淺談小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中的誤區(qū)

◆趙 強(qiáng)

(山東省菏澤市牡丹區(qū)沙土鎮(zhèn)中心完全小學(xué))

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中的誤區(qū)

◆趙 強(qiáng)

(山東省菏澤市牡丹區(qū)沙土鎮(zhèn)中心完全小學(xué))

在小學(xué)教學(xué)中發(fā)展小學(xué)生的估計意識，培養(yǎng)估算能力，成為數(shù)學(xué)教學(xué)的必然性。教科書中雖然加入了估算，但事實上并未真正融入數(shù)學(xué)課程，老師不知道怎樣教，學(xué)生不知道怎樣學(xué)。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，談一下估算教學(xué)中的幾個誤區(qū)。

小學(xué)數(shù)學(xué) 估算教學(xué) 誤區(qū)

估算作為小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容始于上世紀(jì)90年代，經(jīng)過一二十年的發(fā)展，在小學(xué)數(shù)學(xué)中日益受到重視。國家在2001年制訂的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》中便明確指出要“重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化。”但估算教學(xué)中存在著誤區(qū)，筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，談一下估算教學(xué)中的幾個誤區(qū)。

誤區(qū)一：估算的評價標(biāo)準(zhǔn)比較單一

單純的計算題，基本上都遵循“四舍五入”法。要么把估算答案統(tǒng)一化，要么把估算理解為隨意算，這都是兩個極端。很多時候，我們一說到估算，就想起“四舍五入”法。確實，我們對于估算的解釋，還是需要這個方法的。如在計算62×38這一道題目的時候，計算的方法可以有很多種：

(1)62看作60，38看作40，積2400；

(2)62看作60，38不變，積2280；

(3)62不變，38看作40，積2480。

由此可見，估算的方法具有多樣性，多元化的評價不應(yīng)該追求統(tǒng)一答案，合理即可。

誤區(qū)二：先精算再估算

很多學(xué)生在做估算題時，先把準(zhǔn)確值算出來，再利用準(zhǔn)確值來估算。例如，我在教學(xué)小數(shù)乘法估算時，出了一道題目：先估算出結(jié)果再精確計算。4.7×5.1=23.97，針對這道題有的同學(xué)估成25，很顯然他是把4.7估成5，把5.1估成5，因為5×5=25，所以4.2×5.1≈25；但是有不少同學(xué)都估成了24，真不知道他們是怎么估的，通過詢問才知道他們是精確計算出結(jié)果23.97之后又估算的。這個事實表現(xiàn)出一部分同學(xué)對怎樣估算以及為什么要估算不理解。這樣的估算，顯然是不符合估算教學(xué)意義的。所謂估算，應(yīng)該是對計算結(jié)果的大致估計，它的本意是在不要求準(zhǔn)確值情況下迅速找出準(zhǔn)確值的大致范圍，它與正確值沒有很多必然的聯(lián)系。究其原因，一是一部分學(xué)生對估算的意義不理解，不明白為什么要估算。二是我們一般是先學(xué)算準(zhǔn)確值，所以學(xué)生以為估算也是這樣的計算，其實估算要比一般的計算要求更高，它挑戰(zhàn)思維，要求學(xué)生有良好的數(shù)感以及靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力。

誤區(qū)三：為估算而估算

對于教學(xué)估算解決問題時，如何引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的情境選擇是否需要進(jìn)行估算呢？往往有的學(xué)生不知道什么時候用估算，只要一看到解決問題中有“大約”，就開始估了?！按蠹s”一詞是隨著估算進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課程的?！度私贪嫘W(xué)數(shù)學(xué)》從一年級到六年級12冊書中，“大約”和“約”出現(xiàn)了200多次?！按蠹s”不是一個嚴(yán)格意義的數(shù)學(xué)術(shù)語，所以在不同語句的使用中，其含義也不同，并不是所有的“大約”和“約”都用估算。 在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，“無法準(zhǔn)確”中的大約不用估算，而是要精確計算“大約”的第一種情況是表達(dá)“無法準(zhǔn)確”的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。比如，圓周率是一個圓的周長與它直徑的比值，由于這個比值是一個無限不循環(huán)小數(shù)，無法用整數(shù)或有限小數(shù)表示，只能說“圓周率大約是3.14”。在《人教版教科書》六年級下冊中的這樣一個問題：“一個圓柱形鐵皮水桶(無蓋)，高12分米，底面直徑是高的?。做這個水桶大約要用多少鐵皮？”利用鐵皮制作水桶要對鐵皮進(jìn)行裁剪或切割，在此過程中會出現(xiàn)邊角料，邊角料的數(shù)量很難準(zhǔn)確的計算出來的。題目中“大約要用多少鐵皮”中的“大約”應(yīng)當(dāng)是對邊角料使用的，計算過程并不用估算；即使這道題中再加入“邊角料忽略不計”，這個問題計算中還會用到圓周率，如果計算過程中取了它的近似值3.14，那么計算結(jié)果本身就是一個近似數(shù)，計算過程也不用估算。

“無法準(zhǔn)確”的第二種情況是為了表達(dá)某類事物或動物的數(shù)量屬性。例如“世界上最小的鳥是蜂鳥，大約只有2克重。世界上最大的鳥是鴕鳥，大約100千克重。一只鴕鳥的體重大約是一只蜂鳥的多少倍？”這里的“鴕鳥”和“蜂鳥”，指的不是具體的哪一只，而是一類。“大約”反應(yīng)的是一類動物體重的普遍規(guī)律。是鳥類學(xué)家對大量蜂鳥和鴕鳥的體重進(jìn)行測量后的平均值，這里的“大約”有“平均”的意思，這類問題敘述中表面看有“大約”，但并不屬于估算，計算過程不用估算。

第三種“無法準(zhǔn)確”的情況是對運(yùn)動的描述。例如，“小東每分鐘走65米。從家到學(xué)校走了10分鐘，小東家到學(xué)校大約有多少米？”這里的每分鐘走65米，并不是小東每分鐘正好走65米，行走的過程有快有慢。這里的“每分鐘走65米”也是一個有統(tǒng)計意義的平均值，可以表述為“小東每分鐘大約走65米”，或者“平均每分鐘走65米”。題目中雖然有“大約”并不是要求運(yùn)用估算解決問題。

題目中沒有“大約”等字樣，很多學(xué)生不會選擇去估算。如“五年級同學(xué)去秋游，每套車票和門票49元，一共需要104套票，應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票？”如果這道題不是出現(xiàn)在估算這一課，那么肯定有很多同學(xué)都會選擇直接計算，又有多少同學(xué)會想到要用估算呢？可以肯定地說，如果學(xué)生選擇了精確計算，老師也會給他批改正確。所以，這個時候，關(guān)鍵是看老師怎么去創(chuàng)設(shè)這個情境。老師可以提示，這是去春游，老師如果帶的錢剛好是5096元，合理嗎？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生來一起探討這一類生活中需要用估算的問題，但是題目中卻隱含著“大約”之類詞語的題目。根據(jù)實際情況來確定估算方法。估算的結(jié)果只要能夠滿足實際問題的需要，就是合理的。

因此，在估算教學(xué)時，要把估算放在問題解決的大背景下，讓學(xué)生分析問題，選擇合適的策略解決生活中的實際問題。在問題解決的過程中，自覺地把估算和實際問題情境聯(lián)系起來。因此我們理解含有“大約”的實際問題時，什么時候要精確計算，什么時候要用到估算，要具體問題具體分析。