移動(dòng)攝影測(cè)量數(shù)據(jù)與差分GPS數(shù)據(jù)的對(duì)比分析
——以祁連山北麓洪水壩河?xùn)|岸斷層陡坎為例

楊海波 楊曉平* 黃雄南 黃偉亮 羅佳宏

1)中國地震局地質(zhì)研究所，活動(dòng)構(gòu)造與火山重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029 2)長安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054

移動(dòng)攝影測(cè)量數(shù)據(jù)與差分GPS數(shù)據(jù)的對(duì)比分析
——以祁連山北麓洪水壩河?xùn)|岸斷層陡坎為例

楊海波1)楊曉平1)*黃雄南1)黃偉亮2)羅佳宏1)

1)中國地震局地質(zhì)研究所，活動(dòng)構(gòu)造與火山重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029 2)長安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054

隨著獲取高分辨率數(shù)字地形數(shù)據(jù)技術(shù)的成熟化，越來越多地被應(yīng)用到地球科學(xué)研究中。一種低成本且操作簡單的獲取高分辨率地形數(shù)據(jù)的新技術(shù)——SfM(Structure from Motion)的出現(xiàn)，將使得活動(dòng)構(gòu)造研究中高分辨率數(shù)據(jù)的使用更加廣泛。文中首先介紹了SfM技術(shù)的工作原理和操作流程，選取祁連山北緣洪水壩河?xùn)|岸進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，生成DEM數(shù)據(jù)的點(diǎn)云平均密度為220.667點(diǎn)/m2，像素分辨率達(dá)6.73cm，覆蓋面積達(dá)0.286km2。其次，詳細(xì)對(duì)比了SfM數(shù)據(jù)與差分GPS數(shù)據(jù)之間的精度。結(jié)果表明，SfM數(shù)據(jù)經(jīng)過高程誤差垂向校正和傾斜校正以后，與DGPS數(shù)據(jù)之間的高程差值基本上集中在約20cm左右，傾斜校正將高程差降低了約50%。90%置信區(qū)間內(nèi)2種數(shù)據(jù)之間的高程差為10～15cm，局部誤差在30cm左右，但所占比例不足10%，若采用更加精確的校正方法，可能誤差還會(huì)更低。基于SfM數(shù)據(jù)提取的斷層陡坎高度沿?cái)嗔炎呦蚍植硷@示，洪水壩河?xùn)|岸最新一次構(gòu)造活動(dòng)垂直位移量在1m左右。因此，具有較高垂直精度的SfM數(shù)據(jù)，在植被稀少地區(qū)能夠替代DGPS進(jìn)行高精度地形測(cè)量。2種數(shù)據(jù)之間仍然存在的高程誤差可能與生成DEM的方式以及SfM數(shù)據(jù)精度有關(guān)，SfM數(shù)據(jù)精度還受控于地面控制點(diǎn)數(shù)量、 相機(jī)分辨率、 照片密度、 拍攝高度等條件，同時(shí)也與地表形態(tài)等內(nèi)在因素有關(guān)。

SfM DGPS數(shù)據(jù) DEM 佛洞廟-紅崖子斷裂

0 引言

隨著數(shù)字高程模型(DEM)的分辨率和精度的不斷提高，其越來越多地被應(yīng)用到活動(dòng)構(gòu)造研究中(Frankeletal.，2007; Oskinetal.，2007，2012; Zielkeetal.，2010，2012，2015; 畢麗思等，2011; 劉靜等，2013; 陳濤等，2014; Chenetal.，2015)，同時(shí)也為地球科學(xué)其他領(lǐng)域提供了采集地形、 地貌數(shù)據(jù)的良好手段，例如地貌演化過程、 滑坡監(jiān)測(cè)、 海岸侵蝕、 水土流失、 沖溝侵蝕、 火山監(jiān)測(cè)等(Schulz，2007; Hilleyetal.，2008; Jaboyedoffetal.，2012; Castilloetal.，2012)。目前構(gòu)建DEM的方法有多種，從數(shù)據(jù)采集方式上主要有： 1)根據(jù)航空航天攝影獲??； 2)通過野外實(shí)地測(cè)量； 3)從現(xiàn)有地形圖上采集高程點(diǎn)或等高線，通過內(nèi)插生成等方法，每種方法具有不同的優(yōu)缺點(diǎn)。近10a迅速發(fā)展的機(jī)載和陸地激光雷達(dá)測(cè)量(LiDAR)技術(shù)，提供了高精度地形數(shù)據(jù)，其最大優(yōu)勢(shì)是大范圍、 高密度、 多重回波的激光掃面可剔除植被覆蓋，從而實(shí)現(xiàn)地表形態(tài)高清晰度的三維再現(xiàn)，因此被應(yīng)用于精細(xì)地貌演化和斷層位錯(cuò)的相關(guān)研究中(Kondoetal.，2008; 馬宏超等，2008; 劉靜等，2013; 陳濤等，2014; 任志坤等，2014; Renetal.，2015; Chenetal.，2015)。然而LiDAR技術(shù)存在許多不足，例如對(duì)于機(jī)載雷達(dá)而言，不僅需要飛行載體，實(shí)際情況下生成的點(diǎn)云密度也只有10點(diǎn)/m2左右，最大可達(dá)100點(diǎn)/m2(馬洪超等，2008)； 而陸地雷達(dá)雖然距離測(cè)量目標(biāo)近、 點(diǎn)云密度可達(dá)幾百個(gè)/m2，生成的DEM精度可以到達(dá)mm級(jí)(馬洪超等，2008; 鄭文俊等，2015)，但對(duì)于超出視線范圍或被山體等遮擋的地形則需要通過多次移動(dòng)地面站來進(jìn)行測(cè)量，在地形復(fù)雜地區(qū)野外作業(yè)十分繁重。同時(shí)LiDAR技術(shù)的實(shí)現(xiàn)需要較高的經(jīng)濟(jì)成本，這些因素均限制了其在地學(xué)領(lǐng)域中的廣泛使用(Bemisetal.，2014; Johnsonetal.，2014)。

SfM(Structure from Motion)移動(dòng)攝影測(cè)量技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，不僅具有LiDAR技術(shù)的可重復(fù)性、 絕對(duì)定位、 高分辨率描述和真三維成像的優(yōu)點(diǎn)，而且操作更加簡單、 成本更加低廉，已經(jīng)成為一種廣泛使用的基于圖片的3D建模算法(Westobyetal.，2012; Ying-mei WEIetal.，2013)。目前國外已經(jīng)把該技術(shù)用于植被覆蓋稀疏地區(qū)的河流和冰川地貌填圖(Fonstadetal.，2013; Johnsonetal.，2014)、 同震地表變化、 古地震和斷層斷錯(cuò)地貌等研究中(Bemisetal.，2014; Reitman N Getal.，2015; Stephenetal.，2015)。Westoby等(2012)通過對(duì)比基于SfM技術(shù)與陸地LiDAR數(shù)據(jù)建立的3種不同地貌(海岸斜坡、 冰磧巖、 基巖脊)的3D數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)SfM數(shù)據(jù)的點(diǎn)云密度略低于LiDAR數(shù)據(jù)。James等(2012)利用SfM技術(shù)對(duì)海岸帶地貌進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)，詳細(xì)刻畫了地貌侵蝕變化的細(xì)微過程。James等(2014)利用SfM技術(shù)對(duì)已有LiDAR資料覆蓋的南加利福尼亞州斷裂和1992年Landers地震斷層陡坎進(jìn)行了地形測(cè)量，詳細(xì)對(duì)比了SfM數(shù)據(jù)與LiDAR數(shù)據(jù)的精度和準(zhǔn)確度，結(jié)果表明SfM數(shù)據(jù)點(diǎn)云密度和精度要優(yōu)于航空機(jī)載LiDAR，與地面LiDAR精度幾乎相當(dāng)，這與Fonstad等(2013)的研究結(jié)果一致。前人對(duì)基于SfM的DEM數(shù)據(jù)與機(jī)載、 陸地LiDAR數(shù)據(jù)精度對(duì)比，表明SfM測(cè)量精度已經(jīng)達(dá)到了陸地LiDAR的水平(Jamesetal.，2012; Westobyetal.，2012; Fonstadetal.，2013; Jamesetal.，2014; 魏占玉等，2015)。

國內(nèi)對(duì)SfM技術(shù)的研究稍晚于國外，早期對(duì)SfM移動(dòng)攝影測(cè)量技術(shù)的研究，主要集中在圖像處理和算法改進(jìn)方面(陳志雄，2008)。魏占玉等(2015)首次利用SfM技術(shù)對(duì)北天山獨(dú)山子背斜區(qū)進(jìn)行高精度數(shù)據(jù)采集，并且與航空LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度對(duì)比。另外，國內(nèi)活動(dòng)構(gòu)造研究中廣泛使用Trimble差分GPS(DGPS)采集地形數(shù)據(jù)，其測(cè)量精度非常高，但在測(cè)量三維地形數(shù)據(jù)方面費(fèi)時(shí)費(fèi)力且效果不理想。關(guān)于SfM數(shù)據(jù)的精度評(píng)價(jià)，已有學(xué)者將其與LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行過精度對(duì)比(Jamesetal.，2012，2014; Westobyetal.，2012; Fonstadetal.，2013; 魏占玉等，2015)，以及與基于大比例尺地形圖獲得的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行過精度對(duì)比(Gomez，2012)。本文試圖從活動(dòng)構(gòu)造研究中最常用的實(shí)測(cè)地形剖面的角度入手，介紹SfM攝影測(cè)量的原理、 數(shù)據(jù)采集，以及SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)的對(duì)比分析。著重于對(duì)比研究基于SfM攝影測(cè)量的數(shù)據(jù)與DGPS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的精確度，期望提高地形數(shù)據(jù)采集的工作效率。

1 SfM攝影測(cè)量原理

圖1 野外工作及數(shù)據(jù)采集、 處理流程(改自Johnson et al.，2014)(a)、 Agisoft Photoscan照片處理步驟(改自Harwin et al.，2012； Bemis et al.，2014)(b)與 CSfM攝影測(cè)量原理數(shù)學(xué)表達(dá)公式(李美燕，2014)(c)Fig. 1 a Field workflow，data collection and processing(adapted from Johnson et al.，2014); b Agisoft Photoscan photo processing workflows(adapted from Harwin et al.，2012 and Bemis et al.，2014)； c The mathematical formula of the principle of SfM technology(after Li Mei-yan，2014).

SfM移動(dòng)攝影測(cè)量(Structure from Motion)是通過運(yùn)動(dòng)的相機(jī)獲取多視點(diǎn)立體圖像集來確定相機(jī)的空間位置和姿態(tài)，從而重建場(chǎng)景三維地形結(jié)構(gòu)的一種測(cè)量方法(Westobyetal.，2012; 李美燕，2014)。通常攝影是將三維中的點(diǎn)通過投影變換和平移轉(zhuǎn)化到二維平面內(nèi)，而基于SfM重建DEM是其逆過程，利用不同視角相片中的同名點(diǎn)來降低自由度的數(shù)量(Tomasietal.，1992; Weietal.，2013; 李美燕，2014)。SfM攝影測(cè)量與傳統(tǒng)攝影測(cè)量有很大不同，處理照片所采用的算法更加優(yōu)化，并且不要求規(guī)律性地獲取照片(Fonstadetal.，2013)。一般地形重建工作包括識(shí)別圖像特征、 圖像立體匹配、 相機(jī)姿態(tài)標(biāo)定、 三維重建等，其中圖像立體匹配主要基于區(qū)域灰度匹配方法，采用Lowe(2004)年提出的尺度不變特征變換(SIFT，Scale Invariant Feature Transform)特征點(diǎn)匹配算法，很好地解決了因平移、 旋轉(zhuǎn)、 縮放和視點(diǎn)變化及噪聲等引起的圖形變形問題(陳志雄，2008; 楊艷偉，2009; 鄭輝，2010)。另外，利用相機(jī)運(yùn)動(dòng)拍出的不同視角重疊序列圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，基于光束平差校正原理求解相機(jī)的參數(shù)(Triggsetal.，2000; Snavelyetal.，2008)，對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，找到三維坐標(biāo)和其二維投影之間的關(guān)系，通過3維赫爾墨特坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)由任意坐標(biāo)系下點(diǎn)云數(shù)據(jù)到世界坐標(biāo)系的過程(圖1c)，解決了傳統(tǒng)攝影測(cè)量技術(shù)依賴相機(jī)位置和姿態(tài)的外置標(biāo)定(楊艷偉，2009; Harwinetal.，2012; Johnsonetal.，2014； 李美燕，2014)。數(shù)據(jù)采集需要將相機(jī)安裝在飛行器搭載平臺(tái)底部進(jìn)行拍攝，搭載平臺(tái)可以是無人飛行器械(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)、 氫氣球、 或者滑翔機(jī)等。我們采用半自動(dòng)化Agisoft Photoscan軟件處理照片。由于SfM主要基于相片RGB值的特征匹配，無法獲得像LiDAR一樣的多重回波，因此，目前只能用于植被覆蓋稀少的地區(qū)。此外，由于計(jì)算機(jī)硬件設(shè)施條件的限制，SfM技術(shù)也不適合大范圍的地形重建。實(shí)際操作重建三維地形數(shù)據(jù)流程參見圖1a。

2 測(cè)量區(qū)域及數(shù)據(jù)采集

祁連山北緣洪水壩河一帶，地貌上為多期洪積扇組成的山前地帶，扇面上沖溝發(fā)育，地表起伏度明顯并且色差較大，地表植被覆蓋稀少，符合SfM獲取數(shù)據(jù)的選址要求(Jamesetal.，2012; Fonstadetal.，2013)。另外，祁連山北緣的佛洞廟-紅崖子活動(dòng)斷裂切割不同期次的洪積扇，在地表形成了一系列高度不一的斷層陡坎，其中最新1期陡坎高度為1m左右(劉興旺等，2014)(圖2)。此場(chǎng)地可以很好地用來檢驗(yàn)SfM數(shù)據(jù)在實(shí)際應(yīng)用中的效果。

圖2 研究區(qū)背景圖Fig. 2 Study area. Yellow line means projection profile of scarp.黃色線代表陡坎投影剖面，右上角插圖中的紅色框指示研究區(qū)位置

圖3 DJI Phantom 2四旋翼飛行器，云臺(tái)底部攜帶GR理光相機(jī)(a)與布置的地面控制點(diǎn)及Trimble R3 DGPS(b)Fig. 3 a: DJI Phantom 2 four-rotor aircraft with a Ricoh GR digital camera at the bottom； b: Arrangement of Ground Control Points and Trimble R3 differential GPS.

圖4 相機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中拍攝照片重疊Fig. 4 Sketch of photos overlaping during the camera moving.

選擇DJI Phantom Vision 2四旋翼飛行器作為相機(jī)搭載平臺(tái)(圖3a)，其操作簡單，可以實(shí)現(xiàn)預(yù)編飛行，適合不熟悉手動(dòng)操控飛行的人員。根據(jù)照片成像原理，飛行器平均飛行速率取5m/s，利用相機(jī)的焦距、 飛行高度以及照片分辨率、 像素尺寸等信息，可以大致計(jì)算飛行過程中相機(jī)拍攝照片的重疊度(圖4)。為了保證相機(jī)充分對(duì)焦和相片重疊度達(dá)到50%～60%以上，一般飛行速度設(shè)置在4～7m/s。每塊電池可保持飛行器載重飛行10min左右。野外除了電池電量限制飛行時(shí)間以外，風(fēng)速也是1個(gè)重要因素。在實(shí)際工作中，飛行器底部云臺(tái)攜帶理光GR數(shù)碼便攜式相機(jī)。為保證所有照片采用統(tǒng)一的相機(jī)模式，采用固定焦距18.3mm，像素1 600萬的拍攝參數(shù)(照片采集策略見文獻(xiàn)*http: ∥www.agisoft.com/pdf/tips_and_tricks/Image%20 Capture%20Tips%20-%20 Equipment%20 and%20 Shooting%20 Scenarios.pdf。)。實(shí)地飛行采用 “割草機(jī)式”飛行路線，飛行拍攝模式有2種： 一是懸停在固定位置進(jìn)行拍攝，其飛行器穩(wěn)定度差； 另一種是飛行器勻速飛行，相機(jī)設(shè)置成連續(xù)拍攝或間隔拍攝，其穩(wěn)定度高(Rosnelletal.，2012; Johnsonetal.，2014)。本研究中主要采用第2種飛行拍攝模式，拍攝時(shí)間間隔為5s，不使用閃光拍攝，防止影響后續(xù)特征匹配過程。由于圖像獲取的高度不要求在同一高度或同一比例尺(Michelettietal.，2014，2015)，本次飛行高度設(shè)置在距飛行器初始停留位置50～70m。相機(jī)的高度以及照片數(shù)量控制著數(shù)據(jù)分辨率，相機(jī)越靠近地面，SfM點(diǎn)云密度和DEM分辨率越高，相應(yīng)的后續(xù)處理時(shí)間也越長(Michelettietal.，2014)。Johnson等(2014)研究表明，相機(jī)拍攝高度增加1倍，同樣環(huán)境下生成的點(diǎn)云密度降低50%以上。

相片后續(xù)處理采用高度半自動(dòng)化軟件Agisoft Photoscan，處理流程大概分為5步(圖1b)： 1)導(dǎo)入相片，對(duì)其進(jìn)行排列； 2)匹配相片特征，重建點(diǎn)云數(shù)據(jù)； 3)生成多邊形Mesh格網(wǎng)模型和正射影像； 4)輸入地面控制點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)從圖像空間坐標(biāo)系到現(xiàn)實(shí)世界空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，重新生成點(diǎn)云和Mesh格網(wǎng)等； 5)生成帶有地理坐標(biāo)信息的正射影像和DEM數(shù)字高程模型(Verhoeven，2011; Johnsonetal.，2014; 魏占玉等，2015)。每一步數(shù)據(jù)處理都包含3種不同精度(Low, Medium, High)的采樣方式，每增加1級(jí)采樣精度，生成點(diǎn)云密度提高2倍(不同精度處理數(shù)據(jù)所需內(nèi)存見文獻(xiàn)*http: ∥www.agisoft.com/pdf/tips_and_tricks/PhotoScan_Memory_Requirements.pdf。)。實(shí)際操作過程中，首先要剔除模糊照片，野外如果需要檢查照片覆蓋程度，可對(duì)已經(jīng)獲得的照片進(jìn)行第1—3步預(yù)處理。預(yù)處理階段可以選擇較低的處理精度以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。用于建立點(diǎn)云的照片數(shù)量越多，Agisoft Photoscan完成這些步驟的時(shí)間越久，在照片數(shù)量太多情況下可以分成多個(gè)通道(chunk)處理。本次數(shù)據(jù)處理使用24GB RAM、 Intel(R)Xeon(R)雙核處理器圖形工作站，每塊區(qū)域(圖4 共955張照片)處理時(shí)間大約10h。

3 SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)對(duì)比分析

3.1 SfM數(shù)據(jù)質(zhì)量

高精度DEM數(shù)據(jù)可以用來研究地震地表破裂樣式、 斷裂運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)以及地貌演化過程等，數(shù)據(jù)精度很大程度上影響定量化分析過程及其應(yīng)用(Johnsonetal.，2014)，因此關(guān)于數(shù)據(jù)精度的確定有助于更加合理地利用數(shù)據(jù)。

圖5 照片重疊度(a)、正射影像及其地面控制點(diǎn)(GCPs)分布(b)、 DEM數(shù)據(jù)結(jié)果(c)、 Agisoft photoscan軟件直接生成的DEM與基于Las點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成的DEM之間的差值(絕對(duì)值)(d)Fig. 5 Pictures overlapping diagram，black points represent the camera position(a); Digital orthophoto and distribution of Ground Control Points(GCPs)(b); DEM data(c)； Elevation difference between DEM directly generated from Agisoft photoscan software and DEM based on Las point cloud data(d).a中的黑點(diǎn)為相機(jī)位置，圖右側(cè)的1—9代表照片覆蓋數(shù)量

圖6 DGPS實(shí)測(cè)剖面位置Fig. 6 Differential GPS measured sections.黃色點(diǎn)為地面控制點(diǎn)，黑色點(diǎn)為差分實(shí)際測(cè)點(diǎn)，藍(lán)色點(diǎn)為SfM數(shù)據(jù)最佳平移點(diǎn)； 底圖為基于SfM的山體陰影圖

野外布置的19個(gè)GCPs主要分布在斷層陡坎附近70m以內(nèi)(圖3)，保證拍攝照片能夠覆蓋GCPs，且均勻分布(圖5b； 6)，實(shí)際處理照片955張，照片的地面分辨率為1.68cm，覆蓋面積達(dá)0.286km2。照片密度圖顯示，斷層陡坎附近密度較高，75%覆蓋范圍內(nèi)照片數(shù)量在9張以上，呈現(xiàn)出斷層陡坎附近照片密度高，向四周密度降低的趨勢(shì)(圖5a)。利用Photoscan提取獲得的DEM數(shù)據(jù)點(diǎn)云平均密度為220.667個(gè)/m2，像素分辨率達(dá)6.73cm，這與Johnson等(2014)獲得的點(diǎn)云密度幾乎一致，生成的DEM數(shù)據(jù)分辨率已經(jīng)達(dá)到了約6.7cm。另外，SfM點(diǎn)云能夠顯示出更高分辨率和更加精細(xì)的細(xì)節(jié)，DEM山影圖中也可以清晰顯示汽車輪廓(圖6 內(nèi)部放大圖)。

3.2 數(shù)據(jù)對(duì)比及SfM數(shù)據(jù)垂直校正

空間點(diǎn)包含平面坐標(biāo)和高程信息，為了對(duì)比SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)的精度，我們對(duì)同一點(diǎn)在不同數(shù)據(jù)中的高程進(jìn)行對(duì)比。數(shù)據(jù)提取分為8條測(cè)線分別完成(圖6)，采用DGPS測(cè)線中測(cè)點(diǎn)的經(jīng)緯度信息，在SfM數(shù)據(jù)中提取對(duì)應(yīng)點(diǎn)的高程信息。DGPS測(cè)線測(cè)量完成于2014年10月，SfM攝影測(cè)量完成于2015年7月，在此期間整個(gè)河西走廊及其鄰近地區(qū)沒有發(fā)生過3級(jí)以上地震(據(jù)中國地震臺(tái)網(wǎng)中心)，因此不考慮構(gòu)造作用對(duì)坐標(biāo)框架的改變。另外，由于SfM數(shù)據(jù)的生成需要利用GCPs點(diǎn)的空間地理信息(DJI Phantom 3代和4代飛行器自帶相機(jī)和內(nèi)置GPS，照片本身帶有拍攝時(shí)相機(jī)的空間地理信息)，這些GCPs點(diǎn)的空間地理信息又依賴于DGPS對(duì)其進(jìn)行測(cè)量。因此要確保SfM數(shù)據(jù)獲取過程中DGPS對(duì)GCPs點(diǎn)的測(cè)量時(shí)基準(zhǔn)站架設(shè)的位置與DGPS測(cè)線測(cè)量時(shí)基準(zhǔn)站架設(shè)位置相同，且需要對(duì)基準(zhǔn)站2次測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)緯度校正(為凸顯2種數(shù)據(jù)在后文數(shù)據(jù)處理過程中的高程差異和區(qū)分更明顯，此處不對(duì)基準(zhǔn)站高程進(jìn)行校正)。雖然SfM數(shù)據(jù)獲取過程中利用了DGPS，但默認(rèn)高精度DGPS數(shù)據(jù)更好地證明了SfM技術(shù)的可靠性和獲取的數(shù)據(jù)精度。

數(shù)據(jù)對(duì)比分析過程中，將DGPS數(shù)據(jù)與SfM數(shù)據(jù)按緯度方向(N方向)投影到同一剖面中，對(duì)每條測(cè)線進(jìn)行單獨(dú)分析。分析結(jié)果顯示，SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)之間存在一定的高程差(圖7a)。這2種數(shù)據(jù)高程差的因素可能包含2部分： 一是由于DGPS測(cè)量受衛(wèi)星信號(hào)等影響，對(duì)基準(zhǔn)站的2次測(cè)量存在一定的高程變動(dòng)，導(dǎo)致后期2種數(shù)據(jù)的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間存在一定的高程差； 二是在默認(rèn)DGPS數(shù)據(jù)精度的前提下，2種數(shù)據(jù)之間的高程差可能與SfM數(shù)據(jù)受地形、 地表植被等因素的影響有關(guān)。由于每條測(cè)線中SfM數(shù)據(jù)高程都大于DGPS數(shù)據(jù)高程，因此只需對(duì)SfM進(jìn)行校正即可。對(duì)于造成高程差的第1種影響因素，利用每條測(cè)線上每個(gè)測(cè)點(diǎn)(相同橫坐標(biāo))對(duì)應(yīng)的SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)之間的高程差值作為平移量，計(jì)算出每條測(cè)線經(jīng)不同平移量平移后的所有對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)之間的真實(shí)高程誤差值(R_error)(公式改自Javernicketal.，2014)，找出R_error值最小時(shí)對(duì)應(yīng)的最佳平移量(ΔH_opt)以及對(duì)應(yīng)最佳平移點(diǎn)的測(cè)點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)(Opt_point)(圖7d)。

經(jīng)過最佳平移后的SfM數(shù)據(jù)(Corr_SfM)與DGPS數(shù)據(jù)間的高程差結(jié)果顯示，遠(yuǎn)離最佳平移點(diǎn)向兩端，Corr_SfM與DGPS間的高程差的絕對(duì)值增大(圖7c)。將最佳平移點(diǎn)投影到SfM_DEM山影圖模型中，發(fā)現(xiàn)這些最佳平移點(diǎn)基本上位于斷層陡坎附近，且離GCPs點(diǎn)較近(圖6)，說明GCPs點(diǎn)的位置和照片密度控制著數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度。8條測(cè)線的計(jì)算結(jié)果見表1 和圖8，最佳平移量從8.459m至10.106m，其中Line1、 Line2、 Line7和Line8對(duì)應(yīng)的平移量偏大，恰好對(duì)應(yīng)著照片覆蓋密度略低的位置，影響了生成的點(diǎn)云密度和數(shù)據(jù)精度(圖5a； 6)。

圖7 測(cè)線Line1 DGPS數(shù)據(jù)與SfM數(shù)據(jù)對(duì)比Fig. 7 Comparison between differential GPS data and SfM data about Line 1.a 經(jīng)過高程校正(對(duì)應(yīng)的R_error值最小時(shí))和傾斜校正后的SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)剖面； b 高程校正后R_error沿緯度(剖面)方向分布； c 高程校正后的SfM數(shù)據(jù)(Corr_SfM)與DGPS數(shù)據(jù)間的最大高程差的絕對(duì)值沿剖面分布； d高程校正R_error最小時(shí)對(duì)應(yīng)的最佳平移量(ΔH_opt)

圖8 DGPS剖面與基于SfM數(shù)據(jù)提取剖面對(duì)比Fig. 8 Data comparison between DGPS profile and profiles extracted from SfM data.

表1 測(cè)線數(shù)據(jù)對(duì)比分析

Table1 Comparison analysis of all the survey line data

R＿error＿optaΔH＿opt/mlat＿opt/(°)lon＿opt/(°)Max|(Corr＿SfM?GPS)|b/mMax|(Ro＿SfM?GPS)|c/mLine10．3525019．76739．51812898．4164710．6750．23Line20．4062049．36139．51818398．4169310．8010．5Line30．5059948．45939．51800898．4197231．0020．45Line40．2715148．79539．51866698．4212940．5510．15Line50．338858．69239．51859598．4216720．6390．15Line60．240978．65239．51855398．423070．4620．22Line70．6976549．80639．51893698．4256291．4150．67Line80．75145210．10639．51841498．4268261．5940．43

注 a 依次按所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)高程校正后，SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)之間的真實(shí)誤差最小值； b 高程校正真實(shí)誤差最小時(shí)對(duì)應(yīng)的SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)間高程差值的最大值； c 傾斜校正后，SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)間高程差值的最大值。

3.3 SfM數(shù)據(jù)傾斜校正

Johnson等(2014)認(rèn)為相對(duì)于LiDAR數(shù)據(jù)，SfM數(shù)據(jù)存在一定的傾斜變形，只有通過傾斜校正后的數(shù)據(jù)才能夠與LiDAR數(shù)據(jù)相對(duì)比。Fonstad等(2013)同樣認(rèn)為基于SfM的DEM數(shù)據(jù)存在非線性彎曲。本研究中，通過高程差值校正后的Corr_SfM數(shù)據(jù)相對(duì)于最佳平移點(diǎn)也存在一定的傾斜變形(圖7a； 8)，因此需要對(duì)Corr_SfM數(shù)據(jù)進(jìn)行傾斜校正，再評(píng)估經(jīng)過校正后的SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)之間的誤差。由于原始SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)具有相同的橫坐標(biāo)(緯度)，高程校正只進(jìn)行數(shù)據(jù)垂向平移，而旋轉(zhuǎn)校正既改變SfM數(shù)據(jù)的縱坐標(biāo)，同時(shí)也改變SfM數(shù)據(jù)的橫坐標(biāo)，使得利用函數(shù)(仿射變換)評(píng)估經(jīng)過旋轉(zhuǎn)之后的Corr_SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)之間的誤差具有一定的復(fù)雜性，因此作者采用了經(jīng)驗(yàn)判定的方法。經(jīng)高程校正后8條測(cè)線的Corr_SfM數(shù)據(jù)相對(duì)于DGPS數(shù)據(jù)大體上都存在一定的夾角，以最優(yōu)化平移點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，對(duì)每條測(cè)線的Corr_SfM數(shù)據(jù)進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。經(jīng)驗(yàn)判定標(biāo)準(zhǔn)是經(jīng)過一定角度旋轉(zhuǎn)后的Corr_SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)之間重疊度大體上達(dá)到90%。所選的8條測(cè)線(圖8)經(jīng)過最優(yōu)化傾斜校正后的SfM數(shù)據(jù)(Ro_SfM)與DGPS數(shù)據(jù)之間的最大高程差位于0.15～0.67m之間，基本上都集中在20cm左右，大約為未經(jīng)過傾斜校正之前高程差的一半。另外，Line7和Line8測(cè)線處理后的高程差偏大，可能受斷層陡坎附近照片覆蓋率偏小的影響(表1)。從傾斜校正后的圖像中(圖7a)，可以看出90%以上的Ro-SfM數(shù)據(jù)與DGPS基本重合，說明經(jīng)過去除受衛(wèi)星信號(hào)影響的基站高程差和傾斜校正以后，SfM數(shù)據(jù)的垂直精度與DGPS幾乎相當(dāng)，90%置信區(qū)間內(nèi)的高程差在10～15cm以內(nèi)，最大誤差在30cm左右，但所占比例不足10%。這一研究結(jié)果與James等(2012)基于海岸地形照片獲取的SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)之間不超過10cm的垂直誤差基本一致。

在生成高精度DEM數(shù)據(jù)的方式上，部分學(xué)者選擇使用Las格式的點(diǎn)云文件，(魏占玉等，2015; 王鵬濤等，2016)。雖然利用Agisoft photoscan軟件直接生成DEM和利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成DEM，其原理均為先生成TIN格網(wǎng)。但直接生成的DEM數(shù)據(jù)可能存在某些空值點(diǎn)，使用Las點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成具有等間距格點(diǎn)的DEM數(shù)據(jù)可以很好地填補(bǔ)這些空值點(diǎn)； 其次Las點(diǎn)云數(shù)據(jù)可以進(jìn)行插值，生成更高精度的DEM數(shù)據(jù)。但直接生成的DEM是基于原始點(diǎn)生成的TIN格網(wǎng)，而基于Las點(diǎn)云生成的DEM數(shù)據(jù)是進(jìn)行過插值的，插值也可能會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)本身質(zhì)量造成一定的影響。為了對(duì)比這2種方法生成的DEM數(shù)據(jù)之間的誤差，將Las點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成6.7cm分辨率的DEM數(shù)據(jù)，與Agisoft photoscan軟件直接生成的DEM對(duì)比，結(jié)果顯示2種方法獲得的數(shù)據(jù)之間的高程誤差基本上在5cm以內(nèi)，陡坎或階地坎位置的誤差在5～10cm，沖溝中的誤差值會(huì)稍微偏大一些，所以DEM的產(chǎn)出方式可能對(duì)SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)之間的精度對(duì)比有一定的影響(圖5d)。但在實(shí)際應(yīng)用過程中，直接生成的高精度數(shù)據(jù)已經(jīng)能夠滿足要求，不需要對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行插值后再生成更高精度的DEM。如果需要進(jìn)一步利用Las點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，數(shù)據(jù)分辨率的選取參見Zhou等(2015)和Middleton等(2016)的工作。

SfM數(shù)據(jù)采集于7月，此時(shí)河西走廊地區(qū)雨水較豐富，洪積扇面上稀疏分布一些高度約15cm的灌木，SfM數(shù)據(jù)的提取主要依賴于照片中像素的RGB值(Johnsonetal.，2014)，而DGPS測(cè)量則接近于真實(shí)地表，地表植被噪音可能也會(huì)影響SfM數(shù)據(jù)質(zhì)量，從而進(jìn)一步影響SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)的精度對(duì)比。

圖9 基于SfM地形數(shù)據(jù)的陡坎分布(AB剖面線見圖2)Fig. 9 Distribution of the scarp extracted from SfM data(Profile line AB in Fig. 2).

4 SfM地形數(shù)據(jù)的構(gòu)造意義

分布于祁連山的山前洪積扇，除最新1期洪積扇外，其余洪積扇均被佛洞廟-紅崖子斷裂斷錯(cuò)，形成一系列坡向N、 NW或NE的斷層陡坎，局部產(chǎn)生坡向S的陡坎。為了評(píng)價(jià)SfM微地貌數(shù)據(jù)在地質(zhì)研究中的實(shí)際效果，除了文中重點(diǎn)研究區(qū)外，還對(duì)洪水壩河?xùn)|岸另外2個(gè)區(qū)塊采集了SfM數(shù)據(jù)，提取了一系列被斷錯(cuò)洪積扇的位錯(cuò)量。每個(gè)采集SfM數(shù)據(jù)的區(qū)塊長度不少于1,000m，寬度為120～150m。從提取的斷層陡坎高度分布圖(圖9)可以看出，研究區(qū)范圍內(nèi)洪積扇被斷錯(cuò)形成斷層陡坎的高度在0.3～6.5m之間不等。斷層高度分布圖集中反映了形成時(shí)代較新的陡坎的高度，其中高度約0.5～1m和2m的斷層陡坎沿洪水壩河以東約3.5km(剖面線見圖2)的范圍內(nèi)均有分布。研究區(qū)還存在一些高度約0.3m的陡坎，雖然這些斷層陡坎的高度與數(shù)據(jù)最大誤差(約30cm)一致，但每條測(cè)線的長度都在100m左右，SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)之間僅存的部分最大誤差的位置也都基本上位于陡坎兩側(cè)一定距離內(nèi)，而陡坎高度的確定主要基于陡坎上下地貌面的趨勢(shì)線擬合(Thompsonetal.，2002)，因此局部數(shù)據(jù)誤差對(duì)陡坎真實(shí)高度的確定影響不大。SfM技術(shù)能夠用來采集亞米級(jí)尺度的微地貌變形。

目前能夠獲取的遙感影像高分辨率最高約為0.5m(如QuickBird，Pléiades數(shù)據(jù)等)(Zhouetal.，2015; Middletonetal.，2016)，但購買數(shù)據(jù)的價(jià)格昂貴。對(duì)于地震造成地表變形幅度不足1m的地區(qū)，SfM技術(shù)用來測(cè)量變形幅度小的地貌是非常合適的。

5 認(rèn)識(shí)與不足

本文介紹了SfM移動(dòng)攝影測(cè)量的原理和野外工作流程，選取祁連山山前洪積扇作為研究對(duì)象，采集了高精度的地形數(shù)據(jù)。野外地面控制點(diǎn)要保證均勻分布和標(biāo)記明顯，控制點(diǎn)為圓盤中心位置。數(shù)據(jù)獲取過程中，相機(jī)拍攝高度要適中，防止因飛行高度偏高而導(dǎo)致分辨率降低。重點(diǎn)研究區(qū)照片的覆蓋率最好達(dá)到9張左右。經(jīng)過優(yōu)化傾斜校正后，SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)之間的最大高程差絕對(duì)值在0.15～0.67m之間，基本上都集中在0.2m左右，約為未經(jīng)過傾斜校正之前高程差的一半。90%以上的傾斜校正數(shù)據(jù)(Ro-SfM)與DGPS基本重合，兩者的精度基本相當(dāng)。90%置信區(qū)間內(nèi)的高程差在10～15cm以內(nèi)，最大誤差在23cm左右，但所占比例不足10%。SfM數(shù)據(jù)與DGPS數(shù)據(jù)之間的誤差為cm—dm級(jí)，因此SfM技術(shù)能夠被用來進(jìn)行三維地形測(cè)量，其數(shù)據(jù)精度受地面控制點(diǎn)數(shù)量、 照片數(shù)、 拍攝高度等控制。

SfM技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到熔巖流過程、 冰川地貌分析、 沖溝侵蝕、 泥石流以及活動(dòng)斷裂等多方面的地質(zhì)調(diào)查與研究中，效果非常顯著。該數(shù)據(jù)采集技術(shù)在國內(nèi)剛剛起步，后續(xù)發(fā)展前景很大，但還存在一些技術(shù)等相關(guān)問題，如雨天和風(fēng)速>30km/h均不適宜飛行等(Jordan，2015)。新一代飛控軟件的開發(fā)，使得相機(jī)拍攝照片的效率提高。SfM無法對(duì)植被覆蓋密集的地區(qū)進(jìn)行測(cè)量，這也將成為下一步有待解決的問題?？傊琒fM技無論從適用范圍、 精確度、 操作流程，還是從經(jīng)濟(jì)因素方面考慮，都具有很好的發(fā)展前景。

致謝 江國彥和魏占玉在數(shù)據(jù)處理方面提供了幫助，審稿專家對(duì)文章修改提供了寶貴意見，在此一并表示感謝。

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DATA COMPARATIVE ANALYSIS BETWEEN SFM DATA AND DGPS DATA: A CASE STUDY FROM FAULT SCARP IN THE EAST BANK OF HONGSHUIBA RIVER，NORTHERN MARGIN OF THE QILIAN SHAN

YANG Hai-bo1)YANG Xiao-ping1)HUANG Xiong-nan1)HUANG Wei-liang2)LUO Jia-hong1)

1)KeyLaboratoryofActiveTectonicsandVolcano，InstituteofGeology，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100029，China2)KeyLaboratoryofWesternChinaMineralResourcesandGeologicalEngineering，CollegeofEngineeringandSurveyingofChang′anUniversity，Xi′an710054，China

With the development of the techniques acquiring high-resolution digital terrain data，the digital terrain data acquisition technology has been widespread applied to the geoscience research. A revolutionary，low-cost and simply operative SfM(Structure from Motion)technology will make obtain high-resolution DEM data more convenient for researches on active tectonics. This paper summarizes the basic principles and workflows of SfM technology and processes and selects the Hongshuiba River area along the northern margin of the Qilian Shan to conduct data collection. We use a series of digital pictures to produce a texture with geographic information，in which data resolution is 6.73cm/pix and average density of point cloud is 220.667 point/m2. The coverage area is 0.286km2. Further，in order to compare the accuracy between SfM data and differential GPS(DGPS)data in details，SfM data are vertically shifted and tilt-corrected. After optimizing corrections of SfM data，the absolute value of elevation difference between two data substantially concentrates around 20cm，roughly equivalent to 2-folds of data error only after the elevation error correction. Elevation difference between two data is 10～15cm in 90%confidence interval. The maximum error is about 30cm，but accounts for less than 10%. Along the direction of fault trace，the height of fault scarp extracted from SfM data shows that vertical displacement of the latest tectonic activity in the east bank of Hongshuiba River is about 1m，and some minimum scarps height may be 0.3m. The results show SfM technology with high vertical accuracy can be able to replace differential GPS in high-precision topographic survey. After correcting of SfM data，elevation difference still exists，which may be associated with methods of generating DEM and SfM data accuracy，which in turn is controlled by the number and distribution of Ground Control Points(GCPs)，photos density and camera shooting height，but also related to surface features，F(xiàn)odongmiao￣Hongyazi Fault

structure from motion(SfM)，DGPS data，DEM，F(xiàn)odongmiao￣Hongyazi Fault

10.3969/j.issn.0253- 4967.2016.04.018

2015-10-23收稿，2016-04-08改回。

中國地震活動(dòng)斷層探察： 南北地震帶北段項(xiàng)目(20140823)資助。
*通訊作者： 楊曉平，男，研究員，E-mail: yangxiaoping-1@163.com。

P231

A

0253-4967(2016)04-1030-17

楊海波，男，1989年生，2016年于中國地震局地質(zhì)研究所獲構(gòu)造地質(zhì)學(xué)專業(yè)碩士學(xué)位，現(xiàn)為在讀博士研究生，主要從事活動(dòng)構(gòu)造和新構(gòu)造方面的研究，E-mail: yanghaibo2015@gmail.com。