小波域彩色圖像的混合噪聲抑制算法

王小杰,王振東，錢(qián)萌

（1.安徽理工學(xué)校，安徽安慶246003；安慶師范大學(xué)，2.物理與電氣工程學(xué)院，3.計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽安慶246133)

小波域彩色圖像的混合噪聲抑制算法

王小杰1,王振東2，錢(qián)萌*3

（1.安徽理工學(xué)校，安徽安慶246003；安慶師范大學(xué)，2.物理與電氣工程學(xué)院，3.計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽安慶246133)

圖像噪聲抑制是數(shù)字圖像復(fù)原預(yù)處理中的重要環(huán)節(jié)。針對(duì)傳統(tǒng)方法處理混合噪聲出現(xiàn)的色調(diào)變化問(wèn)題，同時(shí)為進(jìn)一步提高圖像去噪效果，本文提出一種改進(jìn)的維納濾波算法。在HSI色彩空間中對(duì)輸入彩色圖像的亮度分量進(jìn)行小波分解，然后選取以圖像低頻分量當(dāng)前像素為中心的不同模板鄰域方差最小的模板，計(jì)算出模板內(nèi)像素值相對(duì)于中心位置基于歐氏距離加權(quán)的均值作為輸出圖像相應(yīng)位置的模板中心像素值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法不僅能夠使處理后的彩色圖像保持原始圖像的色調(diào)，還進(jìn)一步提高了對(duì)圖像中噪聲的抑制效果。

彩色圖像復(fù)原；小波變換；HSI色彩空間；混合噪聲抑制

隨著信息化的日益發(fā)展，對(duì)物體視覺(jué)感知的圖像成為傳遞信息的主要載體，其中彩色圖像由于包含更為豐富的信息而在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。實(shí)際圖像在經(jīng)過(guò)獲取、傳輸、接收與處理的過(guò)程中，都會(huì)無(wú)法避免地存在著來(lái)自?xún)?nèi)部和外部的干擾，形成混合噪聲污染[1]。圖像復(fù)原技術(shù)就是通過(guò)預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)來(lái)改善圖像的質(zhì)量，首先就需要對(duì)圖像中的混合噪聲進(jìn)行濾除，以免對(duì)后續(xù)操作產(chǎn)生進(jìn)一步的影響。文獻(xiàn)[2]在小波域?qū)S納濾波器進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)選取適當(dāng)?shù)男〔ɑ瘮?shù)最終能夠更好地保持原始圖像的細(xì)節(jié)特征，對(duì)圖像中的混合噪聲抑制效果較好。為了精確估計(jì)噪聲的方差以及合理選取維納濾波的模板尺寸，文獻(xiàn)[3]通過(guò)計(jì)算對(duì)角細(xì)節(jié)子帶的小波系數(shù)對(duì)噪聲方差進(jìn)行估計(jì)，引入噪聲方差修正因子進(jìn)一步提高算法的峰值信噪比。文獻(xiàn)[4]是針對(duì)高密度椒鹽噪聲進(jìn)行濾波處理，提出了沿噪聲模板待處理中心像素的4個(gè)方向分別搜索距離最近的非噪聲像素點(diǎn)，然后以他們與模版中心像素點(diǎn)的歐氏距離倒數(shù)為權(quán)重來(lái)加權(quán)平均作為輸出圖像相應(yīng)位置的最終灰度值，從而提高了對(duì)噪聲像素估計(jì)的精確度。

本文以脈沖噪聲和高斯噪聲混合的典型噪聲為例，結(jié)合維納濾波在小波域處理混合噪聲與HSI色彩空間轉(zhuǎn)換保持色調(diào)的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行基于歐式距離加權(quán)的混合噪聲濾波算法，與傳統(tǒng)濾波方法相比，本文算法能很好地保持原始圖像的色調(diào)與抑制輸出圖像的噪聲。

1 算法描述

對(duì)由R，G，B 3個(gè)分量構(gòu)成的彩色圖像進(jìn)行噪聲濾除時(shí)，如果對(duì)各個(gè)分量分別進(jìn)行處理，會(huì)導(dǎo)致輸出圖像的色調(diào)出現(xiàn)無(wú)法預(yù)測(cè)的失真，從而使得彩色圖像的視覺(jué)效果不自然。為了保持原始圖像的色調(diào)，算法對(duì)待處理的彩色圖像先進(jìn)行色彩空間的轉(zhuǎn)換，在HSI色彩空間中只對(duì)其中的亮度分量進(jìn)行噪聲濾除處理，再轉(zhuǎn)換回到RGB色彩空間。為了增強(qiáng)對(duì)混合噪聲的抑制效果，算法中在小波域上對(duì)亮度分量進(jìn)行去噪處理，而對(duì)小波分解后得到的低頻系數(shù)矩陣進(jìn)行基于歐氏距離加權(quán)的維納濾波，而分解后得到的高頻系數(shù)矩陣不變，最后通過(guò)小波逆變換來(lái)重構(gòu)出最終的輸出圖像。

算法步驟具體描述如下。

（1）將輸入的彩色圖像由RGB色彩空間轉(zhuǎn)換到HSI色彩空間中；

（2）使用小波對(duì)轉(zhuǎn)換后彩色圖像的亮度分量I進(jìn)行1次分解，得到1個(gè)低頻系數(shù)矩陣和3個(gè)高頻系數(shù)矩陣；

（3）遍歷低頻系數(shù)矩陣中所有像素，進(jìn)行基于歐氏距離加權(quán)的維納濾波處理，同時(shí)保持高頻系數(shù)矩陣不變；

（4）將去噪后的低頻系數(shù)矩陣與之前的3個(gè)高頻系數(shù)矩陣進(jìn)行小波逆變換，得到重構(gòu)后新的亮度分量I*；

（5）使用原始彩色圖像的色調(diào)分量和飽和度分量，并將其與新的亮度分量I*一起轉(zhuǎn)換到RGB色彩空間，從而得到最終輸出的彩色圖像。

1.1 色彩空間的轉(zhuǎn)換

生活中RGB模型表示的彩色圖像較為普遍，多存在于監(jiān)視器和視頻攝像機(jī)中。在RGB色彩空間中，由于每種顏色都是基于笛卡爾坐標(biāo)系由紅、綠、藍(lán)3種純色光譜分量組合而成，從而圖像可以通過(guò)R，G，B 3個(gè)單獨(dú)的分量矩陣來(lái)表示。如果混合噪聲的濾除是對(duì)這3個(gè)圖像矩陣分別進(jìn)行處理，沒(méi)有考慮同一顏色3個(gè)分量的相關(guān)性，就很可能會(huì)導(dǎo)致處理后的像素產(chǎn)生不正確的色調(diào)，從而對(duì)圖像質(zhì)量產(chǎn)生影響。

HSI彩色模型則是從圖像的色調(diào)、飽和度和亮度來(lái)描述，這種關(guān)于彩色圖像的描述方法對(duì)人眼來(lái)說(shuō)是自然且直觀的，而其中的亮度分量反映出了整幅圖像的灰度分布情況。算法通過(guò)對(duì)色彩空間轉(zhuǎn)換，用色調(diào)和飽和度來(lái)反映每種顏色3個(gè)分量之間的相關(guān)性，而對(duì)反映了圖像灰度分布的亮度分量進(jìn)行去噪處理，最終將處理后新的亮度分量與原始輸入彩色圖像的色調(diào)和飽和度分量一起轉(zhuǎn)換到RGB色彩空間，兩種色彩空間的轉(zhuǎn)換計(jì)算公式可以參照文獻(xiàn)[5]。這樣處理不僅可以保持原始彩色圖像的色調(diào)和飽和度，還對(duì)其中的混合噪聲進(jìn)行了抑制。

1.2 二維小波分解

小波分析方法在局部傅立葉變換的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了窗口可以隨時(shí)頻變換。通過(guò)小波分解能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)圖像的局部分析，最終在高頻部分有著較高的時(shí)間分辨率，能反映出圖像的細(xì)節(jié)信息，而在低頻部分有著較高的頻率分辨率，可以獲得圖像像素的近似分布，從而具有對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)性。db1小波函數(shù)是一種常用的正交小波函數(shù)，由于其具有非連續(xù)緊支撐的性質(zhì)，本文算法使用db1小波函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行分解。此時(shí)圖像會(huì)被分解為4個(gè)（N/2）×（N/2）大小的子圖像，它們都是由原圖與小波基函數(shù)進(jìn)行內(nèi)積后，再通過(guò)在行和列進(jìn)行倍間隔抽樣而生成的。具體過(guò)程為

后續(xù)層次（j＞1）的分解是在上層低頻部分上進(jìn)行的，會(huì)繼續(xù)得到4個(gè)分辨率減半的子圖像。通過(guò)不斷增大j的值，可以在更大程度上保持圖像的細(xì)節(jié)信息，但這樣同時(shí)也增加了計(jì)算量，本文算法中對(duì)亮度分量只進(jìn)行1層小波分解。

1.3 改進(jìn)的維納濾波算法

1.3.1 維納濾波簡(jiǎn)述

維納濾波是一種對(duì)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的最優(yōu)估計(jì)器，通過(guò)待處理像素所有噪聲濾除模板中選取最可能屬于同一區(qū)域的模板，用這個(gè)模板內(nèi)所有像素的均值來(lái)替換原像素值，使圖像最終輸出與期望輸出之間的均方誤差最小，這種濾波方法在處理被混合噪聲污染的圖像上有著明顯的優(yōu)勢(shì)。判斷模板中的像素是否屬于同一區(qū)域的常用方法就是計(jì)算模板中所有像素的方差，如果方差越小說(shuō)明模板內(nèi)像素的關(guān)聯(lián)性就越高，則屬于同一區(qū)域的可能性也就越大。最后通過(guò)計(jì)算出模板內(nèi)像素的灰度均值來(lái)代替模板中心的像素值，從而達(dá)到消除噪聲、平滑圖像的目的。

1.3.2 基于歐氏距離加權(quán)的維納濾波算法

結(jié)合維納濾波處理混合噪聲的優(yōu)勢(shì)，算法同樣找出最可能屬于同一區(qū)域的方差最小的模板，以模板中心像素為原點(diǎn)，模板內(nèi)其余像素距離原點(diǎn)的距離倒數(shù)為權(quán)重來(lái)計(jì)算出模板內(nèi)基于歐氏距離加權(quán)的灰度均值來(lái)代替模板中心的像素值。由于不同圖像中景物具有分布上的不確定性以及邊界位置的不規(guī)則，算法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)參考，選擇如圖1所示的9個(gè)不同形狀的模板。

具體算法步驟為

（1）遍歷輸入圖像中所有的像素，計(jì)算出所有以非邊界像素值為中心的9個(gè)模板內(nèi)的所有像素的灰度方差；

（2）找出方差最小的模板位置；

（3）將所選擇出的模板中像素基于歐氏距離加權(quán)的灰度平均值來(lái)代替模板中心的像素值，重復(fù)步驟（1）直到完成對(duì)所有像素的處理。

圖1 不同形狀的9種平滑處理模板

1.4 亮度分量的小波重構(gòu)

進(jìn)行小波重構(gòu)的方法很多，本文采用Mallat算法來(lái)進(jìn)行計(jì)算：

將小波分解得到的高頻系數(shù)矩陣與去噪后的低頻系數(shù)矩陣通過(guò)（2）式進(jìn)行小波重構(gòu)來(lái)得到新的亮度分量I*。由于去噪后的低頻系數(shù)矩陣在亮度上近似表達(dá)了圖像整體的特征，在保留圖像整體的高頻細(xì)節(jié)信息的基礎(chǔ)上，重構(gòu)后的亮度矩陣中的混合噪聲也得到了抑制。

2 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

2.1 算法評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的選擇

為了對(duì)算法濾波去噪的效果進(jìn)行測(cè)試，通常將客觀分析與主觀評(píng)價(jià)兩個(gè)方面相結(jié)合。由于算法處理的對(duì)象是彩色圖像，我們可以通過(guò)基于人眼的視覺(jué)感受來(lái)對(duì)比處理后的圖像與原始輸入圖像，主要觀察算法對(duì)噪聲的移除效果，有無(wú)明顯的噪聲殘留以及對(duì)圖像結(jié)構(gòu)主體成分的保持效果，有無(wú)出現(xiàn)明顯的色偏情況?？陀^上，可以通過(guò)計(jì)算最終輸出圖像與理想無(wú)噪聲圖像的峰值信噪比來(lái)近似衡量噪聲移除的效果，其值越大說(shuō)明對(duì)去噪后圖像效果更好。

關(guān)于比較去噪處理前后圖像的相似程度，這里采用由德州大學(xué)奧斯汀分校的圖像和視頻工程實(shí)驗(yàn)室提出的結(jié)構(gòu)相似度[6]SSIM(structural similarity index),使用均值作為亮度的估計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)差作為對(duì)比度的估計(jì)，協(xié)方差作為結(jié)構(gòu)相似程度的度量。顯然只有兩幅圖像完全一樣時(shí)，結(jié)構(gòu)相似度才能達(dá)到最大值1，而兩幅圖像越相似，那么結(jié)構(gòu)相似度的取值就越大。如果去噪前后圖像之間具有較高的相似度，則說(shuō)明去噪后圖像更好地保持了原圖像的細(xì)節(jié)特征信息。

2.2 算法處理效果及分析

為了檢驗(yàn)本文算法保持原始彩色圖像色調(diào)上的優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)對(duì)同一幅彩色圖像分別進(jìn)行基于RGB色彩空間與基于HSI色彩空間的傳統(tǒng)維納濾波處理。如圖2所示，其中圖2（a）是被混合噪聲污染的原始彩色圖像，圖2（b）是在RGB色彩空間中使用傳統(tǒng)維納濾波的效果，可以看出處理后圖像噪聲得到抑制。圖2（c）是采用基于HSI色彩空間的傳統(tǒng)維納濾波處理后的效果，在對(duì)噪聲進(jìn)行抑制同時(shí)，還很好地保持了原圖像中景物(墻面、天空以及白云)的色調(diào)與細(xì)節(jié)信息。

圖2 基于RGB與基于HSI色彩空間的傳統(tǒng)維納濾波效果對(duì)比

為了測(cè)試本文算法對(duì)噪聲的抑制效果，選取不同彩色圖像對(duì)本文算法與文獻(xiàn)[3]中算法的效果進(jìn)行對(duì)比。如圖3所示，其中圖3（a）為標(biāo)準(zhǔn)的原始彩色圖像，對(duì)其添加標(biāo)準(zhǔn)差為0.02的高斯噪聲和密度為0.05的椒鹽噪聲，得到圖3（d）的噪聲圖像，計(jì)算污染前后圖像的峰值信噪比PSNR為21.668 1。分別使用這兩種算法處理原始圖像得到圖3（b）和3（c），從兩幅圖像的效果對(duì)比不難看出，文獻(xiàn)[3]的算法處理的圖像草地與白云均出現(xiàn)了模糊的現(xiàn)象，而本文算法顯得更為清楚，同時(shí)保持圖像色調(diào)方面也更直觀。再?gòu)目陀^上分析兩種算法在抑制噪聲的效果，分別使用這兩種算法處理噪聲圖像得到圖3（e）和3（f），以圖3（b）和3（c）作為無(wú)噪聲參考圖像，則可計(jì)算出文獻(xiàn)[3]中算法的PSNR為27.167 8，SSIM為0.6927，而本文算法的PSNR為28.206 8，SSIM為0.7371，通過(guò)數(shù)據(jù)可以分析得出本文算法能更好地對(duì)混合噪聲進(jìn)行抑制，在更大程度上保持了原有圖像的細(xì)節(jié)信息。

圖3 傳統(tǒng)維納濾波算法與本文算法的效果對(duì)比

上述仿真實(shí)驗(yàn)是在Intel Core i3CPU、2G內(nèi)存的微機(jī)上進(jìn)行的。算法處理大小為202×323的彩色圖像耗時(shí)約250ms，能夠滿足對(duì)彩色圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)處理。

3 結(jié)論

本文使用小波域和色彩空間的轉(zhuǎn)換，通過(guò)改進(jìn)維納濾波的估算方法提出了一種對(duì)混合噪聲抑制的新算法。實(shí)驗(yàn)證明,算法能夠在保持原始圖像色調(diào)和飽和度不變的前提下，較好地抑制混合噪聲，同時(shí)算法的運(yùn)行速度能滿足一般消費(fèi)類(lèi)電子產(chǎn)品的需求，可用于一般彩色圖像的噪聲抑制。

[1]岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理[M].3版.北京:電子工業(yè)出版社，2011: 196-203.

[2]侯建華,田金文,柳建.一種迭代小波域維納算法[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，34（4）：24-26.

[3]劉紅亮,陳維義,許中勝.一種新的小波域維納濾波圖像去噪算法[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，27（6）：63-67.

[4]江巨浪，章瀚，朱柱，等.高密度椒鹽噪聲的多方向加權(quán)均值濾波[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2016，52（6）：204-208.

[5]江巨浪,王振東,伍兆祥,等.HSI色彩空間的彩色圖像小波域直方圖均衡算法[J].安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，22（2）：26-29.

[6]ZHOUW,BOVIKAC.Imagequalityassessment:from errorvisibility to structural similarity[J].IEEE Transactionson ImageProcessing, 2004，13（4）：600-612.

M ixed Noise Restraint Algorithm for Color Image Based on Wavelet Domain

WANG Xiao-jie1，WANG Zhen-dong2，QIAN Meng3
（1.Science&Technology School of Anhui,Anqing，Anhui246003，China；2.College of Physicsand Electrical Engineering，3.College of computer and information，Anqing Normal University，Anqing,Anhui246133，China)

Image noise restraint is an important part of digital image restoration pretreatment.The traditional method usually leads to tonal variation during treating themixed noise.To resolve this question aswell as to further improve the effect of image denoising,this paper proposes an improved wiener filtering algorithm.In HSIcolor space，the luminance component of input image color is analyzed using wavelet decomposition and then the template with minimum variance of neighborhood of different templates is selected,where the low frequency components of the image of the current pixel is the center,to calculate the template pixel value with respect to the center position based on the Euclidean distance weighted mean values of the template center pixels as the corresponding position of the output image.Experimental results show that the proposed algorithm can notonlymaintain the color image of the original image,butalso improve the noise suppression effect.

color image restoration；wavelet transform；HSIcolor space；mixed noise restraint

TP391

A

1007-4260(2016)04-0041-04

時(shí)間：2017-1-3 17:19

http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1150.N.20170103.1719.012.html

2016-08-22

安徽高等學(xué)校省級(jí)自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（KJ2010A231）。

王小杰，男，安徽樅陽(yáng)人，陸軍軍官學(xué)院在讀碩士，研究方向?yàn)殡娮优c通信工程。E-mail：344069894@qq.com

錢(qián)萌，男，安徽安慶人，安慶師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院教授，研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)及軟件仿真。

E-mail：qianmeng@aqnu.edu.cn

10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2016.04.012