康熙帝之治術(shù)與“西學(xué)中源”說新論
——《御制三角形推算法論》的成書及其背景

韓 琦

(中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所,北京 100190)

?

康熙帝之治術(shù)與“西學(xué)中源”說新論
——《御制三角形推算法論》的成書及其背景

韓 琦

(中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所,北京 100190)

明末清初西學(xué)傳入中國,為達(dá)到引進(jìn)之目的,出現(xiàn)了比較中西學(xué)術(shù)的各種說法。《御制三角形推算法論》這篇由康熙帝親自撰寫的歷算短文,首次明確表達(dá)了“西學(xué)中源”的觀念。本文依據(jù)中西文獻(xiàn),特別是宮廷學(xué)者之文集,對該文寫作背景、動機(jī)以及反響作深入之探討,確定該文完成于1703年。并指出正是由于康熙的宣講,使“西學(xué)中源”說從廟堂之說成為文人的談資,以梅文鼎為代表的諸多文人的迎合響應(yīng)以及轉(zhuǎn)述,使此說成為影響清初學(xué)界的重要論說,對康熙時代乃至后來的歷算發(fā)展產(chǎn)生了很大影響。

西學(xué)中源 數(shù)學(xué) 康熙 梅文鼎 《御制三角形推算法論》

康熙帝的文治武功,乃至對西學(xué)的興趣,近來引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注?！队迫切瓮扑惴ㄕ摗纷鳛榭滴醯畚ㄒ淮媸赖乃銓W(xué)論文,在清初學(xué)術(shù)史上產(chǎn)生了重要影響。那么,康熙帝撰寫此文的確切時間、寫作背景和動機(jī)如何？有何反響？對此迄今未有系統(tǒng)準(zhǔn)確之闡述。本文依據(jù)中西文獻(xiàn),特別是宮廷學(xué)者之文集,試圖對上述問題作深入探討,并對該文形成的年代提出新說。

1 《御制三角形推算法論》的寫作時間

《御制三角形推算法論》是一篇論述三角形的短文,其文不長,現(xiàn)照錄全文如下：

三角形推算法論

孟子曰：規(guī)矩,方圓之至；圣人,人倫之至。益見規(guī)矩方圓乃數(shù)學(xué)之根本,太極兩儀之變化也。三代以上,人心尚實(shí),有學(xué)必精,所以考定日月之盈縮、七政之參差、鳥獸草木之應(yīng)候,又以閏月定四時,庶績咸熙者,豈偶然哉？古人璿璣齊七政,表度準(zhǔn)南北,察兩至明太陽之回轉(zhuǎn),識二分為寒暑之變遷。日月星辰交食、凌犯、入差、清濛地氣之考,茍非測量,難得其詳；雖有測量而無推算,勢不可成。所以古人以圓容眾角,眾角容方,自方而三角，勾股在其中矣。勾三股四絃五者,以直角而論,乃一角九十度,并兩角又九十度,即成半圜一百八十度也。若非直角，出入九十度內(nèi)外者,勾股之所不能推。雖分作直形,奏(湊)合偶成,亦非數(shù)家之堂奧,何足論哉!上古若無眾角歸圓,何能得歷之根而成八線之表？皆因習(xí)俗就易畏繁,以功名仕宦為重,敬天授時為輕,故置而不問,以至如此?？滴醭跄觊g,以歷法爭訟,互為訐告,至于死者,不知其幾。康熙七年閏月頒歷之后,欽天監(jiān)再題,欲加十二月又閏,因而眾論紛紛,人心不服,皆謂從古有歷以來未聞一歲中再閏,因而諸王九卿等再三考察,舉朝無有知?dú)v者。朕目覩其事,心中痛恨,凡萬幾余暇,即專志于天文歷法二十余載,所以略知其大概,不至于混亂也。論者以古法今法之不同,深不知?dú)v。歷原出自中國,傳及于極西,西人守之不失,測量不已,歲歲增修,所以得其差分之疎密,非有他術(shù)也。其名色條目雖有不同,實(shí)無關(guān)于歷,原所系于歲修察考之密,方圓眾角之推算,測量經(jīng)緯之離合。則歷法行之千年,何弊之有？三角者,圜方眾角之盡，精微易曉,舍此而他求,必致混雜,歷不可成矣。唐一行、元郭守敬,不過借回回歷少加潤色,偶合一時而已,亦不能行久?？梢姵鲎砸庖?非有根基于算術(shù)也。歷本于測量,終于推算,授之于民時,驗之于交食,豈能逃于眾目之所觀乎？*據(jù)日本早稻田大學(xué)藏滿漢合璧單刻本?，F(xiàn)存《御制三角形推算法論》有三個版本,一是康熙時代單刻本,一是《滿漢七本頭》本(約1707年,中國科學(xué)院圖書館藏),均為滿漢合璧；此外還有《圣祖仁皇帝御制文集》本(康熙53年內(nèi)府刊本,第3集卷19)?！稘M漢七本頭》內(nèi)《御制三角形推算法論》(約1707年刻本,同函內(nèi)有武備院員外郎和素1707年為《潘氏總論》寫的序)。與滿漢合璧本相比,《御制文集》本對個別文字已略有修訂。蒙承志兄告知,柏林德國國家圖書館也藏有滿漢合璧單刻本。

此文道出了康熙對傳統(tǒng)勾股術(shù)和西方數(shù)學(xué)的看法,重溫自己致力于學(xué)習(xí)西學(xué)的原因,最后指出歷法源自中國,傳于極西,明確提出了“西學(xué)中源”說。*關(guān)于“西學(xué)中源”說的最早論述,參見全漢昇：《清末的“西學(xué)源出中國”說》,《嶺南學(xué)報》,1935年,4卷2期,57～102頁；李兆華：《簡評西學(xué)源于中法說》,《自然辯證法通訊》,1985年第6期,45～49頁。

《御制三角形推算法論》的寫作時間,對厘清康熙時代“西學(xué)中源”說發(fā)展脈絡(luò)至為關(guān)鍵,然而此文未署年月。金福曾推斷《三角形推算法論》成書于1704年[1],現(xiàn)據(jù)新發(fā)現(xiàn)的史料,對成書年代提出新說。*筆者首先指出《御制三角形推算法論》成書于1703年,參見Han Qi, “Knowledge and Power, A Social History of Transmission of Mathematics between China and Europe during the Kangxi Reign (1622- 1722)”, The Proceedings of the International Congress of Mathematicians, vol. IV, ed. S. Y. Jang, Y. R. Kim, D.-W. Lee, and I. Yie. Seoul: Kyung Moon Sa. Co. Ltd., 2014, 1217- 1229.

宮廷官方文書如《起居注》、《圣祖實(shí)錄》等,都沒有提及此文；而一些康熙帝身邊官員的文集,卻常常記錄皇帝的言行,可補(bǔ)充官方資料的不足。翰林院南書房的文人因與皇帝多有接觸,留下的記載最多,不僅有扈從日記問世,文集中也多有“紀(jì)恩”詩,記述對康熙帝的感恩之情,從中可以覓得一些該文的蛛絲馬跡。

査慎行(1650～1727),字他山,海寧人,康熙年間在宮廷任職,留下的材料也最多。在其《陪獵筆記》中,筆者發(fā)現(xiàn)一則史料,恰可為《御制三角形推算法論》成書時間提供新的證據(jù)。書中記述了癸未年(1703)五月二十五日,康熙帝前往塞外之事,他和汪灝、錢名世等隨駕同往,*《陪獵筆記》國家圖書館藏抄本。往返三月余。七月十一日有這樣記載：“午刻傳旨,問漢人中有熟精算法者,令各舉所知。臣等回奏云,不敢妄舉。少頃發(fā)下《御制三角形推算法論》一篇,閱畢仍繳上?！贝稳?又談到此文：“昨日御制《三角形推算法論》末后復(fù)補(bǔ)一段,賜臣等共閱”。

康熙自幼年起跟隨傳教士學(xué)習(xí)西學(xué),傾注了大量心血,隨年紀(jì)學(xué)識增長,偶有所得則沾沾自喜,并時時藉此考察漢人?？滴醣苁钇陂g撰寫此文,并“問漢人中有熟精算法者”,亟待向擅長算學(xué)的漢人炫耀。翌日又補(bǔ)入一段,重新發(fā)下,從這一細(xì)節(jié)可知康熙對此文極為重視。

除了查慎行以外,同行的汪灝也曾提到：“七月十一日,頒示《御制三角形推算法論》。七月十二日,上復(fù)以三角形頒示,諭云：‘三角形之法,始自中國,流播西洋。今中國失傳,而西洋仍留此學(xué)。朕年十四,因歷法一案多傷人命,遂于萬幾暇時參詳會悟,得其秘妙?！盵2]康熙對大臣重提康熙初年的歷法之爭,并當(dāng)面闡述“西學(xué)中源”論,給隨行大臣留下了深刻的印象。

查慎行、汪灝兩人所記時間一致,表明康熙帝曾連續(xù)兩天和漢臣談?wù)摗度切瓮扑惴ㄕ摗?于七月十二日明確提出“西學(xué)中源”論,并將此論補(bǔ)入,成為《三角形推算法論》中最后一段的內(nèi)容,這與現(xiàn)存滿漢刻本若合符節(jié)。綜上所述,康熙于萬幾余暇,醞釀多時,寫成《御制三角形推算法論》,在1703年即已告成,成為宣揚(yáng)“西學(xué)中源”說的重要作品。

癸未年康熙的隨行人員中,除査慎行、汪灝、錢名世外,還包括查昇(1650～1708)、陳壯履、勵廷儀、蔣廷錫和汪士鋐等人,均在翰林院南書房供職。汪士鋐對康熙帝此次出塞則有更詳細(xì)的記述,還專門賦詩,其中第十首為：

宣夜周髀久乏傳,圣人籌筭獨(dú)先天。形成《三角》微茫辨,萬古璣衡日月懸。上以從來造歷之家未得其源,故積久而差,特御制《三角形論》,推測盡善。[3]

該詩與《陪獵筆記》的記述可互為佐證。顯見,汪士鋐也肯定看到過康熙帝《御制三角形推算法論》。此詩還將周髀之說與三角并列,間接隱含了“西學(xué)中源”說。

此外,查慎行還在《人海記》中再次提到康熙的這篇短文,并記述了康熙帝對算學(xué)的濃厚興趣以及親自演示：

皇上精于算學(xué),嘗著《三角形論》以示內(nèi)廷諸臣,茫然無有解者。一日面示臣等算法,先聚米一堆于案上,用軟尺量之,圍五尺三寸五分,徑一尺七寸,高五寸三分,積數(shù)得四千□□九寸。復(fù)以堆垛法,一百二十五寸除之,得三二□七之?dāng)?shù),隨用一百二十五寸之銅斗量之,不差累黍。又頒示一寸斗一、八寸斗一、十八寸斗一,奭斗水于中,大小隨其所受,寸寸而積,盈縮不爽。御筆推算法一紙,今存家少詹姪處。*“家少詹”即指查昇?！度撕Ｓ洝烦揪硐?中國國家圖書館藏。參見文獻(xiàn)[14]。

2 《御制三角形推算法論》的寫作背景

《三角形推算法論》談?wù)摰闹饕侨切巍⒐垂珊蜏y量,并衍生到西學(xué)與古代歷算的關(guān)系?？滴鯙楹卧诖藭r提出這一說法？有必要回顧此文寫作前發(fā)生的史實(shí),亦即在1703年前,有哪些重要科學(xué)活動促成了康熙帝寫作此文？

1688年法國耶穌會士到北京之后的近兩年間,康熙學(xué)習(xí)西學(xué)較為集中。1690年,康熙親征噶爾丹之后,科學(xué)活動幾乎終止。但到了1702年,康熙的科學(xué)活動又漸趨頻繁,其原因何在？

用儀器測量遠(yuǎn)近,此一定之理,斷無差舛。萬一有舛,乃用法之差,非數(shù)之不準(zhǔn)。以此算地理、算田畝,皆可頃刻立辨,但須細(xì)用工夫,方能準(zhǔn)驗,大抵不離三角形耳。三角形從前雖無此名,而歷來算法必有所本,如勾股法,亦不離三角形。是此法必自古流傳,特未見于書,故不知所始也。[4]

在該上諭中,康熙非常明確地指出“三角形從前雖無此名,而歷來算法必有所本,如勾股法,亦不離三角形”,由此可見,此時的康熙帝注意到勾股與三角形的關(guān)系問題,認(rèn)為“是此法必自古流傳,特未見于書,故不知所始也?！边@里他僅意識到中國古法的悠久,還沒有明確提出“西學(xué)中源”說。然而值得注意的是,在不到一年的時間內(nèi),他完成了《御制三角形推算法論》的撰寫,并在文章最后指出“歷原出自中國,傳及于極西”,邁出了“西學(xué)中源”說關(guān)鍵的一步。

回顧歷史,我們發(fā)現(xiàn)在這一年康熙曾派皇三子胤祉和耶穌會士安多(Antoine Thomas, 1644—1709)測量霸州和交河之間子午線一度的長度,這次活動十分重要,不僅是康熙年間全國范圍內(nèi)大地測量的開端,也是《皇輿全覽圖》繪制的基礎(chǔ)。*關(guān)于安多的研究,參見H. Bosmans, “L’oeuvre scientifique d’Antoine Thomas de Namur, S.J. (1644- 1709) ”, Annales de la Société Scientifique de Bruxelles. 1924, T.44, pp.169- 208; T.46, pp.154- 181; Mme Yves de Thomaz de Bossierre, Un Belge mandarin à la cour de Chine aux XVIIe et XVIIIe siècles, Antoine Thomas 1644- 1709. Paris, 1977. 筆者曾據(jù)中西文獻(xiàn)討論安多在地圖測量中的貢獻(xiàn),參見Han Qi, “Cartography during the Times of the Kangxi Emperor: The Age and the Background”, in Jesuit Mapmaking in China: D’Anville’s “Nouvelle Atlas de la Chine” (1737). (Early Modern Catholicism and the Visual Arts Series, Vol.11). Edited by Roberto M. Ribeiro with John W. O’Malley, S.J., Philadelphia: Saint Joseph’s University Press, 2014, pp.51- 62.安多的工作有許多已經(jīng)被國人遺忘,但實(shí)際上他的著作仍有不少流存,[5- 7]*康熙時代宮廷數(shù)學(xué)稿本多沒有署名,也沒有序跋和成書時間。其中《幾何原本》、《算法纂要總綱》、《算法原本》、《借根方算法》等書的作者已經(jīng)確定?！稖y量高遠(yuǎn)儀器用法》實(shí)際上也是安多的作品,參考了其拉丁文著作《數(shù)學(xué)綱要》(Synopsis mathematica)寫成,結(jié)合官方史料,可考訂成書時間在1702年稍前。在大地測量中的角色尤為重要?？滴跏株P(guān)注國計民生,經(jīng)常視察河工,量天測地成為國家治理的部分,安多作為“西洋籌人”則起到了科學(xué)顧問的重要角色。因此,幾何三角知識成為康熙出行與大臣經(jīng)常談?wù)摰脑掝},也是他向漢人作秀、炫耀的資本?，F(xiàn)存康熙時代宮廷數(shù)學(xué)手稿《測量高遠(yuǎn)儀器用法》與測量密切相關(guān),正是配合1702年測量子午線一度長度所作,多方證據(jù)表明,此書亦由安多完成,限于篇幅,在此暫不詳論。

3 《御制三角形論》在康熙年間的影響

楊光先反教案之后到1688—1690年間,康熙帝集中向耶穌會士學(xué)習(xí),之后屢次打聽擅長數(shù)學(xué)的漢人。大約是因為李光地的推薦,1691年底,康熙曾派人測試梅文鼎的歷算水平,包括對日影觀測的知識,結(jié)果令康熙頗為失望。[8]

康熙四十一年(1702)十月,康熙南巡,駐蹕德州,向李光地索取所刻書籍,李光地于是進(jìn)呈梅文鼎的《歷學(xué)疑問》,*李清植《文貞公年譜》卷下稱1699年“冬十月,?？堂肺亩λ稓v學(xué)疑問》”。但到1700～1701年間才刻成于上谷。康熙得到此書后說：“朕留心歷算多年,此事朕能決其是非”。兩天后見到李光地,稱：“昨所呈書甚細(xì)心,且議論亦公平,此人用力深矣,朕帶回宮中仔細(xì)看閱?！?梅文鼎：《歷學(xué)疑問》1704年李光地恭記,康熙刊本。關(guān)于此事,參見康熙刻本《勿庵歷算書目》。在德州期間,還對李光地說漢人“于算法一字不知”,*李光地：《榕村語錄續(xù)集》卷17“理氣”：“皇上去年在德州尚云漢人于算法一字不知?！庇址Q“你們漢人全然不曉得算法,惟江南有個姓梅的他知道些?！崩罟獾厣钍艽碳?。第二年春,康熙又南巡,把《歷學(xué)疑問》發(fā)回給李光地,并說：“無疵繆,但算法未備?！崩罟獾匾詾椤懊纷又?可謂千載一時?！?梅文鼎：《歷學(xué)疑問》1704年李光地恭記,康熙刊本。同年春,康熙把《幾何原本》、《算法原本》送給李光地,李光地“雖經(jīng)指授大意,未能盡通,乃延梅子至署,于公暇討論其說。”*李清植《文貞公年譜》卷下。與康熙賜《幾何原本》、《算法原本》同時,康熙和李光地曾討論過里差的問題,因當(dāng)時傳教士安多也隨同測量自北京至德州子午線一度的長度。八月廿三日,康熙在燈下看梅文鼎的《歷學(xué)疑問》，*李光地：《榕村語錄續(xù)集》卷17“理氣”。按：據(jù)《歷學(xué)疑問》李光地恭記,1703年春,康熙即已把批點(diǎn)本《歷學(xué)疑問》送還給李光地,與《榕村語錄續(xù)集》所記時間(康熙四十二年八月)不同,應(yīng)以李光地的記載為準(zhǔn)。書中有關(guān)《周髀算經(jīng)》的論說無疑引起了康熙日后對傳統(tǒng)歷算的關(guān)注。此時,康熙已經(jīng)撰就《御制三角形推算法論》。1702～1703年間康熙頻繁的歷算活動是促成李光地邀請梅文鼎的重要因素,李光地以此為契機(jī),培養(yǎng)年輕人才,以迎合康熙的需要。

康熙四十三年(1704)十月二十八日,康熙帝召翰林院編修王奕清、禮科給事中銓同吳暻入暢春苑,吳暻即事恭紀(jì)：

蓬萊宮外叩嚴(yán)關(guān),秋水虹橋萬象閑。未向君前囊白簡,忽從天上寫青山是日,上問臣暻曾上條陳否,顧詢再四。九章秘奧親聞?wù)Z是日,上于御座論三角形法,三絕風(fēng)流敢斗班與翰林諸君東西分班迎送。豈是前身老摩詰,故教名落畫師間。[9]*吳暻(1662～1702),太倉人,吳偉業(yè)之子,1688年與孫致彌、湯右曾、查昇同年考中進(jìn)士,與姜宸英、查慎行、蔣廷錫、錢名世多有交往。

可見,除了在熱河之外,康熙在暢春園還和文人討論“三角形法”。有意思的是,康熙在南巡期間,在沿途各地還向文人提及三角形知識。

在漢文本《御制三角形推算法論》寫成后,康熙還命著名滿文翻譯家和素(1652～1718)將其譯成滿文,滿漢合璧本中有滿文識語，漢譯如下：

處在加快推進(jìn)海峽西岸經(jīng)濟(jì)區(qū)建設(shè)新的歷史時期，對閩商團(tuán)隊協(xié)作精神進(jìn)行反思，認(rèn)識閩商團(tuán)隊協(xié)作精神的特點(diǎn)，認(rèn)清閩商團(tuán)隊協(xié)作精神存在的缺陷，才能更好地繼承和發(fā)揚(yáng)創(chuàng)新閩商團(tuán)隊協(xié)作精神，促進(jìn)閩商事業(yè)和福建社會經(jīng)濟(jì)更好更快地發(fā)展。

康熙四十三年十一月二十四日,召集內(nèi)外給事中、郎中以下至主事以上諸員于乾清門，飭交大王、三貝勒、五貝勒、八貝勒監(jiān)看，令將此漢字譯成清字。是日夜晚挑燈后,欽命召來和素亦譯之，遂至乾清門翻譯。俟第一張卷譯畢，派哈哈珠色太監(jiān)吉音取走，經(jīng)皇上御覽，降旨稱好。至第二張卷譯畢，李玉、吉音一同出來傳旨：今日翻譯者內(nèi)，無人勝過爾，爾即為狀元矣。欽此。至二更事畢，漢清文稿一并加封，交給值班首領(lǐng)定額琛等，而后回到家。二十五日，打過百更，入內(nèi)謄抄，恭呈御覽?；噬厦鼉?nèi)閣排定等級，遂列于三名頭等者之首。自康熙十年始，至二十四年止，與包衣三旗人一起翻譯考試，五次名列頭等之首，未曾記錄。此次與八旗人一起考試，荷蒙圣旨表彰，無地自容，不勝感激，敬謹(jǐn)記載。員外郎臣和素。*承蒙承志兄翻譯成漢文,吳元豐先生定稿，特致謝意。

從這這一識語可看出,康熙皇帝還將文章交給皇子閱覽,并命懂得滿文的和素等人翻譯,顯然借此想擴(kuò)大此文的影響。

康熙四十二年(1703)十月,康熙帝西巡,曾向李光地問及“隱淪之士”,李光地推薦了李颙、張沐及梅文鼎。[10]四十四年(1705)二月,康熙帝南巡,巡察河工,李光地扈從：“上問曰：‘汝前道宣城處士梅文鼎者今焉在？’臣地以尚留臣署對。上曰：‘朕歸時汝與偕來,朕將面見?！盵10]后康熙南下至江淮,三月朔日,江南學(xué)政張廷樞迎候圣駕,[11]“聞上與廷臣論三角算法：‘歷象垂千古,天文祖帝堯。歲差時有異,日至數(shù)非遙。三角為規(guī)密,一行得算饒。微言經(jīng)睿鑒,精義日星昭?！盵12]*張廷樞,康熙壬戌(1682)進(jìn)士,翰林,侍直南書房,己卯主試江南,曾任刑部尚書。1705年南巡時在淮安、蘇州、金山、三汊河等地,撰有“南巡扈從紀(jì)恩詩”,獲贈哈密瓜、御窯燒造玻璃盤二、瓶二,還有松花硯、御墨、《皇輿表》全部?？梢娍滴跄涎餐局腥阅钅畈煌?在江蘇一帶也將《御制三角形推算法論》給文人傳閱或宣講。

返京途中,在四十四年(1705)四月二十日,康熙帝在山東臨清州御舟召見梅文鼎,“命所乘小舟隨行,二十二、二十三日并賜召對、賜食、賜坐,夜分乃罷。”二十四日,“駐蹕楊村,行謝恩禮”,并命從官賦詩,當(dāng)時在場的有李光地、督學(xué)楊名時和天津道蔣陳錫。([13], 20頁)*所記月份有誤,四月應(yīng)為閏四月。梅文鼎之所以受到康熙的接見,得益于李光地的引見。一連三天,康熙在舟中接見。當(dāng)時《三角法舉要》已刻,梅文鼎把它進(jìn)呈康熙。會見之后,康熙對李光地感嘆說：“歷象算法朕最留心,此學(xué)今鮮知者,如文鼎真僅見也。其人亦雅士,惜乎老矣?！盵10]臨別時,還特書“績學(xué)參微”相贈。

梅文鼎對康熙的召見受寵若驚,在1706年寫了感恩詩,把康熙比作堯舜,還提及《御制三角形推算法論》一文：

圣神天縱紹唐虞,觀天幾暇明星爛。論成《三角》典謨垂,今古中西皆一貫《御制三角形論》言西學(xué)實(shí)源中法,大哉王言,著撰家皆所未及。枯朽余生何所知,聊從月令辨昏旦。幸邀顧問遵明訓(xùn),疑義胸中茲釋半。御札乘除迅若飛,定位開方辭莫贊。庶勤榆景答殊恩,望洋學(xué)海期登岸。([13], 21頁)

梅文鼎對康熙的“西學(xué)中源”說大加贊賞,在給熊賜履的詩中(1708年),再次強(qiáng)調(diào)康熙論文的重要意義：

疇人守師說,蔑肯窺西書。歐羅矜別傳,寧能征昔儒。二者不相通,樊然生齟齬。大哉圣人言,流傳自古初。伏讀圣制《三角形論》,謂古人歷法流傳西土,彼土之人習(xí)而加精焉爾。天語煌煌,可息諸家聚訟。([13], 23頁)

并稱“至教承光霽,秘策容參證。優(yōu)老寬擎跽,放歸保衰病。庶此畢榆景,殘篇娛短檠?！?([13], 24頁)“秘策”顯然指康熙的《御制三角形推算法論》。

梅文鼎強(qiáng)調(diào)康熙“西學(xué)中源”說對結(jié)束“諸家聚訟”的作用,不免有阿諛奉承之嫌。自從1702年李光地把《歷學(xué)疑問》送給康熙,1703年初,康熙就把經(jīng)自己批點(diǎn)的書還給李光地。同年,梅文鼎到保定之后,就看到了康熙的御批,在一首詩中,梅文鼎曾寫道：“恭承欽若旨,授受奇文真。頓令草野目,琬琰中秘臻。諏度及芻蕘,采擷兼蘩蘋?！?[13],19頁)詩中的“奇文”應(yīng)該是指康熙的《御制三角形論》。此詩也指出康熙在批點(diǎn)中參考了梅文鼎的一些看法。[14- 15]

和其他文人相比,作為清代歷算第一人,梅文鼎的作用顯然更為重要,他在晚年終于得到了康熙帝的贊許,也成為皇帝心目中合格的“漢人”算學(xué)家。在滿族君主面前,梅文鼎也總算為“漢人”贏得了面子。梅文鼎感恩戴德,自不用說,李光地薦舉之功,也不可抹,他還專門將康熙和梅文鼎的召對記錄下來,后收入《歷學(xué)疑問》與《績學(xué)堂文鈔》之首,成為清初文壇的佳話。

梅文鼎之后,康熙時代還有一些文人也曾讀過康熙的這篇論文。江西臨川人李茹旻(1659—1739)在他的《李鷺洲文集》中曾提到：“我皇上敬天勤民,首重授時,萬幾之暇,研精推測,制為《三角筭法》一書,以垂憲萬世,此真心通造化、德合陰陽而創(chuàng)千古之未有者矣?！?李茹旻：《李鷺洲文集》卷7,23頁,乾隆十三年(1748)活字本,《四庫全書存目叢書》集部266冊。李茹旻與皇十六子、李光地、何國宗、魏廷珍等人有往來。吹捧溢美之詞躍然紙上。

4 結(jié) 論

明末清初相繼出現(xiàn)了“心同理同”、“禮失求野”、“镕西方之材質(zhì),入大統(tǒng)之型?！薄ⅰ拔鲗W(xué)中源”諸說法,[16- 18]其目的都是在為西學(xué)傳播作宣傳,以消弭反對學(xué)習(xí)西學(xué)之聲音。發(fā)端于明清之際的“西學(xué)中源”說,由于康熙帝的提倡和梅文鼎的附和,對清代歷算之學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了至為重要的影響?！队迫切瓮扑惴ㄕ摗愤@篇由康熙帝親自撰寫的歷算短文,首次明確表達(dá)了“西學(xué)中源”說。作為“西學(xué)中源”說的倡導(dǎo)者,康熙帝的觀點(diǎn)無疑舉足輕重。

安多參與指導(dǎo)的1702年的大地測量,無疑加深了康熙對勾股之術(shù)和三角測量知識的實(shí)踐,安多所撰《測量高遠(yuǎn)儀器用法》則大大完善了康熙的三角測量知識。李光地時任直隸巡撫,親眼目睹了安多的大地測量。因此,為迎合康熙,將新刊刻的梅文鼎《歷學(xué)疑問》呈上,這讓康熙開始重新認(rèn)識傳統(tǒng)周髀所蘊(yùn)含的歷算知識。如果沒有安多測地工作和梅文鼎著作的雙重影響,也就不會有康熙《御制三角形推算法論》的誕生。

從康熙帝撰就此文的1703年到1705年的近兩年間,康熙帝刊刻此文,并多次向文人宣講,歷時之長,實(shí)為罕見,由此可見他對此文的重視。甚至在1705年南巡途中,康熙在江南和大臣亦有討論,三角知識成為沿途對話的談資。返京途中,停留山東臨清,又將此文交給梅文鼎,并相互切磋數(shù)學(xué)內(nèi)容。通過文人口中相傳,更有梅文鼎的闡發(fā),《御制三角形推算法論》風(fēng)行一時。

康熙一生拜傳教士為師,鐘情數(shù)學(xué),已為眾多史料所證實(shí)。但他留下來的科學(xué)論著卻十分少見。《御制三角形推算法論》這篇康熙帝唯一的算學(xué)論文,后被收入御制文集,與《幾暇格物編》一樣,為科學(xué)史家所重視。此文所傳遞的信號無疑是極其明顯的,正是由于康熙的宣講,使“西學(xué)中源”說從廟堂之說,成為文人的談資。之后,以梅文鼎為代表的諸多文人的迎合響應(yīng)以及轉(zhuǎn)述,使之成為影響清初學(xué)界的重要論說,對康熙時代乃至后來的科學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了很大影響,甚至波及晚清?？滴踝鳛闈M族的君主,處心積慮想通過對西學(xué)的掌握,來證明自己圣明天縱、學(xué)問日新,文治光昭已超越唐虞三代,學(xué)問高于漢人,從而達(dá)到從文化上來制服漢人的目的,西學(xué)成為其權(quán)術(shù)和政治生命中的重要部分。后來,康熙和梅文鼎提倡的“西學(xué)中源”說,還收入《數(shù)理精蘊(yùn)》(1722)開頭“周髀經(jīng)解”中,對有清一代歷算的發(fā)展和傳統(tǒng)歷算的復(fù)興產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

后 記 早在20世紀(jì)80年代末攻讀博士期間,筆者首次在中國科學(xué)院圖書館發(fā)現(xiàn)《滿漢七本頭》一書,如獲至珍,其中便有《三角形推算法論》一文的滿漢對照文本,并在1996年《清華學(xué)報》發(fā)表的“君主和布衣之間：李光地在康熙時代的活動及其對科學(xué)的影響”一文中予以披露。這一史料的發(fā)現(xiàn),后來引起國內(nèi)外學(xué)者的興趣與討論。當(dāng)初對此文年代的斷定,主要依據(jù)文中內(nèi)容加以推測。本文撰寫過程中,曾與學(xué)生潘澍原屢次提及,其中個別史料由其檢出,特致謝意。

1 金福. 清初改歷斗爭與康熙帝天算學(xué)術(shù)——《御制三角形推算法》試析[J]. 內(nèi)蒙古師大學(xué)報(自然科學(xué)版,科學(xué)史增刊),1989,(1): 16～23.

2 汪灝. 隨鑾紀(jì)恩[M]. 道光二十三年(1843)青玉山房刻《舟車所至》本. 9～10.

3 汪士鋐. 秋泉居士集[M]. 乾隆刻本,卷15. 4.

4 玄燁. 圣祖仁皇帝御制文集[M]. 康熙刊本. 第3集卷3. 4～5.

5 韓琦. 康熙時代傳入的西方數(shù)學(xué)及其對中國數(shù)學(xué)的影響[C] // 董光璧. 中國近現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)史(第一篇：數(shù)學(xué)史部分). 長沙：湖南教育出版社,1995. 87～127.

6 Han Qi. Antoine Thomas, SJ, and his Mathematical Activities in China: A Preliminary Research through Chinese Sources[C]// W. F. Vande Walle (ed).TheHistoryoftheRelationsbetweentheLowCountriesandChinaintheQingEra(1644—1911). Leuven: Leuven University Press, 2003. 105～114.

7 韓琦等. 康熙時代西方數(shù)學(xué)在宮廷的傳播——以安多和《算法纂要總綱》的編纂為例[J]. 自然科學(xué)史研究,2003,22(2): 145～155.

8 韓琦. 科學(xué)、知識與權(quán)力——日影觀測與康熙在歷法改革中的作用[J]. 自然科學(xué)史研究. 2011, 30(1): 1～18.

9 吳暻. 西齋集[M]. 民國二十三年(1934)鹽山劉氏皕印齋?？瘫? 卷13. 7.

10 梅文鼎. 績學(xué)堂文鈔·附李光地恭記[M]. 乾隆刊本.

11 圣祖實(shí)錄(三). 北京：中華書局,1985. 卷219. 213.

12 張廷樞. 崇素堂詩稿[M]. 乾隆39年(1774)吉大泰等刻本. 卷2. 21.

13 梅文鼎. 績學(xué)堂詩鈔. 乾隆刊本. 卷4.

14 韓琦. 君主和布衣之間：李光地在康熙時代的活動及其對科學(xué)的影響[J]. 清華學(xué)報(臺灣),1996,新26(4)：421～445.

15 祝平一. 伏讀圣裁——《歷學(xué)疑問補(bǔ)》與《三角形推算法論》[J]. 新史學(xué),2005,16(1)：51～84.

16 Han Qi. Astronomy, Chinese and Western: The Influence of Xu Guangqi’s Views in the Early and Mid-Qing[C] // Jami C, Engelfriet P, Blue G (Eds).StatecraftandIntellectualRenewalinLateMingChina:TheCross-CulturalSynthesisofXuGuangqi(1562—1633). Leiden: Brill, 2001. 360～379.

17 韓琦. 白晉的《易經(jīng)》研究和康熙時代的‘西學(xué)中源’說[J]. 漢學(xué)研究,1998,16(1)：185～201.

18 韓琦. 明清之際‘禮失求野’論之源與流[J]. 自然科學(xué)史研究,2007,26(3)：303～311.

Using Knowledge as Power: A New Interpretation of the Birth of the Kangxi Emperor’s “Imperially Composed Treatise on the Derivation of Triangles” and his Theory of the Chinese Origin of Western Learning

HAN Qi

(InstitutefortheHistoryofNaturalSciences,CAS,Beijing100190,China)

Chinese literati expressed a range of different views in the late Ming and early Qing Dynasty about the adoption of Western learning. In his short essay entitled “Imperially composed treatise on the derivation of triangles” (御制三角形推算法論), the Kangxi emperor first explained why he had studied Western science, and then talked about the relationship between the European and Chinese traditional calendars. He also proposed the theory of the Chinese origin of Western learning. Based on Chinese and Western sources, especially the collected writings of Chinese court officials at that time, this paper tries to explain why this treatise was written in 1703, and the social context of its wide circulation among scholar officials. In addition, the paper analyses how the Kangxi emperor displayed his treatise to his subjects on different occasions between 1703—1705, including during his southern tour of the Jiangnan region. In response to this imperial theory, the famous mathematician Mei Wending (1633—1721) developed the emperor’s idea further in his own mathematical works. Through the propaganda of the Kangxi emperor and Mei Wending, the theory of the Chinese origin of Western learning was widely circulated in the eighteenth and nineteenth centuries, and had a great impact on the development of mathematics in China.

Chinese origin of Western learning, Mathematics, Kangxi Emperor, Mei Wending

2016- 03- 01

韓琦,1963 年生,浙江嵊州人,研究員、博士生導(dǎo)師,主要從事明清科學(xué)史和中西科學(xué)、文化交流史研究。

國家自然科學(xué)基金面上項目“康熙時期西方數(shù)學(xué)傳播與影響新探”(項目編號：1157010031)

N092∶O112

A

1000- 0224(2016)01- 0001- 09