基于改進(jìn)暗通道先驗(yàn)的圖像去霧算法

辛嬌嬌， 陳本豪， 郭元術(shù)， 張紅麗， 高 潔

(長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院 陜西 西安 710000)

0 引言

計(jì)算機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)如今廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如交通監(jiān)控、航天航空、醫(yī)藥工程等，這些應(yīng)用場(chǎng)景都對(duì)采集的圖像視覺(jué)質(zhì)量要求較高。然而近年來(lái)，每到冬季我國(guó)的大部分地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)大面積霧霾天氣，惡劣天氣嚴(yán)重影響著人們的日常出行和生產(chǎn)活動(dòng)。尤其在霧霾條件下，自然光因光線在霧霾天氣中被散射而使色調(diào)發(fā)生偏移[1]，獲取的圖像因此丟失了大量細(xì)節(jié)信息，導(dǎo)致拍攝出的圖片出現(xiàn)對(duì)比度低、細(xì)節(jié)信息丟失、圖像失真、可利用價(jià)值低等問(wèn)題[2-3]，因此消除霧霾天氣所導(dǎo)致的圖像負(fù)面效果從而恢復(fù)出相應(yīng)的無(wú)霧圖像有著顯著的研究意義和應(yīng)用價(jià)值[4-5]。

目前，主流的去霧方法根據(jù)原理的不同可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是基于圖像增強(qiáng)的方法，例如直方圖均衡化、Retinex算法[6]、同態(tài)濾波、小波變換等，這類(lèi)方法通過(guò)增強(qiáng)圖像對(duì)比度，改善整體視覺(jué)效果，實(shí)現(xiàn)圖像去霧，但是沒(méi)有考慮霧天圖像降質(zhì)的本質(zhì)問(wèn)題，去霧效果不理想。另一類(lèi)是基于物理模型的圖像復(fù)原方法，例如Tan[7]根據(jù)有霧圖像對(duì)比度普遍較低的先驗(yàn)條件使用最大化復(fù)原圖像的局部對(duì)比度的方法進(jìn)行去霧，得到的去霧圖像存在過(guò)飽和的問(wèn)題。Tarel[8]等假設(shè)在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，大氣耗散函數(shù)逼近最大值，然后根據(jù)中值濾波估計(jì)其取值，因?yàn)樵诰吧钔蛔儏^(qū)域，中值濾波的去霧能力較弱，可能出現(xiàn)光暈現(xiàn)象。Fattal[9]通過(guò)獨(dú)立成分分析的方法估計(jì)透射率，該方法對(duì)濃霧圖像處理效果不好，而且不能處理灰度圖像。目前，基于圖像復(fù)原的主流去霧方法是基于He[10]的先驗(yàn)知識(shí)理論的去霧算法，根據(jù)暗通道先驗(yàn)理論估計(jì)出初始透射率，利用引導(dǎo)濾波算法優(yōu)化初始透射率，從而達(dá)到去霧的目的。 但是當(dāng)圖像中出現(xiàn)大片天空、濃霧、白色、非均勻光照區(qū)域時(shí)，去霧效果不好，并且大氣光強(qiáng)有時(shí)估值過(guò)高，導(dǎo)致去霧后圖像色度偏暗。

針對(duì)這些問(wèn)題，本文提出了一種基于暗通道先驗(yàn)理論，利用局部閾值分割圖像和自適應(yīng)參數(shù)優(yōu)化相結(jié)合的去霧算法，該算法有效解決了濃霧、高亮、光照不均勻區(qū)域的去霧問(wèn)題。同時(shí)去霧后的圖像具有較好的清晰度以及較高的圖像對(duì)比度，去霧魯棒性好、精準(zhǔn)性強(qiáng)，可有效實(shí)現(xiàn)去霧。

1 暗通道先驗(yàn)算法理論

1.1 基于暗通道的去霧算法

文獻(xiàn)[10]通過(guò)對(duì)戶(hù)外無(wú)霧圖像進(jìn)行大量的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)后，得到了一個(gè)客觀的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即暗通道先驗(yàn)知識(shí)。該思想內(nèi)容是：在絕大多數(shù)戶(hù)外無(wú)霧圖像的任意區(qū)域內(nèi)，總有某些像素在某個(gè)顏色通道上有一個(gè)很小的值，這個(gè)值為0或者接近于0，稱(chēng)之為暗通道先驗(yàn)知識(shí)。對(duì)于暗通道的求解，首先需要將一幅彩色圖像在RGB顏色空間中進(jìn)行分解，并取其最小值，以便求得R、G、B三個(gè)顏色通道中最小分量通道，其公式為

(1)

式中：c表示R、G、B三通道的某個(gè)通道；Ω(x)表示以像素為中心點(diǎn)的局部區(qū)域；Jc(y)表示在Ω(x)區(qū)域中的某個(gè)像素值通道；Jdark(x)表示暗通道值，根據(jù)前文介紹在無(wú)霧圖像中暗通道值是一個(gè)很小的值，其總是接近于0或者等于0。

(2)

晚明官箴書(shū)不僅在數(shù)量發(fā)生了驟增，而就單部官箴書(shū)的規(guī)模來(lái)說(shuō)，相比于宋元及明代中前期，總體上也有所增大，出現(xiàn)了祁承爜《牧津》44卷、魯論《仕學(xué)全書(shū)》35卷、陳龍正《政書(shū)》20卷、蘇茂相《大明律例臨民寶鏡》16卷、呂坤《實(shí)政錄》10卷[注]④《實(shí)政錄》有三種版本：7卷本、9卷本、10卷本。、佘自強(qiáng)《治譜》10卷、曹璜《治術(shù)綱目》10卷等大部頭官箴書(shū)，以及達(dá)50卷規(guī)模的叢書(shū)《官常政要》。

(3)

(4)

為了更直觀地觀察到去霧算法，將公式變形為

(5)

式(5)中，t0是為了避免透射率過(guò)小而設(shè)置的一個(gè)閾值，防止因t(x)太小而導(dǎo)致圖像復(fù)原出現(xiàn)失真，經(jīng)驗(yàn)值t0=0.1。

根據(jù)上述暗通道先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)一些有霧圖像能取得較好的去霧效果，但是并不能滿(mǎn)足所有的情況。文獻(xiàn)[10]取原圖所對(duì)應(yīng)暗通道內(nèi)前0.1%最大像素點(diǎn)的值作為大氣光強(qiáng)，而當(dāng)一張圖像中有大面積濃霧、亮白、非均勻光照區(qū)域時(shí)，會(huì)導(dǎo)致大氣光強(qiáng)估計(jì)不準(zhǔn)確。因?yàn)樵谶@些區(qū)域，其暗通道值不為0或者不接近于0，很可能這些值都會(huì)很大，所以有霧圖像中的暗元素是準(zhǔn)確獲取透射率的關(guān)鍵，然而在處理天空區(qū)域時(shí)，由于這部分區(qū)域幾乎不包含暗元素，從而導(dǎo)致該區(qū)域的透射率估值小。因此有必要針對(duì)濃霧、亮白、天空和因霧霾影響造成的非均勻光照等區(qū)域改進(jìn)算法，使得其大氣光強(qiáng)、傳輸透射率魯棒性更強(qiáng)，適用范圍更大，去霧效果更好。

2 本文算法

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于改進(jìn)的暗通道先驗(yàn)的自適應(yīng)局部閾值分割和參數(shù)優(yōu)化的去霧算法。該方法通過(guò)局部閾值精準(zhǔn)分割圖像，提高大氣光強(qiáng)獲取的準(zhǔn)確度以及加權(quán)求取透射率來(lái)達(dá)到去霧效果。整個(gè)算法主要分為以下步驟：利用局部閾值的方法精準(zhǔn)分割成二值圖像；通過(guò)暗亮通道圖求取自適應(yīng)程度更高的大氣光強(qiáng)；將大氣光強(qiáng)作為閾值，求取加權(quán)的透射率，再通過(guò)引導(dǎo)濾波算法，得到細(xì)化的透射率；最后基于霧天圖像降質(zhì)模型反演出去霧圖像。

2.1 局部閾值分割圖像

閾值分割方法[11]是常用的圖像分割[12]方法之一，本文采用局部閾值法，即用與像素位置相關(guān)的一組閾值對(duì)圖像各區(qū)域分別進(jìn)行有效分割，將圖像劃分為若干個(gè)小圖像，先對(duì)分割的小圖像進(jìn)行處理，再將分割后的圖像連接起來(lái)，就能有效完成整張圖像的閾值分割。其具體步驟如下。

23.習(xí)近平在紀(jì)念馬克思誕辰200周年大會(huì)上發(fā)表重要講話指出，在人類(lèi)思想史上，沒(méi)有一種思想理論像馬克思主義那樣對(duì)人類(lèi)產(chǎn)生了如此廣泛而深刻的影響。馬克思主義極大推進(jìn)了人類(lèi)文明進(jìn)程，至今依然是具有重大國(guó)際影響的思想體系和話語(yǔ)體系。馬克思主義對(duì)人類(lèi)文明發(fā)展的深遠(yuǎn)影響，來(lái)自于它：

主觀分析是以觀察者對(duì)圖像的認(rèn)知作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，主要分為兩種。

式中：Idl(x)為在暗亮通道圖中的像素值。

3) 對(duì)每個(gè)子塊圖像分別進(jìn)行閾值分割，并最終將子塊合并到一起，進(jìn)而完成整幅圖像的分割。

趙雪梅 女，1989年9月出生于遼寧省阜新市，2012 年于遼寧工程技術(shù)大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2017年于遼寧工程技術(shù)大學(xué)獲得博士學(xué)位，現(xiàn)于中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所做博士后研究工作，主要研究方向?yàn)檫b感圖像分割及基于深度學(xué)習(xí)的Landsat圖像分類(lèi).

局部閾值的好處在于每個(gè)像素位置處的閾值不是固定不變的，而是由其周?chē)徲蛳袼氐姆植紒?lái)決定的，亮度較高的圖像區(qū)域的二值化閾值通常會(huì)較高，亮度較低的圖像區(qū)域的二值化閾值通常會(huì)較低。這樣對(duì)于不同亮度、對(duì)比度、紋理的局部圖像區(qū)域?qū)?huì)擁有相對(duì)應(yīng)的閾值，最終有效分割出復(fù)雜背景圖像的非亮白區(qū)域與亮白區(qū)域。

2.2 改進(jìn)的加權(quán)大氣光強(qiáng)

在本文前面內(nèi)容，可以看到暗通道先驗(yàn)不適合大面積濃霧、亮白和非均勻光照區(qū)域，在這些區(qū)域中，暗通道值普遍較高，不滿(mǎn)足暗通道先驗(yàn)理論。針對(duì)這些問(wèn)題，在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上提出了暗亮通道先驗(yàn)的算法。文獻(xiàn)[13]提出了暗通道與亮通道的概念，該文獻(xiàn)取通道的最大值，認(rèn)為這些值接近于1或者等于1，稱(chēng)之為亮通道。當(dāng)一幅圖像中包含大面積的濃霧、亮白、非均勻光照區(qū)域時(shí)，這些區(qū)域符合上述特性，其像素通道值接近于1或者等于1。對(duì)于上述區(qū)域，本文提出了一種亮通道先驗(yàn)理論。

異位發(fā)酵床是獨(dú)立于豬舍而建造的一種豬糞污處理設(shè)施，在多種類(lèi)型的豬舍中也能獲得良好的應(yīng)用效果。在應(yīng)用異位發(fā)酵床技術(shù)時(shí)，要求豬群不得與墊料直接進(jìn)行接觸，并需要在豬場(chǎng)外圍進(jìn)行異位發(fā)酵床的構(gòu)建，通過(guò)管道將豬舍的糞污送到異位發(fā)酵床中，并對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)一發(fā)酵處理。此外，墊料的選擇范圍比較大，處理周期也相對(duì)比較靈活。若是進(jìn)行有機(jī)肥的生產(chǎn)，則可以將發(fā)酵時(shí)間控制在45 d左右，在取出有機(jī)肥后，進(jìn)行墊料的補(bǔ)充，以繼續(xù)進(jìn)行豬糞尿的處理。

(6)

則暗通道圖中的最大像素值Id_max可表示為

(7)

亮白區(qū)域像素通道最大值的中值Lmedia為

根據(jù)暗通道先驗(yàn)知識(shí)，Jc(y)近似為0，式(2)可變形為

Lmedia=media[max(L(x))]，

(8)

改進(jìn)的大氣光強(qiáng)可表示為

A=kLmedia+(1-k)Id_max，

(9)

式中：k=m/M，表示亮白區(qū)域的權(quán)值。此時(shí)求得的大氣光強(qiáng)更加精準(zhǔn)且魯棒性更強(qiáng)。

王世貞的《曲藻》雖然也以元人作品為曲體楷式，認(rèn)為“‘暗想當(dāng)年、羅帕上把新詩(shī)寫(xiě)’南北大散套，是元人作。學(xué)問(wèn)才情，足冠諸本”[17](P34)，并標(biāo)舉主要作家如馬致遠(yuǎn)、貫云石、關(guān)漢卿、張可久等人的才情、聲律融匯之處，“富有才情，兼喜聲律，以故遂擅一代之長(zhǎng)，所謂宋詞、元曲，殆不虛也”[17](P25)。但也以“大江以北，漸染胡語(yǔ)，時(shí)時(shí)采入，而沈約四聲遂闕其一”[17](P25)來(lái)標(biāo)識(shí)元代北曲實(shí)際并非《中原音韻》所述的“正音”。

更何況，國(guó)內(nèi)的便利店人工成本所占比例不算高。以7-E leven為例，人工只占其營(yíng)收的1.8%。而當(dāng)下無(wú)人便利店用于識(shí)別貨品和支付RFID標(biāo)簽，卻面臨高成本的問(wèn)題。RFID標(biāo)簽每個(gè)成本約0.5元，這對(duì)于客單價(jià)平均10元的便利店而言是一筆不小的成本。聲稱(chēng)通過(guò)新技術(shù)、新模式可以降低成本，實(shí)則增加了成本的何止無(wú)人便利店還有盒馬鮮生。

2.3 暗亮通道先驗(yàn)算法

本文使用加權(quán)平均求取大氣光強(qiáng)A的方法。將有霧圖像設(shè)為I(x)，亮白區(qū)域?yàn)長(zhǎng)(x)，像素總數(shù)為M，亮白區(qū)域像素?cái)?shù)目為m，由前文可知霧天圖像的暗通道為

根據(jù)前面內(nèi)容描述的大氣光強(qiáng)的特征，只要暗通道數(shù)值大于大氣光強(qiáng)的區(qū)域，定義為亮通道區(qū)域，然后根據(jù)暗亮通道先驗(yàn)分別求得初始透射率，將這兩個(gè)初始透射率進(jìn)行區(qū)間判斷，求得各自符合暗亮通道區(qū)域的初始透射率，同時(shí)對(duì)式兩邊取顏色通道最大值，可得

設(shè)計(jì)變更后，樁比原來(lái)的更深，樁徑更大，原先使用的16臺(tái)GPS—15型鉆機(jī)不能滿(mǎn)足施工要求，后調(diào)整為18臺(tái)GPS—20型回旋鉆機(jī)成孔。但每根樁成孔還需4~5天，清孔需2~3天，單樁完成需7天左右，遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足工期的要求。現(xiàn)場(chǎng)又增加了1臺(tái)套AF—220旋挖鉆機(jī)鉆孔進(jìn)行施工，該鉆機(jī)施工速度快，平均一天成孔1~2孔，大大地加快了工程進(jìn)度。

(10)

式中各參數(shù)所表示的內(nèi)容與前面提到的相同。然后對(duì)式(10)兩邊求區(qū)域最大值，并且將Jlight(x)→1代入，也加入ω來(lái)保留少量的霧氣來(lái)提高視覺(jué)上的真實(shí)性，可得

(11)

將式(11)與式(4)相結(jié)合，并根據(jù)前面求得的暗亮通道先驗(yàn)圖和大氣光強(qiáng)，最終求得的初始透射率tdl(x)為

(12)

2) 對(duì)每個(gè)子塊圖像分別計(jì)算其分割閾值。

如果用初始透射率處理有霧圖像，反演出來(lái)的去霧圖像在邊緣處會(huì)有白色霧狀現(xiàn)象產(chǎn)生，并且在中間的平滑區(qū)域也會(huì)有方塊效應(yīng)的出現(xiàn)。所以采用引導(dǎo)濾波[14]算法細(xì)化初始透射率，最終恢復(fù)出的無(wú)霧圖像視覺(jué)上更加清晰自然。相較于暗通道先驗(yàn)求取的透射率，本文改進(jìn)的透射率對(duì)大片的濃霧、亮白、非均勻光照區(qū)域去霧效果大為改進(jìn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及性能分析

1) 絕對(duì)評(píng)價(jià)：以原始圖像作為參考圖像，以人的肉眼觀察作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 實(shí)驗(yàn)圖像Figure 1 Experimental image

3.1 主觀分析

1) 將圖像分為m塊，其中各個(gè)子塊圖像面積可以不相等。

1.5 個(gè)人賬戶(hù)補(bǔ)繳，很多單位的退休職工對(duì)于退休的時(shí)間的確定有很多不確定的因素，很多職工的個(gè)人賬戶(hù)里會(huì)有繳費(fèi)偏差的現(xiàn)象，因此需要根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)繳費(fèi)的情況進(jìn)行整改。

實(shí)驗(yàn)所用軟件為Matlab2016a,操作系統(tǒng)為64位Windows 10，硬件采用的處理器為英特爾第三代酷睿i5-3337U、CPU 1.80 GHz、4.0 GB內(nèi)存。所用引導(dǎo)濾波窗口大小為r=60，濾波參數(shù)為esp=10-6。本文將用文獻(xiàn)[10]的算法、文獻(xiàn)[9]的算法、文獻(xiàn)[6]算法與本文算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，選取了兩張圖片進(jìn)行去霧效果比對(duì)，如圖1 的(a)、(b)所示。

2) 相對(duì)評(píng)價(jià)：沒(méi)有原始圖像作為參考圖像，以其他相關(guān)去霧算法的結(jié)果和本文算法進(jìn)行對(duì)比。最終的去霧圖如圖2、3所示。

圖2 高樓圖像的相關(guān)去霧算法和本文算法的去霧效果對(duì)比Figure 2 Comparison of defogging algorithms for high building images

通過(guò)圖2可以看出，文獻(xiàn)[10]的算法天空區(qū)域呈現(xiàn)藍(lán)色，文獻(xiàn)[9]的算法天空區(qū)域過(guò)亮，且建筑出現(xiàn)藍(lán)色，兩者都出現(xiàn)較為明顯的失真。文獻(xiàn)[6]的算法天空區(qū)域呈現(xiàn)暗灰色，整體圖像偏暗。相比較而言，本文算法圖片恢復(fù)較好，失真度較小，圖片清晰明亮，視覺(jué)效果最好。

圖3 池塘圖像的相關(guān)去霧算法和本文算法的去霧效果對(duì)比Figure 3 Comparison of defogging algorithms for pond images and defogging effects of the algorithms

通過(guò)觀察圖3可以得到，文獻(xiàn)[9]算法的圖像出現(xiàn)嚴(yán)重的失真，文獻(xiàn)[10]算法和文獻(xiàn)[6]算法去霧效果較好。但是文獻(xiàn)[10]算法整體圖像偏暗，文獻(xiàn)[6]算法在水面部分和左上角建筑呈現(xiàn)黑色，圖像出現(xiàn)少量失真。 相比較而言，本文算法在去霧后最大程度保留了原有色彩，失真程度最低，視覺(jué)效果最佳。

3.2 客觀分析

主觀分析因?yàn)椴煌挠^察者、不同的圖像類(lèi)型、環(huán)境等有較大的感官差異，因此也需要根據(jù)客觀分析對(duì)圖像質(zhì)量作出評(píng)價(jià)，本文將采用3種評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別是峰值信噪比、結(jié)構(gòu)相似性、信息熵。

1) 峰值信噪比反映圖像失真程度，其值越大，代表圖像失真越小，即圖像的質(zhì)量越好。

2) 結(jié)構(gòu)相似性的取值范圍是[0,1],越接近于1，則表明二者結(jié)構(gòu)相似性越高，失真也就越小，圖像質(zhì)量越好。

查閱了大量的參考文獻(xiàn)不難發(fā)現(xiàn)，如今的建筑工程施工項(xiàng)目中安全事故的發(fā)生大多是因?yàn)闆](méi)有對(duì)項(xiàng)目的安全管理[1]進(jìn)行足夠的資金投入，安全管理水平的低下極易造成不可控的生產(chǎn)安全事故，進(jìn)而造成人員的傷亡。所以，構(gòu)建一套科學(xué)且有效的安全管理模式就顯得十分重要，而施工安全管理掙值法[2]是一種既可進(jìn)行微觀安全管理又可進(jìn)行宏觀安全控制的管理方法，同時(shí)還能夠?qū)踩刂扑枰某杀窘档阶畹汀?/p>

3) 對(duì)圖像而言，信息熵越大，表示圖像的信息量越大，即圖像細(xì)節(jié)越豐富。

圖2、3的客觀評(píng)價(jià)比較結(jié)果如表1所示。

表1 圖像去霧后客觀評(píng)比結(jié)果Table 1 Objective evaluation results after image defogging

對(duì)比高樓圖像去霧評(píng)價(jià)指標(biāo)可以看出，本文算法的信息熵略低于文獻(xiàn)[11]的算法，但卻提供了最高的峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似性。說(shuō)明此圖中本文算法失真程度最小，去霧效果最為真實(shí)自然，這與主觀評(píng)價(jià)結(jié)果一致。

我將創(chuàng)作草稿拍照，上傳微信群，并說(shuō)：“方法不難——拓展成上句，套改得下聯(lián)。思考有個(gè)過(guò)程，句子離不開(kāi)修改琢磨?！倍?，我也試作三聯(lián)曬在群里。

對(duì)比池塘圖像去霧評(píng)價(jià)指標(biāo)可以看出，雖然本文算法的信息熵略低于文獻(xiàn)[6]的算法，但是通過(guò)觀察文獻(xiàn)[6]的去霧圖像可以看出，其犧牲了圖像的失真度來(lái)保持圖像的信息量。綜合來(lái)看，本文提供了最高的峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似性，說(shuō)明此圖中本文算法失真程度最小。

（2）新興材料納標(biāo)不及時(shí)。對(duì)于新興材料的采標(biāo)納標(biāo)要求，目前我國(guó)尚沒(méi)有明確的成文規(guī)定。據(jù)有關(guān)資料顯示，許多已經(jīng)設(shè)計(jì)、研發(fā)、制造成功且技術(shù)成熟的新興材料，多年來(lái)都沒(méi)有納入規(guī)范的行業(yè)及以上標(biāo)準(zhǔn)。如此一來(lái)，嚴(yán)重妨礙了產(chǎn)品生產(chǎn)制造過(guò)程中的質(zhì)量控制和過(guò)程控制，阻礙了新材料的推廣使用進(jìn)程。

4 結(jié)論

針對(duì)已有的去霧算法不能有效解決含有大面積濃霧、亮白、非均勻光照區(qū)域等復(fù)雜背景圖像，以及大面積的高像素值帶來(lái)的大氣光強(qiáng)估值不準(zhǔn)確的問(wèn)題，本文提出了基于改進(jìn)暗原色先驗(yàn)的局部閾值分割和自適應(yīng)參數(shù)優(yōu)化的去霧算法。該算法有效解決了原有算法不適用于大面積濃霧、亮白、非均勻光照區(qū)域和去霧后圖像偏暗的問(wèn)題，去霧效果良好、圖像對(duì)比度高、色彩明亮、邊緣信息保持良好且在視覺(jué)效果上更加真實(shí)自然。