database WRAD was selected to evaluate the effectiveness of our method. The experimental results showed that, when the data compression rate was 50%, the proposed algorithm could obtain the highest average recognition rate (92.78%), which was increased by approximately 5% compared with that of the traditional sparse representation classification algorithms. Meanwhile, the operating time of our proposed algorithm was significantly reduced compared with the above traditional methods.We believed that the proposed algorithm could not only effectively reduce the computational complexity and its running time but also significantly enhance the human activity recognition accuracy, providing a new idea and method for developing the fast sparse representation classification algorithm for activity recognition.

body sensor network (BSN); random projection; sparse representation; neighborhood classes; activity recognition

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 01.005

2015-09-16， 錄用日期:2015-10-13

福建省自然科學(xué)基金(2013J01220)；福建省高等學(xué)校教學(xué)改革研究專項(xiàng)(JAS14674)；福建師范大學(xué)2014年研究生教育改革研究項(xiàng)目(MSY201426)

R318

A

0258-8021(2016) 01-0038-09

*通信作者(Corresponding author)， E-mail: jianningwu@fjnu.edu.cn