基于光強(qiáng)分布的燈具光通量計(jì)算方法研究

許景峰，張永鋒，何 滎，翁 季

（1.重慶大學(xué)a.建筑城規(guī)學(xué)院，b.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400045；2.重慶香柏建筑技術(shù)有限公司，重慶400042）

基于光強(qiáng)分布的燈具光通量計(jì)算方法研究

許景峰1a，1b，張永鋒2，何 滎1a，1b，翁 季1a，1b

（1.重慶大學(xué)a.建筑城規(guī)學(xué)院，b.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400045；2.重慶香柏建筑技術(shù)有限公司，重慶400042）

光強(qiáng)分布、光通量是燈具的兩個(gè)重要光學(xué)性能參數(shù)，利用燈具光強(qiáng)分布測(cè)試結(jié)果直接計(jì)算出燈具的光通量可以精簡(jiǎn)實(shí)驗(yàn)儀器，提高使用效率。文章通過介紹光強(qiáng)分布與光通量的關(guān)系，闡明了利用光強(qiáng)分布測(cè)試結(jié)果計(jì)算光通量的原理和方法，并以實(shí)際工程為例進(jìn)行分析和驗(yàn)證。為燈具光通量的獲取提供了新的有效途徑，為深入研究燈具光學(xué)性能提供了新的思路。

燈具；光通量；光強(qiáng)分布；發(fā)光強(qiáng)度；計(jì)算方法

0 引 言

在照明設(shè)計(jì)中，燈具選擇是照明設(shè)計(jì)人員非常關(guān)心的問題，而燈具的光學(xué)特性是照明設(shè)計(jì)中選擇燈具的一個(gè)重要依據(jù)。因此，想要更加科學(xué)合理地選用燈具，則制造廠商或照明設(shè)計(jì)人員必須進(jìn)行燈具的光通量、光強(qiáng)分布及燈具效率測(cè)試，獲得相關(guān)數(shù)據(jù)指標(biāo)。

目前，雖然有分別測(cè)量光強(qiáng)分布和光通量的實(shí)驗(yàn)儀器，也有根據(jù)測(cè)量光強(qiáng)分布結(jié)果計(jì)算光通量的實(shí)驗(yàn)設(shè)備配套軟件。但前者需要配備更多的實(shí)驗(yàn)儀器，且需要重復(fù)實(shí)驗(yàn)，而后者的成套實(shí)驗(yàn)設(shè)備軟件通常比較昂貴，且難以掌握，會(huì)耗費(fèi)更多的測(cè)試時(shí)間，易得到錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果。

因此，利用光強(qiáng)分布測(cè)試結(jié)果直接計(jì)算燈具的光通量是精簡(jiǎn)實(shí)驗(yàn)儀器、提高使用效率和節(jié)約測(cè)試時(shí)間的重要手段，也是深入研究燈具光學(xué)特性的重要途徑。

1 光強(qiáng)分布與光通量之間的關(guān)系

光通量Φ是根據(jù)輻射對(duì)CIE標(biāo)準(zhǔn)光度觀察者的作用，從輻射通量Φe導(dǎo)出的光度量。它是指人眼能感覺到的輻射能量，即單位時(shí)間內(nèi)某一波段內(nèi)的輻射能量與該波段的相對(duì)視見率的乘積。對(duì)于明視覺

式中：dΦe（λ）/dλ——輻射通量的光譜分布，單位為W；

V（λ）——光譜光視效率；

Km——輻射的最大光譜光視效能，在明視覺時(shí)

Km＝683 lm/W。

光強(qiáng)分布是用曲線或表格表示光源或燈具在空間各方向上的發(fā)光強(qiáng)度值，亦稱配光。而在光源指定方向上的發(fā)光強(qiáng)度I，是指該光源在該方向的立體角元dΩ內(nèi)傳輸?shù)墓馔縟Φ除以該立體角元之商，即單位立體角的光通量

根據(jù)公式（2），可知光源或燈具的光通量可以通過發(fā)光強(qiáng)度的空間分布得到

式中：Ω——立體角，Sr（球面度）。

因此，根據(jù)發(fā)光強(qiáng)度與光通量之間的理論公式，光源或燈具的光通量可以通過光強(qiáng)分布測(cè)試結(jié)果計(jì)算得出。

2 光強(qiáng)分布的測(cè)試

2.1 光強(qiáng)分布的測(cè)試原理

光強(qiáng)分布的測(cè)量主要是測(cè)量光源或燈具在空間各方向上的發(fā)光強(qiáng)度，發(fā)光強(qiáng)度的測(cè)量可以通過亮度積分來計(jì)算，也可以通過光強(qiáng)與照度的距離平方反比定律來確定。兩者都遵循了光度學(xué)的基本定律。

通過亮度積分得出發(fā)光強(qiáng)度的公式為

式中：I——接收區(qū)方向上的光強(qiáng)，單位為cd；

A1——發(fā)光面積，單位為m2；

dA1——發(fā)光面積元，單位為m2；

L（ε1）——光強(qiáng)值的方向上面元dA1的亮度，單位為cd/m2；

ε1——面元dA1的出射角，單位為度。通過測(cè)量照度得出發(fā)光強(qiáng)度的公式為

式中：E——接收區(qū)上的照度，單位為lx；

r——接收區(qū)到光源的距離，單位為m；

ε——入射角，單位為度；

Ω0——單位立體角，Sr（球面度）。

上述兩種方法中，采用后者得出光強(qiáng)分布的方法居多。但需要注意，式（5）中的距離r應(yīng)當(dāng)滿足大于最小光度測(cè)試距離rmin的要求，否則該光源或燈具不能近似看作為點(diǎn)光源，測(cè)試結(jié)果會(huì)存在比較大的誤差。對(duì)于具有均勻亮度（朗伯輻射體）的圓形發(fā)光區(qū)和圓形接收區(qū)，最小光度測(cè)試距離rmin應(yīng)當(dāng)是兩者中較大直徑的10倍（5倍）。這樣，依據(jù)距離平方反比定律得到的發(fā)光強(qiáng)度誤差才能控制在0.5%（1%）以內(nèi)。

2.2 光強(qiáng)分布的測(cè)量面體系

通常光源或燈具的光強(qiáng)分布測(cè)試是在一定數(shù)目的面內(nèi)進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量的結(jié)果即為該光源在這個(gè)面上的配光曲線，也稱光強(qiáng)分布曲線，通常是極坐標(biāo)曲線，此曲線可以代表光源在空間各個(gè)方向上的光強(qiáng)分布。配光曲線的數(shù)目和測(cè)量面的選擇取決于光源的種類、用途以及角度式光度測(cè)試儀的類型。通常公認(rèn)的光強(qiáng)分布測(cè)量有三種常用的面體系，即A面系、B面系和C面系三種，如圖1所示。

圖1 燈具光強(qiáng)分布的測(cè)量面體系

無論采用哪種體系，其目的都是為了測(cè)量以照明光學(xué)中心的一個(gè)點(diǎn)光源（一般是指光度測(cè)試儀的旋轉(zhuǎn)中心）在不同的水平角度和垂直角度上的發(fā)光強(qiáng)度值，只是不同平面系統(tǒng)所定義的水平和垂直角度不同。但各平面系統(tǒng)之間的兩個(gè)角度是可通過公式相互轉(zhuǎn)換的。

2.3 光強(qiáng)分布的測(cè)試方法

光強(qiáng)分布的測(cè)試方法與角度式光度測(cè)試儀類型的選擇有關(guān)，不同的測(cè)試儀器所利用的測(cè)試原理和測(cè)量面體系不同，因此，其測(cè)試方法也有所區(qū)別。常用的光強(qiáng)分布測(cè)試儀器主要有3種類型。

圖2 旋轉(zhuǎn)光源的角度式光度測(cè)試儀

2.3.1 旋轉(zhuǎn)光源的角度式光度測(cè)試儀

其原理是光源圍繞一個(gè)豎直軸和一個(gè)水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，光度探頭固定不動(dòng)。根據(jù)其結(jié)構(gòu)原理主要有三種基本類型（圖2）。

2.3.2 移動(dòng)光度計(jì)探頭的角度式光度測(cè)試儀

其原理是光源圍繞一個(gè)豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，光度探頭在一個(gè)豎直平面內(nèi)圍繞光源移動(dòng)。根據(jù)其結(jié)構(gòu)原理主要有三種基本類型。

2.3.3 帶有旋轉(zhuǎn)反射鏡的角度式光度測(cè)試儀

其原理是光源圍繞一個(gè)豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)反射鏡圍繞一個(gè)水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，光度探頭的位置固定不動(dòng)。

無論選擇上述哪種角度式光度測(cè)試儀，最終目的都是為了獲得光源或燈具的光強(qiáng)分布。根據(jù)配光曲線的對(duì)稱性質(zhì)，有軸對(duì)稱、對(duì)稱和非對(duì)稱光強(qiáng)分布三種類型。不同類型在進(jìn)行光強(qiáng)分布測(cè)試時(shí)所采取的策略有所不同。

3 光通量的計(jì)算方法

根據(jù)前述的公式（3），可知光源或燈具的光通量可根據(jù)光強(qiáng)分布的測(cè)試結(jié)果得出。但由于光源或燈具的發(fā)光強(qiáng)度在各單元立體角上大小不同，故立體角元dΩ內(nèi)所對(duì)應(yīng)的單元光通量dΦ為：

如圖3所示，根據(jù)立體角公式得知

式中：ds——單元立體角所包圍的球面面積，m2；

r——球半徑，m；

θ——平面角，度。

圖3 立體角與平面角的關(guān)系

圖4 環(huán)帶光通量與平面角的關(guān)系

對(duì)于軸對(duì)稱的燈具，同一平面角下的發(fā)光強(qiáng)度Iθβ都相等，故該平面角所對(duì)應(yīng)的單元環(huán)帶發(fā)光強(qiáng)度Iθ等于Iθβ；對(duì)于對(duì)稱和非對(duì)稱的燈具，則該環(huán)帶發(fā)光強(qiáng)度Iθ等于該環(huán)帶上若干等份測(cè)點(diǎn)發(fā)光強(qiáng)度的平均值，每個(gè)等份越小，單元環(huán)帶的發(fā)光強(qiáng)度Iθ越精確，如圖4所示。將式（7）帶入式（6）中，得出θ1～θ2區(qū)域單元環(huán)帶的光通量則為

一般來說，Iθ＝f（θ）不是一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)，通常由實(shí)驗(yàn)測(cè)試得出，所以式（8）不容易通過積分來計(jì)算，故一般把0～180°分成若干個(gè)足夠小的等份，這樣θ1～θ2之間的發(fā)光強(qiáng)度可以看作是一個(gè)常量，即?。↖θ1＋I(xiàn)θ2）/2，由式（8）可得任意一個(gè)等份θi～θi＋1區(qū)域內(nèi)的光通量：

再將0～180°內(nèi)的所有等份θi～θi＋1區(qū)域環(huán)帶光通量求和，即可得到該光源或燈具發(fā)出的總光通量。該計(jì)算結(jié)果與劃分等份的大小有關(guān)，劃分越小結(jié)果越精確，通常一個(gè)等份不大于10°。

4 工程計(jì)算示例

文章以某燈具實(shí)測(cè)的光強(qiáng)分布數(shù)據(jù)為例，通過上述的計(jì)算方法計(jì)算出該燈具的光通量，并與測(cè)試該燈具所用之設(shè)備軟件所得出的光通量進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。該燈具利用GMS－1800臥式大型分布光度計(jì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，為了保證測(cè)試結(jié)果的精確度，在平面角θ的測(cè)試角度間隔上取樣比較密，角度間隔為

2°。環(huán)帶垂直角β的測(cè)試角度間隔為10°。其部分實(shí)測(cè)結(jié)果如圖5及表1所示。

圖5 不同垂直角（部分）的燈具配光曲線圖

表1 不同角度（部分）的燈具發(fā)光強(qiáng)度值（單位：cd）

根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的光強(qiáng)分布數(shù)據(jù)，計(jì)算出各平面角下的環(huán)帶發(fā)光強(qiáng)度平均值，然后將數(shù)值代入公式（9）中，分別求得各環(huán)帶光通量，然后再將各環(huán)帶光通量求和得出總光通量。以10°～12°區(qū)域內(nèi)的環(huán)帶光通量為例，已知10°的平均發(fā)光強(qiáng)度為33.32 cd，10°的平均發(fā)光強(qiáng)度為29.15 cd。則該環(huán)帶光通量為

Φ10～12＝（I10＋I(xiàn)12）×π×（cos10－cos12）＝

（33.32＋29.15）×π×（cos10－cos12）＝1.31最后求和，計(jì)算得出該燈具總光通量為24.28 lm。其結(jié)果與設(shè)備軟件所提交的報(bào)告結(jié)果完全一致。

5 小 結(jié)

燈具的光強(qiáng)分布包含了燈具的很多信息，在各種新型燈具不斷涌現(xiàn)的情況下，利用燈具光強(qiáng)分布測(cè)試結(jié)果直接計(jì)算燈具的光通量是精簡(jiǎn)實(shí)驗(yàn)儀器、深入分析燈具光學(xué)性能的重要手段。除了利用上述的計(jì)算方法外，也可將測(cè)試結(jié)果編寫成測(cè)試配套軟件（如IES、EULUMDAT、CIE 102等），導(dǎo)入測(cè)試配套軟件中獲得光通量數(shù)據(jù)，并利用這些配套軟件的功能進(jìn)行其他方面的分析和處理。

任何實(shí)驗(yàn)測(cè)試均有誤差，其誤差的大小受多方面影響。因此，在進(jìn)行光強(qiáng)分布測(cè)試時(shí)應(yīng)嚴(yán)格按照絕對(duì)發(fā)光強(qiáng)度分布的測(cè)量規(guī)范進(jìn)行測(cè)試。由于條件限制，未對(duì)通過光強(qiáng)分布測(cè)試結(jié)果計(jì)算的燈具光通量與傳統(tǒng)積分球法所測(cè)量的光通量進(jìn)行對(duì)比，不同方法所得到的光通量值是否具有一致性也值得進(jìn)一步探討。

［1］陳仲林，唐鳴放.建筑物理（圖解版）［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社

［2］GB/T 26178—2010光通量的測(cè)量方法［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2011

［3］CIE Technical Report.84—1989.The Measurement of Luminous Flux［S］.Vienna：CIE Central Bureau，1989

［4］JGJ/T 119—2008建筑照明術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011

［5］GB/T 26184—2010絕對(duì)發(fā)光強(qiáng)度分布的測(cè)量方法［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2011

［6］鄒吉平.燈具配光曲線及其標(biāo)準(zhǔn)格式［J］.照明工程學(xué)報(bào)，2007，18（2）：76～80

Research on the Calculation M ethod of Lum inous Flux Based on the Lum inous Intensity Distribution

XU Jingfeng1a，1b，ZHANG Yongfeng2，HE Ying1a，1b，WENG Ji1a，1b
（1a.College of Architecture and Urban Planning，1b.Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area，Chongqing University，Chongqing 400045，P.R.China；2.Cedar（Chongqing）Architecture Technology Co.，Ltd，Chongqing 400045，P.R.China）

Luminous intensity distribution and luminous flux are two important optical performance parameters of the luminaries.Calculating the luminous flux directly by using the test results of luminous intensity distribution can simplify experimental instruments and improve efficiency.This paper introduces the relationship between the luminous intensity distribution and the luminous flux and the testing of luminous intensity distribution，and explains the principle and method of calculating luminous flux by using the test results of luminous intensity distribution，and analyzes and verifies the practical engineering example.And it provides a new effectiveway for obtaining the luminous flux of luminaries，and provides a new idea for further research on the optical performance of luminaries

luminaries；luminous flux；luminous intensity distribution；luminous intensity；method of calculation

2016-01-14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51278507）

許景峰（1980－），男，重慶大學(xué)建筑城規(guī)學(xué)院副教授，主要從事建筑技術(shù)方面的研究與設(shè)計(jì)。