用數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的思想指導(dǎo)師范生畢業(yè)論文的寫作

劉 雄，郎 禹

（ 1.嶺南師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣東 湛江 524048；2.貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 學(xué)報(bào)編輯部，貴州 畢節(jié) 551700 ）

用數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的思想指導(dǎo)師范生畢業(yè)論文的寫作

劉 雄1，郎 禹2

（ 1.嶺南師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣東 湛江 524048；2.貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 學(xué)報(bào)編輯部，貴州 畢節(jié) 551700 ）

針對(duì)高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文的現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題，闡述了畢業(yè)論文改革的必要性和可行性，提出了遵循數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的思想和方法來(lái)指導(dǎo)師范生畢業(yè)論文寫作的新模式，并且給出了按照數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的思想和方法進(jìn)行師范生畢業(yè)論文選題和撰寫的建議。

畢業(yè)論文； 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽； 教學(xué)改革

在目前高等教育教學(xué)改革實(shí)踐中，很多學(xué)者和教師都認(rèn)為不但要加強(qiáng)學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而且需要培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力和創(chuàng)造力，以全方位提高學(xué)生的素質(zhì)。對(duì)教師也提出了更高的挑戰(zhàn)和要求，不僅要求老師必須有過(guò)硬的教學(xué)基本知識(shí)和更深的知識(shí)素養(yǎng)，還要求教師必須具有一定的教學(xué)科研能力，能夠正確把握和評(píng)估自己的教學(xué)能力與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力[1]。作為培養(yǎng)未來(lái)教師搖籃的高等師范院校，必須重視培養(yǎng)學(xué)生的教育教學(xué)能力以及科研能力，為學(xué)生以后的終生學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

為了適應(yīng)新形式下對(duì)師范院校學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)要求，數(shù)學(xué)建模課程和建模競(jìng)賽越來(lái)越受到老師和學(xué)生們的重視[2]。一方面它彌補(bǔ)了學(xué)生動(dòng)手能力的缺陷；另一方面，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力、理解能力、文獻(xiàn)搜集能力、論文寫作能力和計(jì)算機(jī)處理能力也是一個(gè)全面的，系統(tǒng)化的培養(yǎng)。本文試圖將數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的整個(gè)過(guò)程與本科生畢業(yè)論文寫作結(jié)合起來(lái)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)，為學(xué)生的畢業(yè)論文寫作和終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)[3]，從而從根本上改變學(xué)生動(dòng)手能力差，創(chuàng)新意識(shí)不足，畢業(yè)論文寫作水平偏低的情況。

1.數(shù)學(xué)師范生撰寫畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）時(shí)存在的問(wèn)題

1.1.部分學(xué)生重視不夠，積極性不足

部分學(xué)生對(duì)畢業(yè)論文撰寫有一種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，以為畢業(yè)后主要從事初中和小學(xué)的教學(xué)工作，是不需要科學(xué)研究能力的。而且伴隨著現(xiàn)在較大的就業(yè)壓力，致使學(xué)生把大部分時(shí)間和精力花在找工作上，而對(duì)畢業(yè)論文采取應(yīng)付的方式。因此，大部分?jǐn)?shù)學(xué)專業(yè)師范生對(duì)畢業(yè)論文撰寫工作存在抵觸情緒，抱著敷衍的態(tài)度，對(duì)畢業(yè)論文一拖再拖，不夠重視，快到答辯時(shí)才胡亂拼湊[4]。

1.2.選題盲目，對(duì)科學(xué)研究方法不熟悉

高等學(xué)校擴(kuò)大招生規(guī)模以后，數(shù)學(xué)專業(yè)師范學(xué)生整體綜合素質(zhì)下降，學(xué)生的基礎(chǔ)不扎實(shí)，更重要的是對(duì)數(shù)學(xué)的思想方法、思維方式、邏輯語(yǔ)言的理

解也有一些困難，對(duì)于科學(xué)研究工作更是陌生。導(dǎo)致對(duì)論文選題的目的性不強(qiáng)，選題方向一般比較陳舊，選題范圍過(guò)大過(guò)空，與實(shí)際脫節(jié)，基本上難以滿足數(shù)學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)論文的基本要求。

1.3.撰寫畢業(yè)論文時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，效率不高

傳統(tǒng)的本科生畢業(yè)論文寫作一般要持續(xù)一到兩個(gè)學(xué)期，從確定指導(dǎo)教師、選題、開(kāi)題、查找文獻(xiàn)、分析研究到撰寫，修改論文，然后到定稿，最后到論文答辯，這是一段比較長(zhǎng)的過(guò)程。但是，大部分學(xué)生花在撰寫論文上的時(shí)間僅僅是這一大段時(shí)間的極小部分，其他的時(shí)間都忙于考試，找工作，實(shí)習(xí)等。所以實(shí)際撰寫效率不高。

1.4.論文創(chuàng)新性不足，導(dǎo)致論文質(zhì)量不高

論文創(chuàng)新性不足主要體現(xiàn)在幾個(gè)方面：（1）畢業(yè)論文選題陳舊，寫作脫離實(shí)際，與人才培養(yǎng)的目標(biāo)相差很遠(yuǎn)。很多選題都是學(xué)生多年反復(fù)寫作的題目，例如：函數(shù)極值的應(yīng)用、求極限的幾種方法、數(shù)形結(jié)合研究解題等；（2）課題內(nèi)容理論性強(qiáng)，但又缺乏深度，所以寫出來(lái)的論文流于表面，沒(méi)有什么理論基礎(chǔ)和實(shí)際應(yīng)用意義；（3）是基本沒(méi)有創(chuàng)新性，撰寫的論文基本上是文獻(xiàn)資料的簡(jiǎn)單疊加與堆砌，是低水平的簡(jiǎn)單重復(fù)，沒(méi)有深度。嚴(yán)重缺乏創(chuàng)新性。

1.5.受不良社會(huì)風(fēng)氣侵襲，畢業(yè)論文抄襲現(xiàn)象嚴(yán)重

由于學(xué)生在撰寫畢業(yè)論文時(shí)時(shí)間緊迫，再加上部分學(xué)生寫作能力及各種各樣的現(xiàn)實(shí)因素，使得學(xué)生在撰寫畢業(yè)論文時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)抄襲現(xiàn)象，這樣一來(lái)，畢業(yè)論文的撰寫根本起不到應(yīng)有的培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)和能力的作用，而且嚴(yán)重影響了畢業(yè)論文寫作的風(fēng)氣和環(huán)境。

1.6.教師指導(dǎo)不到位，指導(dǎo)效果不佳

撰寫一篇高水平的本科畢業(yè)論文是一件不容易的事情，從最初的選題到論文相關(guān)文獻(xiàn)資料的查找和組織，再到畢業(yè)論文的寫作、修改，直至最后完成畢業(yè)論文，每一個(gè)環(huán)節(jié)都是非常重要的，都需要有經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)教師的指導(dǎo)。而現(xiàn)實(shí)中學(xué)生的畢業(yè)論文的指導(dǎo)老師既要在學(xué)校擔(dān)任教學(xué)工作，又要兼顧畢業(yè)論文的指導(dǎo)工作，而且指導(dǎo)的學(xué)生數(shù)量較多（10名以上），時(shí)間，精力都有限，嚴(yán)重影響專業(yè)指導(dǎo)教師對(duì)學(xué)生畢業(yè)論文的指導(dǎo)效果。有些教師和學(xué)者提出與其讓“摻水”論文泛濫，不如取消本科畢業(yè)論文[5]。因此，本科生畢業(yè)論文改革勢(shì)在必行。

受到數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的啟發(fā)，如果能夠遵循數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的思想和方式來(lái)開(kāi)展畢業(yè)論文工作，只不過(guò)在時(shí)間要求、指導(dǎo)方式上與真正的競(jìng)賽稍微做修改。其他的方面都可以借鑒過(guò)來(lái)。用以指導(dǎo)師范生畢業(yè)論文寫作工作，是非常有意義的一項(xiàng)工作。實(shí)際上，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，數(shù)學(xué)建模的思想和方法已經(jīng)在源源不斷地和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革相結(jié)合[6]。只是本科生畢業(yè)論文的形式和撰寫過(guò)程還沿用傳統(tǒng)的寫作模式。因此以數(shù)學(xué)建模思想和方法開(kāi)展畢業(yè)論文撰寫工作具有一定的教改基礎(chǔ)。

2.全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽最初于1992年由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)組織我國(guó)10個(gè)城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽。1994年起由教育部高等教育司機(jī)和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（從2004年開(kāi)始有研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽）[3]，師生們參賽熱情與日俱增。參賽學(xué)校從1992年的79所增加到2006年的864所，到目前2015年的1326所，參賽隊(duì)從1992年到314隊(duì)增加到2006年當(dāng)985隊(duì)，到目前2015年的28665個(gè)隊(duì)。而且來(lái)自全國(guó)33個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))及新加坡和美國(guó)的院校近86000名大學(xué)生（專科生）報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽[7]。已經(jīng)成為目前全國(guó)高校規(guī)模最大影響最廣泛的一項(xiàng)課外科技活動(dòng)。每年9月份開(kāi)始的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模型競(jìng)賽，時(shí)間總共三天72個(gè)小時(shí)，采取通訊方式比賽，比賽地點(diǎn)在各個(gè)高校。比賽時(shí)間全國(guó)統(tǒng)一的，可以在互聯(lián)網(wǎng)查閱資料。每一參賽隊(duì)3名隊(duì)員，對(duì)于給定的數(shù)學(xué)建模題目，利用三天時(shí)間，做出一篇具有一定創(chuàng)新力、一定深度、合理的數(shù)學(xué)模型論文，并且要求論文結(jié)果要和實(shí)際數(shù)據(jù)相吻合，并且能夠指導(dǎo)實(shí)踐。

3.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，洞察力、想象力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面有著特別重要

的作用。通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以培養(yǎng)學(xué)生的下面四個(gè)方面的能力。

3.1.培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造力

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題，很多是從實(shí)際的工業(yè)和生產(chǎn)實(shí)踐中提煉出來(lái)的，需要學(xué)生具有一眼就抓住事物的重點(diǎn)和本質(zhì)的能力，善于從實(shí)際的數(shù)學(xué)模型中抓住其數(shù)學(xué)本質(zhì)。然后利用自己所學(xué)的知識(shí)，創(chuàng)造性地來(lái)建立適合這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的模型，要跳出原本的思維定勢(shì)，創(chuàng)造新的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)具有非常大的促進(jìn)作用。

3.2.快速獲取信息和文獻(xiàn)資料的能力

在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過(guò)程中，由于時(shí)間比較緊迫，需要學(xué)生能夠具有快速抓住事物本質(zhì)的能力。同時(shí)，對(duì)于相關(guān)的文獻(xiàn)資料也要能夠迅速找到，會(huì)利用快捷的工具找到自己所需要的文獻(xiàn)資料，并對(duì)得到的文獻(xiàn)資料進(jìn)行處理。最后用大眾化的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，最終形成解決某一問(wèn)題或者模型的方案或者建議。

3.3.培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和良好的溝通能力

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的每一個(gè)參賽隊(duì)，一般由三名隊(duì)員組成，要求三名同學(xué)之間進(jìn)行分工合作，還要有良好的溝通。在后續(xù)的畢業(yè)論文寫作中，也需要學(xué)生與學(xué)生之間，學(xué)生和老師有良好的合作與溝通，而良好的團(tuán)隊(duì)合作與溝通能力也是確保畢業(yè)論文質(zhì)量的一個(gè)保證。

3.4.各種科技最新成果的使用能力，增強(qiáng)寫作技能和排版技術(shù)

主要是計(jì)算機(jī)技術(shù)和各種軟件包的使用，還有一些畫圖軟件的使用，也可以在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中得到很好的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。而且數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的結(jié)果是以論文的形式提交，這對(duì)于本科畢業(yè)論文寫作的學(xué)生而言，相當(dāng)于提前進(jìn)行了寫作技能、排版技術(shù)和實(shí)際動(dòng)手能力的訓(xùn)練，為以后的畢業(yè)論文寫作打下良好的基礎(chǔ)。

4.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的思想和方法指導(dǎo)師范生畢業(yè)論文的寫作

4.1.用數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的思想和方法來(lái)指導(dǎo)師范生畢業(yè)論文的選題

本科師范生畢業(yè)論文寫作，很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)是畢業(yè)論文的選題。傳統(tǒng)的師范生畢業(yè)論文選題大致是從已經(jīng)學(xué)過(guò)的課程中尋找，或者是指導(dǎo)老師給出幾個(gè)題目讓學(xué)生自己選擇，這樣的畢業(yè)論文選題，一般都是比較陳舊，容易落入俗套，沒(méi)有什么新意。

但是，利用數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的思想和方法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生的畢業(yè)論文選題工作，這樣就能夠克服以前畢業(yè)論文選題工作的各項(xiàng)弊端[5]。一般高等師范院校都有自己的數(shù)學(xué)建模專家團(tuán)隊(duì)，由專家團(tuán)隊(duì)提供的一系列題目進(jìn)行篩選，優(yōu)選來(lái)自國(guó)內(nèi)外當(dāng)年的熱點(diǎn)競(jìng)賽問(wèn)題或一些經(jīng)過(guò)提煉的源于生活的實(shí)際問(wèn)題，嘗試將已經(jīng)學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)建模方法應(yīng)用實(shí)際生活，將本科生畢業(yè)論文的選題工作貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)模型課程和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠?qū)Ρ究粕厴I(yè)論文的選題工作帶來(lái)全新的風(fēng)氣。下面給出了以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽思想來(lái)進(jìn)行畢業(yè)論文選題的途徑和方法。

4.1.1.結(jié)合《數(shù)學(xué)模型》課程內(nèi)容，精煉課題

以《數(shù)學(xué)模型》課程的課本[1,2]中的人口增長(zhǎng)模型、傳染病的模型，可以推廣應(yīng)用到其他的方面去，而人口預(yù)測(cè)模型，可以應(yīng)用到耐用消費(fèi)品例如電視機(jī)，洗衣機(jī)等的銷售中。傳染病模型可以應(yīng)用到煙霧的擴(kuò)散，污染物的控制等等。離散模型中可以考慮層次分析法在工作選擇中的應(yīng)用等。

4.1.2.根據(jù)不同的地域特點(diǎn)展開(kāi)應(yīng)用研究

如湛江市區(qū)世茂立交橋紅綠燈的控制問(wèn)題，22路公共汽車線路設(shè)計(jì)，針對(duì)湛江市海產(chǎn)品的養(yǎng)殖（魚，蝦）和產(chǎn)銷方面的建模研究等。關(guān)于湛江市東海島寶鋼的污染物排放標(biāo)準(zhǔn)等等方面。這樣結(jié)合地方特色的應(yīng)用型研究，對(duì)學(xué)生知識(shí)和研究方法遷移能力的培養(yǎng)具有很重要的積極意義。

4.1.3.結(jié)合一年一度的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，進(jìn)行賽題推廣和改編

每一年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，研究生競(jìng)賽和美國(guó)建模競(jìng)賽等賽事所提供的競(jìng)賽題目都是很好的研究課題，這些競(jìng)賽題目都是很好的本科生論文選題資源，學(xué)生可以以這些問(wèn)題為對(duì)象進(jìn)行研究。而且各種競(jìng)賽試題本身也存在很多不完善和待開(kāi)發(fā)的東西，把這些題目作為畢業(yè)論文研究選題完全有可能做出一篇有一定創(chuàng)新性成果的論文。

4.1.4.結(jié)合其他創(chuàng)新訓(xùn)練課程和指導(dǎo)老師的科研課題

結(jié)合挑戰(zhàn)杯等創(chuàng)新訓(xùn)練課題和指導(dǎo)老師的科學(xué)研究課題進(jìn)行選題[8]。從每年的挑戰(zhàn)杯比賽的選中也可以選擇一些比較好的來(lái)進(jìn)行研究。部分指導(dǎo)老師可以從科研項(xiàng)目中挑出一部分稍微簡(jiǎn)單點(diǎn)的，容易做的子項(xiàng)目給學(xué)生來(lái)做，慢慢引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入科學(xué)研究的舞臺(tái)。對(duì)于提高本科畢業(yè)論文的水平是大有裨益的。

4.2.用數(shù)學(xué)建競(jìng)賽的思想和方法來(lái)指導(dǎo)師范生畢業(yè)論文的撰寫

遵循數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的思想和方法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生的畢業(yè)論文，就必須：一是從選題開(kāi)始就一直遵循模型化的指導(dǎo)思想，用數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的思想和來(lái)指導(dǎo)畢業(yè)論文的選題和寫作；二是要充分利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)的各方面的能力，自己動(dòng)手實(shí)際做幾個(gè)模型，從中體會(huì)到論文寫作，提高論文寫作的水平。三是多參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的魅力和數(shù)學(xué)論文的寫作；四是要多向有經(jīng)驗(yàn)的老師和同學(xué)學(xué)習(xí)，多與論文指導(dǎo)老師多交流。將數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的思想和方法融入到師范生本科畢業(yè)論文的撰寫工作中來(lái)，是對(duì)本科師范生畢業(yè)論文教學(xué)改革的一項(xiàng)重要的嘗試和實(shí)踐，對(duì)于師范生順利的寫出高水平，高質(zhì)量的畢業(yè)論文，對(duì)于師范生以后的教學(xué)和科學(xué)研究工作，對(duì)于師范畢業(yè)生各項(xiàng)能力的培養(yǎng)，乃至終生學(xué)習(xí)，都具有非常重要的意義。

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Using mathematical modeling competition methods to guide normal student’s writing of graduation thesis

LIU Xiong1, Lang Yu2
( 1. School of mathematics and computation science, Lingnan Normal University, Zhanjiang, Guangdong 524048; 2. Journal Editorial Department, Guizhou University of Engineering Science, Bijie, Guizhou, 551700, China)

This paper introduced the current situation of Mathematics majors’ thesis writing in normal universities, and then described the necessity and feasibility of graduation thesis reform. To solve the existing problems in student’s graduation thesis writing, a new mode was proposed, that is, using the thought and method of mathematical modeling competition to guide normal students graduation thesis writing. And in the end some concrete suggestions were given.

graduation thesis, mathematical modeling competition, teaching reform

O0141.4；G642.477

A

1673-9639 (2016) 04-0186-04

（責(zé)任編輯 毛 志）（責(zé)任校對(duì) 印有家）

2016-07-14

廣東省教育廳教學(xué)改革項(xiàng)目（No.GDJG20142379）；嶺南師范學(xué)院培育項(xiàng)目（No.2014YL1408）；湛江市科技局項(xiàng)目（2011C025）。

劉 雄（1979-），男，湖南郴州人，講師，研究方向：偏微分方程數(shù)值解，數(shù)學(xué)建模。郎 禹（1977-），女，貴州金沙人，研究方向：編輯學(xué)、社會(huì)學(xué)。