連續(xù)剛構(gòu)橋風(fēng)-浪作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)確定方法*

陳憶前 馬如進(jìn) 陳艾榮 彭偉

(1.同濟(jì)大學(xué) 橋梁工程系， 上海 200092； 2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067)

連續(xù)剛構(gòu)橋風(fēng)-浪作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)確定方法*

陳憶前1,2馬如進(jìn)1陳艾榮1彭偉2

(1.同濟(jì)大學(xué) 橋梁工程系， 上海 200092； 2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067)

立足于海上多跨連續(xù)剛構(gòu)橋，研究其在海上風(fēng)-浪聯(lián)合作用及不利的車輛布載影響下的可靠性能和設(shè)計(jì)表達(dá)式.從隨機(jī)理論的角度出發(fā)，將作用于跨海連續(xù)剛構(gòu)橋的汽車、風(fēng)、浪作用簡化為泊松過程，在采用Ferry Borges-Castanheta(簡稱FBC)法組合時(shí)進(jìn)一步假設(shè)其為FBC過程.其中涉及的風(fēng)、浪、車均為極端情況，風(fēng)-浪作用組合時(shí)考慮兩者的相關(guān)性，汽車作用的極端性體現(xiàn)在它的布置而非其荷載的大小上.為了確定極端風(fēng)-浪作用影響下的跨海連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)表達(dá)式，采用思路步驟相對簡單、主要依賴于計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理的Monte-Carlo方法進(jìn)行模擬計(jì)算，根據(jù)結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)與目標(biāo)可靠度指標(biāo)之差平方和為最小的原則，得出最佳設(shè)計(jì)分項(xiàng)系數(shù).

可靠性分析；作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)；風(fēng)-浪耦合；極端作用；連續(xù)剛構(gòu)橋

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的總要求[1]是：結(jié)構(gòu)的抗力R應(yīng)大于或等于結(jié)構(gòu)的綜合作用效應(yīng)S.由于實(shí)際中抗力和作用效應(yīng)均為隨機(jī)變量，R≥S并不能絕對滿足，而只能在一定概率意義下滿足，即

P{R≥S}=Pr=1-Pf

(1)

因此，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更明確的要求是：在一定的可靠度Pr或失效概率Pf條件下進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，使得結(jié)構(gòu)的抗力大于或等于結(jié)構(gòu)的綜合作用效應(yīng).

結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)一般需要解決3個(gè)主要問題[2]：①結(jié)構(gòu)的失效標(biāo)準(zhǔn)和失效模型；②確定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)；③推求設(shè)計(jì)表達(dá)式.

對跨海橋梁而言，需要其適應(yīng)海上復(fù)雜而叵測的極端環(huán)境，目前尚沒有針對此類狀況進(jìn)行過專門的設(shè)計(jì).為了確定極端風(fēng)-浪作用影響的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式中的分項(xiàng)系數(shù)，需要考慮作用效應(yīng)組合類型、構(gòu)件種類、恒載、風(fēng)浪車荷載、汽車荷載的運(yùn)行狀態(tài)和結(jié)構(gòu)抗力的有關(guān)統(tǒng)計(jì)特征.

確定設(shè)計(jì)分項(xiàng)系數(shù)，實(shí)際上是結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)計(jì)算分析的逆運(yùn)算.根據(jù)設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)法，將極限狀態(tài)方程中的基本變量用各自的標(biāo)準(zhǔn)值和相應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)代替，設(shè)計(jì)分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)式為

(2)

由上可知，設(shè)計(jì)分項(xiàng)系數(shù)γG、γQ、γR依賴于作用效應(yīng)及抗力的設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)坐標(biāo)，由結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)分析中得知，驗(yàn)算坐標(biāo)與可靠指標(biāo)有關(guān)，因而設(shè)計(jì)分項(xiàng)系數(shù)也與可靠指標(biāo)有關(guān).另外，驗(yàn)算點(diǎn)坐標(biāo)和相應(yīng)的可靠度指標(biāo)均與可變作用效應(yīng)與恒載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值之比值有關(guān)，這說明設(shè)計(jì)分項(xiàng)系數(shù)也與該比值有關(guān).但在實(shí)際工程中，該值是變化的，這顯然是不符合實(shí)用要求的.而最佳分項(xiàng)系數(shù)的取值應(yīng)使采用該系數(shù)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)所具有的可靠指標(biāo)與規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)之差為最小，也就是說，應(yīng)該根據(jù)分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)式求得的結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值與按預(yù)先給定的目標(biāo)可靠指標(biāo)直接求得的結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值之差為最小的原則來確定分項(xiàng)系數(shù)的取值.

1 風(fēng)浪作用效應(yīng)組合可靠性分析

對于文中所針對的研究對象——連續(xù)剛構(gòu)橋，墩梁固結(jié)傳遞彎矩，在橫橋向風(fēng)、浪、車3種荷載的作用下，主要有兩種失效模式[3]：一是由于作為樁基礎(chǔ)構(gòu)件之一的樁柱受彎破壞而危及橋梁下部結(jié)構(gòu)的安全，另外是由于地基土承載能力不足引起樁基礎(chǔ)整體傾覆，其計(jì)算受力示意見圖1(b)所示.

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)受力示意圖Fig.1 Stress diagram of bridge structures

由圖1(a)、(b)可知，若樁的破壞點(diǎn)距土平面距離f>樁基礎(chǔ)埋深L，應(yīng)視之為短樁，主要失效模式為樁基礎(chǔ)整體的剛性傾覆，橫向力F的力臂為L+e；若f

1.1 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值FWNk

作用于主梁上的三向靜陣風(fēng)荷載如圖1(c)所示，其標(biāo)準(zhǔn)值參考橋梁抗風(fēng)規(guī)范[4]計(jì)算，除了一些按規(guī)定取值的參數(shù)外，主梁、橋墩的橫向力(阻力)系數(shù)CH、主梁的豎向力(升力)系數(shù)CV、主梁的扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù)CM均通過風(fēng)洞試驗(yàn)測定[5]或數(shù)值模擬方法計(jì)算.

某跨海連續(xù)剛構(gòu)橋，地表類別為A類，基本風(fēng)速值V10=43.3 m/s(設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100年).主梁橫橋向水平靜陣風(fēng)荷載、扭轉(zhuǎn)力矩標(biāo)準(zhǔn)值見表1，橋墩橫橋向水平靜陣風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值見表2，主梁縱橋向靜陣風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值見表3，橋墩縱橋向水平靜陣風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值見表4，其中，負(fù)號表示與圖1(c)所示相反的方向.

表1 主梁橫橋向水平靜陣風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值

Table 1 Standard values of lateral horizontal static gust load for the main girder

節(jié)段號阻力系數(shù)CH節(jié)段平均投影高度Hi/m節(jié)段平均長度Li/m節(jié)段平均靜陣風(fēng)FH/kN0#-4#-2.22910.4853.167×2-532.0795#-11#-1.7797.9103.714×2-372.47112#-18#-1.7005.1344.357×2-271.14219#-24#-1.4063.6743.625×2-135.809合計(jì)——180-8240.998節(jié)段號扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù)CM主梁寬度B/m主梁長度Li/m主梁扭轉(zhuǎn)力矩M/(MN·m)0#-4#-0.3035#-11#-0.17512#-18#-0.26419#-24#-0.216合計(jì)—17—38-11.93152-9.43061-16.68829-6.491180-44.540

表2 橋墩橫橋向水平靜陣風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值

Table 2 Standard values of lateral horizontal static gust load for the pier

隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)值阻力系數(shù)CH-0.872迎風(fēng)向投影面積An/m2137.6水平向靜陣風(fēng)FH/kN-408.047

表3 主梁縱橋向靜陣風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值

Table 3 Standard values of longitudinal static gust load for the main girder

隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)值水平向靜陣風(fēng)FH/kN-2060.249豎向靜陣風(fēng)FV/kN3108.589扭轉(zhuǎn)力矩M/(kN·m)-11134.940

表4 橋墩縱橋向水平靜陣風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值

Table 4 Standard values of longitudinal static gust load for the pier

隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)值阻力系數(shù)CH-1.491迎風(fēng)向投影面積An/m2309.6水平向靜陣風(fēng)FH/kN-1098.883

1.2 波流力標(biāo)準(zhǔn)值FWVk

對于連續(xù)剛構(gòu)橋，作用在某一段樁z1-z2上的水平總波流力及對z1處波流力矩分別為[6]

(3)

如果計(jì)入群樁效應(yīng)，整個(gè)樁群上的總水平波流力為

(4)

根據(jù)式(3)和(4)，可得到單樁水平波流力(矩)標(biāo)準(zhǔn)值FWVk(MWVk)和群樁波流力合力標(biāo)準(zhǔn)值∑FWVk，如圖2所示.某跨海連續(xù)剛構(gòu)橋整體樁基

礎(chǔ)的波流合力∑FWV=∑Fp+Fc1+Fc2，其中∑Fp為樁柱水平波流(合)力，F(xiàn)c1為下部承臺水平波流力，F(xiàn)c2為上部承臺水平波流力，∑FWV標(biāo)準(zhǔn)值如表5所示.

圖2 z1-z2段樁柱波流合力FWV及波流合力矩MWV

Fig.2 Wave-flow forceFWVand momentMWVfor sectionz1-z2of a pile

表5 整體樁基礎(chǔ)波流合力∑FWV標(biāo)準(zhǔn)值1)Table 5 Standard values of joint wave-flow force ∑FWV of the whole pile foundation

1)θ=kx-ωt，k為波數(shù),m-1，x為距樁柱水平距離，t為時(shí)刻，ω為波浪的圓頻,rad·Hz，θ取0～360°，以15°遞增.

1.3 極端布置車輛作用標(biāo)準(zhǔn)值Q1k

對成橋結(jié)構(gòu)來說，車輛荷載除了大小，其在橋梁結(jié)構(gòu)上的布置亦有重大影響，尤其是對正承受極端作用的組合結(jié)構(gòu)，對結(jié)構(gòu)不利的分布可能產(chǎn)生“火上澆油”的效果.車輛在結(jié)構(gòu)上的極端布置主要有3種情況，如圖3所示.

圖3 車輛極端布置示意圖Fig.3 Diagram of vehicle extreme layouts

結(jié)合圖1(b)，Q1采用按E3布置的車道荷載，并計(jì)入汽車的沖擊作用(汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以沖擊系數(shù)μ=0.05)，可得其標(biāo)準(zhǔn)值為Q1k=4 583.25 kN.

1.4 風(fēng)浪作用組合樁基礎(chǔ)受彎破壞點(diǎn)距離f

根據(jù)朗肯被動(dòng)土壓力可得受彎破壞平面到土平面距離f僅與水平力相關(guān).結(jié)構(gòu)受橫向風(fēng)力及水平波流力的作用如圖1、2所示，假設(shè)群樁中的每一根樁受力平均，f計(jì)算式如下：

(5)

無量綱隨機(jī)變量Ωf=隨機(jī)變量f/fk，根據(jù)式(5)，Ωf的概率統(tǒng)計(jì)特征值計(jì)算式如下：

均值

離散系數(shù)

(6)

式中，均值

離散系數(shù)

(7)

均值

(8)

離散系數(shù)

表6 Ωf統(tǒng)計(jì)特征值Table 6 Statistic characteristic values of Ωf

為了獲知風(fēng)浪車聯(lián)合作用下Ωf的分布類型，根據(jù)式(6)采用Monte-Carlo方法.由于Ω∑F可能為正態(tài)或極值Ⅰ型任一種分布類型，模擬產(chǎn)生105個(gè)隨機(jī)樣本值，從中選取200個(gè)樣本值.

若Ω∑F采取正態(tài)分布，最大偏差用正態(tài)分布擬合時(shí)為0.071 8，用對數(shù)正態(tài)分布擬合時(shí)為0.049 0；用極值Ⅰ型分布擬合時(shí)為0.129.取顯著性水平α=0.05，相應(yīng)臨界值為0.095 2，如圖4(a)所示，Ωf不拒絕服從正態(tài)分布及對數(shù)正態(tài)分布，但用對數(shù)正態(tài)分布擬合時(shí)更佳，因此選取對數(shù)正態(tài)分布作為Ωf的概率模型.

若Ω∑F采取極值Ⅰ型分布，最大偏差用正態(tài)分布擬合時(shí)為0.108，用對數(shù)正態(tài)分布擬合時(shí)為0.064 4；用極值Ⅰ型分布擬合時(shí)為0.254.取同一顯著性水平，如圖4(b)所示，Ωf不拒絕服從對數(shù)正態(tài)分布，選對數(shù)正態(tài)分布作為Ωf的概率模型.

綜上所述，無論Ω∑F為正態(tài)分布還是極值Ⅰ型分布，Ωf都滿足對數(shù)正態(tài)分布.

圖4 受彎破壞點(diǎn)距離參數(shù)Ωf概率分布擬合

Fig.4 Probability distribution fitting for the distance parameterΩffrom the soil level to the point of maximum moment

1.5 樁基礎(chǔ)抗彎承載力標(biāo)準(zhǔn)值Rk

對于擬建海上結(jié)構(gòu)，按承載能力極限狀態(tài)計(jì)算，應(yīng)采用設(shè)計(jì)表達(dá)式[7]：

R=γ0S

(9)

式中，S為考慮風(fēng)、浪、車三者作用的基本組合效應(yīng)設(shè)計(jì)值，即

(10)

其中，由于永久作用不產(chǎn)生彎矩效應(yīng)，風(fēng)荷載彎矩效應(yīng)超過汽車荷載彎矩效應(yīng).則風(fēng)、浪、車組合作用下的構(gòu)件抗彎承載力標(biāo)準(zhǔn)值可寫為

Rk=Rd/γR

Rd=γ0Sud=

γ0(γWNSWVk+ψc(γWVSWVk+γQ1SQ1k))=

γ0(SWVd+ψc(SWVd+SQ1d))

(11)

式中:γR為抗力分項(xiàng)系數(shù)，軸心受壓構(gòu)件γR=0.9，受彎、偏心受壓、受拉和受扭構(gòu)件γR=1.0[7]，此處取γR=1.0；γWN為風(fēng)荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)，按前文取γWN=1.4；γWV為波流荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)，按前文取γWV=1.4；γQ1為汽車荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)，按規(guī)范[8]取γQ1=1.4；ψc為在作用效應(yīng)組合中除風(fēng)作用效應(yīng)外的其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)，根據(jù)規(guī)范[8]尚有兩種其他可變作用時(shí)，取ψc=0.70.

1.6 可靠度校核

承載能力極限狀態(tài)[9]直接關(guān)系到結(jié)構(gòu)安全與否，任何橋梁工程結(jié)構(gòu)均需做承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)，且要求其出現(xiàn)的失效概率相當(dāng)?shù)?文中基于結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接部因材料強(qiáng)度不夠而破壞(包括疲勞破壞)，或因過度變形而不適于繼續(xù)承載這一失效狀態(tài)來進(jìn)行連續(xù)剛構(gòu)橋的可靠性分析.

根據(jù)圖5所示，連續(xù)剛構(gòu)橋樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在成橋階段的極限狀態(tài)方程為

Z=R-S=

(12)

圖5 連續(xù)剛構(gòu)橋下部結(jié)構(gòu)受力示意圖

Fig.5 Force diagram of substructure of continuous rigid frame bridge

要根據(jù)式(12)進(jìn)行可靠度校核，還需要知道MWN+WV+Q1的概率統(tǒng)計(jì)特征值和發(fā)布類型.以下將對此進(jìn)行探討.

(1)MWN+WV+Q1的概率統(tǒng)計(jì)特征值

根據(jù)FBC組合規(guī)則[10]，有

(13)

式中,r1為在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100a內(nèi)出現(xiàn)極端風(fēng)的次數(shù),r2為在極端風(fēng)持續(xù)的4h內(nèi)出現(xiàn)極端波流的次數(shù),r3為在極端波流持續(xù)的2h內(nèi)出現(xiàn)極端分布車輛E3的次數(shù).

設(shè)風(fēng)、浪、車組合效應(yīng)的無量綱參數(shù)為

(14)

式中，

ΩMWN=

(15)

ΩMWV=[Ω∑Fp(1+Ωfκ18)+ΩFc1(κ16+Ωfκ18)κ11+

ΩFc2(κ17+Ωfκ18)κ12-Ω∑Mpκ19-ΩMc1κ20-

ΩMc2κ21]/[(1+κ18)+κ11(κ16+κ18)+

κ12(κ17+κ18)-κ19-κ20-κ21]

(16)

ΩMQ1=ΩQ1

(17)

式中，汽車荷載不定性ΩQ1的概率參數(shù)如下：均值μΩQ1=1.05，離散系數(shù)δΩQ1=0.1，滿足正態(tài)分布[3].

(2)MWN+WV+Q1的概率分布類型

為了獲知考慮極端風(fēng)浪影響的可變作用彎矩效應(yīng)組合ΩMWV+WV+Q1的分布類型，可參考1.4節(jié)相關(guān)內(nèi)容，無論波流作用Ω∑FWV、ΩFc1、ΩFc2、Ω∑Mp、ΩMc1、ΩMc2選用正態(tài)分布還是極值Ⅰ型分布，風(fēng)、浪、車極端組合彎矩效應(yīng)ΩMWN+WV+Q1都滿足對數(shù)正態(tài)分布，見圖6.

圖6 考慮極端風(fēng)浪的可變作用組合彎矩效應(yīng)ΩMWN+WV+Q1概率分布擬合

Fig.6 Probability distribution fitting for the moment effectΩMWN+WV+Q1under variable action combination consi-dering extreme wind-wave

由以上的分析得到了MWN+WV+Q1的概率統(tǒng)計(jì)特征值和發(fā)布類型，因此，針對某一連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)，按式(12)可校驗(yàn)其在考慮極端風(fēng)浪影響的可變作用組合下的可靠度.

2 目標(biāo)可靠指標(biāo)的確定

可靠指標(biāo)過小會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，過大又會使結(jié)構(gòu)造價(jià)昂貴.基于可靠性的設(shè)計(jì)需要設(shè)計(jì)者首先確定以多大的失效概率作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，即目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)選多大.目標(biāo)可靠指標(biāo)βT是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的依據(jù)，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所要預(yù)期達(dá)到的指標(biāo)[11].

目標(biāo)可靠指標(biāo)的選擇需要從結(jié)構(gòu)失效后果、經(jīng)濟(jì)分析、過去經(jīng)驗(yàn)、人類感知、政治決策等方面加以考慮.迄今為止許多學(xué)者都探討了如何選擇結(jié)構(gòu)最優(yōu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)的問題.在冗余性及延性、構(gòu)件及系統(tǒng)可靠度、新建及已建結(jié)構(gòu)、重要及一般結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域都會涉及目標(biāo)可靠指標(biāo).

為了確定文中考慮極端風(fēng)浪作用影響的可變作用組合下跨海連續(xù)剛構(gòu)橋的目標(biāo)可靠指標(biāo)βT，可利用現(xiàn)有國內(nèi)外規(guī)范的目標(biāo)可靠指標(biāo)值，如表7所示.

對比上表各標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的βT取值可知，我國規(guī)范稍顯保守.國外規(guī)范的取值是在安全措施的相對費(fèi)用等級與失效后果等級兩者之間所取得的平衡值，安全措施的相對費(fèi)用低，意味著前期投入大建造成本高，結(jié)構(gòu)不易失效.綜合考慮各規(guī)范，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T=100 a內(nèi)的目標(biāo)可靠指標(biāo)按規(guī)范ACI 318[16]取值，即βT=4.5.

在考慮極端風(fēng)-浪作用影響的情況下，對波流荷載而言，在進(jìn)行墩柱式建筑物的強(qiáng)度和穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，設(shè)計(jì)波浪的基準(zhǔn)期應(yīng)采用50年[17].因此，綜合第1節(jié)中可靠度指標(biāo)的分析，當(dāng)M/Md=1.0時(shí)，β=2.0～3.2.根據(jù)這一計(jì)算結(jié)果，并參考文獻(xiàn)[18]的研究成果，目標(biāo)可靠度指標(biāo)如表8所示，取較大的一組確定為跨海連續(xù)剛構(gòu)橋樁基礎(chǔ)墩柱的目標(biāo)可靠度指標(biāo)βT.

表7 國內(nèi)外規(guī)范目標(biāo)可靠指標(biāo)βT1)

Table 7 Target reliability indexβTin domestic and foreign specifications

中外規(guī)范安全措施的相對費(fèi)用中等安全措施的相對費(fèi)用低等失效后果中等失效后果嚴(yán)重失效后果中等失效后果嚴(yán)重我國規(guī)范[12]2)4.24.74.75.2ISO-2394[13]3)3.13.83.84.3JCSS[14]3)4.24.44.44.7AASHTO[15]4)3.55～6ACI318[16]3)3444.5

1)各國規(guī)范βT取值采用不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)；2)我國規(guī)范采用的標(biāo)準(zhǔn)分別為附加組合延性破壞構(gòu)件、附加組合脆性破壞構(gòu)件、主要組合延性破壞構(gòu)件、主要組合脆性破壞構(gòu)件；3)此3種規(guī)范采用的標(biāo)準(zhǔn)如表頭所示；4)AASHTO采用的標(biāo)準(zhǔn)分別為鋼筋預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件、結(jié)構(gòu)系統(tǒng).

表8 考慮極端風(fēng)浪可變作用組合的目標(biāo)可靠度指標(biāo)βT

Table 8 Target reliability indexβTfor variable action combination considering extreme wind-wave

組合方式波流作用服從正態(tài)分布的βT波流作用服從極值Ⅰ型分布的βT不考慮sys考慮sys不考慮sys考慮sys風(fēng)-浪組合11)2.352.852.763.19風(fēng)-浪組合22)2.042.592.502.96風(fēng)、浪、車組合11)2.022.572.482.95風(fēng)、浪、車組合22)2.062.602.512.97

1)波浪作用作為可變作用，作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)為1.4；2)波浪作用作為偶然作用，作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)為1.0.

3 風(fēng)浪作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)分項(xiàng)系數(shù)

3.1 分項(xiàng)系數(shù)確定原則

連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)風(fēng)浪耦合作用設(shè)計(jì)分項(xiàng)系數(shù)的確定，主要考慮風(fēng)、浪、車兩相組合或3種全部組合的偶然情況[19]，并遵循以下原則：

(1)極端作用之一的分項(xiàng)系數(shù)取為1.0；

(2)不同類型的構(gòu)件取不同的抗力分項(xiàng)系數(shù)，但同一構(gòu)件在同一組合下對不同運(yùn)行狀態(tài)取相同的抗力分項(xiàng)系數(shù)；

(3)一組最佳的作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)和抗力分項(xiàng)系數(shù)的取值，應(yīng)保證采用該組合項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)的構(gòu)件在不同的作用效應(yīng)比值下的可靠指標(biāo)β與目標(biāo)可靠指標(biāo)βT最為接近.即以極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式下的結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)與目標(biāo)可靠度指標(biāo)誤差最小的原則來確定分項(xiàng)系數(shù)，公式如下：

(18)

式中,βTi為第i種構(gòu)件的目標(biāo)可靠度指標(biāo),βij為第i種構(gòu)件在第j個(gè)風(fēng)荷載作用效應(yīng)與波浪作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值比時(shí)，構(gòu)件在極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式下的可靠度指標(biāo).

3.2 風(fēng)浪作用效應(yīng)組合分項(xiàng)系數(shù)的確定

對于不同形式(跨徑、墩高、剛度等)的跨海連續(xù)剛構(gòu)橋，在設(shè)計(jì)時(shí)，由于所考慮的作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值不同而抗力設(shè)計(jì)值不同，歸根結(jié)底是作用效應(yīng)的影響.

表9 4種工況下的可變作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)

Table 9 Partial coefficients of variable action effects under four conditions

波流荷載分布類型sys影響風(fēng)、浪、車作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)ββTHi正態(tài)分布不考慮sys考慮sys極值Ⅰ型分布不考慮sys考慮sys綜合推薦取值γWN=1.0γWV=1.9γQ1=1.4γWN=1.0γWV=1.9γQ1=1.5γWN=1.2γWV=1.5γQ1=1.2γWN=1.2γWV=1.5γQ1=1.1γWN=1.1γWV=1.7γQ1=1.32.042.062.97×10-22.602.601.65×10-22.522.510.91×10-22.992.970.87×10-2———

為了驗(yàn)證作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)推薦取值的合理性，采用該取值時(shí)4種工況下可靠度指標(biāo)β隨風(fēng)、浪作用效應(yīng)比κ變化的關(guān)系曲線如圖8所示.由圖可以看出，在4種工況下，可靠度指標(biāo)β的變化曲線都較舒緩，說明風(fēng)、浪作用效應(yīng)的相對大小對可靠度指標(biāo)的影響較小，即該作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)推薦取值對不同形式的跨海連續(xù)剛構(gòu)橋具有一定適用性.

圖8 采用推薦作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)時(shí)風(fēng)、浪作用效應(yīng)比、可靠度指標(biāo)的變化曲線

Fig.8 Curves of effect ratio of wind action to wave action with reliability index from proposed partial factors of action effect

4 設(shè)計(jì)表達(dá)式的確定

文中對某跨海連續(xù)剛構(gòu)橋在風(fēng)-浪作用影響下的可靠性進(jìn)行了校核，包括根據(jù)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算各作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值、各作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力標(biāo)準(zhǔn)值和相應(yīng)極限狀態(tài)方程下的可靠度指標(biāo).參考國內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合校核法計(jì)算所得的可靠度指標(biāo)，確定了連續(xù)剛構(gòu)橋在風(fēng)、浪、車組合作用下的目標(biāo)可靠度指標(biāo)βT，并以此計(jì)算出風(fēng)+浪+車的作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)：γWN=1.1，γWV=1.7，γQ1=1.3，最終確定極端風(fēng)-浪作用影響的連續(xù)剛構(gòu)橋的設(shè)計(jì)表達(dá)式，即

式中，當(dāng)極端浪或汽車作用在效應(yīng)組合中的值超過風(fēng)荷載效應(yīng)時(shí)，則該作用取代風(fēng)荷載，其分項(xiàng)系數(shù)應(yīng)采用風(fēng)荷載的分項(xiàng)系數(shù).

5 結(jié)語

由于只考慮了風(fēng)、浪、車3種極端作用及其組合，對跨海連續(xù)剛構(gòu)橋而言還不夠完善，但至少以這種跨徑相對較小、結(jié)構(gòu)形式相對簡單的跨海橋型為始，對其極端作用下的設(shè)計(jì)搭建了一個(gè)框架，在此基礎(chǔ)上可以進(jìn)行更多細(xì)致且拓展性的工作.

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A Method to Determine Partial Safety Factors for Continuous Rigid Frame Bridges under Wind-Wave Effect

CHENYi-qian1,2MARu-jin1CHENAi-rong1PENGWei2

(1.Department of Bridge Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2.China Merchants Chongqing Communications Technology Research and Design Institute Co., Ltd., Chongqing 400067, China)

In this paper, the reliable performance and design expression of a cross-sea multi-span continuous rigid frame bridge are investigated under the combined effect of the wind-wave and the adverse effect of the vehicle. Then, based on the stochastic theory, the vehicle, wind and wave actions on the cross-sea continuous rigid frame bridge are simplified as a Poisson process, and are further assumed as a FBC process when the Ferry Borges-Castanheta (FBC) method is adopted. All the wind, wave and vehicle actions are considered to be in extreme cases, and when the wind and wave actions are combined, their correlation is also taken into account. Moreover, the extreme nature of the vehicle is reflected in the load layout rather than in the load value. In order to determine the design expression of the cross-sea continuous rigid frame bridge under the extreme wind-wave effect, the Monte-Carlo method, which is simple and mainly dependent on the computer data processing, is adopted to perform a simulation. Finally, according to the principle of keeping the sum of the squares of the differences between the structural reliability indexes and the target reliability indexes to a minimum, the optimal design partial safety factor is obtained.Key words:reliability analysis; partial safety factor of an action effect; wind-wave coupling; extreme action; continuous rigid frame bridge

2015- 10- 13

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2014BAB16B05) Foundation item: Supported by the National Key Technology Research and Development Program of the Ministry of Science and Technology of China(2014BAB16B05)

陳憶前(1980-)，女，博士生，主要從事橋梁結(jié)構(gòu)理論、極端作用組合設(shè)計(jì)方法研究．E-mail：yiqianch@126.com

1000- 565X(2016)12- 0104- 08

U 441+.2

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.12.015