加強(qiáng)概念教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

王輝

摘 要：中學(xué)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。通過對數(shù)學(xué)典型題目的分析看出，概念是數(shù)學(xué)知識體系中的基本元素和思維的基本形式，是數(shù)學(xué)思維的核心和邏輯起點(diǎn)，所以，教師應(yīng)加強(qiáng)概念教學(xué)。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué)；概念原理；變式訓(xùn)練；學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識體系中的基本元素，是數(shù)學(xué)思維的核心和邏輯起點(diǎn)。在以掌握概念原理為主要目標(biāo)的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)。學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、運(yùn)算能力、創(chuàng)造性思維能力和分析解決問題的能力等，都是以清晰地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念為前提。

為了能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)概念的幾類不同特征來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高他們的學(xué)習(xí)能力。

一、指導(dǎo)學(xué)生抓住概念本質(zhì)，以簡馭繁

數(shù)學(xué)概念是感官對外在經(jīng)驗(yàn)的活動或思考，經(jīng)由抽象之后所得到的數(shù)量形的性質(zhì)，或是歷代數(shù)學(xué)家把前代的概念結(jié)果更加抽象化、一般化而得來的。數(shù)學(xué)概念形成的過程，實(shí)質(zhì)上是抽象出某一類對象或事物的共同本質(zhì)屬性的過程。

二、指導(dǎo)學(xué)生注重概念的完整性，準(zhǔn)確地解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)概論的抽象性，表明概念學(xué)習(xí)必須要有一個(gè)按層次遞進(jìn)的過程。只有按照數(shù)學(xué)概念的層次結(jié)構(gòu)，不斷深入地抽象概括，形成結(jié)構(gòu)完整的概念體系，才能準(zhǔn)確地掌握概念的本質(zhì)。

二元一次不等式的概念：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式表示直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域，把直線畫成虛線，表示不包括邊界；直線用實(shí)線表示，表示包括邊界。在這個(gè)概念中，我們關(guān)鍵要理解的是點(diǎn)與直線的位置關(guān)系。一般我們用二元一次不等式的概念來理解線性規(guī)劃問題，主要利用特殊點(diǎn)的驗(yàn)證法來判斷不等式所代表的區(qū)域，但也可以利用二元一次不等式概念直接解決相關(guān)問題。

三、指導(dǎo)學(xué)生巧用概念的系統(tǒng)性，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，從而形成了數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。概念形成是以學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對同類事物中不同例子進(jìn)行感知、分析、比較和抽象，用歸納方式概括出這類事物的本質(zhì)屬性而獲得概念的方式。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，應(yīng)滿足這樣一種形式。

1.引入概念原型

2.形成概念定義

3.深究概念變式

4.重建概念系統(tǒng)

5.組織變式訓(xùn)練

6.引導(dǎo)歸納總結(jié)

總之，學(xué)生只要掌握了相關(guān)的概念，問題便能迎刃而解。數(shù)學(xué)的教與學(xué)，都應(yīng)重回歸到課本，注重基本概念和基礎(chǔ)知識。不管一個(gè)問題思考的角度有多少，考查的知識有多少，它們都來自于每一個(gè)知識點(diǎn)的概念。在講解概念時(shí)，需注重學(xué)生對概念的掌握、理解和運(yùn)用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

編輯 張珍珍