2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試題總體評價及復(fù)習(xí)建議
——基于蕪湖市區(qū)11377名考生數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

安徽省蕪湖市教育科學(xué)研究所

董建功 (郵編：241000)

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2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試題總體評價及復(fù)習(xí)建議
——基于蕪湖市區(qū)11377名考生數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

安徽省蕪湖市教育科學(xué)研究所

董建功 (郵編：241000)

2016年的安徽省初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試命題工作堅(jiān)持以《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試綱要》為依據(jù)，結(jié)合安徽全省初中的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了掌握數(shù)學(xué)和通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而達(dá)到的自身發(fā)展三大方面的要求：獲得“四基”、發(fā)展能力、養(yǎng)成科學(xué)態(tài)度.其中蘊(yùn)含的評價理念既有利于促進(jìn)全體學(xué)生的學(xué)，又有利于優(yōu)化教師的教；既注重全面考查基礎(chǔ)知識和基本技能，又注重數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；既重視問題解決，又重視提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和挖掘?qū)W習(xí)潛能；既注意體現(xiàn)試題教育價值，又注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和對數(shù)學(xué)的良好情感.

2016年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷在保持結(jié)構(gòu)和難度基本穩(wěn)定的前提下，通過調(diào)整試題的難度分布，合理、恰當(dāng)?shù)貐^(qū)分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，更好地兼顧了畢業(yè)與升學(xué)選拔要求；繼續(xù)進(jìn)行試題創(chuàng)新，在考查學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究能力的同時，引導(dǎo)和促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，發(fā)揮考試對教學(xué)的積極導(dǎo)向作用， 引領(lǐng)初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)上臺階.

1 試卷結(jié)構(gòu)分析

1．1 試卷的內(nèi)容分布

2016年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷有選擇題10題、填空題4題、解答題9題，共計(jì)23題.從題型和題量看與2015年一樣.考查的知識主要為初中數(shù)學(xué)基本內(nèi)容，具體的知識點(diǎn)如下表：

表1 2016年安徽中考數(shù)學(xué)卷的考查內(nèi)容和難度系數(shù)(蕪湖市區(qū))

表2 2016年安徽省中考試卷內(nèi)容分布

注：知識模塊的劃分參考了《2016年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試綱要》、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)中的內(nèi)容，其中數(shù)與式包括有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、整式與分式.

上表說明2016年安徽中考數(shù)學(xué)試卷基本覆蓋了“課程標(biāo)準(zhǔn)”中二級內(nèi)容項(xiàng)目：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)、圖形的認(rèn)識與證明(圖形的性質(zhì))、圖形與變換(圖形的變化)、圖形與坐標(biāo)、統(tǒng)計(jì)、概率等，體現(xiàn)了與《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的一致性，保證了試卷在考查內(nèi)容方面的有效程度，維護(hù)了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的地位和重要性，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)有良好的導(dǎo)向性.

試卷結(jié)構(gòu)科學(xué)合理，嚴(yán)格依據(jù)《安徽省2016年中考(數(shù)學(xué))考試綱要》的要求和2011版《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求.試題設(shè)置梯度合理，有利于學(xué)生的正常發(fā)揮.題型和題量比例恰當(dāng).整份試卷中“數(shù)與代數(shù)”約占50%，“空間與圖形”約占40%，“統(tǒng)計(jì)與概率”約占10%，均接近于前幾年中考各部分所占比例的平均值.

1.2 方法與核心概念

2016年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷不僅所選取的考查內(nèi)容具有較高的覆蓋性和較好的代表性，且試卷既注意在考查基礎(chǔ)知識時，突出考查化歸、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論等主要數(shù)學(xué)思想方法(見表3).

表3 2016年安徽省中考試卷結(jié)構(gòu)情況——思想、方法與核心概念

2 試卷特點(diǎn)

2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷注重選擇與學(xué)生實(shí)際生活背景聯(lián)系較緊密素材，考查內(nèi)容依據(jù)新《課程標(biāo)準(zhǔn)》，體現(xiàn)正確的價值取向.作為初中階段的學(xué)業(yè)水平考試試卷，命題堅(jiān)持面向全體學(xué)生，體現(xiàn)基礎(chǔ)性；問題的背景呈現(xiàn)科學(xué)合理并考慮到城鄉(xiāng)差異，沒有偏題、怪題，主要試題均為改編和原創(chuàng)，沒有直接使用陳題，體現(xiàn)了公平性；堅(jiān)持了評價制度改革方向，部分試題有一定的開放性、實(shí)踐性，問題聯(lián)系現(xiàn)實(shí)、能較好的引導(dǎo)教學(xué)，體現(xiàn)一定時代特征；部分試題設(shè)問新穎，在全面考查基礎(chǔ)知識與基本技能的同時，強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)方法及探究能力的考查，具有創(chuàng)新性.

2016年數(shù)學(xué)試卷正卷的文字量為1938個，與近幾年試卷文字量相當(dāng)，(2014年文字量1964個，2015年2010個)，保持在一個穩(wěn)定的水平，閱讀量降低使得學(xué)生有更多的時間深入思考問題，有利于學(xué)生探究解決數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).今年和往年相比，試題在文字語言的表述方面秉承了簡潔的風(fēng)格，大多數(shù)試題圖文并茂，表述直觀明了,降低了學(xué)生理解的困難，有利于學(xué)生水平的發(fā)揮.

2．1 精心選擇素材，體現(xiàn)試題的教育價值

今年的數(shù)學(xué)試題在選材上充分考慮到人文性和思想性，試題編擬過程有意識地融入了國情和政策教育，既豐富了試題的背景，又使學(xué)生在答題時，自然接受國情、政策教育.

例1 (2016安徽中考試卷第3題)2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A．8.362×107B．83.62×106

C．0.8362×108D．8.362×108

考點(diǎn) 科學(xué)記數(shù)法．

例2 (2016安徽中考試卷第6題)2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為( )

A．b=a(1+8.9%+9.5%)

B．b=a(1+8.9%×9.5%)

C．b=a(1+8.9%)(1+9.5%)

D．b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)

考點(diǎn) 建模、列代數(shù)式．

分析 根據(jù)2013年我省財政收入和2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，求出2014年我省財政收入，再根據(jù)出2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，

即可得出a、b之間的關(guān)系式．

全力推進(jìn)水利財務(wù)改革創(chuàng)新 為水利跨越新發(fā)展提供有力支撐——訪水利部財務(wù)司司長吳文慶 ……………………… （24.33）

2．2 恰當(dāng)?shù)乜疾殡p基，體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性

初中數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，將獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)，畢業(yè)學(xué)業(yè)考試必須體現(xiàn)義務(wù)教育的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性.必備的知識技能是數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度的基礎(chǔ)，理應(yīng)是初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試考查的重點(diǎn).

鑒于以上兩點(diǎn)，2016年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷對四基進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)目疾椋饕憩F(xiàn)為：

(1)選取核心內(nèi)容進(jìn)行考查，保證考試內(nèi)容的代表性與內(nèi)容搭配的合理性，既注意對某些內(nèi)容在單一層次的考查效度，又注意對核心內(nèi)容的多層次整體考查，從而確保了考試的效度.

(2)考查的準(zhǔn)確性.精心謀劃，合理設(shè)置難度因素(學(xué)科知識因素，經(jīng)驗(yàn)因素和心智因素)，設(shè)置三點(diǎn)壓軸(選擇題、填空題、解答題各一題)、多題把關(guān)，在注重知識技能考查的同時，關(guān)注過程方法、數(shù)學(xué)思想的滲透考查，確保了考查目標(biāo)的準(zhǔn)確性.

數(shù)與代數(shù)方面，較多地考查學(xué)生對基本概念、法則及運(yùn)算的理解和運(yùn)用水平，杜絕了繁難偏舊的題目.如第1題、第3題、第15題，分別考查了絕對值、科學(xué)記數(shù)法及實(shí)數(shù)的運(yùn)算；第2題、第12題考查了冪的運(yùn)算法則和因式分解的知識；第5題、第6題和第16題考查了分式方程的解法、列方程和解一元二次方程.對函數(shù)內(nèi)容的考查是試題的重點(diǎn)，全卷中有3道函數(shù)題，分值達(dá)26分.

幾何內(nèi)容方面，注意考查學(xué)生對幾何事實(shí)的理解、說理、作圖和推理能力，淡化了對幾何證明技巧的考查.如第4題、第13題，第14題分別考查學(xué)生的識圖能力、幾何計(jì)算和推理.第14題、第17題涉及圖形的平移和對稱變換知識；第8題、第10題、第14題、第19題、第23題，涉及了較多知識，將全等三角形、相似三角形、勾股定理等知識綜合運(yùn)用.

統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容方面，不強(qiáng)調(diào)單純的計(jì)算，而是通過設(shè)置現(xiàn)實(shí)生活中的問題情景，考查學(xué)生能否從所給數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，作出分析和判斷.第9題分別考查了從統(tǒng)計(jì)圖、表讀取信息；第21題考查了學(xué)生用概率統(tǒng)計(jì)的基本思想求概率的常用方法.

(2)已知點(diǎn)C(0,5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC.求此時點(diǎn)M的坐標(biāo).

分析 本題第(1)問易知A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-5)，利用待定系數(shù)求函數(shù)表達(dá)式.

第(2)問可以這樣入手，若MB=MC，則M點(diǎn)必然在線段BC的中垂線(x軸)上，結(jié)合M在一次函數(shù)圖象上，易知M為一次函數(shù)和x軸交點(diǎn)，從而求出M點(diǎn)坐標(biāo).

本題滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論思想，問題的設(shè)置具有一定的探索性和開放性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和探究欲，在解決問題的過程中學(xué)生的思維水平逐步上升，學(xué)生的能力得到較大的發(fā)揮和拓展.

例4 (選擇題壓軸題)(2016安徽中考試卷第10題)如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC、AB=6、BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為( )

分析 首先證明點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC與⊙O交于點(diǎn)P，此時PC最小，利用勾股定理求出OC即可解決問題．

例5 (填空題壓軸題)(2016安徽中考試卷第14題)如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=10.點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在邊BF上的點(diǎn)H處.有下列結(jié)論：

①∠EBG=45°；

②△DEF∽△ABG；

其中正確的是______.(把所有正確結(jié)論的序號都選上)

例6 (解答題壓軸題)(2016安徽中考試卷第23題)如圖1，A、B分別在射線OA、ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA、OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP、△OBQ，點(diǎn)C、D、E分別是OA、OB、AB的中點(diǎn)．

(1)求證：△PCE≌△EDQ；

(2)延長PC、QD交于點(diǎn)R．

①如圖2，若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；

考點(diǎn) 全等、相似形及特殊四邊形的綜合題．

分析 (1)根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到DE=OC，DE∥OC，CE=OD，CE∥OD，推出四邊形ODEC是平行四邊形，于是得到∠OCE=∠ODE.根據(jù)等腰直角三角形的定義得到∠PCO=∠QDO=90°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到PC=ED，CE=DQ，即可得到結(jié)論.

(2)①連接RO，由于PR與QR分別是OA、OB的垂直平分線，得到AR=OR=RB，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠ARC=∠ORC、∠ORQ=∠BRQ，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠CRD=30°，即可得到結(jié)論；

②由(1)得，EQ=EP、∠DEQ=∠CPE，推出∠PEQ=∠ACR=90°，證得△PEQ是等腰直角三角形.根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠ARB=∠PEQ=90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠MON=135°，求得∠APB=90°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到結(jié)論．

2.3 注意聯(lián)系實(shí)際，重視對數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用意識的考查

數(shù)學(xué)來源于社會實(shí)際生活，又應(yīng)用于指導(dǎo)實(shí)踐活動．能促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識世界，并用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法解決具有實(shí)際意義的問題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型解決有一定難度的實(shí)際問題.這樣不僅能有效地考查學(xué)生的應(yīng)用意識，而且有利于引導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)，關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識．

例7 (2016安徽中考試卷第9題)一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點(diǎn)B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點(diǎn)C，下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運(yùn)動路程y(千米)與時間x(小時)函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

考點(diǎn) 函數(shù)的圖象．

分析 分別求出甲乙兩人到達(dá)C地的時間，再結(jié)合已知條件即可解決問題．

例8 (2016安徽中考試卷第19題) 如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上)，測得∠DEB=60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離．

考點(diǎn) 兩點(diǎn)間的距離．

分析 直接利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出DE=AE=20，進(jìn)而求出EF的長，再得出四邊形ACDF為矩形，則CD=AF=AE+EF求出答案．

2．4 重視問題解決，考查探究能力和創(chuàng)新意識

問題解決是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，其核心是學(xué)生通過“觀察、思考、猜想、交流、推理”等數(shù)學(xué)活動，對所呈現(xiàn)的問題情景能夠自主探究，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題.它往往需要學(xué)生根據(jù)積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)思考，尋求解決問題的策略.能深刻地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.尤其是當(dāng)問題具有探索性和開放性時，它還能有效地考查學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識.

例9 (2016安徽中考試卷第21題)一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字，分別是1、4、7、8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù).

(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；

(2)從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.

考點(diǎn) 隨機(jī)事件，概率的計(jì)算

分析 本題以學(xué)生熟悉的“摸球”游戲，運(yùn)用已學(xué)的列表法或者樹狀圖法，計(jì)算隨機(jī)事件概率的能力.試題引導(dǎo)學(xué)生用概率知識分析問題的同時，也通過第(2)問綜合考查了學(xué)生用有理數(shù)估測無理數(shù)取值范圍的能力.

評注 我省已連續(xù)三年在解答題中考察概率計(jì)算了，在此前的十多年里(除一年以外)，概率計(jì)算大都出現(xiàn)在選擇和填空題中，而解答題中都為統(tǒng)計(jì)讀圖計(jì)算題.希望師生復(fù)習(xí)時要注意提防統(tǒng)計(jì)讀圖計(jì)算題回歸解答題的可能情況發(fā)生.

例10 (2016安徽中考試卷第22題)如右圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)與B(6，0)．

(1)求a、b的值；

(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A、B兩點(diǎn)之間的一動點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x(2

考點(diǎn) 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值．

分析 (1)把A與B坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出a與b的值即可；

(2)如右圖，過A作x軸的垂直，垂足為D(2，0)，連接AD，過C作CE⊥AD，CF⊥x軸，垂足分別為E、F，分別表示出三角形OAD，三角形ACD，以及三角形BCD的面積，之和即為S，確定出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出x的范圍，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可確定S的最大值，以及此時x的值．

重視問題解決是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個熱點(diǎn)，也是近年來安徽省的中考數(shù)學(xué)試卷的考查重點(diǎn).在2016年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷中也刻意創(chuàng)新設(shè)置了這樣的問題，如第18題要求學(xué)生借助觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再通過分析數(shù)與形的聯(lián)系，用含n的等式予以刻畫.在“探”與“究”的活動中，考查學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)問題，提出問題并進(jìn)行數(shù)學(xué)解釋.又如第23題是一道創(chuàng)新題，考查學(xué)生獲取信息及利用所獲得信息解決問題的能力，有利于引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會學(xué)習(xí).試題三問層次遞進(jìn)，坡度明顯，完整再現(xiàn)了問題解決的探究過程，體現(xiàn)了對積累探究經(jīng)驗(yàn)的重視.第(3)小題通過“究”的問題逐漸具有挑戰(zhàn)性，融合情推理與演繹推理于一體，較好地考查了學(xué)生的反思意識和思維的理性水平.

3 蕪湖市區(qū)考生答題情況分析

3.1 選擇題的答題情況分析

題號12345678910平均分3.753.443.573.643.503.172.432.653.010.67難度系數(shù)0.940.860.890.910.880.790.610.660.750.17

3.2 填空題的答題情況分析

題號11121314平均分4.253.733.142.48難度系數(shù)0.850.930.790.50

3.3 解答題的答題情況分析

題號151617181920.120.221.121.2平均分6.105.627.154.917.004.112.344.943.29難度系數(shù)0.760.700.890.610.700.690.580.820.55

題號22.122.223.123.2.123.2.2平均分3.631.641.960.570.52難度系數(shù)0.720.230.390.140.10

(四)蕪湖市區(qū)中考數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析

參考人數(shù)最高分最低分平均分標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)分度11377150298.1937.9171高分率優(yōu)秀率良好率及格率低分率得分率13.04%37.61%57.91%67.97%14.78%65.46%

4 對復(fù)習(xí)教學(xué)的建議

4.1 抓好基礎(chǔ)，重視核心內(nèi)容的教學(xué)

初中學(xué)業(yè)水平考試命題依據(jù)是《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試綱要》，這要求我們理解并領(lǐng)會《課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本評價理念和基本要求，加強(qiáng)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容(包括基本概念、定理、公式、法則等)的教學(xué).要注重知識的形成過程，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，領(lǐng)悟蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想方法.

同時，教學(xué)中還要落實(shí)《考試綱要》精神，把握考試要點(diǎn)和考查層次，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系和聯(lián)系，在學(xué)生的腦中形成一個條理化、排列有序、知識之間關(guān)系清晰分明的“數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)”.這樣，在解題時，就能從記憶系統(tǒng)中很快檢索出與題目提供的信息有關(guān)的知識和解決問題的方案，而且還可以從多個可以聯(lián)系的知識點(diǎn)中，選取與題目的信息構(gòu)成最佳組合，促使解題過程的優(yōu)化.

4.2 以學(xué)生為主體，著眼于能力的提高

能力考查是初中學(xué)業(yè)水平考試的命題方向，學(xué)生除了應(yīng)掌握較扎實(shí)的基礎(chǔ)知識外，還應(yīng)具備較強(qiáng)的運(yùn)算能力、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念及應(yīng)用意識與推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的能力應(yīng)作為教學(xué)的主要目標(biāo).運(yùn)算能力的培養(yǎng)，應(yīng)經(jīng)常地要求學(xué)生明確算理，著重在解題過程的條理化和規(guī)范性化上下功夫，努力避免加大訓(xùn)練量和不必要的重復(fù)訓(xùn)練等現(xiàn)象的發(fā)生.教學(xué)中關(guān)注學(xué)困生，規(guī)范他們的數(shù)學(xué)語言的表達(dá).閱卷時我們發(fā)現(xiàn)有部分同學(xué)因看不懂題干而無法做題；有部分同學(xué)因解題不規(guī)范，證明時語言不準(zhǔn)確、思維混亂而失分，這十分可惜.在教學(xué)中我們要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠進(jìn)行各種數(shù)學(xué)語言間的轉(zhuǎn)化(文字語言、字母符號語言、圖表語言等)，能夠用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確、簡潔地表達(dá)自己的觀點(diǎn).

4.3 聯(lián)系實(shí)際，重視數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用

教師應(yīng)重視提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望，努力營造學(xué)生主動學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的氛圍，挖掘?qū)W生的潛能，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法上的問題并采取具體的措施.在教學(xué)中要從實(shí)際出發(fā)，因材施教，落實(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.從答卷看，解決實(shí)際問題是學(xué)生的薄弱點(diǎn)，究其原因不是難在對某個技巧的掌握及其熟練程度、或者問題本身的復(fù)雜程度上，而是難在數(shù)學(xué)思維水平和應(yīng)用意識的要求較高，這反映出數(shù)學(xué)建模的教學(xué)有待加強(qiáng).因此，平時教學(xué)要注意數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識的聯(lián)系，一方面在教授數(shù)學(xué)模型時，應(yīng)注意從生活情景中引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)化的過程，另一方面幫助學(xué)生有意識地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決自己所遇到的簡單問題，用數(shù)學(xué)的思想方法分析和看待一些問題，從而逐步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和用數(shù)學(xué)的能力.

要重視課本中“綜合與實(shí)踐活動”的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“由問題的提出，到策略、方案的選擇，到實(shí)際的操作和具體的求解，問題最后解決”的完整過程，要讓學(xué)生自主思考，自主探索，自己發(fā)現(xiàn)問題，這樣學(xué)生會逐漸養(yǎng)成自覺思考、自覺探索的習(xí)慣.為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)多組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動，近年中考中?？嫉木匦渭埰恼郫B問題，就強(qiáng)調(diào)考查學(xué)生操作和應(yīng)用和進(jìn)行觀察、分析，抽象概括，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行判斷，解決問題得出結(jié)論的能力.

4.4 重視探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

中考試題中，開放性、探索性試題頻頻出現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，我省課程改革發(fā)展的趨勢，也是中考命題的一個改革方向.這就要求學(xué)生不能用單一的思維方式去思考問題，應(yīng)多方位、多角度、深層次地去進(jìn)行思考.教師要以教材為藍(lán)本，創(chuàng)造性使用教材，課堂教學(xué)要更加重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，多讓學(xué)生動手操作，獲得豐富的切身體驗(yàn)；積極引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生大膽思維，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生擁有更多的參與思考、討論交流的機(jī)會；在平時教學(xué)中對例題、習(xí)題等不能就題論題,要以題為載體，變換呈現(xiàn)形式，適當(dāng)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，探究通性通法，將解題的一般方法不斷地加以推廣，以提升學(xué)生的靈活應(yīng)對的能力和自信心.

綜上，安徽省近年中考數(shù)學(xué)命題特色明顯，試題質(zhì)量較高，高度重視學(xué)生今后的發(fā)展，強(qiáng)調(diào)操作、體驗(yàn)、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué).通過閱卷后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析也可以看出試卷的難度、區(qū)分度符合考綱要求，有利于“兩考合一”精神的落實(shí),考試結(jié)果在社會的反響較好，這也就要求教師合理安排時間．要有針對性的了解本地本校學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)我省近幾年的命題風(fēng)格編制高水平的模擬題，模擬次數(shù)要得當(dāng)，講解要到位，心理疏導(dǎo)要跟上，只要師生精誠團(tuán)結(jié)，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)作戰(zhàn)的精神，有針對性的打知識盲點(diǎn)的殲滅戰(zhàn).圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)細(xì)致剖析，重要處要狠下功夫，不惜“浪費(fèi)”時間，舍得投入精力，就一定能保證中考復(fù)習(xí)取得良好的成效.

2016-09-07)