小學(xué)數(shù)學(xué)與科學(xué)教材相近知識點梳理及教學(xué)建議

□裴云姣

小學(xué)數(shù)學(xué)與科學(xué)教材相近知識點梳理及教學(xué)建議

□裴云姣

編者按

學(xué)科整合教學(xué)思考

2015年3月，浙江省教育廳下發(fā)了《浙江省教育廳關(guān)于深化義務(wù)教育課程改革的指導(dǎo)意見》，其總體目標是強化選擇性教育思想，進一步完善課程體系，加強課程建設(shè)，創(chuàng)新教學(xué)方法，改進教育評價，積極推進差異化、個性化教育，促進學(xué)生全面而有個性的發(fā)展。其中“浙江省義務(wù)教育課程整合實施指導(dǎo)意見”指出，要“科學(xué)合理、因校制宜、逐步推進學(xué)科內(nèi)及學(xué)科間的整合”。一段時間以來，各地學(xué)校課程整合運動如火如荼，“拼盤式”整合風(fēng)生水起。我們認為，學(xué)科整合應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)為目的，體現(xiàn)本學(xué)科核心素養(yǎng)的要求。整合后的課程應(yīng)更具整體性、針對性、適切性和有效性，要有利于減輕學(xué)生的課業(yè)負擔，促進學(xué)生自主高效地學(xué)習(xí)。課改永遠在路上，課程整合也不可能一蹴而就，也不可能有放之四海而皆準的模式，衢州市教育局教研室裴云姣老師帶領(lǐng)其團隊作了有效的教學(xué)嘗試。希望這組文章能拋磚引玉，給大家?guī)韱l(fā)和思考！

目前，衢州、金華、麗水地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教材選用北師大版，浙江省全省小學(xué)科學(xué)教材選用教科版。小學(xué)數(shù)學(xué)、小學(xué)科學(xué)的教學(xué)都注重于培養(yǎng)學(xué)生的觀察理解、動手操作、分析推理能力；側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、探究能力、創(chuàng)新思維能力。在知識點上，兩學(xué)科有較多的相近點，但在教材安排、具體教學(xué)實踐過程中，我們發(fā)現(xiàn)兩學(xué)科的知識點出現(xiàn)了教學(xué)時間銜接不合理、教學(xué)目標要求不清晰、學(xué)科教師相互不溝通等問題，從而造成教師教學(xué)低效、學(xué)生學(xué)習(xí)低效現(xiàn)象。本文對小學(xué)數(shù)學(xué)、小學(xué)科學(xué)教材的相近知識點進行梳理并提出了一些切實可行的教學(xué)建議。

小學(xué)數(shù)學(xué) 小學(xué)科學(xué) 相近知識點 問題 建議

小學(xué)數(shù)學(xué)、小學(xué)科學(xué)的教學(xué)都注重于培養(yǎng)學(xué)生的觀察理解、動手操作，分析推理能力；側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的探究、創(chuàng)新、抽象思維等能力。在知識點分布上，兩學(xué)科也有較多的相近點。但在教材安排上，我們發(fā)現(xiàn)兩學(xué)科的知識點出現(xiàn)了教學(xué)時間安排不合理、教學(xué)目標要求不清晰等方面的問題；在具體教學(xué)實踐過程中，我們還發(fā)現(xiàn)兩個學(xué)科的教師相互不溝通、不交流等現(xiàn)象。由此導(dǎo)致兩個學(xué)科的教師對學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)了解不充分，對學(xué)科教學(xué)目標理解不清晰，對教學(xué)過程的設(shè)計不合理，從而造成教師教學(xué)低效、學(xué)生學(xué)習(xí)低效現(xiàn)象。因此，有效合理地整合小學(xué)數(shù)學(xué)、小學(xué)科學(xué)相近的知識點，已成當務(wù)之急。

本文研究特指衢州、金華、麗水地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版，浙江省小學(xué)科學(xué)教科版兩個版本教材學(xué)科相近知識點的梳理和教學(xué)建議。

一、教學(xué)中遇到的問題

（一）兩個教材中相近知識點的教學(xué)要求不盡相同

1.同一知識點概念掌握要求不一致

相近知識點，在小學(xué)科學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的表述、書寫規(guī)范上不同，學(xué)生概念建立不清晰，存有干擾。

如科學(xué)四上教材中出現(xiàn)了柱狀統(tǒng)計圖概念（圖表概念并無說明，而且要求學(xué)生會畫柱狀統(tǒng)計圖）；而類似的統(tǒng)計圖表數(shù)學(xué)要在五下快期末時才出現(xiàn)，并且準確規(guī)范的命名為條形統(tǒng)計圖。

2.相近知識點學(xué)科目標要求不一致

（1）學(xué)科目標完全不同

如數(shù)學(xué)四上教材中有“溫度”一課，科學(xué)三下教材中也有“溫度和溫度計”一課，兩節(jié)課都要圍繞“溫度”及“溫度計”展開教學(xué)，但兩個學(xué)科知識點的教學(xué)目標要求是完全不同的。

（2）學(xué)科目標比較一致

如數(shù)學(xué)二下“一分鐘有多長”和科學(xué)五下“時間在流逝”一課中，都圍繞“感受1分鐘時間的長短”“估計時間”“培養(yǎng)學(xué)生珍惜時間的好習(xí)慣”展開教學(xué)，雖然知識點分布在兩學(xué)科的不同年段，但兩學(xué)科教學(xué)目標相近。

（3）學(xué)科目標是延續(xù)的

如數(shù)學(xué)四下圖形的分類，讓學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性，科學(xué)六上的“做框架”，主要是讓學(xué)生初步體驗三角形的穩(wěn)定性，利用三角形框架的穩(wěn)定性解決實際生活中的問題。

3.知識點教學(xué)時間安排上不協(xié)調(diào)

比如數(shù)學(xué)二下“一分鐘有多長”與科學(xué)五下“時間在流逝”一課，在好幾個點上教學(xué)目標是比較一致的，但是科學(xué)要在五年級來講數(shù)學(xué)二年級大部分已經(jīng)感知的內(nèi)容與現(xiàn)象，實在是浪費時間。

比如數(shù)學(xué)五下的條形統(tǒng)計圖與科學(xué)四上的柱狀統(tǒng)計圖。

比如數(shù)學(xué)五上學(xué)習(xí)“體積與容積”的概念及體積、容積單位，而科學(xué)卻在三上就直接運用了體積、容積概念和體積與容積單位（學(xué)生難道真可以“無學(xué)自通”）。

（二）教師中存在的問題

1.學(xué)科間相近知識點掌握嚴重欠缺

文章寫作初期，我們曾對小學(xué)數(shù)學(xué)、科學(xué)教師作了一個關(guān)于學(xué)科相近知識點關(guān)注調(diào)查，情況如下表：

教師 經(jīng)常關(guān)注 偶爾關(guān)注 不關(guān)注小學(xué)科學(xué) 8% 25% 67%小學(xué)數(shù)學(xué) 2% 15% 83%

可見，兩學(xué)科教師對相近知識點掌握的程度低得驚人。兩學(xué)科教師平時教學(xué)基本不溝通、不交流，基本不關(guān)注相近知識點在其他學(xué)科的要求。

2.有效利用學(xué)科相近知識點的教學(xué)經(jīng)驗及策略不多

不少教師有課程整合意識，也能關(guān)注不同學(xué)科的相關(guān)知識點。但對于如何把握相近知識點在兩學(xué)科中的要求、如何合理調(diào)整兩學(xué)科相近知識點的教學(xué)進度、如何在教學(xué)中進行開創(chuàng)性主題式的教學(xué)等方面缺少方法與手段。在調(diào)查中也發(fā)現(xiàn)，目前國內(nèi)整個教育界缺乏有效的課程整合教學(xué)策略、建議可供教師借鑒與參考。

3.反復(fù)新授“舊知”，學(xué)習(xí)重復(fù)

在對衢州市實驗學(xué)校、大成小學(xué)、航埠鎮(zhèn)中心小學(xué)三所學(xué)校三至六年級的學(xué)生進行的訪談中，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對兩個學(xué)科相近知識點也有所了解（尤其是在中高年段）。但在實際課堂教學(xué)中，學(xué)生在不同學(xué)科的學(xué)習(xí)中獲得的知識基礎(chǔ)往往被兩個學(xué)科的教師所忽略，普遍存在教師反復(fù)新授“舊知”，學(xué)生反復(fù)新學(xué)“舊知”的現(xiàn)象。

二、教材知識點的梳理

我們以一至六年級北師大版新版（第四版）數(shù)學(xué)教材為主線，結(jié)合三至六年級教科版科學(xué)教材（科學(xué)教材三年級開始使用），進行兩個學(xué)科教材相近知識點的梳理工作。并以知識點為主軸，結(jié)合學(xué)科、冊次、教學(xué)目標，形成小學(xué)數(shù)學(xué)、小學(xué)科學(xué)相近知識點匯總（見表1）。

三、實際教學(xué)中的建議

（一）教學(xué)目標把握要準確清晰

數(shù)學(xué)學(xué)科體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?？茖W(xué)學(xué)科注重實驗技能、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，并強化提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

對于小學(xué)數(shù)學(xué)、小學(xué)科學(xué)兩個學(xué)科的相近知識點，教師要從學(xué)科的教學(xué)目標要求出發(fā)，切實提高課堂教學(xué)實效。

比如“溫度”一課的教學(xué)：北師大版數(shù)學(xué)教材中主要是借助“溫度”這一載體來初步理解相反意義的量（零上記為“+”，零下記為“-”）及負數(shù)的意義；從生活實際感知正數(shù)比負數(shù)大等（溫度高熱、溫度低冷；橫放的溫度計就相當于一根數(shù)軸等），為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊（教師如果以存銀行為+200元，從銀行拿出為-200元，來教學(xué)正數(shù)比負數(shù)大，學(xué)生理解正、負數(shù)的大小可能有困難）。數(shù)學(xué)課中“溫度”的教學(xué)其實認識的重點不在溫度，而是在于為下一節(jié)課認識“負數(shù)”及后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊。而科學(xué)課中“溫度”的教學(xué)主要是讓學(xué)生感受溫度的作用、認識溫度計的構(gòu)造，讓學(xué)生學(xué)會在實際生活中正確使用溫度計這類工具來進行測量，所以數(shù)學(xué)課無須將溫度計的構(gòu)造、功能作為重點進行教學(xué)，因此兩課的教學(xué)目標根本不同。

又比如數(shù)學(xué)二下“一分鐘有多長”和科學(xué)五下“時間在流逝”一課，都圍繞“感受1分鐘時間的長短”“估計時間”“培養(yǎng)學(xué)生珍惜時間的好習(xí)慣”來展開教學(xué)。因此對于時間概念的理解、對于利用生活實踐（自然界現(xiàn)象等）估計1分鐘長短等內(nèi)容的教學(xué)要求則基本是一致的。

（二）教學(xué)進度調(diào)整要合理科學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)、小學(xué)科學(xué)相近知識點的教學(xué)時間安排上，要倡導(dǎo)“學(xué)科多視角，教材巧運用”。對兩科教材知識點銜接明顯不合理的內(nèi)容應(yīng)進行調(diào)整，合理安排教學(xué)時間，并形成一定序列，實現(xiàn)學(xué)科有效整合，以達成“以生為本，學(xué)為中心，能力為重，輕負高質(zhì)”的課堂教學(xué)效果（知識點教學(xué)調(diào)整建議圖表略）。

（三）學(xué)科資源有效連接

數(shù)學(xué)和科學(xué)同屬于理科,同屬于自然科學(xué)的范疇。有人說,數(shù)學(xué)是所有自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科,自然科學(xué)少不了數(shù)學(xué)的性質(zhì)定理以及運算?？梢姅?shù)學(xué)和科學(xué)的聯(lián)系之緊密。通過與兩科任課教師的交流,他們也認為無論從教學(xué)內(nèi)容,還是教學(xué)形式,都可以感受到科學(xué)課與數(shù)學(xué)課的相通。兩者不僅能夠相互滲透,而且能彼此提供知識和能力的支持。有效整合兩學(xué)科的教學(xué)資源有利于學(xué)生學(xué)習(xí)過程的簡約化，知識概念的清晰化。

1.有效整合相關(guān)知識

如小學(xué)科學(xué)中也有關(guān)于方向與位置的研究，通過學(xué)習(xí)指南針認識了八個方向，而這部分內(nèi)容系統(tǒng)地出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中。小學(xué)科學(xué)中還有很多的圖表，如表格、韋恩圖、各類統(tǒng)計圖等，用在觀察、實驗后對現(xiàn)象和數(shù)據(jù)進行科學(xué)的統(tǒng)計。小學(xué)數(shù)學(xué)教材也非常重視圖表的認識?？梢?，小學(xué)科學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)能互相促進、互相提高，對這些內(nèi)容和方法進行有機整合，能促進學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，造就學(xué)生一門通而門門通的技能。

2.避免同知識點重復(fù)學(xué)習(xí)

不少知識點或概念在數(shù)學(xué)、科學(xué)中均有出現(xiàn)，由于教學(xué)時間前后不一，學(xué)生普遍在課堂上重復(fù)學(xué)習(xí)。學(xué)科教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的前概念并進行恰當運用，避免學(xué)生對同一知識點重復(fù)學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。

一種是數(shù)學(xué)在前、科學(xué)在后的情況，如數(shù)學(xué)中“一分鐘有多長”在二下教學(xué)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生充分感受一分鐘時間的長度。而小學(xué)科學(xué)五上和五下教材中也要求對于“一分鐘”“時間”的感受，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，小學(xué)科學(xué)教師應(yīng)發(fā)揮學(xué)生對“一分鐘”的前概念，可以簡化作為課前導(dǎo)讀即可，不需占用課堂時間。

另一種是科學(xué)在前、數(shù)學(xué)在后的情況，如“體積、容積”在三上科學(xué)中，進行“比較水的多少”科學(xué)實踐探究活動，讓學(xué)生知道比較方法有多種，在探究中學(xué)習(xí)使用工具測量物體體積——量筒，同時認識“毫升”表示體積多少。在小學(xué)數(shù)學(xué)五上中是通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可根據(jù)學(xué)生在科學(xué)學(xué)習(xí)中對“體積和容積”的認知，簡化學(xué)生的實驗過程，加強學(xué)生對體積容積的數(shù)學(xué)運用。

3.排除混淆性知識負遷移

同一知識點在兩個學(xué)科中的表述不一致，造成學(xué)生學(xué)習(xí)的負遷移，如圖表名稱?？茖W(xué)在四上前半學(xué)期學(xué)了柱狀統(tǒng)計圖，而學(xué)生要在五下后半學(xué)期才學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖，很多學(xué)生就會將數(shù)學(xué)中的條形統(tǒng)計圖表述為柱狀統(tǒng)計圖。由于科學(xué)教學(xué)在前，導(dǎo)致大量學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)“條形統(tǒng)計圖”時，以“柱狀統(tǒng)計圖”表述更多，“條狀”“柱狀”混淆不清，概念糾正比較困難，負遷移影響教學(xué)效率。在組織兩學(xué)科教師進行教學(xué)研討時，經(jīng)常涉及“相關(guān)概念和單位表述”等問題，因此，統(tǒng)一科學(xué)地表述知識點，有利于學(xué)生更好地掌握學(xué)科知識。

表1 小學(xué)數(shù)學(xué)、小學(xué)科學(xué)相近知識點梳理一覽表（部分知識點）

表2 主題式拓展教學(xué)安排表（部分）

4.構(gòu)建主題式拓展課程

針對小學(xué)數(shù)學(xué)、小學(xué)科學(xué)課堂教學(xué)模式的不盡相同，在相近知識點教學(xué)設(shè)計中，可融合兩學(xué)科更多的學(xué)科課程特點，借助相近的思維，靈活選擇不同的教學(xué)方法進行課堂教學(xué)，構(gòu)建主題式拓展課程（見表2）。

（浙江省衢州市教育局教研室 324000）