二維分形參數(shù)與構(gòu)造活動關(guān)系研究
——以滇西南塊體為例

石 峰 何宏林 Alexander L Densmore 畢麗思 魏占玉

1)中國地震局地質(zhì)研究所，活動構(gòu)造與火山重點實驗室，北京 100029 2)Department of Geography，Durham University，Durham，UK3)廣東省地震局，廣州 510070

二維分形參數(shù)與構(gòu)造活動關(guān)系研究
——以滇西南塊體為例

石 峰1)何宏林1)Alexander L Densmore2)畢麗思3)魏占玉1)

1)中國地震局地質(zhì)研究所，活動構(gòu)造與火山重點實驗室，北京 100029 2)DepartmentofGeography，DurhamUniversity，Durham，UK3)廣東省地震局，廣州 510070

構(gòu)造地貌能夠記錄構(gòu)造運動的長期積累，并能通過相關(guān)參數(shù)定量表達。但是，由于地貌還受到氣候和巖性等因素的影響，所以如何利用相關(guān)參數(shù)來表達地貌與構(gòu)造之間的關(guān)系是一個研究熱點。文中利用水平分辨率為90m的SRTM數(shù)據(jù)，采用元分維模型，通過變差函數(shù)法計算了滇西南地區(qū)的二維分形參數(shù)。并對比了在不同巖性不同氣候條件下分形參數(shù)的分布特征。結(jié)果顯示，二維分形參數(shù)與巖性、 氣候因素相關(guān)性不強。而分維值與構(gòu)造活動因素相關(guān)性很好，在構(gòu)造活動強烈區(qū)域分維值較低，在構(gòu)造活動不強烈區(qū)域分維值較高。這說明分維值能在一定程度上反映構(gòu)造活動的強弱，為研究區(qū)域構(gòu)造活動提供了一種新的手段。

分形參數(shù) 構(gòu)造活動 滇西南塊體

0 引言

地貌即地球表面形態(tài)，不同區(qū)域的內(nèi)外力環(huán)境形成不同的地貌類型。構(gòu)造運動導致地貌的差異，而地表過程主要消除這種差異(Burbanketal.，2012)。由于構(gòu)造運動會導致地貌的差異，所以利用地貌參數(shù)反映或分析構(gòu)造運動是可行的。構(gòu)造運動的速率通常十分緩慢，其效果需要長期累積才能表現(xiàn)得較為明顯； 這種長期的累積，歷史文獻以及精密的測量儀器都是無法記錄的。而構(gòu)造地貌能夠記錄這種效果，并能通過相關(guān)的參數(shù)定量表達。構(gòu)造地貌的參數(shù)研究探討構(gòu)造運動對地形地貌造成的變化，將地形地貌分析的方法應(yīng)用到構(gòu)造運動的分析上，并利用定量的地形地貌參數(shù)來描述地表形貌的變化，以及推論地質(zhì)構(gòu)造的活動性(Kelleretal.，1996)。目前，很多地貌參數(shù)已被發(fā)展用來定量描述及反映這些地形的變化(Kelleretal.，1996； Sungetal.，1998)，如河流坡降指標(Stream length-gradient index)與Hack剖面(Hack，1973)、 河谷寬深比(Ratio of valley floor width to valley height)(Bull，1977)、 集水盆地不對稱度(Drainage basin asymmetry)(Hare，1985)、 山脈前緣蜿蜒度(Mountain-front sinuosity)(Bull，1977)、 基于河流水力侵蝕模型的凹曲指數(shù)(Concavity index)與陡峭指數(shù)(Steepness index)(Howardetal.，1983)、 地表分維值(Topography fractal parameter)(Mandelbrot，1967)以及面積高度積分(Hypsometric integral)(Strahler，1952)等。這些參數(shù)中既有一維線性描述的，如河流坡降指標與Hack剖面、 曲流彎曲度及河谷寬深比等； 也有二維面性描述的，如流域不對稱度、 地表分維值； 還有三維實體性描述的，如面積高度積分。通過這些參數(shù)可以從多維度、 全方位對構(gòu)造地貌進行描述與分析，并獲取構(gòu)造活動的多層次信息。隨著數(shù)字高程技術(shù)與計算機技術(shù)的發(fā)展，在研究中可以快速便捷而大量地獲取不同的地貌參數(shù)。因此，由于其強實用性以及獲取的快速性，這些地貌參數(shù)在活動構(gòu)造研究中顯得十分重要，尤其是對大區(qū)域以及條件惡劣地區(qū)的構(gòu)造活動性的評價工作(Kelleretal.，2002； 溫彥良等，2003； 成永生，2010)。

由于地貌的形態(tài)不僅僅受到構(gòu)造運動影響，其他因素(如氣候、 巖性等)也對地貌形態(tài)有很大影響。如果不考慮其他因素的影響，則將大大限制利用地貌參數(shù)來研究構(gòu)造環(huán)境。本文嘗試利用區(qū)域的二維分形參數(shù)來對滇西南塊體的構(gòu)造環(huán)境進行分析研究。通過對比不同巖性和氣候下的各個分形參數(shù)的平均值和分布范圍來對巖性和氣候的影響進行分析。

1 研究區(qū)概況與DEM數(shù)據(jù)

滇西南塊體位于南北地震帶的南段，青藏高原的東南緣。該區(qū)域為橫斷山脈縱谷區(qū)，高山深谷相間，相對高差較大，地勢險峻，海拔一般南部在1,500～2,200m，北部在3,000～4,000m。只是在西南部邊境地區(qū)，地勢漸趨和緩，河谷開闊，一般海拔800～1,000m，個別地區(qū)下降至500m以下。

研究區(qū)的范圍(圖1)是依據(jù)中國活動構(gòu)造圖以及中國活動塊體和邊界構(gòu)造帶的劃分選取的(張培震等，2003； 鄧起東，2007)。所選擇的DEM地形數(shù)據(jù)是航天飛機雷達地形測量數(shù)據(jù)(SRTM)，基本上沒有噪聲，水平分辨率為90m，對于滇西南塊體幾十萬平方千米的區(qū)域性地貌研究是一個合理的分辨率，過低和過高的分辨率都會掩蓋區(qū)域性的地貌分形信息。

圖1 滇西南塊體巖性圖(a)與斷裂分布圖(b)Fig. 1 Geological map(a)and active faults map(b)of southwestern Yunnan block.

2 研究方法

2.1 變差函數(shù)法

計算分維值的方法很多，如量規(guī)法、 數(shù)盒子法、 功率譜法、 投影覆蓋法等(Carretal.，1991； Outcaltetal.，1994； Chengetal.，1999)，每種方法都有其適用的條件和優(yōu)缺點。根據(jù)地形起伏的自相仿性以及DEM高程數(shù)據(jù)的柵格格式，變差函數(shù)法被認為是一個直接測量地表分維值的十分有用的方法(Klingenbergetal.，1992； Xuetal.，1993)。變差函數(shù)法源自分形布朗運動(fractional Brownian motion，fBm)的特征，常被用來解釋事物在空間分布的特征(Krige，1966； Agterberg，1982)。分形布朗運動對自然界的隨機分形特征提供了有用的數(shù)學模型，特別是應(yīng)用在地形分析上(Xuetal.，1993)，因此不少學者利用變差函數(shù)法計算地表分維值來描述不同區(qū)域地形的分形特征(Marketal.，1984； Klinkenberg，1992； Chao，1995； Carr，1997； Sungetal.，1998； Sungetal.，2004)。

變差函數(shù)法的核心思想是： DEM數(shù)據(jù)高程場的平均差異，即高程差的均方值，如何隨點對間的距離變化，用數(shù)學公式表示為

(1)

對于線狀分形體，D=2-H； 對于面狀分形體，D=3-H。

分維值D可以直接從變差函數(shù)(式(1))雙對數(shù)圖中線性回歸擬合直線(圖2)的斜率求得，擬合直線在最小點對距離(即DEM數(shù)據(jù)的分辨率)處的縱軸截距成為截距值(Gammar，γ)，變差函數(shù)雙對數(shù)圖中直線部分的范圍稱為分形尺度(Range，R)(Chase，1992； Klinkenberg，1992； Xuetal.，1993； Sungetal.，2004)。分維值D、 截距值γ以及分形尺度R統(tǒng)稱為由變差函數(shù)法得到的分形參數(shù)。分維值與傳統(tǒng)的地形因子如高程、 起伏度、 坡度、 坡向等相關(guān)性不大，它除了反映地表起伏的復雜程度和不規(guī)則性外，更重要的是反映了地表起伏的頻率。高分維值表示地表會在較小區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)較高的粗糙度，但隨著距離的增加，地表粗糙度僅緩慢增加，表現(xiàn)出高頻率起伏的地形形態(tài)； 相反，低分維值則表示地表粗糙度在較小區(qū)域內(nèi)并不高，但隨著距離的增加，地表粗糙度快速增高，表現(xiàn)出低頻率起伏的地形。截距值與地形的起伏度呈正相關(guān)關(guān)系，反映了地形的起伏大小。分形尺度表示地形分形特征存在的尺度范圍(Chase，1992； Klinkenberg，1992； Xuetal.，1993； Sungetal.，1998，2004)。

圖2 變差函數(shù)法計算分形參數(shù)的雙對數(shù)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the variogram calculating.

分維值D可通過擬合直線的斜率得到，截距值γ是擬合直線在最小點對距離處的截距，分形尺度R為變差函數(shù)雙對數(shù)圖線性回歸擬合直線部分的范圍。

2.2 元分維模型

在利用分形幾何模型分析地形時，常常是先假設(shè)該區(qū)域的地形是均向性的，具有單一的分形性質(zhì)(Xuetal.，1993)，然后用單一分維值來描述地表的空間復雜性，這與地形發(fā)育過程的復雜性并不相符。地形的發(fā)育是構(gòu)造作用與侵蝕作用、 擴散作用以及堆積作用之間相互競爭平衡的結(jié)果(Chase，1992)。侵蝕作用造成的地表粗糙可表現(xiàn)于各種尺度，擴散作用的平滑效果主要表現(xiàn)于較小尺度，而堆積作用的平滑效果則主要表現(xiàn)于較大尺度。這些尺度依賴的作用往往使地形呈現(xiàn)多重分形性質(zhì)。另外，地表的分形特征在空間分布上是有差異的。大范圍內(nèi)單一的分維值嚴重忽略了地貌的內(nèi)部變化，因此近年來利用元分維模型來分析地形分形特征成為一種討論地貌發(fā)育過程中時空差異的重要工具(Xuetal.，1993； Sungetal.，1998； Chengetal.，1999； 龍毅等，2007； 周倜，2007)。

圖3 元分維模型示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the cellular fractal model.a 滑動窗口遍歷DEM數(shù)據(jù)示意圖，所畫窗口大小并不代表對應(yīng)區(qū)域?qū)嶋H面積的大??； b “滑動窗口”技術(shù)在元分維模型中的實現(xiàn)過程示意圖，滑動窗口尺度為W，紅、 綠、 紫、 黃框表示窗口依次滑動的位置，每次向右或向下滑動的距離為； c對應(yīng)于圖b滑動窗口尺度W得到的分形參數(shù)的分辨率

2.3 對巖性影響因素的考慮

地貌的形態(tài)特征受到多方面因素的影響，其中1個重要因素就是巖性因素。為了分析巖性對二元分維參數(shù)的影響，根據(jù) 1︰50萬地質(zhì)圖，提取出滇西南地區(qū)的巖性分布。把巖性根據(jù)時代和特征大致分為： 第四紀沉積物、 前第四紀沉積巖、 火成巖和變質(zhì)巖。其中，前第四紀沉積巖又細分為礫巖、 白云巖、 灰?guī)r、 泥巖、 砂巖和頁巖。我們把分維值和截距值來根據(jù)這些不同巖性進行分類，看這些參數(shù)在不同巖性地區(qū)是否有不同的特征。如果在不同巖性地區(qū)分布特征明顯不同，則說明巖性對這些參數(shù)影響重大，如果沒有明顯不同，則說明巖性對這些參數(shù)影響不是很大。

2.4 對氣候影響因素的考慮

另一個對地貌形態(tài)影響很大的因素就是氣候因素。由于氣候因素是長時間作用在地貌上的，但是長時間尺度的氣候因素是很難精確地獲得的。所以，我們使用1961—1990年的平均年降水量和7月平均最高氣溫這2個參數(shù)來代表氣候因素。雖然，這種表示方法與實際情況有一定的偏差，但是，還是能在整體上反映出兩者之間的聯(lián)系。

降水量和氣溫數(shù)據(jù)來自Chris(2002)使用更適合在山區(qū)的PRISM(Parameter-elevation Regressions on Independent Slopes Model)方法插值得到的數(shù)據(jù)。時間尺度是1961—1990年，空間分辨率約2km。我們把年平均降水量(mm)數(shù)據(jù)分類為： >2,000、 1,600～2,000、 1,200～1,600、 800～1,200、 400～800、 <400等6個區(qū)間。把7月平均最高氣溫(℃)數(shù)據(jù)分類為： >28、 25～28、 20～25、 14～20、 <14等5個區(qū)間。然后把分維值和截距值根據(jù)這些不同區(qū)間進行分類，來分析這些參數(shù)在不同區(qū)間的分布特征是否存在明顯的不同。如果分布特征明顯不同，則說明氣候?qū)@些參數(shù)影響重大，如果沒有明顯不同，則說明氣候?qū)@些參數(shù)影響不是很大。

3 結(jié)果

通過上述方法我們得到了滇西南地區(qū)的分維值和截距值分布圖(圖4，5)。在西北部地形較陡峭的山區(qū)，分維值比較低； 在東南較平坦的地區(qū)，分維值比較高。該結(jié)果與利用分形參數(shù)對鄂爾多斯的研究結(jié)果一致(畢麗思，2011； 畢麗思等，2011； Bietal.，2012)。此外，通過將主要斷層在分維值上投影，我們發(fā)現(xiàn)斷層區(qū)域多集中在分維值較低的區(qū)域。截距值的分布呈現(xiàn)在西北山區(qū)和東南較平坦地區(qū)都比較低、 在西南山區(qū)比較高的特征。而將主要斷層投影在截距值分布圖上，發(fā)現(xiàn)斷層在截距值較高地區(qū)與較低地區(qū)都有分布。

圖4 分維值分布圖與斷層分布圖Fig. 4 Distribution map of the surface fractal dimension and active faults.a 分維值分布圖； b 以分維值分布圖為底圖的斷層位置圖

圖5 截距值分布圖及與斷層分布圖Fig. 5 Distribution map of the ordinate-intercept and active faults.a 截距值分布圖； b 以分維值分布圖為底圖的斷層位置圖

圖6 影響因素與分維參數(shù)的關(guān)系圖Fig. 6 The relational schema of influence factors and fractal parameters.D分維值； G截距值

為了研究氣候和巖性對這些參數(shù)的影響，根據(jù)降雨量、 氣溫和巖性對滇西南地區(qū)進行分區(qū)，進而分析這些參數(shù)在不同區(qū)的分布特征，結(jié)果如圖6 所示。對不同巖性地區(qū)，分維值的分布特征，不論是平均值還是75%分布區(qū)間都比較接近，沒有明顯的差別。而截距值的分布特征在第四紀沉積物上比其他巖性地區(qū)低一些，在其他巖性地區(qū)分布比較一致。對于不同降雨量地區(qū)，分維值的分布特征比較一致，截距值在降雨量低于400mm地區(qū)平均值高一些，其他區(qū)間分布比較一致。在不同氣溫地區(qū)，分維值和截距值分布特征都比較一致，沒有明顯的差別。

4 討論

圖7 分維值在不同區(qū)域的分布特征與平均值Fig. 7 Distribution characteristics and average value of the surface fractal dimension in different areas.

圖8 截距值在不同區(qū)域的分布特征與平均值Fig. 8 Distribution characteristics and average value of the ordinate-intercept in different areas.

地貌形態(tài)是受多方面因素控制的，其中氣候、 巖性和構(gòu)造活動是最重要的3個方面。選取二維分形參數(shù)來表示地貌形態(tài)，進而分析這些因素與分形參數(shù)的關(guān)系。通過對比我們發(fā)現(xiàn)，氣候和巖性對分維值的影響不大，在各個分區(qū)中分維值分布特征都比較相似。分維值分布圖中低值的分布大多呈線性分布，通過對比斷層位置與分維值分布圖，發(fā)現(xiàn)斷層大多位于分維值較低的線性區(qū)域。為了研究這兩者之間的關(guān)系，我們在研究區(qū)選取了2個區(qū)域，1個區(qū)域為第四紀斷層兩側(cè)10km的區(qū)域，我們稱之為斷裂區(qū)域； 另一類地區(qū)是附近20km沒有第四紀斷層的區(qū)域，我們稱之為非斷裂區(qū)域。通過對比在這些地區(qū)的分維值的分布特征與平均值(圖7)，我們發(fā)現(xiàn)在斷裂區(qū)域分維值的分布和平均值都要比全區(qū)域和非斷裂區(qū)域小。非斷裂區(qū)域的平均值為2.44，而斷裂區(qū)域只有2.31。前人的研究也顯示分維值和區(qū)域構(gòu)造有一定的聯(lián)系性(Sungetal.，1998)。

通過對比巖性和氣候?qū)鼐嘀档挠绊?，發(fā)現(xiàn)巖性和氣候?qū)鼐嘀涤绊懚疾惶?，但是相對而言，對截距值影響稍大一些。比如在第四紀沉積物的分區(qū)上，截距值的分布范圍和平均值明顯要比其他分區(qū)上小一些； 還有在年平均降雨量<400mm的地區(qū)，截距值的分布范圍和平均值明顯要比其他地區(qū)大一些。理論上截距值反映的是地表起伏度，氣候作用是使地表起伏度減小。將年平均降雨量作為氣候的代表，也就可以簡單認為年平均降雨量越大，氣候作用越強。而氣候作用越強，地表起伏度也就應(yīng)該越低。但是結(jié)果并沒有顯示出這樣的特征，這說明截距值受到了多方面因素的影響，其他影響因素也很重要。這種受到多方面因素影響的參數(shù)，就無法簡單分析其與構(gòu)造活動的關(guān)系了。同樣分析了在斷裂區(qū)域和非斷裂區(qū)域的截距值的分布特征(圖8)。發(fā)現(xiàn)無論是分布特征還是平均值，截距值在斷裂區(qū)域、 非斷裂區(qū)域和全區(qū)域都比較相似，沒有明顯的差別。這說明截距值并不能很好地反映區(qū)域活動特征。

5 結(jié)論

本文選擇構(gòu)造環(huán)境復雜，地貌類型復雜多樣的滇西南地區(qū)為研究區(qū)，利用水平分辨率為90m的SRTM數(shù)據(jù)，采用元分維模型通過變差函數(shù)法計算了滇西南地區(qū)的二維分形參數(shù)?；诘乇矸志S值和截距值的分布，分析了巖性、 氣候、 構(gòu)造與這些參數(shù)的關(guān)系。得出以下結(jié)論：

(1)巖性、 氣候因素對二維分形參數(shù)影響不大。尤其是對分維值影響甚小。

(2)分維值對構(gòu)造活動反應(yīng)比較敏感，在構(gòu)造活動強烈區(qū)域分維值較低，在構(gòu)造活動不強烈地區(qū)分維值較高。

(3)截距值對構(gòu)造活動反應(yīng)不敏感，在構(gòu)造活動強烈與不強烈區(qū)域分布特征比較一致。

畢麗思. 2011. 基于DEM的活動構(gòu)造地貌參數(shù)研究 [D]. 北京： 中國地震局地質(zhì)研究所.

BI Li-si. 2011. A study on the geomorphologic indexes in active tectonics based on DEM data [D]. Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing(in Chinese).

畢麗思，何宏林，魏占玉，等. 2011. 利用二維分形進行地貌定量分區(qū)研究: 以鄂爾多斯塊體及周邊為例 [J]. 第四紀研究，31(1)： 1—12.

BI Li-si，HE Hong-lin，WEI Zhang-yu，etal. 2011. Study on the geomorphologic zonation by 2D fractal parameters：A case study of Ordos block and its surrounding area [J]. Quaternary Sciences，31(1): 1—12(in Chinese).

成永生. 2010. 九萬大山地區(qū)斷裂構(gòu)造分形特征及其地質(zhì)意義 [J]. 中國地質(zhì)，37(1)： 127—133.

CHENG Yong-sheng. 2010. Fractal characteristics of fractures in Jiuwandashan area and their geological significance [J]. Geology in China，37(1): 127—133(in Chinese).

鄧起東. 2007. 中國活動構(gòu)造圖 [CM]. 北京： 地震出版社.

DENG Qi-dong. 2007. Map of Active Tectonics in China [CM]. Seismological Press，Beijing(in Chinese).

龍毅，周侗，湯國安，等，2007. 典型黃土地貌類型區(qū)的地形復雜度分形研究 [J]. 山地學報，25(4)： 385—392.

LONG Yi，ZHOU Tong，TANG Guo-an，etal. 2007. Research on terrain complexity of several typical regions of loess landform based on fractal method [J]. Journal of Mountain Science，25(4): 385—392(in Chinese).

溫彥良，李勝. 2003. 分形理論在地質(zhì)動力區(qū)劃方法中的應(yīng)用 [J]. 遼寧工程技術(shù)大學學報. 22(增刊)： 21—22.

WENG Yan-liang，LI Sheng. 2003. Application of fractal theories in geo-dynamical division method [J]. Journal of Liaoning Technical University，22(suppl): 21—22(in Chinese).

張培震，鄧起東，張國民，等. 2003. 中國大陸強震活動與活動塊體 [J]. 中國科學(D輯)，33(增刊)： 12—20.

ZHANG Pei-zhen，DENG Qi-dong，ZHANG Guo-min，etal. 2003. Active tectonic blocks and strong earthquakes in the continent of China [J]. Science in China(Ser D)，46(Suppl): 13—24.

周侗. 2007. DEM元分維模型的構(gòu)建方法與應(yīng)用研究 [D]. 南京： 南京師范大學.

ZHOU Tong. 2007. Research on establishing method and application of meta fractal dimension model based on DEM [D]. Nanjing Normal University, Nanjing(in Chinese).

Agterberg F P. 1982. Recent developments in geomathematics [J]. Geoprocessing，2: 1—32.

Bi L，He H，Wei Z，etal. 2012. Fractal properties of landforms in the Ordos Block and surrounding areas，China [J]. Geomorphology，175-176: 151—162.

Bull W B. 1977. Tectonic geomorphology of the Mojave Desert [R]. US Geological Survey Contrast Report 14-08-001-G-394. Menlo Park，CA: Office of Earthquakes，Volcanoes，and Engineering.

Burbank D W，Anderson R S. 2012. Tectonic Geomorphology [M]. West Sussex, UK. Wiley￣Blackwell.

Carr J R. 1997. Statistical self-affinity，fractal dimension，and geologic interpretation [J]. Engineering Geology，48: 269—282.

Carr J R，Benzer W B. 1991. On the practice of estimating fractal dimension [J]. Mathematical Geology，23: 945—958.

Chao P C. 1995. Landform simulation and the fractal properties of topography on Taiwan [D]. National Cheng Kung University, Tainan.

Chase C G. 1992. Fluvial landsculpting and the fractal dimension of topography [J]. Geomorphology，5: 39—57.

Cheng Y C，Lee P J，Lee T Y. 1999. Self-similarity dimensions of the Taiwan Island landscape [J]. Computers and Geosciences，25: 1043—1050.

Chris D. 2002. China Average Monthly or Annual Precipitation，1961-90 [M]. Spatial Climate Analysis Service at Oregon State University(SCAS/OSU).

Hack J T. 1973. Stream-profile analysis and stream-gradient index [J]. Journal of Research of the US Geological Survey，1: 421— 429.

Hare P W，Gardner T W. 1985. Geomorphic indicator of vertical neotectonism along converging plate margins，Nicoya Peniinsula，Costa Rica [C]∥Morisawa M and Hack J T(eds). Tectonic Geomorphology: Proceedings of the 15thAnnual Binghamton Geomorphology Symposium，September 1984. Boston: Allen and Unwin: 75—104.

Howard A D，Kerby G. 1983. Channel changes in badlands [J]. Geological Society of America Bulletin，94: 739—752.

Keller E A，Pinter N. 1996. Active Tectonics: Earthquake，Uplift，and Landscape，Upper Saddle River [M]. New Jersey: Prentice Hall，Inc.

Keller E A，Printer N. 2002. Active Tectonics: Earthquake，Uplift，and Landscape [M]. New Jersey: Prentice Hall，Inc.

Klinkenberg B. 1992. Fractals and morphometric measures: Is there a relationship？ [J]. Geomorphology，5: 5—20.

Klinkenberg B，Goodchild M F. 1992. The fractal properties of topography: A comparison of methods [J]. Earth Surface Processes and Landform，17: 214—217.

Krige D G. 1966. Two-dimensional weighted moving average trend surfaces for ore valuation [J]. Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy: Symposium-Mathematical statistics and computer applications in ore evaluation，67: 13—79.

Mandelbrot B B. 1967. How long is the coast of Britain？Statistical self-similarity and fractional dimension [J]. Science，155: 636— 638.

Mark D M，Aronson P B. 1984. Scale-dependent fractal dimensions of topographic surfaces: An empirical investigation，with application in geomorphology and computer mapping [J]. Mathematical Geology，16: 671— 683.

Outcalt S I，Hinkel K M，Nelson F E. 1994. Fractal physiography [J]. Geomorphology，11: 91—106.

Strahler A N. 1952. Hypsomeric(area to altitude)analysis of erosional topography [J]. Bulletin of the Geological Society of America，63: 1117—1142.

Sung Q C，Chen Y C，2004. Self-affinity dimensions of topography and its implications in morphotectonics: An example from Taiwan [J]. Geomorphology，62: 181—194.

Sung Q C，Chen Y C，Chao P C. 1998. Spatial variation of fractal parameters and its geological implications [J]. Terrestrial，Atmospheric and Oceanic Sciences，9(4): 655— 672.

Xu T，Moore I D，Gallant J C. 1993. Fractal，fractal dimensions and landscapes-A review [J]. Geomorphology，8: 245—262.

RESEARCH ON THE RELATIONSHIP BETWEEN FRACTAL FACTORS AND TECTONIC ACTIVITY ——A CASE STUDY OF SOUTHWESTERN YUNNAN BLOCK

SHI Feng1)HE Hong-lin1)Alexander L Densmore2)BI Li-si3)WEI Zhan-yu1)

1)KeyLaboratoryofActiveTectonicsandVolcano，InstituteofGeology，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100029，China2)DepartmentofGeography，DurhamUniversity，Durham，UK3)EarthquakeAdministrationofGuangdongProvince，Guangzhou510070，China

Geomorphology could record long-term accumulation of tectonic movement and quantify it by relevant parameters. But because the influences of other factors such as climate and lithology，how to use the relevant parameters to reveal the relationship between geomorphology and tectonics is a research hot spot. In this paper，we utilize the variogram method and the cellular fractal model to estimate parameters such as the fractal dimension(D)and ordinate intercept(γ)from the SRTM3 DEM using a moving window operation. We compare the distribution characteristics of the parameters in different climate and lithology. The results indicate that the correlation between the parameters and lithology or climate is very poor. The fractal dimension(D)reveals a very good correlation with tectonics，which is low in tectonically inactive areas and high in active areas. It implies that fractal dimension(D)may be a new method for research of regional tectonic movement.

fractal factors，tectonic activity，southwestern Yunnan block

10.3969/j.issn.0253- 4967.2016.04.005

2015-10-28收稿，2016-04-03改回。

中國地震局地質(zhì)研究所基本科研業(yè)務(wù)專項(IGCEA1416，IGECEA1419)與中國活斷層探察：南北地震帶中南段項目(201108001)共同資助。

P315.2

A

0253-4967(2016)04-0862-12

石峰，男，1984年生，2014年畢業(yè)于中國地震局地質(zhì)研究所構(gòu)造地質(zhì)專業(yè)，獲博士學位，助理研究員，主要從事活動構(gòu)造與構(gòu)造地貌研究，電話： 010-62009127； E-mail： Shifeng@ies.ac.cn。