雙膜模型用于填料反應(yīng)塔的設(shè)計(jì)

張 緯

（晉西車軸股份有限公司，山西 太原 030027）

雙膜模型用于填料反應(yīng)塔的設(shè)計(jì)

張 緯

（晉西車軸股份有限公司，山西 太原 030027）

通過(guò)雙膜模型的建立，對(duì)填料反應(yīng)塔的塔高計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)，并推導(dǎo)出填料反應(yīng)塔傳遞特性的相關(guān)方程。

雙膜模型；填料反應(yīng)塔；傳遞特性；有效比表面積；傳質(zhì)系數(shù)

填料塔是以塔內(nèi)的填料作為氣液兩相間接觸構(gòu)件的傳質(zhì)設(shè)備。液體從塔頂經(jīng)液體分布器噴淋到填料上，并沿填料表面流下。氣體從塔底送入，經(jīng)氣體分布裝置（小直徑塔一般不設(shè)氣體分布裝置）分布后，與液體呈逆流連續(xù)通過(guò)填料層的空隙，在填料表面上，氣液兩相密切接觸進(jìn)行傳質(zhì)。填料塔屬于連續(xù)接觸式氣液傳質(zhì)設(shè)備，兩相組成沿塔高連續(xù)變化，在正常操作狀態(tài)下，氣相為連續(xù)相，液相為分散相。在化工生產(chǎn)中，經(jīng)常使用填料塔來(lái)凈化工藝氣體。在填料塔中，通過(guò)氣液逆流接觸，液體介質(zhì)將工藝氣體中的部分物質(zhì)吸收，從而達(dá)到凈化氣體介質(zhì)的目的［1］。

當(dāng)液體沿填料層向下流動(dòng)時(shí)，有逐漸向塔壁集中的趨勢(shì)，使得塔壁附近的液流量逐漸增大，這種現(xiàn)象稱為壁流。壁流效應(yīng)造成氣液兩相在填料層中分布不均，從而使傳質(zhì)效率下降。因此，當(dāng)填料層較高時(shí)，需要進(jìn)行分段，中間設(shè)置再分布裝置。液體再分布裝置包括液體收集器和液體再分布器兩部分，上層填料流下的液體經(jīng)液體收集器收集后，送到液體再分布器，經(jīng)重新分布后噴淋到下層填料上。填料塔由于具有效率高、壓降低、通量大等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛的應(yīng)用［2-4］。填料塔具有生產(chǎn)能力大，分離效率高，壓降小，持液量小，操作彈性大等優(yōu)點(diǎn)，但也有一些不足之處，如填料造價(jià)高；當(dāng)液體負(fù)荷較小時(shí)不能有效地潤(rùn)濕填料表面，使傳質(zhì)效率降低；不能直接用于有懸浮物或容易聚合的物料；對(duì)側(cè)線進(jìn)料和出料等復(fù)雜精餾不太適合等。

圖1 填料反應(yīng)塔的基本結(jié)構(gòu)示意圖

1 雙膜模型用于填料反應(yīng)塔的設(shè)計(jì)

對(duì)于填料反應(yīng)塔，由于其填料層高度比填料直徑大得多，因此，填料的作用除增加接觸面積外，還能降低氣泡合并和液相軸向返混，塔內(nèi)氣液兩相皆可視為平推流。填料反應(yīng)塔的設(shè)計(jì)計(jì)算關(guān)鍵是求出為完成規(guī)定的生產(chǎn)任務(wù)所必須的填料層高度和塔徑。這里主要討論填料層高度的計(jì)算。為便于計(jì)算，特作下列假定：

1）全塔溫度恒定并相等；2）氣液兩相皆視為平推流；3）全塔總壓不變；4）流體流經(jīng)全塔的物性不變。

下面以反應(yīng)A（G）+bB（L）→P（L）為例，討論填料反應(yīng)塔高度的計(jì)算。

總壓強(qiáng)為：p=pA+pB+…+p1

液相總濃度為：c=cA+cB+…+c1

氣相摩爾分?jǐn)?shù)：yA=pA/p

氣相物質(zhì)的量比：YA=pA/p1

液相摩爾分?jǐn)?shù)：xB=cB/cT

液相物質(zhì)的量比：XB=cB/cv

摩爾分?jǐn)?shù)與物質(zhì)的量比的關(guān)系為：

取填料反應(yīng)塔的某一具有代表性的微元段dZ做溶質(zhì)A的物料衡算，如圖2所示：

圖2 填料反應(yīng)塔的物料衡算示意圖

氣相中A的消失量=1/b液相中B的消失量，若其體內(nèi)被吸收溶質(zhì)的含量較高，且大部分被吸收，則FG和FL不為定值，應(yīng)以惰性組分量為基準(zhǔn)作衡算［5］，因此，對(duì)逆流操作的填料反應(yīng)塔有填料反應(yīng)塔操作線微分方程：

式中，F(xiàn)G、FL為氣相和液相的摩爾流量，mol·s-1；

FOG、FOL為單位截面上氣相和液相的摩爾流量，mol?（m2·s）-1；

FG1、FL1為氣相和液相中惰性組分的摩爾流量，mol·s-1；

AR為填料塔的橫截面積，m2；

VL為液相的體積流量，m3·s-1；

VOL為單位截面上液相的體積流量，m3·（m2·s）-1。

對(duì)式（1）積分，可得填料反應(yīng)塔操作線微分方程：

填料層高為：

對(duì)于不同類型的氣液反應(yīng)，只要規(guī)定了塔進(jìn)口的組成，并將其相應(yīng)的宏觀速率方程代入上述基本設(shè)計(jì)方程式（3） 中，便可求出填料床的高度Z。但在化學(xué)吸收中，氣膜總傳質(zhì)系數(shù)KG與增強(qiáng)因子β有關(guān)，其關(guān)系式如下：

增強(qiáng)因子β常隨著塔的高度而改變，不能作常量處理，這就使得計(jì)算過(guò)程復(fù)雜化。因此，計(jì)算填料反應(yīng)塔的填料層高度Z時(shí)一般需用圖解積分法或數(shù)值解法。目前僅能對(duì)一些比較簡(jiǎn)單的系統(tǒng)進(jìn)行填料反應(yīng)塔的填料層高度Z的解析計(jì)算［6］。

1.1 液相β·H很大而全塔處于氣膜控制的系統(tǒng)

針對(duì)液相β·H很大而全塔處于氣膜控制的系統(tǒng)，根據(jù)雙膜模型，假定：反應(yīng)為極快不可逆反應(yīng)，液相中溶劑B的濃度大于臨界值，或反應(yīng)為快速不可逆反應(yīng)且β值很大；界面處溶質(zhì)的氣相濃度y1=0或p1=0；化學(xué)吸收屬低濃度氣體吸收，即FG1≈FG，F(xiàn)L1≈FL。由式（4）可知，當(dāng)βHkL≥kG時(shí)，KG≈kG，全塔處于氣膜控制，此時(shí)設(shè)計(jì)計(jì)算方法和物理吸收相近。用分壓表示氣膜控制時(shí)的反應(yīng)速率方程：

將式（5）代入式（3）積分得：

式中yA1、yA2、pA1、pA2分別為組分A出塔和進(jìn)塔時(shí)的摩爾分?jǐn)?shù)和分壓。

在無(wú)機(jī)化工生產(chǎn)范圍內(nèi)，多數(shù)堿性溶液的脫硫過(guò)程、銅液吸收CO和CO2的過(guò)程和有過(guò)量強(qiáng)酸吸收低濃度的氨氣等過(guò)程就屬于氣膜控制。

1.2 快速虛擬一級(jí)不可逆反應(yīng)系統(tǒng)

對(duì)于該反應(yīng)系統(tǒng)，因反應(yīng)較快，反應(yīng)在液膜內(nèi)完成。由于填料塔內(nèi)液相主體的溶劑濃度沿塔高而變化，因而增強(qiáng)因子不能認(rèn)為是常量，總傳質(zhì)系數(shù)就不能像物理吸收那樣直接拿到積分號(hào)外。宏觀速率方程式為：，而用分壓表示的反應(yīng)速率為，填料反應(yīng)塔所需的填料層高度可由式（7）計(jì)算：

1.3 不可逆極快反應(yīng)系統(tǒng)

對(duì)于不可逆極快反應(yīng)系統(tǒng)，極快反應(yīng)的臨界溫度為：

將操作線微分方程式圍繞臨界溫度處以上的部分積分得：

聯(lián)立求解得：

cBL與c′BL的關(guān)系決定著反應(yīng)屬什么控制：

1）無(wú)論是塔頂還是塔底，都滿足cBL＞c′BL，過(guò)程為氣膜控制。此時(shí)填料反應(yīng)塔所需的填料層高度可由式（6）計(jì)算。

2）無(wú)論是塔頂還是塔底，都滿足cBL＜c′BL，反應(yīng)在液膜內(nèi)進(jìn)行。此時(shí)氣液兩相都存在吸收阻力，填料反應(yīng)塔所需的填料層高度可由式（12）計(jì)算：

3）塔頂處滿足cBL＞c′BL，反應(yīng)屬于氣膜控制，塔底處滿足cBL＜c′BL，反應(yīng)在液膜內(nèi)進(jìn)行，此時(shí)氣液兩相都存在吸收阻力，填料反應(yīng)塔所需的填料層高度需要分段計(jì)算，可由式（13）計(jì)算：

塔內(nèi)某一處截面處，必滿足cBL=c′BL。在c′BL～cBL1之間用式（6）計(jì)算Z1，在cBL2～c′BL之間用式（12）計(jì)算Z2。

4）當(dāng)氣膜擴(kuò)散阻力可以忽略時(shí)，則計(jì)算僅需考慮液膜擴(kuò)散阻力。極快不可逆反應(yīng)填料反應(yīng)塔所需的填料層高度可由式（14）計(jì)算：

2 填料反應(yīng)塔的傳遞特性

2.1 氣液比相界面積

氣液反應(yīng)首先要穿過(guò)相界面才能實(shí)現(xiàn)，氣液相界面積是設(shè)計(jì)氣-液或氣-液-固反應(yīng)器非常重要的參數(shù)之一，因?yàn)闅庖罕认嘟缑娣e的大小直接影響反應(yīng)過(guò)程中的傳質(zhì)速率。氣-液接觸比相界面積的測(cè)定方法很多［7］，如化學(xué)法、光透法、照像法等。因?yàn)榛瘜W(xué)法是唯一不需用其他測(cè)量方法對(duì)比驗(yàn)證的，因此應(yīng)用也較多。

在填料反應(yīng)塔中，填料的潤(rùn)濕性是填料的主要特性之一，但填料并非總是完全潤(rùn)濕的，即部分表面在傳質(zhì)上不起作用。所以氣液比相界面積不同于填料的表面積，填料的潤(rùn)濕表面也并非都有效，因?yàn)樘盍吓c填料之間的接觸點(diǎn)會(huì)形成流動(dòng)慢的死角。因此，有效比表面積ap較潤(rùn)濕比表面aw小一點(diǎn)。對(duì)于化學(xué)吸收，可由式（15）決定有效比表面積ap。

式中，ap為單位填充床體積的有效比表面積，m2·m-3；

ad為與動(dòng)態(tài)持液量相對(duì)應(yīng)的單位填充床體積的動(dòng)態(tài)相界面積，m2·m-3；

ast為與靜態(tài)持液量相對(duì)應(yīng)的單位填充床體積的靜態(tài)相界面積，m2·m-3；

f為靜態(tài)比表面與動(dòng)態(tài)比表面的吸收速率之比，不同的氣液反應(yīng)，f不同。

對(duì)于一級(jí)反應(yīng)f=0.87，極快反應(yīng)且吸收劑濃度較低時(shí)f=0.06～0.08，物理吸收時(shí)f=0.078～0.1。

對(duì)于一級(jí)快反應(yīng)和吸收劑足夠時(shí)的極快反應(yīng)，其有效比表面積接近于潤(rùn)濕比表面積，并可用下述關(guān)聯(lián)式計(jì)算有效比表面積ap。式中：aw為單位填料體積的潤(rùn)濕面積，m2·m-3；

ac為單位填充床內(nèi)填料的總表面積，ac=as（1-ε），m2·m-3；

as為填料比表面積，m2·m-3；

ε為孔隙率；

σc為待定填料的臨界表面張力（即與該材料的接觸角為0°的液體的表面張力），N·m-1；

σL為液體的表面張力，N·m-1；

GoL為液體空塔質(zhì)量流速，kg·（m2·s）-1；

μL為液體的黏度，kg·（m·s）-1；

ρL為液體的密度，kg·m-3；

g為重力加速度，m·s-2；

ReL為GoL/acμL，液體的雷諾數(shù)，無(wú)因次；

FrL為G2oL·ac/ρ2

L·g，液體的弗勞德數(shù)，無(wú)因次；

WeL為G2oL/ρL·σL·ac，液體的韋伯?dāng)?shù)，無(wú)因次。

式（16）用于通用型填料（除鮑爾環(huán)以外），其最大誤差為±20%，而對(duì)鮑爾環(huán)填料的潤(rùn)濕比表面估計(jì)過(guò)低，甚至低達(dá)50%。

在化學(xué)吸收過(guò)程中，由于化學(xué)反應(yīng)的作用，易使有效比表面積增大，因而有利于傳質(zhì)的進(jìn)行和過(guò)程速率增大。當(dāng)填料的名義尺寸小于30mm時(shí)，此現(xiàn)象更加明顯。因此，計(jì)算有效比表面積ap時(shí)應(yīng)充分考慮化學(xué)反應(yīng)的影響。對(duì)于在上述條件下進(jìn)行的二級(jí)不可逆反應(yīng)，其有效比表面積可用下述關(guān)聯(lián)式計(jì)算：

aAC為伴有氣液反應(yīng)時(shí)的有效相界面積，m2·m-3；

aAP為物理吸收時(shí)的有效表面積，m2·m-3。

用式（17）可估算逆流式填料反應(yīng)塔的有效比表面積ap和單位填充床體積的潤(rùn)濕面積aw。

式（17）在下述實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)誤差小于±20%：

2.2 填料反應(yīng)塔的傳質(zhì)特性

化學(xué)吸收傳質(zhì)系數(shù)的計(jì)算有以下幾種方法：理論公式、利用實(shí)驗(yàn)手段直接測(cè)定、利用傳質(zhì)系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或通用關(guān)聯(lián)式。對(duì)于理論公式方法，由于很多化學(xué)吸收系統(tǒng)的機(jī)理尚未探明，還不能根據(jù)原始理論作出有把握的計(jì)算，且計(jì)算所需的數(shù)據(jù)也欠完備，故很少采用。對(duì)于利用實(shí)驗(yàn)手段直接測(cè)定方法，研究過(guò)的吸收系統(tǒng)終究有限，測(cè)試的條件也不見(jiàn)得都與生產(chǎn)所規(guī)定的條件相一致，其應(yīng)用常常受到限制。在工業(yè)上，當(dāng)實(shí)驗(yàn)條件缺乏時(shí)，常利用傳質(zhì)系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或通用關(guān)聯(lián)式方法來(lái)進(jìn)行化學(xué)吸收傳質(zhì)系數(shù)的計(jì)算。

體積總傳質(zhì)系數(shù)KGav是衡量填料塔傳質(zhì)性能高低的重要參數(shù)，它可直接用于設(shè)計(jì)填料塔設(shè)備，對(duì)于研究化學(xué)吸收過(guò)程有著重要的意義。微分法是測(cè)定填料塔體積總傳質(zhì)系數(shù)KGav最主要的方法［8］。Adisorn Aroonwilas等［9-11］即采用此方法在填料塔中測(cè)得了NaOH、MEA、AMP等水溶液吸收CO2的體積總傳質(zhì)系數(shù)KGav。單位填料體積的總傳質(zhì)系數(shù)KGav可表示為：

許多研究者根據(jù)各自的研究路線，提出了各種不同的傳質(zhì)系數(shù)關(guān)聯(lián)式［12］，其中具有代表性的關(guān)聯(lián)式為Onda關(guān)聯(lián)式。

表示液相傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)聯(lián)式為：

表示氣相傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)聯(lián)式為：

式中：kL、kG為液相和氣相中的傳質(zhì)系數(shù)；

DL、DG為液相和氣相中的擴(kuò)散系數(shù)；

GoL、GoG為液相和氣相在單位填料截面上的空塔質(zhì)量流速，kg·（ m2·s）-1；

μL、μG為液體和氣體的黏度，kg·（m·s）-1；

ρL、ρG為液體和氣體的的密度kg·m-3；

Rg為摩爾氣體常數(shù)，8.314J·（mol·K）-1；

T為絕對(duì)溫度，K；

dp為填料名義尺寸，m；

C為系數(shù)，當(dāng)dp＜15mm，C=2.00；當(dāng)dp＞15mm，C=5.23。

而式（19）、（20）中的acdp值即可按填料的特性數(shù)據(jù)計(jì)算，也可按表1取值。

表1 各類填料的acdp

3 結(jié)論

以工業(yè)反應(yīng)器中進(jìn)行的反應(yīng)過(guò)程為研究對(duì)象，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型方法建立反應(yīng)器數(shù)學(xué)模型，研究反應(yīng)器傳遞過(guò)程對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響以及反應(yīng)器動(dòng)態(tài)特性和反應(yīng)器參數(shù)敏感性，可實(shí)現(xiàn)工業(yè)反應(yīng)器的可靠設(shè)計(jì)和操作控制。

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Design of Packed Reactor Using Two-Film Model

ZHANG Wei
（Jinxi Axle Company Limited， Taiyuan 030027， China）

In order to deduce the tower height formula of packed reactor， the two-flm model was builded， and the related equations of transfer characteris-tics of packed reactor were deduced.

two-flm model； packed reactor； transfer characteristics； effective specifc surface area； mass transfer coeffcient

TQ 053.5

A

1671-9905（2016）05-0060-05

張緯（1979-），男，山西忻州人，工程師。主要研究方向：化工環(huán)保裝備的研發(fā)與制造。電話：13753154264

2016-03-09