具有非齊次泊松到達(dá)的隊列 模型的穩(wěn)態(tài)分布

牛 鑫， 劉建民， 王青青

(長安大學(xué) 理學(xué)院 陜西 西安 710064)

0 引言

1 具有非齊次泊松到達(dá)的隊列模型

式中：Gc(t)=1-G(t)。S與Se的關(guān)系為

2 主要結(jié)果及證明

2.1 一般周期到達(dá)率函數(shù)

綜上可得，定理1得證。

Z的k階矩為

2.2 正弦到達(dá)率函數(shù)

證明對于均值為m的泊松分布，它的前四階矩分別為m1=m；m2=m+m2；m3=m+3m2+m3；m4=m+7m2+6m3+m4。因此，可得關(guān)于穩(wěn)態(tài)變量Z的前四階矩分別為

則有

下面給出方差的另一種證明方法。

綜上可得，定理2得證。

則有

綜上可得，定理3得證。

則其相關(guān)的確定性流體逼近為Qn(t)≈np(1+s(t))。

(1)

其中Z在區(qū)間[1-sU,1+sU]，且有非退化的累積分布函數(shù)為

(2)

(3)

綜上可得，定理4得證。

3 結(jié)束語