多元化評價(jià)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

☉安徽省東至三中 查曉寶

多元化評價(jià)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

☉安徽省東至三中 查曉寶

評價(jià)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中扮演著十分重要的推進(jìn)者的角色.對于教學(xué)效果的提升來講，評價(jià)活動(dòng)從兩個(gè)角度上發(fā)揮著作用：一是查找問題，二是提煉總結(jié).評價(jià)的適用，往往發(fā)生在數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)的某個(gè)階段完成之后.這個(gè)時(shí)候，無論是評價(jià)主體還是評價(jià)對象，都已經(jīng)比較完整地經(jīng)歷并感知過知識(shí)的學(xué)習(xí)了，對于其中所出現(xiàn)的疏漏之處也必然會(huì)產(chǎn)生真實(shí)客觀的反映.借助評價(jià)的機(jī)會(huì)對之加以匯總，便可以得出最完整的問題查找結(jié)果，進(jìn)而最為到位地對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.另外，在發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的過程當(dāng)中，學(xué)生們可以很自然地對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新審視，這本身就是一個(gè)二度深入與升華的過程.如果能夠在這之中發(fā)現(xiàn)到高中數(shù)學(xué)的規(guī)律與方法，將是評價(jià)活動(dòng)更高價(jià)值的實(shí)現(xiàn).

一、師生共同參與，實(shí)現(xiàn)評價(jià)主體多元化

評價(jià)活動(dòng)的發(fā)起者只能是教師嗎？當(dāng)然不是.如果我們始終以“由教師進(jìn)行評價(jià)”的狹窄眼光來創(chuàng)設(shè)評價(jià)活動(dòng)的話，便永遠(yuǎn)無法搭建起靈活多元的評價(jià)平臺(tái).向多元化邁出的第一步，就是要從評價(jià)主體的增加入手，從教師擴(kuò)展到學(xué)生，將學(xué)生本身納入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)的主體范圍當(dāng)中來.學(xué)生是知識(shí)感知的親歷者，也是能力提升的把握者.由他們自己進(jìn)行評價(jià)，效果往往比單一的教師評價(jià)要理想得多.

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)了拋物線的知識(shí)內(nèi)容后，我就這樣一個(gè)問題的解答展開了評價(jià)：河上有一個(gè)拋物線型拱橋，當(dāng)水面距拱頂5米時(shí)，水面寬度為8米，一艘小船寬4米，高2米，載貨后船露出水面的部分高0.75米.那么，當(dāng)水面上漲到與拋物線拱頂距離多少時(shí)，小船開始不能通行？解答這個(gè)問題的最好方法，就是建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系（如右圖），設(shè)拱橋型拋物線方程為x2=-2py（p＞0），并將B（4，-5）帶入求出p值，最終得解.評價(jià)過程中，我并沒有直接開始，而是請學(xué)生們對這個(gè)問題求解中應(yīng)當(dāng)注意的問題發(fā)表意見.大家很快意識(shí)到，將理論與實(shí)際結(jié)合起來，是靈活掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵.來自學(xué)生的自主評價(jià)，在其頭腦中所留下的印象是更為深刻的.

長久以來，高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的評價(jià)主體單一現(xiàn)象的存在與延續(xù)，主要是出于教師對于學(xué)生自我評價(jià)能力的不信任.很多教師認(rèn)為，學(xué)生們剛剛開始接觸新知識(shí)，還無法對知識(shí)內(nèi)容產(chǎn)生準(zhǔn)確到位的理解，又如何能夠?qū)χM(jìn)行學(xué)習(xí)效果的評價(jià)呢？其實(shí)，評價(jià)活動(dòng)的有效開展，并不一定基于對知識(shí)內(nèi)容的全面掌握.很多時(shí)候，學(xué)生們將自己在學(xué)習(xí)過程中的真實(shí)感受說出來，彼此交流和碰撞，便能夠?qū)崿F(xiàn)評價(jià)活動(dòng)所要達(dá)到的目的，且過程更加自然，效果更加理想.

二、不斷靈活創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)評價(jià)方式多元化

評價(jià)活動(dòng)的多元化創(chuàng)新，不僅體現(xiàn)在“人”這個(gè)主體范圍的拓展上，還體現(xiàn)為“事”這個(gè)表現(xiàn)方式的多樣上.單純的說教只是開展數(shù)學(xué)評價(jià)的最基本的形式.新時(shí)期的高中數(shù)學(xué)課堂呼喚更為靈動(dòng)、高效的評價(jià)方式，在有力實(shí)現(xiàn)評價(jià)目標(biāo)的同時(shí)，讓學(xué)生們對于這一環(huán)節(jié)有興趣、有熱情.為了實(shí)現(xiàn)評價(jià)方式的多元化，作為課堂教學(xué)主導(dǎo)者的教師首先要打開思路，將能夠起到評價(jià)作用的教學(xué)方式全部調(diào)動(dòng)起來.

例如，在對函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)時(shí)，我就如下問題的解答過程進(jìn)行了評價(jià)：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|.（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍.（2）求f（x）的最小值.（3）設(shè)函數(shù)h（x）= f（x），x∈（a，+∞），直接寫出不等式h（x）≥1的解集.

這道題所考查的知識(shí)點(diǎn)很多，生硬地進(jìn)行羅列必然無法引起學(xué)生關(guān)注.于是，我對評價(jià)方式進(jìn)行了一定的創(chuàng)新，將學(xué)生分組，每組負(fù)責(zé)找出一個(gè)題目當(dāng)中包含的知識(shí)點(diǎn)，且不能與前組重復(fù).這種形式瞬間點(diǎn)燃了學(xué)生們的積極性，大家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了函數(shù)概念、函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)圖像、解一元二次不等式等基本知識(shí)，還找到了數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想方法，評價(jià)效果很好.

很多創(chuàng)新性評價(jià)方式，表面看來并不會(huì)被認(rèn)為是在進(jìn)行教學(xué)評價(jià)，但可以達(dá)到評價(jià)的效果.這就是教師們在對評價(jià)方式進(jìn)行多元化拓展時(shí)應(yīng)當(dāng)秉承的一個(gè)基本認(rèn)識(shí)——關(guān)注實(shí)質(zhì)，靈活形式.只要評價(jià)活動(dòng)達(dá)到了糾錯(cuò)與提煉的目的，就是高中數(shù)學(xué)教學(xué)所需要的.在很多創(chuàng)新的評價(jià)形式當(dāng)中，需要學(xué)生們自主參與并發(fā)現(xiàn)，這更是很好地將大家的探究積極性激發(fā)出來了，可謂一舉兩得.

三、拓展知識(shí)視野，實(shí)現(xiàn)評價(jià)內(nèi)容多元化

想要完成最為到位的數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)，評價(jià)內(nèi)容的準(zhǔn)確界定至關(guān)重要.簡單說來，就是要求教師們弄清楚，究竟要對哪些內(nèi)容進(jìn)行評價(jià).這就像是為評價(jià)活動(dòng)設(shè)定方向，只有在有的放矢的狀態(tài)下，方能收獲最為理想的評價(jià)效果.放眼高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，知識(shí)內(nèi)容的數(shù)量和深度都呈現(xiàn)出顯著增強(qiáng)的趨勢，這也為評價(jià)內(nèi)容的確定提供了多元化的選擇.教師們需要盡可能多地將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容囊括到評價(jià)范圍當(dāng)中來，讓評價(jià)活動(dòng)更全面、更完整.

例如，在立體幾何內(nèi)容的教學(xué)中，出現(xiàn)了這樣一道習(xí)題：正三棱錐底面邊長為2，側(cè)棱和底面所成角為60°，過底面一邊作截面，使其與底面成30°角，則截面面積是多少？問題雖然看似簡單，卻具有很高的評價(jià)價(jià)值.在對這個(gè)問題開展評價(jià)時(shí)，我不僅就線面角等具體知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了評價(jià)，還將面積計(jì)算過程中待定系數(shù)法的運(yùn)用總結(jié)提出.對于規(guī)律性方法的評價(jià)，讓學(xué)生們的關(guān)注視野瞬間提升了，其對于更為復(fù)雜問題的解答也是具有重要推動(dòng)作用的.

教師應(yīng)當(dāng)意識(shí)到，教學(xué)評價(jià)的內(nèi)容不能僅僅停留在具體知識(shí)內(nèi)容的層面，而是需要繼續(xù)深化，將之提升到思想方法的高度上.對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講，對思想方法的把握尤其重要，它是高效解題的捷徑，更是深入學(xué)習(xí)的必需.以這一高層次的內(nèi)容作為評價(jià)對象，對于學(xué)生們數(shù)學(xué)知識(shí)視野的拓展與理解認(rèn)知的深化是很有好處的.

四、關(guān)注全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)評價(jià)目標(biāo)多元化

高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的評價(jià)是一項(xiàng)系統(tǒng)的工程，需要教師們加以科學(xué)合理地設(shè)置目標(biāo).只有確定了準(zhǔn)確的目標(biāo)，師生們的努力方向才是正確的，最終的結(jié)果才是高效的.為了讓學(xué)生們在知識(shí)學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)全面性的發(fā)展，教師們有必要從目標(biāo)設(shè)置環(huán)節(jié)入手，為學(xué)生們確立多元化、廣泛性的評價(jià)方向，引導(dǎo)大家全面關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí).

例如，在學(xué)習(xí)求解三角函數(shù)值域時(shí)，學(xué)生們遇到了求函數(shù)y=cos2x+sinx值域的問題.這個(gè)問題的解法不唯一，且能夠很好地開拓學(xué)生的思維，因此我將之作為本次教學(xué)的階段性評價(jià)重點(diǎn).我先帶領(lǐng)大家以常規(guī)方法對該問題進(jìn)行了解答，即借助cos2x=1-sin2x對原式進(jìn)行變形，得到的結(jié)果，便可以由-1≤sinx≤1得到最終得出函數(shù)值域?yàn)榈恼_結(jié)果.但這道題的思維路程并沒有止步于此，我又繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生將sinx視為一個(gè)整體，以字母t代替，能否順利求解？果然，大家成功將原題轉(zhuǎn)化為了求關(guān)于t的二次函數(shù)f（t）=-t2+t+1在閉區(qū)間［-1，1］上的最值的問題.通過研究二次函數(shù)拋物線形態(tài)，同樣順利求解.對此進(jìn)行評價(jià)時(shí)，我不僅將目標(biāo)放在了問題求解本身上，還向?qū)W生們重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了一題多解在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性.

評價(jià)目標(biāo)的多元化設(shè)置思路是多種多樣的，教師們可以根據(jù)當(dāng)前的教學(xué)需求進(jìn)行靈活分類與設(shè)計(jì).既可以從具體知識(shí)到思想方法的思維深化角度入手，也可以按照理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的模塊進(jìn)行分類.只要評價(jià)目標(biāo)能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容全面涉及，并能讓學(xué)生們從中深化知識(shí)體悟，就是我們所需要的，也是所提倡的.

評價(jià)活動(dòng)聽起來簡單，真正實(shí)踐起來卻并不是那么單調(diào).為了讓評價(jià)活動(dòng)所能夠達(dá)到的教學(xué)推進(jìn)效果完全展現(xiàn)出來，教師與學(xué)生們決不能僅僅停留在單一的回顧和總結(jié)動(dòng)作上.既然評價(jià)活動(dòng)所能帶來的教學(xué)效果是多樣的，那么，開展具體評價(jià)活動(dòng)時(shí)的方法設(shè)置自然也應(yīng)當(dāng)是多元的.本文當(dāng)中所討論的是從評價(jià)的主體、方式、內(nèi)容與目標(biāo)四個(gè)角度來對數(shù)學(xué)評價(jià)進(jìn)行多元化拓展，取得的教學(xué)優(yōu)化效果也是十分顯著的.希望廣大教師能夠在上述論述當(dāng)中得到啟發(fā)，探索出更多、更好的評價(jià)路徑，把握教學(xué)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的不斷推進(jìn)與升華.