巧用數(shù)學(xué)游戲理解數(shù)學(xué)概念

拾新柱

摘要：數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是教學(xué)的重要組成部分，也是教學(xué)的難點(diǎn)，本文中筆者從教學(xué)中的幾個(gè)實(shí)例出發(fā)，嘗試在新概念教學(xué)中引入教學(xué)游戲，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲并在游戲中理解數(shù)學(xué)的概念。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念 ? 數(shù)學(xué)游戲

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.09.154

什么是教學(xué)中的數(shù)學(xué)游戲？“數(shù)學(xué)游戲是一種運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的大眾化的智力娛樂(lè)游戲活動(dòng)?！边@一界定，明確了數(shù)學(xué)游戲的知識(shí)性和潛在的“育人”功能。在我國(guó)古代，人們往往將看起來(lái)枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題以?shī)蕵?lè)趣味性的游戲形式展現(xiàn)，例如，我們熟知的“孫子問(wèn)題”“百雞問(wèn)題”“雞兔同籠問(wèn)題”“九連環(huán)”“七巧板”等數(shù)學(xué)名題，讓人們?cè)谂d趣中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可謂其樂(lè)無(wú)窮。

數(shù)學(xué)游戲雖源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，但數(shù)學(xué)游戲教學(xué)法在漫長(zhǎng)的教育史上只能說(shuō)是個(gè)“年輕的事物”，在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，如果能把數(shù)學(xué)游戲運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂(lè)，達(dá)到“數(shù)學(xué)好玩”的境界，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)、樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)，必能使數(shù)學(xué)教育上了一個(gè)新臺(tái)階。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，但因?yàn)楦拍畹某橄笮院透叨雀爬ㄐ猿蔀閿?shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，如能在新概念教學(xué)中引入教學(xué)游戲，就可以很好地幫助學(xué)生理解概念，快速解題，從而提高數(shù)學(xué)能力。

一、創(chuàng)設(shè)游戲，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的規(guī)則觀念

案例一：在一次函數(shù)的圖象這一節(jié)課中，一次函數(shù)的增減性是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容：在一次函數(shù)y=kx+b中，如果k>0，那么y的值隨x的值的增大而增大，圖象上升;如果k<0，那么y的值隨x的值的增大而減小，圖象下降。往往學(xué)生不能真正理解y的值隨x的值的增大而增大（或減小），產(chǎn)生一些認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，在判斷一個(gè)遞減的一次函數(shù)圖象的增減性時(shí)會(huì)認(rèn)為是在遞增的，因?yàn)樗麄兪菑膱D象的右邊向左邊看，圖象也是上升的。為了解決這個(gè)問(wèn)題，教師可以在上課時(shí)安排一個(gè)小游戲，挑選幾名身高不同的學(xué)生按從低到高的順序排成一字橫隊(duì)，讓學(xué)生描述這幾位學(xué)生的身高變化情況，學(xué)生會(huì)有兩種說(shuō)法：從高到低或從低到高。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：描述時(shí)應(yīng)該準(zhǔn)確地說(shuō)從左到右是由低到高（或從右到左是由高到低）。教師這時(shí)可以提出提出“游戲規(guī)則”——從左向右看。

這個(gè)小游戲讓學(xué)生能更清醒地理解一次函數(shù)的增減性概念，看圖象是從左向右看，因?yàn)橛勺笙蛴铱磿r(shí)，x的值是逐漸增大。這個(gè)小游戲簡(jiǎn)短有趣，任何水平的學(xué)生都可以參與，打破了“數(shù)學(xué)游戲就是奧賽生的專(zhuān)場(chǎng)”神話，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)玩數(shù)學(xué)游戲。

二、分組游戲，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的空間觀念

案例二：在三視圖這節(jié)課中，三視圖的概念本身并不難，但是掌握三視圖的形成及投影規(guī)律卻比較困難、抽象。因?yàn)槌跻粚W(xué)生的抽象思維和空間想象力還比較弱，所以教師在講授空間圖形時(shí)，要想辦法將抽象的內(nèi)容具體化、形象化，最好學(xué)生能摸得到、看得到。這時(shí)不妨引入游戲，教師搭建一個(gè)小舞臺(tái)，將全部問(wèn)題教給學(xué)生自己解決。

教師將班級(jí)學(xué)生按每組3-4人進(jìn)行分組，然后每組分發(fā)一些正方體的兒童積木，讓學(xué)生自由搭建幾何體，各組學(xué)生從各自的方向（正向、左面、上面）進(jìn)行觀察，并將觀察的結(jié)果畫(huà)下來(lái)進(jìn)行比較。再重新搭建一個(gè)不同的幾何體，再畫(huà)圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，并解釋。教師在各組巡視，參與并及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生的活動(dòng)。通過(guò)觀察比較、小組討論、集體評(píng)價(jià)和動(dòng)手操作等多種形式，有效地將抽象的三視圖知識(shí)通俗化。根據(jù)班杜拉的動(dòng)機(jī)學(xué)習(xí)理論：個(gè)體從事某項(xiàng)活動(dòng)的動(dòng)機(jī)，在很大程度上與個(gè)體對(duì)自己從事該項(xiàng)活動(dòng)勝任與否的判斷有關(guān)，又稱(chēng)自我效能感。這個(gè)游戲充分利用學(xué)生的自我效能感——已有的動(dòng)手、觀察、鑒別、分析能力，根據(jù)直覺(jué)用自己的筆畫(huà)出，用自己的手操作，用自己的嘴表達(dá)，通過(guò)反復(fù)搭建、觀察、發(fā)現(xiàn)、改正，學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)，學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種自內(nèi)向外的生長(zhǎng)過(guò)程。

三、參與游戲，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的規(guī)律觀念

案例三：在平面直角坐標(biāo)系這節(jié)課中，點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的概念是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。一是點(diǎn)的坐標(biāo)概念本身很抽象，什么是坐標(biāo)，看不見(jiàn)也摸不著;二是概念內(nèi)容較多包括確定點(diǎn)的坐標(biāo)的方法：對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo);由坐標(biāo)確定點(diǎn)的方法：過(guò)x軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)畫(huà)x軸的垂線，過(guò)y軸上表示實(shí)數(shù)b的點(diǎn)畫(huà)y軸的垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P。這兩個(gè)問(wèn)題都很繁瑣，初中生不容易理解。教師可以設(shè)計(jì)如下游戲。

首先，教師在上課前將學(xué)生分成如圖四大組，讓學(xué)生說(shuō)出自己在教室中的位置（表述方法各有不同），然后教師站在中心點(diǎn)的位置，讓學(xué)生以中心點(diǎn)為參照描述自己的位置，這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的描述方式比較統(tǒng)一（多是左或右邊第幾，上或下邊第幾個(gè)），比剛開(kāi)始的描述方法方便交流。這時(shí)教師提出更簡(jiǎn)單的一種方式，規(guī)則：以中心為原點(diǎn)，從左至右為x軸的正向，從下至上為y軸的正向，每位學(xué)生說(shuō)出自己的位置（先說(shuō)橫向?yàn)閹?，再說(shuō)縱向?yàn)閹祝?，最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)數(shù)字便可描述自己的位置，這個(gè)方法更簡(jiǎn)單、明了。緊接著教師給出平面直角坐標(biāo)系的定義，類(lèi)似于剛才游戲的規(guī)則。然后結(jié)合學(xué)生確定自己位置的方法，定義坐標(biāo)的概念，以及確定點(diǎn)的坐標(biāo)的方法。在這個(gè)基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題四個(gè)組的同學(xué)的坐標(biāo)的符號(hào)都有什么特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生得出坐標(biāo)在各象限的符號(hào)規(guī)律。

實(shí)踐表明在這個(gè)游戲中，每位學(xué)生都能參與，通過(guò)游戲?qū)W生更加深刻地理解坐標(biāo)——方便描述位置，同時(shí)也能更加直觀地理解確定坐標(biāo)的方法，也便于以后學(xué)生掌握點(diǎn)的坐標(biāo)和距離的基本關(guān)系。

當(dāng)然課堂上的數(shù)學(xué)游戲不在于“娛”，而在于“樂(lè)”——讓學(xué)生體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，帶著快樂(lè)的情緒去研究數(shù)學(xué)。游戲所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)也許并不多，但要順利解答更多需要的是分析判斷、歸納推理和手腦結(jié)合，所以教師在設(shè)計(jì)游戲時(shí)應(yīng)該精心準(zhǔn)備。

1.游戲本身不是目的，也不是競(jìng)賽，不宜有太繁瑣的計(jì)算和偏僻的知識(shí)點(diǎn)。

2.游戲要面對(duì)全體學(xué)生，分組時(shí)應(yīng)以“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”為原則，教師既要營(yíng)造活躍的氣氛，又要引導(dǎo)和控制游戲的進(jìn)展。

3.數(shù)學(xué)游戲的終極目標(biāo)是“育人”，在游戲中和游戲后，教師要通過(guò)提問(wèn)、假設(shè)、辯論、總結(jié)等多種方式引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、推理游戲中的數(shù)學(xué)知識(shí)。

4.借助各種資源和科學(xué)設(shè)備，讓游戲有時(shí)代感，如果能糅合其他課程，學(xué)生的興趣會(huì)更大，如生物、物理、天文，甚至網(wǎng)游等。

游戲的形式是多種多樣的，如何設(shè)計(jì)游戲需要教師鉆研數(shù)學(xué)概念，深刻把握概念的本質(zhì)，同時(shí)教師也要想學(xué)生所想、困學(xué)生所困，預(yù)見(jiàn)到學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的疑問(wèn)和錯(cuò)誤，做到“對(duì)癥設(shè)計(jì)游戲”，必能對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與運(yùn)用達(dá)到事半功倍的功效。

（責(zé)編 ? 田彩霞）