揚聲器作為慣性作動器的結構振動主動控制研究*

劉 健，毛崎波

(南昌航空大學 飛行器工程學院，南昌 330063)

揚聲器作為慣性作動器的結構振動主動控制研究*

劉 健，毛崎波

(南昌航空大學 飛行器工程學院，南昌 330063)

目前揚聲器主要用于聲場激勵，文章將揚聲器作為慣性作動器應用于結構振動主動控制中，實現(xiàn)結構振動控制，并將其應用到實際工程應用中。建立并研究基于揚聲器的慣性作動器模型，設計振動主動控制實驗系統(tǒng)，采用直接速度反饋控制策略進行實驗，理論計算和實驗結果表明：揚聲器作為慣性作動器實現(xiàn)結構振動控制是可行的。

揚聲器；慣性作動器；直接速度反饋；結構振動；振動主動控制

0 引言

振動主動控制在航空航天、土木建筑、車輛工程及機械工程等領域得到了廣泛應用，有眾多學者對振動主動控制進行了大量研究[1-4]。振動主動控制具有控制效果較好、適應性較強、控制精度高、控制頻域寬、在采用反饋控制時能適應隨機的外界干擾和系統(tǒng)參數(shù)的不確定性、以及對被控對象的結構改動不大等優(yōu)點，是一種很有前途的振動控制方法。因此，對該技術進行深入研究有著重要的理論和實際意義[5-6]。

作動器是實施振動主動控制的關鍵部件，其作用是按照確定的控制規(guī)律對控制對象施加控制力。本文針對目前常用的壓電薄膜作動器、壓電陶瓷作動器、磁致伸縮作動器、慣性作動器等[7-9]價格相對昂貴、型號較少等缺點，采用揚聲器代替慣性作動器作為控制系統(tǒng)中的控制器。揚聲器具有結構簡單牢固、成本低、耐用性強等特點。

建立基于揚聲器的慣性作動器模型，對揚聲器模型在結構振動主動控制中進行可行性分析，應用揚聲器、功率放大器、加速度傳感器、積分電路、信號發(fā)生器等建立振動主動控制實驗系統(tǒng)，采用單頻率信號激勵懸臂梁振動進行實驗，通過實驗驗證揚聲器作為慣性作動器在結構振動主動控制中的可行性。

1 基于揚聲器的慣性作動器模型

采用的揚聲器為動圈式揚聲器，又稱電動式揚聲器，本文所用的揚聲器物理參數(shù)如表1所示，結構簡圖如圖1所示，在紙盆表面連接一個連桿，把紙盆的振動通過連桿以力的形式傳遞到振動結構表面，用于振動主動控制。

表1 揚聲器物理參數(shù)

圖1 揚聲器結構簡圖

把基于揚聲器的慣性作動器看作一個質量彈簧阻尼系統(tǒng)[10]，如圖2所示，其動力學方程為：

MsX··+CsX·+KsX=Bl·I

(1)

其中Ms、Rs、Ks分別是揚聲器的移動質量、阻尼、剛度，Bl為力常數(shù)，I為輸入電流。

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，揚聲器傳遞給結構的力Fc：

Fc=-CsX·-KsX+Bl·I

(2)

揚聲器的電磁感應表達式為：

LeI ·+ReI=Vin-Bl·X·

(3)

其中,L 為電感，R為電阻，Vin為輸入到音圈的電壓。

聯(lián)立方程(1)(2)(3)式，使用阻抗形式表示可得輸入電壓Vin和輸出力Fc之間的傳遞函數(shù)：

FcVin=BlZeZmZm+Zs+(Bl)2Ze

(4)

其中：Ze=Re+jωLe；Zm=jωMs；Zs=Cs+Ksjω。

由式(4)可以得出揚聲器系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)曲線如圖3所示。

圖2 揚聲器力學模型

圖3 慣性作動器系統(tǒng)頻率響應函數(shù)

根據(jù)揚聲器系統(tǒng)的頻率響應曲線可知，被控物體的振動頻率應當高于揚聲器的固有頻率，否則在控制中可能會出現(xiàn)失穩(wěn)。將揚聲器安裝在一個單自由度振動結構中，固有頻率為ωa大于揚聲器的固有頻率ωs，整個系統(tǒng)可以看作是一個二自由度振動系統(tǒng)，其力學模型如圖4所示，結合圖2揚聲器力學模型，在外加干擾力Fd的作用下，系統(tǒng)動力學方程為：

MsX··+Cs(X·-X·a)+Ks(X-Xa)=-Fc

(5)

MaX··a+CaX·a+KaXa-Cs(X·-X·a)-Ks(X-Xa)=Fd+Fc

(6)

采用直接速度反饋控制[11]:

Vin=-GainX·

(7)

式中Gain表示增益。

把式(4)和式(7)代入式(5)、(6)，整理后可得：

Ma0
0MsX··a
X··+Ca+Cs+α-Cs
-Cs-αCsX·a
X·+
Ka+Ks-Ks
-KsKsXa
X=1
0 Fd

(8)

其中α為反饋系數(shù)：

α=-Gain·BlZeZmZm+Zs+(Bl)2Ze

(9)

由上式可以看出控制效果主要由反饋系數(shù)決定，圖5給出了不同反饋系數(shù)下的控制效果，由圖可以看出反饋系數(shù)越大控制效果越好，但是在揚聲器固有頻率處會出現(xiàn)共振，共振峰值隨反饋系數(shù)的增大而增大。所以，控制的時候要選取適當?shù)脑鲆鎭磉_到最好的控制效果。

圖4 揚聲器安裝在單自由度振動結構上的力學模型

實線—控制前；虛線—不同反饋系數(shù)下控制圖5 系統(tǒng)頻率響應

2 基于揚聲器的振動主動控制系統(tǒng)

為了進一步驗證本文方法，我們進行了實驗驗證。主動控制系統(tǒng)實驗示意圖如圖6所示，我們通過揚聲器(物理參數(shù)如表1所示)設計了兩個慣性作動器，其中一個作為激勵源，另一個作為控制源。首先通過阻抗頭測量了揚聲器輸入電壓與輸出力之間的頻率響應函數(shù)，如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)揚聲器的固有頻率在46.9Hz，這與理論分析結果(見圖3)相符合，注意到揚聲器的幅值大于90Hz時基本保存不變，并且相位保持在0°左右，所以該揚聲器的有效控制頻率范圍為90～500Hz。實驗測得控制系統(tǒng)的Nyquist圖如圖8所示，由圖可以看出整個圖形位于點(-1，0)的右側，當增益不斷增大時，系統(tǒng)將會出現(xiàn)失穩(wěn)。

(a)實驗框圖

(b)實驗實物圖圖6 主動控制系統(tǒng)實驗示意圖

圖7 揚聲器的幅相特性曲線

圖8 控制系統(tǒng)Nyquist圖

實驗選用第二階固有頻率為203Hz的懸臂梁作為控制對象，通過信號發(fā)生器產生擾動信號，擾動信號采用單頻激勵，該信號經過功率放大器放大后輸入到激振揚聲器中，激振揚聲器運動激勵懸臂梁振動，采用CA-YD-186壓電式加速度傳感器采集懸臂梁的振動信號，運用直接速度反饋控制策略，將采集到的加速度振動信號通過積分電路，對加速度信號進行處理后通過功率放大器反饋到控制揚聲器中，控制揚聲器對懸臂梁振動進行控制，通過YE6251動態(tài)分析儀采集信號至計算機。

圖9給出了控制點的加速度時域響應曲線，可以看出，當控制開始后振動很快衰減，控制達到穩(wěn)定后振動水平降低了70%。圖10給出了系統(tǒng)頻率響應曲線，實線表示控制前的頻率響應，虛線表示控制后的頻率響應，由圖可以看出，峰值明顯下降，但是在低頻時出現(xiàn)了擾動，這與理論分析結果(見圖5)相符合。

圖9 單頻激勵控制點的加速度響應

實線—控制前；虛線—控制后圖10 系統(tǒng)頻率響應

3 結論

對懸臂梁單自由度結構，以測量點的加速度響應為控制目標，運用直接速度反饋控制，采用揚聲器作為慣性作動器對結構振動主動控制進行了實驗研究。實驗結果表明，單頻激勵的振動控制效果達70%，且控制響應時間快，控制效果明顯，這說明以揚聲器作為慣性作動器應用于結構主動控制中是可行的，揚聲器可代替現(xiàn)在常用的作動器應用于結構振動主動控制中，實現(xiàn)振動主動控制。

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(編輯 李秀敏)

Research on Active Vibration Control by Using Loudspeakers as Inertial Actuators

LIU Jian，MAO Qi-bo

(School of Aircraft Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China)

The loudspeaker is normally used for sound field excitation. In this paper, the loudspeaker is used as inertial actuator for active vibration control approach. And this method can be applied to engineering applications. First, the model of the inertial actuators based on the loudspeaker is established. Then the control performance of the proposed inertial actuator is presented. To further investigate the proposed method, design of active vibration control experiment system, and use direct velocity feedback control strategy for the experiment. The theoretical calculation and experimental results show that the loudspeakers can be used as inertial actuators for active vibration control approach.

loudspeaker; inertial actuators; direct velocity feedback; structural vibration; active vibration control

1001-2265(2016)12-0085-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.12.023

2016-03-01；

2016-04-09

國家自然基金項目(51265037,11464031)；航空科學基金項目(2015ZA56002)；江西省高等學?？萍悸涞赜媱澷Y助項目(KJLD12075)；江西省研究生創(chuàng)新基金項目(YC2015S326)

劉健(1992—)，男，江西贛州人，南昌航空大學碩士研究生，研究方向為振動主動控制，(E-mail)841458386@qq.com。

TH166;TG659

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