高中數(shù)學(xué)解題策略淺析

◆劉德賢

(河北樂亭新寨高級(jí)中學(xué))

高中數(shù)學(xué)解題策略淺析

◆劉德賢

(河北樂亭新寨高級(jí)中學(xué))

培養(yǎng)學(xué)生掌握有效的解題策略是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)。這樣，在高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答時(shí)，就可以在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，準(zhǔn)確及時(shí)的完成解答，提高了自己的能力。主要對(duì)高中數(shù)學(xué)的解題策略進(jìn)行分析，為諸多的高中教師提供參考，這樣就能夠保證教師在今后的教學(xué)中可以考慮學(xué)生的實(shí)際情況來進(jìn)行教學(xué)，最終提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的解答能力。

高中數(shù)學(xué) 解題策略 解答能力

目前我國(guó)新課標(biāo)的改革效率全面提升，其中對(duì)于高中生數(shù)學(xué)分析和解題能力提出更加嚴(yán)格的要求，對(duì)于進(jìn)一步確保后期個(gè)體知識(shí)鞏固與素質(zhì)完善效果深刻。盡管長(zhǎng)期以來，有關(guān)學(xué)者對(duì)于數(shù)學(xué)解題思路提出多方面建議，但是這方面能力無法透過傳授途徑全面獲取，而是經(jīng)過習(xí)慣培養(yǎng)逐層確立的，相對(duì)來講屬于一項(xiàng)極其復(fù)雜的系統(tǒng)工程。因此，筆者結(jié)合各類高中數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)以及個(gè)人分析結(jié)果進(jìn)行創(chuàng)新培養(yǎng)策略解析，希望以此為相關(guān)學(xué)校拓展高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)能夠奠定基礎(chǔ)。

一、重視審題訓(xùn)練

想要有效提高解題的效率并保證解題的正確性，最為關(guān)鍵的就是審題。要求學(xué)生應(yīng)該在準(zhǔn)備解題之前，首先對(duì)題型進(jìn)行認(rèn)真分析，能夠找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)與重要的條件，并且找到與問題有關(guān)的信息，將其進(jìn)行收集，之后進(jìn)行正確地分析研究，最終找到問題的突破口。

例如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)基偶性的判斷之后，對(duì)有關(guān)題目進(jìn)行解析時(shí)，如函數(shù)y=x3，x∈[-1，3]，判斷此函數(shù)的奇偶性。往往許多的同學(xué)在面對(duì)這類問題時(shí)，都沒有進(jìn)行仔細(xì)地審題，因此就注意不到x的取值范圍，只機(jī)械套用函數(shù)的奇偶性，最終將公式進(jìn)行化簡(jiǎn)后得到y(tǒng)=x3，最后直接定義此函數(shù)為奇函數(shù)；但是如果學(xué)生在解題前能夠仔細(xì)解題，最后在判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)就會(huì)參考x的取值范圍來進(jìn)行解題，首先要判斷此函數(shù)的圖像是否關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱，如果不對(duì)稱則說明此類函數(shù)不具有奇偶性，所以正確的解題過程應(yīng)該為：因?yàn)?滿足定義域，但是-2不在定義域的范圍內(nèi)，所以可以判斷此函數(shù)圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)不對(duì)稱，最后判斷此函數(shù)為非奇非偶函數(shù)。

在針對(duì)這種類型題的解題時(shí)，一定要注意首先要仔細(xì)進(jìn)行審題，在進(jìn)行審題的過程中不僅能給解題帶來一定的思路，更能挖掘出問題的關(guān)鍵與隱含的重要條件。所以對(duì)學(xué)生進(jìn)行審題訓(xùn)練顯得至關(guān)重要，只有這樣才能夠有效提高學(xué)生的解題能力。

二、情景創(chuàng)設(shè)解題策略

由于應(yīng)用題和日常生活聯(lián)系得非常密切，教師在指導(dǎo)學(xué)生解題的時(shí)候可以多創(chuàng)設(shè)一些教學(xué)情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到現(xiàn)實(shí)生活中，將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化。讓學(xué)生感覺到生活中存在各種各樣的數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)題也有生活的影子。比如在指數(shù)函數(shù)y=ax的教學(xué)中，在講形如 y=ax(a>1，a≠1)是指數(shù)函數(shù)之前可以先演示個(gè)小計(jì)算題：假設(shè)一張紙的厚度是0.1毫米，對(duì)折15下之后，紙的厚度會(huì)超過姚明的身高，學(xué)生在半信半疑中計(jì)算，紙對(duì)折一下的厚度是0.1×2=0.2毫米，紙對(duì)折兩下的厚度是 0.1×2×2=0.4毫米，……，當(dāng)對(duì)折 15下之后，該紙厚度應(yīng)是：0.1×215=3276.8毫米，紙?jiān)谶@個(gè)時(shí)候的厚度當(dāng)然超過姚明的身高了，當(dāng)然實(shí)際的情況是一張紙，無論多薄都是無法對(duì)折 15次的。這就是一個(gè)底數(shù)不變，指數(shù)變化的函數(shù)的趣味性例子，當(dāng)然，這樣的例子還有很多。在解題之前，通過這樣的一個(gè)例子引入課本內(nèi)容恰到好處。

三、合理加快開放性題型訓(xùn)練進(jìn)度，拓展學(xué)生知識(shí)架構(gòu)

應(yīng)對(duì)任何數(shù)學(xué)問題必須提前進(jìn)行題意深刻解析，尤其最近信息技術(shù)廣泛發(fā)展背景下，對(duì)于具備創(chuàng)造性數(shù)學(xué)分析能力的學(xué)生需求程度逐漸加深，使得后期高考數(shù)學(xué)題目設(shè)置更加傾向于個(gè)體能力檢驗(yàn)層面。因?yàn)殚_放型題目提供的條件相對(duì)不夠充分，要不就是不存在固定結(jié)論，對(duì)于學(xué)生題意掌握和后期解答動(dòng)作銜接造成不少限制，失分率也因此全面增長(zhǎng)。所以，高中數(shù)學(xué)課程有必要針對(duì)這方面開放型題目進(jìn)行多方面實(shí)踐訓(xùn)練，令學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)面合理拓展，確保解決現(xiàn)實(shí)問題經(jīng)驗(yàn)的系統(tǒng)補(bǔ)充。

四、數(shù)形結(jié)合思想

(一)用圖像解決問題。當(dāng)學(xué)生在解題的過程中遇到困難時(shí)，應(yīng)該教會(huì)學(xué)生能夠合理利用圖形來進(jìn)行解題。此外，當(dāng)遇到了更為復(fù)雜的運(yùn)算時(shí)，也可以利用圖形來將問題簡(jiǎn)化，最終能夠有效解決，最后在檢驗(yàn)結(jié)果時(shí)，同樣可以通過圖形來進(jìn)行檢驗(yàn)。例如，求函數(shù)最大值與最小值。在解答此題時(shí)，就可以畫出函數(shù)圖形對(duì)其進(jìn)行有效解決。

(二)正確分析利用數(shù)量運(yùn)算。對(duì)題目中的一些數(shù)量進(jìn)行正確的運(yùn)算，之后對(duì)其進(jìn)行有效利用。以這種方式來進(jìn)行解題也非常有效。在解決高中數(shù)學(xué)題的過程中，學(xué)生通常都會(huì)采用圖像來解決問題的方法，所以就忽視了通過數(shù)量運(yùn)算來解決問題的方法。要求教師在進(jìn)行教學(xué)的過程之中，對(duì)這種方法也要認(rèn)真講解，并且對(duì)學(xué)生們加強(qiáng)訓(xùn)練，最終使學(xué)生掌握更多的解題策略，提高解決問題的能力。

五、解題流程的科學(xué)回顧

在數(shù)學(xué)解題流程中，解題過后需要進(jìn)一步針對(duì)當(dāng)中程序加以探討和深度解析，此類工作內(nèi)容十分重要，屬于解題能力培養(yǎng)工作的最后階段，更是針對(duì)學(xué)生實(shí)際問題解決和創(chuàng)新精神予以有效提升的關(guān)鍵步驟。因此，高中數(shù)學(xué)教師在布置課堂內(nèi)容期間，需要與學(xué)生共同針對(duì)既定題目解答流程加以系統(tǒng)認(rèn)證、分析，適當(dāng)保留對(duì)典型題目核心數(shù)學(xué)思想和關(guān)鍵因素的概括經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而輔助學(xué)生透過解題經(jīng)驗(yàn)總結(jié)掌握更加豐富的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)方法，并且廣泛接受更多相關(guān)類型題目測(cè)驗(yàn)，成為日后解決問題的堅(jiān)實(shí)調(diào)試工具。

總之，對(duì)于高中數(shù)學(xué)的解題策略而言，其方式多種多樣，所以就要求教師在進(jìn)行具體教學(xué)的過程中，應(yīng)該依據(jù)所進(jìn)行教學(xué)的內(nèi)容及其特點(diǎn)來進(jìn)行設(shè)計(jì)與規(guī)劃，找到具體的教學(xué)方法來有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題，并且培養(yǎng)學(xué)生能夠在分析習(xí)題時(shí)具有舉一反三的能力，最終形成自己的解題策略體系，這樣當(dāng)在解答習(xí)題遇到類型題時(shí)，就可以運(yùn)用自己的解題策略對(duì)其進(jìn)行快速準(zhǔn)確地解決，不僅拓展了學(xué)生的解題思維，也提高了學(xué)生的解題能力，最終有效提高了教師的教學(xué)質(zhì)量。

[1]余志亮.巧妙引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)之美[J].求知導(dǎo)刊， 2015，(21).