獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革探索與實(shí)踐

段素芳，郭 萍

(青島理工大學(xué) 琴島學(xué)院，山東 青島 266106)

獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革探索與實(shí)踐

段素芳，郭 萍

(青島理工大學(xué) 琴島學(xué)院，山東 青島 266106)

本文主要闡述了案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)的教學(xué)模式把實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)建模融入課堂；制定適當(dāng)?shù)膶W(xué)生平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)表，以增加學(xué)生平時(shí)成績(jī)的比重。以青島理工大學(xué)琴島學(xué)院的?？茖W(xué)生為例，闡述了這種教學(xué)模式改革取的成效。

案例驅(qū)動(dòng)；教學(xué)模式；數(shù)學(xué)建模；平時(shí)成績(jī)

我國(guó)的高等教育已由精英教育過(guò)渡為大眾教育,特別是近年來(lái)隨著高等教育的快速發(fā)展產(chǎn)生了新型高等教育辦學(xué)形式——獨(dú)立學(xué)院，其招生錄取線主要介于普通本科和高等?？浦g，其培養(yǎng)目標(biāo)是實(shí)用型、應(yīng)用型的高級(jí)人才。這就要求高等數(shù)學(xué)的教學(xué)既要注重應(yīng)用，也要具備一定的理論基礎(chǔ)。但是，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生的個(gè)體差異和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差別較大,相當(dāng)一部分學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诩案窬€以下。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差,學(xué)習(xí)能力弱,不適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活。傳統(tǒng)的“一刀切”的教學(xué)模式已不適應(yīng)大眾化教育,教師雖然做了很大的努力,但教學(xué)效果仍不理想。如何解決擺在我們面前的這個(gè)嚴(yán)峻問(wèn)題,是值得我們認(rèn)真深入研究的課題[1]?；谶@些問(wèn)題，對(duì)獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行教學(xué)模式改革是解決此問(wèn)題的重要途徑之一。

1 教學(xué)模式改革的必要性

1.1 學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異

獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的個(gè)體差異和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別較大，學(xué)習(xí)目標(biāo)迥然不同，其中，?？粕倪@種情況尤為突出，這給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來(lái)了一定的難度。為了改變這一現(xiàn)狀，對(duì)獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行一定的改革勢(shì)在必行。[2]

1.2 大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

現(xiàn)在獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的特點(diǎn):由于高等數(shù)學(xué)有些內(nèi)容理論性較強(qiáng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)又參差不齊，所以學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中遇到的困難較多,表現(xiàn)為對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)缺乏自信心、主動(dòng)性、意志力。因此有些學(xué)生出現(xiàn)了逃課現(xiàn)象；還有些學(xué)生在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式下跟不上老師的思路又經(jīng)不住各種電子產(chǎn)品的誘惑，在課堂上出現(xiàn)了玩手機(jī)的不良現(xiàn)象。

1.3 學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性

《高等數(shù)學(xué)》這門課程，一方面為大學(xué)生學(xué)習(xí)后繼相關(guān)專業(yè)課和解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)及方法；另一方面，它通過(guò)各個(gè)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及一定的邏輯思維能力。還有大學(xué)本科生考研、?？粕镜目荚囍?，高等數(shù)學(xué)都是必不可少的一科，因此大學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)就顯得更加重要。

基于以上獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的特點(diǎn)及高等數(shù)學(xué)的重要性，對(duì)獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行一定的教學(xué)模式改革迫在眉睫。

2 教學(xué)模式改革的內(nèi)容

2.1 課堂上采用形象直觀的多媒體教學(xué)

授課教師在精心制作的多媒體課件中，將難于理解的概念和定理制作成生動(dòng)形象的教學(xué)動(dòng)畫(huà)，以直觀的方式揭示數(shù)學(xué)的思想本質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、原理和方法的理解 。同時(shí)，為了更好地理解理論知識(shí)，在多媒體課件中有大量典型例題與練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.2 課堂上的小組合作

把整個(gè)班級(jí)學(xué)生分成幾個(gè)小組，小組人數(shù)為10人左右，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣以及小組之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和合作意識(shí)。當(dāng)課堂上融入簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題時(shí)，小組成員間要相互鼓勵(lì)、群策群力，以得到實(shí)際問(wèn)題的最佳模型與答案。

2.3 課堂上增加課堂練習(xí)與測(cè)驗(yàn)

為了改變學(xué)生抄襲作業(yè)現(xiàn)象，課堂上精講理論、邊講邊練、講練結(jié)合，爭(zhēng)取課堂內(nèi)完成以前課后的作業(yè)，當(dāng)堂課的內(nèi)容爭(zhēng)取當(dāng)堂掌握；對(duì)重要的章節(jié)，課前讓學(xué)生總結(jié)上節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，增加對(duì)學(xué)生提問(wèn)的次數(shù)，同時(shí)讓學(xué)生上黑板做上節(jié)課的典型題目，根據(jù)回答的情況給予本次課的平時(shí)成績(jī)；適當(dāng)加入階段性測(cè)驗(yàn)和課堂測(cè)驗(yàn)，并做到測(cè)試的收取、批改和反饋，給出成績(jī)，如此能反映學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)情況，讓學(xué)生明白自己的不足與缺陷所在。

2.4 考核方法的改革

為了使獨(dú)立學(xué)院?？茖W(xué)生在學(xué)習(xí)相應(yīng)專業(yè)課時(shí)能夠得心應(yīng)手的運(yùn)用理論基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)解決專業(yè)中實(shí)際問(wèn)題的能力，應(yīng)特別注重學(xué)生應(yīng)用能力的考查，適當(dāng)增加了學(xué)生的課堂平時(shí)成績(jī)。學(xué)生的總評(píng)成績(jī)分成兩塊:一是平時(shí)成績(jī)(占40%),包括課堂提出問(wèn)題、上課發(fā)言、課堂測(cè)驗(yàn)、學(xué)習(xí)態(tài)度、利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的能力等(見(jiàn)表1);二是閉卷考試成績(jī)(占60%),也就是按照傳統(tǒng)的閉卷考試方式讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。

表1 學(xué)生課堂平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)表(百分制)：

2.5 數(shù)學(xué)建模融入課堂

當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)第一章時(shí)，開(kāi)始就遇到了比較抽象的極限問(wèn)題，為了使極限問(wèn)題具體化、形象化地便于學(xué)生理解，我們把“高速問(wèn)題”引入課堂。

案例：高速問(wèn)題[3]13

一個(gè)人從A地出發(fā)，以每小時(shí)30km的速度到達(dá)B地，問(wèn)他從B地回到A地的速度要到達(dá)多少，才能使得往返路程的平均速度達(dá)到每小時(shí)60km？[3]13

【模型假設(shè)】

【模型建立】

【模型求解】

由于往返路程的距離為S，平均速度要達(dá)到每時(shí)60km，而從A地到B地的速度每小時(shí)30km，所以v>60.

所以是真正的高速問(wèn)題。

課堂上，引入高速問(wèn)題的案例，學(xué)生利用所學(xué)物理知識(shí)就可以列出算式，教師引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)、假設(shè)，并展開(kāi)討論。最終引出本節(jié)課要學(xué)的自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限問(wèn)題，讓學(xué)生容易接受抽象的難于理解的數(shù)學(xué)知識(shí)。

3 教學(xué)模式改革的效果

經(jīng)過(guò)在青島理工大學(xué)琴島學(xué)院?？茖W(xué)生2015級(jí)土建施工類(1-3班)改革試點(diǎn)，與同年級(jí)其他平行班級(jí)比，如2015級(jí)土建施工類(4-6班)相比，改革試點(diǎn)取得了一定的積極效果：

(1)采用多媒體教學(xué)使得坐在教室最后面的學(xué)生也能把本節(jié)內(nèi)容看得非常清楚，人數(shù)較多的大教室效果尤其明顯；多媒體教學(xué)中采用“情景教學(xué)法”及“幾何直觀教學(xué)法”，使得難于理解的概念和定理形象化、直觀化，加深了學(xué)生對(duì)基本概念、原理和方法的理解。

(2)課上引入數(shù)學(xué)建模的實(shí)際案例，比如案例一、案例二，在課堂上學(xué)生從自己的角度來(lái)分析同一個(gè)案例,闡述自己的看法。由于上課與否以及課堂上的表現(xiàn)占學(xué)習(xí)成績(jī)的一定比例，所以學(xué)生們非常重視上課前的預(yù)習(xí)和課堂上的發(fā)言[4]，從而提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情與積極性。

(3)通過(guò)課堂提問(wèn)、課堂測(cè)驗(yàn)等形式提高了學(xué)生出勤率，比如，2015級(jí)土建施工類(1-3班)出勤率整個(gè)學(xué)期達(dá)到了97.8%，而2015級(jí)土建施工類(4-6班)出勤率只有85.3%，并且2015級(jí)土建施工類(1-3班)課上玩手機(jī)、睡覺(jué)等現(xiàn)象幾乎沒(méi)有。

(4)通過(guò)分組增強(qiáng)了學(xué)生的小組集體榮譽(yù)感，形成了一定的“爭(zhēng)先恐后”的學(xué)習(xí)氛圍。

(5)學(xué)期末的學(xué)生總評(píng)成績(jī)改革班明顯高于未改革的班級(jí)，比如，2015級(jí)土建施工類(1-3班90人)及格率、優(yōu)秀率分別是88.9%、44.5%，而2015級(jí)土建施工類(4-6班85人)及格率、優(yōu)秀率分別是76.5%、28.2%。

4 教學(xué)模式改革的不足

(1)學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，有一部分學(xué)生基礎(chǔ)非常薄弱，不論老師如何啟發(fā)、如何改變教學(xué)模式，對(duì)他們都是無(wú)濟(jì)于事。

(2)課堂上，引入實(shí)際案例時(shí)，學(xué)生需要分組討論，但是有部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在實(shí)際討論時(shí)比較被動(dòng)，容易打消他們的學(xué)習(xí)積極性。

5 結(jié)語(yǔ)

基于改革出現(xiàn)的問(wèn)題，結(jié)合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)模式、教學(xué)方法勢(shì)在必行。加快獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革,提高獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量,是獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)的需要,也是獨(dú)立學(xué)院生存和發(fā)展的需要。因此,我們應(yīng)在獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)管理和教學(xué)實(shí)踐中不斷地研究高等數(shù)學(xué)的教學(xué)規(guī)律,探索獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的最佳教學(xué)模式,為培養(yǎng)重實(shí)踐、強(qiáng)能力、高素質(zhì)的應(yīng)用型人才做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。[5]

[1] 金鑒祿，賀莉，李慧玲.地方院校高等數(shù)學(xué)課程分級(jí)教學(xué)的探討[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2008(12):30.

[2] 楊芳.關(guān)于三本獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)分級(jí)教學(xué)的探討[J]. 中國(guó)科技信息，2012(20):106.

[3] 杜建衛(wèi)，王若鵬. 數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)案例：第二版[M]. 北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2014.

[4] 吳安平，王明珠，王繼忠.案例教學(xué)法研究與實(shí)踐[J].長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào)，2002(6):22-23.

[5] 熊紅英.獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革思考[J].杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008(4):74

責(zé)任編輯：劉 琳

Exploration and Practice on Teaching Mode Reform of Higher Mathematics in Independent Colleges

DUAN Sufang， GUO Ping

(Qindao College ,Qingdao University of Technology, Qingdao. Shandong 266106, China)

An appropriate evaluation form for students′ ordinary achievement is made by integrating simple mathematical modeling cases in real life into the classroom teaching to increase the proportion of students′ usually score. This paper, taking junior college students in Qindao College of Qingdao University of Technology as an example, explains the effects of this teaching mode reform.

mathematical modeling; case; ordinary results; teaching model

2016-02-21

山東省科技項(xiàng)目(J15LI57)

段素芳(1982-)，女，山東聊城人，講師，碩士，主要從事高等數(shù)學(xué)教育研究。

G641

A

1009-3907(2016)12-0099-04