新建本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

田仁碧

（ 銅仁學(xué)院 大數(shù)據(jù)學(xué)院，貴州 銅仁 554300 ）

新建本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

田仁碧

（ 銅仁學(xué)院 大數(shù)據(jù)學(xué)院，貴州 銅仁 554300 ）

新建本科院校是我國(guó)本科教育的新生力量,是培養(yǎng)服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展需求的應(yīng)用型人才為目標(biāo)，注重對(duì)大學(xué)生知識(shí)應(yīng)用與實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，分析了當(dāng)前新建本科院校高等數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，從轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念入手，積極改革傳統(tǒng)的教學(xué)方法和模式，利用分層次教學(xué)和現(xiàn)代化計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的手段，使改革更加有效地促進(jìn)新建本科院校人才的培養(yǎng)。

新建本科院校； 高等數(shù)學(xué)教學(xué)； 應(yīng)用型； 改革

國(guó)家為促進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展，優(yōu)化高等學(xué)校布局，組建了一批新建本科院校。經(jīng)過(guò)幾年的發(fā)展，新建本科院校在辦學(xué)上取得了一定的成績(jī)，但是本科辦學(xué)歷史短，與傳統(tǒng)本科院校相比還存在一定的差距。高等數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象及邏輯思維能力的重要學(xué)科，是幫助理工科專業(yè)學(xué)生提高科學(xué)素養(yǎng)及實(shí)踐應(yīng)用能力的關(guān)鍵所在。傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)已無(wú)法滿足地方經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的需求，因此，推進(jìn)新建本科院校高等數(shù)學(xué)改革勢(shì)在必行。在改革過(guò)程中，應(yīng)針對(duì)新建本科院校學(xué)生與學(xué)科建設(shè)的具體情況，結(jié)合高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，拓展改革思路，創(chuàng)新改革內(nèi)容，使之更加契合各專業(yè)人才培養(yǎng)要求，力爭(zhēng)構(gòu)建起符合新建本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)要求的教學(xué)體系。

1.新建本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

隨著社會(huì)與經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及高校大眾化教育的普及，以本科教育為主線，以實(shí)踐教學(xué)為核心，以應(yīng)用型人才的培養(yǎng)為目標(biāo)的新建本科院校應(yīng)運(yùn)而生，培養(yǎng)的人才成為服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要力量。但根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)今的新建本科院校在應(yīng)用型學(xué)生的培養(yǎng)上與理想的培養(yǎng)目標(biāo)存在較大差距，高等數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)出諸多問(wèn)題。

1.1.學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不一

1.1.1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，新舊知識(shí)過(guò)度緩慢

隨著擴(kuò)招工作的不斷推行，新建本科院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，加之高等數(shù)學(xué)是大學(xué)第一學(xué)期開設(shè)的一門基礎(chǔ)課程，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還停留在高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，對(duì)于高等數(shù)學(xué)抽象的概念和繁瑣的計(jì)算難于理解，甚至有的學(xué)生半學(xué)期后才勉強(qiáng)理解極限的概念，根本不知道什么是導(dǎo)數(shù)和微分，這必然會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，嚴(yán)重影響教學(xué)進(jìn)度，極不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

1.1.2.缺乏創(chuàng)新，學(xué)用脫節(jié)

對(duì)于大一學(xué)生而言，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育使其只重高分，不重實(shí)際應(yīng)用，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維模式與創(chuàng)新能

力逐漸固化，學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力較差。如高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多，課時(shí)有限，教師在講解高等數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用時(shí)，只能就課本上的例題分類別進(jìn)行講解，學(xué)生在做課后習(xí)題時(shí)就只能依葫蘆畫瓢，題目稍微有點(diǎn)變動(dòng)就不知從何入手。

1.2.教學(xué)體系不完善，缺乏理論實(shí)用性

高等數(shù)學(xué)推理性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)密，需要系統(tǒng)的教學(xué)體系予以支撐。但實(shí)際情況多為：

（1）高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容過(guò)于陳舊。雖然理論知識(shí)全面，但是實(shí)際應(yīng)用被忽略，重理論、輕實(shí)踐問(wèn)題突出；所有專業(yè)通用一本教材，這樣的教材顯然不符合新建本科院校數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，與專業(yè)人才培養(yǎng)不相適應(yīng)，這就很難培養(yǎng)出具備應(yīng)用能力的人才。

（2）高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式、教學(xué)方法過(guò)于傳統(tǒng)。教師沿襲傳統(tǒng)傾注式的概念灌輸，機(jī)械式的習(xí)題訓(xùn)練，強(qiáng)迫式的內(nèi)容記憶等方式，學(xué)生只能被動(dòng)式地接受，由此學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)際應(yīng)用能力逐漸被消磨。另外，高等數(shù)學(xué)教學(xué)與其他課程的銜接度不高，甚至出現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)特點(diǎn)脫離現(xiàn)象。

鑒于上述問(wèn)題，新建本科院校高等數(shù)學(xué)必須從多層次、多角度進(jìn)行系統(tǒng)化的教學(xué)改革，以理論聯(lián)系實(shí)踐，數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合專業(yè)課程教學(xué)為著眼點(diǎn)，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)方法等多角度進(jìn)行改革，激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍。探究新建本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革新路徑，可以更好地適應(yīng)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)應(yīng)用型人才的需要，適應(yīng)素質(zhì)教育的發(fā)展需求。

2.新建本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革路徑

2.1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，凸顯數(shù)學(xué)價(jià)值

新建本科院校以提升學(xué)生應(yīng)用能力為要?jiǎng)?wù)，一味地沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)理念和方法與應(yīng)用型人才的培養(yǎng)要求是不契合的，單純的按照精英化教學(xué)開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)是不合時(shí)宜的。因此，應(yīng)依據(jù)新建本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)要求，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，凸顯數(shù)學(xué)價(jià)值。

第一，在教學(xué)手段上，堅(jiān)持應(yīng)用型人才的培養(yǎng)為目標(biāo)，以實(shí)際應(yīng)用為目的，以開拓思維為手段，以適宜夠用為標(biāo)準(zhǔn)，在引領(lǐng)學(xué)生掌握最基本的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能和思維方法的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生能力適當(dāng)?shù)亟档烷T檻，降低邏輯推理難度，重在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)思想和方法的靈活運(yùn)用，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，在講授高斯公式的過(guò)程中，由于公式的證明邏輯推理較強(qiáng)，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生根本就聽不懂，我們就可以弱化證明，而重在引導(dǎo)學(xué)生掌握高斯公式應(yīng)滿足的條件，強(qiáng)化其在幾何學(xué)和物理學(xué)上的應(yīng)用，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。

第二，在教學(xué)側(cè)重點(diǎn)上，從書本理論灌輸式教學(xué)轉(zhuǎn)化為理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)方式，以建立數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，探究函數(shù)變化趨勢(shì)、怎樣實(shí)現(xiàn)最優(yōu)、如何積零為整等數(shù)學(xué)知識(shí)，將抽象理論轉(zhuǎn)化到具體實(shí)際問(wèn)題中，將專業(yè)問(wèn)題融合進(jìn)實(shí)踐訓(xùn)練中，這樣可以讓學(xué)生更加透徹地理解高等數(shù)學(xué)理論，同時(shí)也可以提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

第三，高校在專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃的修訂上，應(yīng)當(dāng)充分重視高等數(shù)學(xué)在專業(yè)學(xué)科建設(shè)中的重要性，保證教學(xué)時(shí)數(shù)，優(yōu)化教學(xué)條件，根據(jù)各專業(yè)特點(diǎn)和教學(xué)要求，某些文科類專業(yè)適當(dāng)?shù)卦鲈O(shè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)不僅源于生活，而且還應(yīng)用于生活。

第四，教師應(yīng)有意識(shí)地向?qū)W生強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)不僅是學(xué)習(xí)專業(yè)課程的基礎(chǔ)，更是科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展中占據(jù)重要位置的一門基礎(chǔ)課程，引導(dǎo)學(xué)生端正學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的態(tài)度。如地球橢圓軌道的計(jì)算、海王星的發(fā)現(xiàn)、彈道軌道的定位、大型機(jī)械振動(dòng)的分析、自動(dòng)控制的設(shè)計(jì)、氣象數(shù)值預(yù)報(bào)、年齡人口增長(zhǎng)宏觀預(yù)測(cè)等等，高等數(shù)學(xué)中微分方程都為之提供了關(guān)鍵理論支撐，這說(shuō)明學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)具有實(shí)用價(jià)值。

2.2.創(chuàng)新教學(xué)方法,提高應(yīng)用能力

（1）引案式教學(xué)法。在課堂引入上，可根據(jù)不

同專業(yè)引入與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)例，既豐富了課堂內(nèi)容，又為專業(yè)課程教學(xué)引入了數(shù)學(xué)理論，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。就物理專業(yè)而言，高等數(shù)學(xué)中一些概念的教學(xué)可以適當(dāng)添加與專業(yè)相關(guān)的實(shí)例，例如，從求變力所做的功引出對(duì)坐標(biāo)的曲面積分概念，改變傳統(tǒng)照本宣科式的固化教學(xué)，可以讓抽象的數(shù)學(xué)理論變得更加具體生動(dòng)，也提升了數(shù)學(xué)課堂的趣味性及學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)實(shí)際問(wèn)題的能力。

（2）互動(dòng)式教學(xué)法。數(shù)學(xué)本就是極具抽象化和邏輯性的課程，所以教師在教學(xué)時(shí)，不能一味地闡釋形式化的概念，而應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行最直觀的感受。例如，在進(jìn)行定積分的幾何意義教學(xué)時(shí)，教師可利用“小組合作”的形式，將學(xué)生分成3組，老師引導(dǎo)每組分別就f( x)的圖像在x軸的上方、下方和既有上方又有下方進(jìn)行直觀的感受，從而歸納總結(jié)出定積分的幾何意義。這種在學(xué)生間進(jìn)行“互教互學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生就數(shù)學(xué)問(wèn)題展開討論，在互動(dòng)中共同學(xué)習(xí)的方式，既可以活躍課堂氛圍，又可以增加學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師之間的互動(dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。

（3）學(xué)科間交叉式教學(xué)法。科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，使得各個(gè)學(xué)科間的相互聯(lián)系更加緊密。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，應(yīng)與其他相關(guān)專業(yè)課程緊密銜接。高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分發(fā)揮其能動(dòng)性，與相關(guān)專業(yè)教師密切聯(lián)系與合作。例如，可就高等數(shù)學(xué)與相關(guān)專業(yè)課程聯(lián)合申請(qǐng)教改項(xiàng)目，針對(duì)專業(yè)構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，以相關(guān)專業(yè)的實(shí)際問(wèn)題為落腳點(diǎn)引入高等數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化高等數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)的理念。其中不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論與概念，而是著重強(qiáng)調(diào)專業(yè)特點(diǎn)，學(xué)生既學(xué)習(xí)到了高等數(shù)學(xué)知識(shí)，也掌握了解決本專業(yè)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，避免高等數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)教學(xué)相互脫離，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。

2. 3.修訂教材內(nèi)容，彰顯高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用性

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的直接載體，新建本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)注重對(duì)教材內(nèi)容的改革。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，多為很久前形成并流傳下來(lái)的，其概念、體系較為周密完整，但多用于數(shù)學(xué)教學(xué)研究領(lǐng)域，而不是在實(shí)際的工程應(yīng)用領(lǐng)域，與當(dāng)前新建本科院校的專業(yè)設(shè)置需求不相符。因此，對(duì)高等數(shù)學(xué)教材的修訂，應(yīng)以當(dāng)前的專業(yè)特點(diǎn)為參照，結(jié)合專業(yè)課程概念，分析專業(yè)中需要應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行解決的工程問(wèn)題，按照專業(yè)類別組織、編寫教材內(nèi)容。教材內(nèi)容應(yīng)以滿足專業(yè)教學(xué)需求為重點(diǎn)，凸顯高等數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性，充分考慮應(yīng)用型人才的培養(yǎng)要求。同時(shí)，在教材中強(qiáng)化分析基礎(chǔ)，重點(diǎn)講解微積分的應(yīng)用，減少人工解析求解，增設(shè)數(shù)值解法等計(jì)算機(jī)技術(shù)的優(yōu)化解法。另外，強(qiáng)調(diào)教材內(nèi)容與后繼課程的關(guān)聯(lián)性，增加應(yīng)用型內(nèi)容，適當(dāng)削減理論性內(nèi)容，彰顯高等數(shù)學(xué)教材的實(shí)踐應(yīng)用性。

2. 4.踐行分層教學(xué)模式，全面提升學(xué)生綜合素質(zhì)

在高校教育大眾化背景下，學(xué)生基礎(chǔ)不一，接受知識(shí)的能力也不一樣，有些學(xué)生接受能力強(qiáng)，對(duì)知識(shí)的掌握速度快，而有些學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中則較為吃力。如果對(duì)學(xué)生采用一概化的教學(xué)方式和內(nèi)容，顯然不能適應(yīng)所有學(xué)生的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力，導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生興趣不高，漸失學(xué)習(xí)動(dòng)力。因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中應(yīng)踐行分層次教學(xué)模式，因材施教，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。具體的做法為：第一，按照學(xué)生成績(jī)分班教學(xué)，以大班上課為主，小班教學(xué)為輔，分等級(jí)進(jìn)行因材施教。第二，分層次考核，優(yōu)化考核體系。新建本科院校以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為宗旨，而不是以培養(yǎng)具備專業(yè)理論知識(shí)的科研型人才為中心，因此，在考核上也應(yīng)按照學(xué)生特點(diǎn)和專業(yè)要求，達(dá)到教學(xué)目的的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力進(jìn)行重點(diǎn)考核。以平時(shí)考核的作業(yè)完成情況、單元測(cè)試分?jǐn)?shù)、考勤分?jǐn)?shù)等為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)習(xí)態(tài)度、動(dòng)手實(shí)踐能力等進(jìn)行綜合考核，以催促學(xué)生注重日常學(xué)習(xí)積累，推動(dòng)學(xué)生提升綜合素質(zhì)。

2.5.融入應(yīng)用軟件，提升教學(xué)質(zhì)量

現(xiàn)如今，計(jì)算機(jī)、軟件技術(shù)快速發(fā)展，并逐步融入生活的每一個(gè)角落。新建本科院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)在此背景下，與時(shí)俱進(jìn)，學(xué)會(huì)借助專業(yè)軟件完成繁雜抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算，利用軟件技術(shù)生成相關(guān)的圖像和曲線，使數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解變得愈加簡(jiǎn)捷可靠、充滿趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

在實(shí)際教學(xué)中，教師可優(yōu)選較實(shí)用的軟件進(jìn)行上機(jī)演示，再引導(dǎo)學(xué)生親身實(shí)踐。例如，可利用Mathematica軟件對(duì)微積分、公式推演、線性代數(shù)等進(jìn)行運(yùn)算，既省時(shí)又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。Maple軟件可解決微積分、微分方程常見(jiàn)的數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題，具備精準(zhǔn)的數(shù)值計(jì)算、強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算、靈活高效的圖形顯示與編程功能。SPSS軟件廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、教育學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、金融、商業(yè)、工業(yè)等各個(gè)領(lǐng)域。因此，運(yùn)用軟件進(jìn)行教學(xué)，可以有效提升大學(xué)生運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而促進(jìn)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

3.結(jié)語(yǔ)

新建本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一項(xiàng)涉及到教與學(xué)各方面的系統(tǒng)性工程。為了更好地提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)水平，推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展，本文從高等數(shù)學(xué)教學(xué)觀念、教學(xué)方法、教材內(nèi)容、教學(xué)模式、軟件教學(xué)幾方面進(jìn)行了綜合分析探討。根據(jù)多年高等數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與課程教學(xué)改革實(shí)踐要求，筆者認(rèn)為，新建本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)在注重高等數(shù)學(xué)基本理論的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐性與應(yīng)用性，有效提升大學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力，切實(shí)培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)造能力與創(chuàng)新精神，更加契合學(xué)生發(fā)展與地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求，以期真正意義上培養(yǎng)出高層次、高素質(zhì)的應(yīng)用型人才，推動(dòng)新建本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)向更加科學(xué)化、現(xiàn)代化的方向邁進(jìn)。

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Reform of Advanced Mathematics teaching in Newly-built College

TIAN Renbi
( School of Data Sciences, Tongren University, Tongren, Guizhou 554300, China )

Newly-built College is a new force of undergraduate education in our country, is to develop service local economic and social development needs of applied talents as the goal, pay attention to the knowledge application and practical operation ability for college students. Combining with teaching practice, this paper analyzes the Newly-built College in the problems existing in the teaching process of higher mathematics, from changing the traditional teaching idea, actively reform the traditional teaching method and mode, using the hierarchical teaching and modern means of computer aided teaching, makes the reform more effectively promote Newly-built College talents.

newly-built College, advanced mathematics teaching, application-oriented, reform

G642

A

1673-9639 (2016) 04-0178-04

（責(zé)任編輯 毛 志）（責(zé)任校對(duì) 印有家）

2016-04-16

貴州省省級(jí)本科教學(xué)工程建設(shè)項(xiàng)目“基于與專業(yè)有效銜接的《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革研究與實(shí)踐”（2015SJJGXM005）。

田仁碧（1978-），女，貴州思南人，學(xué)士，副教授，研究方向：高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。

*通訊作者：田仁碧，E-mail：28906406@qq.com。