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    場站轉(zhuǎn)場條件下備件攜行品種研究

    2016-02-08 02:46:18崔國偉王正張登濱李躍井
    設(shè)備管理與維修 2016年12期
    關(guān)鍵詞:指數(shù)分布置信水平置信

    崔國偉,王正,張登濱,李躍井

    (海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū),山東青島266041)

    場站轉(zhuǎn)場條件下備件攜行品種研究

    崔國偉,王正,張登濱,李躍井

    (海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū),山東青島266041)

    場站轉(zhuǎn)場過程中備件是否需要攜行,攜行哪些品種。將問題轉(zhuǎn)化為0-1規(guī)劃來解決,從而判斷是否需要攜行。對信息不充足的備件進(jìn)行分析,排除不需要攜行的備件,通過分析備件的壽命分布規(guī)律判斷備件是否攜行。

    備件;品種;壽命分布;攜行

    0 前言

    場站轉(zhuǎn)場需要攜行一定種類、數(shù)量的器材備件,來滿足保障的需求。攜帶的備件品種、數(shù)量不足會(huì)影響任務(wù)的完成,攜帶過多則會(huì)造成資源浪費(fèi)。因此研究場站轉(zhuǎn)場過程中器材備件攜行品種、數(shù)量對完成保障任務(wù)具有重要意義。場站轉(zhuǎn)場攜行的器材備件,根據(jù)其消耗和發(fā)生故障的信息,可以劃分為信息充足的備件和無充足信息的備件。對于不同的備件應(yīng)當(dāng)采用不同的方法來確定其是否需要攜行。

    1 信息充足的備件確定

    1.1 判斷模型的建立

    備件如果有充足的信息,可以從概率的角度來判斷其是否需要攜行。如果轉(zhuǎn)場的設(shè)備數(shù)量為x臺(tái),備件發(fā)生故障的概率為p,x臺(tái)設(shè)備上的備件可以看作是獨(dú)立重復(fù)的實(shí)驗(yàn),那么攜行與否的問題就可以轉(zhuǎn)化為成敗型的實(shí)驗(yàn)來解決,很明顯這個(gè)問題可以轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)分布來解決。也就是將器材備件品種的攜行問題歸結(jié)為0-1規(guī)劃問題,攜行就是1,否則就是0。二項(xiàng)分布的表達(dá)式為式(1)。

    那么備件發(fā)生故障的次數(shù)小于某個(gè)值r的累積分布函數(shù)為式(2)。

    根據(jù)式(2)計(jì)算結(jié)果,當(dāng)F>0.05時(shí),則該備件需要攜行,反之不需要攜行。

    1.2 應(yīng)用分析

    以轉(zhuǎn)場任務(wù)期間有充足信息的a備件為例分析,按照時(shí)間順序?qū)⑥D(zhuǎn)場批次與a備件消耗數(shù)量情況列為表1。發(fā)生故障的a備件有17個(gè),11個(gè)批次中設(shè)備無故障的a備件22個(gè),因此a備件每個(gè)批次平均發(fā)生故障的概率是p=〔17/(17+22)〕/11=0.04。若11個(gè)批次的總的工作時(shí)間是858.1 h,則a備件平均每100 h發(fā)生故障的概率是p=〔17/(17+22)〕/858.1h=5.1276×10-4/h。

    表1 a備件消耗數(shù)量

    在任務(wù)期間每間100 h,a備件發(fā)生故障的概率是5.1276× 10-2/100 h。x臺(tái)設(shè)備是獨(dú)立同分布的整體,也就是x臺(tái)設(shè)備上的a備件發(fā)生故障的概率互不影響,將a備件的發(fā)生故障的概率代入二項(xiàng)分布式(1)中,當(dāng)x=0時(shí),也就是不發(fā)生故障時(shí)的概率(1-p)n,結(jié)果為0.9,所以其發(fā)生故障的概率p=1-(1-p)n,是0.1,也就是a備件每100 h工作時(shí)間內(nèi),其發(fā)生故障的概率為0.1,大于置信水平0.05,因此需要攜行。從實(shí)際情況來看,該備件也需要攜行。因此,使用二項(xiàng)分布模型判斷的結(jié)果符合實(shí)際情況。

    2 無充足信息的備件

    2.1 判斷模型的建立

    攜帶的備件通常都是成品件,因此在確定攜行的品種時(shí)以成品件的品種數(shù)量為基礎(chǔ),排除不需要攜帶的品種,從而確定需要攜帶的品種。需要排除的備件主要分為3類:一是大型、易損壞無法攜行的備件;二是野外環(huán)境條件下無法進(jìn)行更換、校準(zhǔn)的備件;三是任務(wù)期間發(fā)生故障概率很小的備件。對于前2種備件結(jié)合任務(wù)的實(shí)際情況能夠確定,任務(wù)期間不予攜行。因此,本文著重討論第三種,任務(wù)期間發(fā)生故障概率很小的備件。

    對于沒有充足信息的備件,都是壽命比較長,發(fā)生故障概率很小的備件,使用擬合的方法,沒有足夠的數(shù)據(jù)信息判定是否需要攜行。這樣的備件通常不需要攜行。但是,對于沒有了歷史故障信息又很關(guān)鍵的備件,如果不攜行,一旦發(fā)生故障,設(shè)備就不能正常工作,對于這樣的備件是否攜行需要慎重考慮。為了解決問題,本文從備件壽命的角度出發(fā)來考慮是否需要攜行。

    從收集到的信息中對于這樣的器材,可以得到的數(shù)據(jù)就是其無故障工作的時(shí)間,因此可以對其無故障工作時(shí)間進(jìn)行估計(jì),將估計(jì)值和工作時(shí)間相比較,如果估計(jì)值小于工作時(shí)間,就需要攜行該備件。依據(jù)參考文獻(xiàn)[3,4]中無故障的可靠性分析來解決,可以計(jì)算其可靠度在95%置信度下的最優(yōu)置信下限和可靠壽命在95%置信度下的最優(yōu)置信下限,然后結(jié)合實(shí)際任務(wù)情況來判斷是否需要攜行。為了簡化問題的處理把這個(gè)問題當(dāng)作定時(shí)截尾試驗(yàn)來處理。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),備件的壽命分布規(guī)律主要是正態(tài)分布、指數(shù)分布或威布爾分布這幾種分布類型,依據(jù)不同分布類型作出無故障工作時(shí)間估計(jì)。

    (1)指數(shù)分布估計(jì)。當(dāng)備件壽命符合指數(shù)分布的時(shí)候,對n個(gè)備件進(jìn)行定時(shí)截尾試驗(yàn),在無故障情形下,置信度為1-α,平均壽命θ的最優(yōu)置信下限見式(3),可靠度R(t)的置信水平1-α下的最優(yōu)置信下限為式(4),可靠壽命為式(5)。

    (2)正態(tài)分布估計(jì)。可靠度在置信水平下的最優(yōu)置信下限見式(6)。

    設(shè)-∞<μ<∞,σ1<σ<σ2,可靠度R(t)在置信度1-α下的最優(yōu)置信下限為(8)式。

    數(shù)值方法求解(8)式的解,即得μ(σ2)或者μ(σ2);(μ0,σ0)是(9)式方程組的解。

    可靠壽命在置信水平下的最優(yōu)置信下限,設(shè)-∞<μ<∞,σ1<σ<σ2,,在無故障數(shù)據(jù)情形下可靠壽命tR的置信下限為(10)式。

    式中μR指標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的R分位數(shù);p為n個(gè)產(chǎn)品中截尾時(shí)間等于tn的產(chǎn)品個(gè)數(shù);μ*,σ*是式(11)和式(12)2個(gè)方程組的解。

    式中μ1(或μ2)是上式的根,當(dāng)σ=σ1時(shí),由式可求得μ=μ1;當(dāng)σ= σ2時(shí)有式可求得μ=μ2。

    (3)威布爾分布估計(jì)。備件壽命符合威布爾分布的時(shí)候,對n個(gè)備件進(jìn)行定時(shí)截尾試驗(yàn),根據(jù)參考文獻(xiàn)[3-4],在無故障的情形下,置信度為1-α?xí)r平均壽命θ的最優(yōu)置信下限按照指數(shù)分布處理為式(13),可靠壽命為式(14)。

    n

    2.2 應(yīng)用分析

    以備件的工作時(shí)間(小時(shí))為例分析,工作時(shí)間依次為72.9 h,102.4 h,57.98 h,89.58 h,84.23 h,73.86 h,99.71 h,42.81 h,54.41 h,103.41 h,76.88 h。

    (1)指數(shù)分布。對于指數(shù)分布的備件,失效率(故障率)恒定,則失效率為λ=1/θ=1/Σt=0.0014,其可靠壽命tR=(1/λ)ln(1/R),取R=0.95,則tR=(1/0.0014)0.0531=37.9286。因此,在飛行時(shí)間>37.9286 h的情況下,該類備件需要攜行。

    (2)正態(tài)分布。以2組工作時(shí)間數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。第一組數(shù)據(jù):35.38 h,30.01 h,26.48 h,40.26 h,37.63h,32.68 h,38.00 h,21.01 h,26.38 h,42.21 h,34.68 h,36.47 h。第二組數(shù)據(jù):37.51 h,72.3 h,31.5 h,49.31 h,46.65 h,41.18 h,61.71 h,21.8 h,28.03 h,61.03 h,41.18。

    對于正態(tài)分布函數(shù),將數(shù)據(jù)帶入2.1節(jié)(2)中的計(jì)算正態(tài)分布式中,可解得在0.05置信水平下的最優(yōu)置信下限為0.925,可靠度在0.05置信水平下的最優(yōu)置信下限為32.83 h。因此,在工作時(shí)間>32.83 h的情況下應(yīng)當(dāng)攜行。

    (3)威布爾分布??煽繅勖黷R=γ+η(-1nR)1/m=γ+60.4006× 0.0514=3.1046+γ。其中γ是威布爾分布的位置參數(shù),代表備件沒發(fā)生故障的時(shí)間。由于在使用過程中,沒有使用前備件就發(fā)生故障的情況,因此γ>0,也就是在時(shí)間t=γ之前,沒有故障發(fā)生。的值能通過實(shí)際的工作經(jīng)驗(yàn)確定得到一個(gè)確切值,也可通過估計(jì)來確定。在統(tǒng)計(jì)的最短的無故障工作時(shí)間區(qū)間是[21.0167,61.7167],則可靠壽命的取值范圍是[24.1213,64.8213],所以可靠壽命的估計(jì)平均值是44.4731 h,若小于工作時(shí)間,則應(yīng)攜行。

    3 結(jié)論

    (1)對于有充足信息的備件,在0.05置信水平下,使用二項(xiàng)分布模型來求解,能夠很好的反映在任務(wù)期間備件品種需求發(fā)生的概率,從而能夠判斷備件品種是否需要攜行,經(jīng)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符。

    (2)對于缺乏信息的備件,本文通過工作時(shí)間,來確定備件的壽命分布,客服了消耗數(shù)據(jù)缺乏的不利因素,通過壽命分布的方法,有效的解決了備件品種在0.05置信水平下的需求概率,從而確定備件是否需要攜行。

    (3)為了完善備件品種的需求計(jì)算方法,除了現(xiàn)有的消耗數(shù)據(jù)和工作時(shí)間數(shù)據(jù),還需要對不同季節(jié)、不同地域等不同的使用環(huán)境下的消耗和工作時(shí)間數(shù)據(jù)展開收集。

    [1]吳翔,李永樂,等.應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].長沙:科技大學(xué)出版社,2010.

    [2]趙經(jīng)成,祝華遠(yuǎn),王文秀.航空裝備技術(shù)保障運(yùn)籌分析[M].北京:國防工業(yè)出版社,2010.

    [3]馮靜,孫權(quán),羅鵬程等.裝備可靠性與綜合保障[M].長沙:國防科技大學(xué)出版社,2008.

    [4]趙宇.可靠性數(shù)據(jù)分析[M].北京:國防工業(yè)出版社,2011.

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    〔編輯利文〕

    TH7

    B

    10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2016.12.56

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