滲透數(shù)學思想方法，讓簡便運算更高效

范愛華

簡便運算可以說是小學數(shù)學教學中的一部“重頭戲”，教師不僅要重視運算知識的形成過程，還要重視挖掘數(shù)學知識的發(fā)生、形成和發(fā)展過程中所蘊藏的重要的數(shù)學思想方法，數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂。

一、將數(shù)據(jù)拆分，滲透轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是小學數(shù)學中重要的思想方法之一。作為小學數(shù)學教師，如果注意并正確運用轉(zhuǎn)化思想進行教學，可以促使學生把握事物的發(fā)展進程，對事物內(nèi)部結(jié)構(gòu)、縱橫關系、數(shù)量特征等有較深刻的認識，可以使一些復雜的問題變得簡單化。譬如說44×25，可以試著讓學生思考如何將44進行變形，因為看到25人們的第一反應就是25×4=100，所以，教學中可以讓學生去想辦法變形，將44轉(zhuǎn)化為11×4，并且反復讓學生用語言表述44就是11×4，11×4就是44，然后再應用乘法結(jié)合律即可。這樣，經(jīng)過幾個反反復復，學生一定會記得牢靠，教學效果也會出奇的好。

二、將題組拓展，滲透對應思想

從學生的生活經(jīng)驗來看，對應思想容易理解，人與人名、人與家之間就有著一一對應的關系。對應思想是人們對兩個集合元素之間的聯(lián)系認知的一種思想方法。在簡便運算教學中，可以運用“一一對應”的方法培養(yǎng)學生的對應意識，使之逐步形成對應的數(shù)學思想。譬如：根據(jù)每組第一題的算式，直接寫出后兩題的得數(shù)。

24×3=72 7×15=105 16×5=80

24×30= 7×150= 16×20=

24×300= 7×1500= 16×35=

該例中，每組的第二、三兩題乘法算式中，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)發(fā)生了變化，它們的積也就會發(fā)生相應的變化，通過比較對應因數(shù)間的大小關系，不計算就可直接寫出二、三兩題的得數(shù)。往往有些老師只滿足于有了結(jié)果就行了，其實這里面還蘊含著許多的數(shù)學知識，教師要充分引導學生理解積的變化規(guī)律，同時要適度拓展，引導學生體驗一一對應的變化規(guī)律，感受對應的數(shù)學思想。這樣反反復復有意識地進行訓練，學生的數(shù)學素養(yǎng)就會形成，對后續(xù)學習將會起到很好的作用。

三、將知識串聯(lián)，滲透函數(shù)思想

2011版新課標在基本理念中指出：教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。在小學階段滲透函數(shù)思想方法，可以使學生懂得一切事物都在不斷變化，而且是相互聯(lián)系與相互制約的，從而了解事物的變化趨勢及其運動的規(guī)律。這對于培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀念，培養(yǎng)他們分析和解決實際問題的能力都有極其重要的意義，而且可以為學生以后進一步學習數(shù)學奠定良好的基礎。

例如：被除數(shù)48；48×3；48×10；48÷2；48÷8，除數(shù)8；×3；8×10；8÷2；8÷8，商6，這道題實際上是商不變規(guī)律的具體應用，在教學時可以不要就題講題，而要將前后知識緊密聯(lián)系，讓學生從中體會到“一個數(shù)量變化，另一個數(shù)量也作出相同的變化時，得數(shù)變化是有規(guī)律的”這種樸素的函數(shù)思想，同時為六年級學習正、反比例做了很好的鋪墊。這樣做可以把商不變的性質(zhì)、正比例和反比例的相關知識串聯(lián)起來，使知識脈絡化，系統(tǒng)化，可以說是一舉多得，而這種“得”歸根到底是依賴于函數(shù)思想而實現(xiàn)的。

四、將規(guī)律抽象，滲透符號思想

在運算律教學中還可采用歸納法，可以從實際問題場景引出乘法中兩個因數(shù)相乘的算式的規(guī)律，然后讓學生觀察研究乘法算式特點，觀察到“因數(shù)相同，位置交換，積不變”，形成猜測；接著通過舉例驗證，便于歸納，形成結(jié)論；最后將規(guī)律概括抽象，上升到符號化的表達，用a×b=b×a來歸納這一規(guī)律，體現(xiàn)一種符號的思想。在課堂教學中，可以大膽嘗試讓學生自己去探索、發(fā)現(xiàn)，教師只作為一個引路者，引導學生帶著研究的態(tài)度自主探索，主動地獲取知識。雖然研究很費時，但學生會完完整整地經(jīng)歷一次數(shù)學規(guī)律探索的過程，即“猜測——驗證——結(jié)論”，感悟到一切猜測要想成為一個公認的結(jié)論，必須經(jīng)過驗證。只有通過這樣的學習過程，學生才會體會到探究的快樂、成功的自豪。相信學生今后遇到再難的數(shù)學問題，都能運用所學的數(shù)學思想方法來解決。那樣，對于學生學習的有效性，對于他們更好地完成將來的學習任務，有著十分重要的意義。

（作者單位：江蘇泰州市姜堰區(qū)實驗小學）