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    數(shù)學(xué)教學(xué)需要滲透審美教育

    2016-01-28 23:32:45楊央
    新課程·中學(xué) 2015年12期
    關(guān)鍵詞:美育美的數(shù)學(xué)

    楊央

    隨著教育改革的深化,普通教育已從升學(xué)教育轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育。人的素質(zhì)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)于多個方面,如知識、能力、思想、習(xí)慣、觀念、意志、興趣、品德等。數(shù)學(xué)教學(xué)如何適應(yīng)這個要求?現(xiàn)就教育方針中美育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的結(jié)合問題,闡述某些見解,期望引起同行的共議,推動數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

    一、滲透美育是數(shù)學(xué)教學(xué)的變革

    數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展為數(shù)學(xué)教育,是對數(shù)學(xué)自身價值的重新認識,也是對數(shù)學(xué)教學(xué)“育人功能”的高度評價,無疑是一大進步。數(shù)學(xué)教育應(yīng)包括審美教育,這種深層性的認識,早已被教育工作者提出和論證,也被少數(shù)教育工作者接受并付諸實踐。然而,整個數(shù)學(xué)教學(xué),審美教育還未取得廣大教育工作者的共識,還未被視為“教學(xué)過程”。只重于知識的傳授,只重于特定能力的培養(yǎng),忽視德育功能,缺乏審美情趣。無疑,客觀上削弱了數(shù)學(xué)的魅力和教育性。

    假如在數(shù)學(xué)教學(xué)中注入美育內(nèi)容。在教學(xué)中刻意塑造美的形成,充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)自身的美和教學(xué)過程的美,將會使數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)新的格調(diào),進入新的意境。這樣,單純的教學(xué)活動可變?yōu)榻虒W(xué)與藝術(shù)鑒賞活動。我認為,滲透審美教育是數(shù)學(xué)教育的一大變革。這種變革,推動數(shù)學(xué)教育的發(fā)展,無論時間來得早或遲,是全面的或局面的,可以肯定,這是歷史發(fā)展的必然。

    二、數(shù)學(xué)本身存在著科學(xué)美

    數(shù)學(xué)是以邏輯思維為框架研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。從美學(xué)角度看,數(shù)學(xué)有自身的美。這種美是內(nèi)容美與形式美的統(tǒng)一,也可視為形象美與觀念美的結(jié)合,統(tǒng)稱為感性與理性兼?zhèn)涞目茖W(xué)美。德國大數(shù)學(xué)家龐卡萊說:“感覺數(shù)學(xué)的美,感覺數(shù)與形的調(diào)和,感覺幾何的優(yōu)雅,是所有真正數(shù)學(xué)家都知道的美感。”未有感受到數(shù)學(xué)美的人其實還未步入數(shù)學(xué)的門檻;感悟到數(shù)學(xué)的美,才能對數(shù)學(xué)的奧秘和真諦有所認識和理解。

    數(shù)學(xué)教育家沈元老師說:“數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的皇后,數(shù)論是皇后的皇冠,哥德巴赫猜想則是皇冠上的明珠?!笔聦嵈_實如此??陀^世界中所有的數(shù)量關(guān)系和空間形式。雖如繁花粉艷,但都以優(yōu)雅的、簡潔的、邏輯結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型,匯成數(shù)學(xué)的藝術(shù)宮殿,形成整體的科學(xué)美。例如,數(shù)是一個抽象概念,與量合起來才有具體的對象?!?”是什么?當它未賦予具體的對象時,只是一個最簡單的符號,但它可表示任意一個東西,所以,“1”的含義是狹小的,又是寬廣的,神通廣大的!點是什么?它沒有大小、厚薄,是一種意念的客觀存在,但它可以引申出所有表示客觀世界的幾何形體。中學(xué)數(shù)學(xué)堪稱一部結(jié)構(gòu)嚴謹、敘述精練、發(fā)展和諧的科學(xué)巨著。以小學(xué)算術(shù)為起點,由量至數(shù),由數(shù)至式,再由式變?yōu)楹瘮?shù),體現(xiàn)人類理性認識的逐步深化。四種運算擴展為六種運算,再由六種運算兩兩結(jié)合,歸結(jié)成三種運算,深刻揭示運算意義的本質(zhì)特性,從互逆而統(tǒng)一;幾何點線畫體的逐步擴充和深化,簡單的直線形至多邊形,曲線型,循序漸進,發(fā)展和諧;實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。實數(shù)對與坐標平面的點一一對應(yīng)。某些條件與點的軌跡對應(yīng)等,顯示了數(shù)與形的巧妙結(jié)合。

    具體說,教學(xué)美突出表現(xiàn)在五個方面:(1)簡潔美。簡潔相對于冗長、累贅、繁雜,給人以精練、明快的感覺。數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)公式是最簡練的科學(xué)語言,以至其他學(xué)科領(lǐng)域的問題,常常借助數(shù)學(xué)術(shù)語去表述,如整體原理的整體效應(yīng)大于各部分之和,表達為2大于1+1,初中學(xué)制提倡3+x的形式,都以數(shù)學(xué)式子表述,顯示其簡潔、明確。(2)諧調(diào)美。諧調(diào)是指兩個不同對象構(gòu)成的關(guān)系呈現(xiàn)和諧與協(xié)調(diào)。如函數(shù)與圖像,方程的次數(shù)與根的個數(shù),方程的同解原理與不等式的同解原理。全等三角形與相似三角形的判定等等,體現(xiàn)兩者之間的協(xié)調(diào)與對應(yīng)。某一線段的“黃金分割”點,把線段分為兩段,其中較長的一段是另一段和原線段的比例中項。這個比例的和諧被美學(xué)家作為線段比的美的法則確定下來,同時,均衡也是一種和諧,算術(shù)平均、幾何平均、加權(quán)平均等,能刻畫任一雜亂數(shù)組的均衡狀態(tài)。(3)有序美。數(shù)學(xué)最大特點就是有序性,“有序就是美”。如有序數(shù)對、有序數(shù)組、有序數(shù)列。多項式的項的排列、三角形頂點字母的標號、解題步驟等,都嚴格按規(guī)定序列書寫;各種幾何圖形、方程、不等式也是按數(shù)序規(guī)律分類,如有規(guī)則的美。(4)對稱美。對稱早已被建筑學(xué)家作為美的法則使用于建筑方面。幾何圖形的軸對稱、中心對稱、面對稱,是大家公認的對稱平衡美。代數(shù)方面的對稱式、數(shù)學(xué)概念的對偶性,從形式上也是強烈的美感。(5)奇異美。數(shù)形結(jié)合是奧妙的,一題多解題顯示異曲同工,一元二次方程是否有解,只要看判別式就能判定;有些問題看來難以解答,但通過特殊的數(shù)學(xué)方法,如換元法等把問題化難為易,體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和方法的奇異和靈巧。

    法國藝術(shù)家羅丹說:“美在發(fā)現(xiàn)。”數(shù)學(xué)本身存在各種各樣的美。但如果沒有美學(xué)觀,不以美的觀點去觀察、尋覓,即使美的東西也是視而不見的。因此,教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美是滲透美育的重要途徑。

    三、教學(xué)數(shù)學(xué)可創(chuàng)造教學(xué)美

    教育家夸美紐斯說:“教學(xué)是一種藝術(shù),是一種教員和學(xué)生都感到愉快的藝術(shù)?!苯虒W(xué)藝術(shù)是指富有創(chuàng)造性的教學(xué)方法和技巧,理所當然包含教學(xué)過程對美的創(chuàng)造。教學(xué)美可界定為教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的環(huán)境美、學(xué)生的學(xué)習(xí)美和老師表現(xiàn)出的情境美。情境美應(yīng)著重于四個方面:(1)語言美。(2)板書演示美。(3)教態(tài)儀表美。(4)教學(xué)設(shè)計美。

    美在于創(chuàng)造。同是一個內(nèi)容的數(shù)學(xué)課,有的教師上得平淡無奇,學(xué)生討厭。有的教師上得生動活潑,學(xué)生入迷。這兩種差異一般說是教師教學(xué)的技巧的不同。但確切地說是教師對教學(xué)美的創(chuàng)造力的不同。當代數(shù)學(xué)教學(xué)成功的秘訣,在于創(chuàng)造教學(xué)美。

    四、滲透美育可優(yōu)化課堂教學(xué)

    數(shù)學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)美的材料較多。如何滲透?首先是防止三種傾向:(1)不能把美育作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容或平行內(nèi)容,造成喧賓奪主;(2)不能把美的教材隨意夸大,無限發(fā)揮,弄到牽強附會;(3)不能無中生有、強硬加工穿插,以至弄巧成拙。所謂滲透應(yīng)該是在教學(xué)過程中做適當?shù)慕Y(jié)合。如果教學(xué)中能堅持細水長流的滲透,必然能夠潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的審美意識、審美情趣和審美能力,達到提高素質(zhì)的目的。

    數(shù)學(xué)教學(xué)滲透美育勢在必行。其優(yōu)越性可概括為“五個有利”:(1)有利于誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣。(2)有利于鞏固所學(xué)知識。

    (3)有利于發(fā)展學(xué)生能力。(4)有利于完善學(xué)生素質(zhì)結(jié)構(gòu)。(5)有利于優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透美育不但內(nèi)容上有興奮劑,而且教學(xué)形式更為生動活潑,數(shù)學(xué)教育真正顯示科學(xué)和藝術(shù)感染力。

    編輯 謝尾合

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