基于DEA的中國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性評價及時空演變分析*

裴　歡，王曉妍，房世峰

(1. 燕山大學 信息科學與工程學院， 河北 秦皇島 066004；2.中國科學院地理科學與資源研究所，北京 100101)

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基于DEA的中國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性評價及時空演變分析*

裴歡1，王曉妍1，房世峰2

(1. 燕山大學 信息科學與工程學院， 河北 秦皇島 066004；2.中國科學院地理科學與資源研究所，北京 100101)

摘要:旱災脆弱性是形成旱災的基礎，開展脆弱性評價對旱災形成機理及其防治具有重要意義。運用數(shù)據(jù)包絡分析方法，構(gòu)建旱災脆弱性評價模型，對我國近40年農(nóng)業(yè)旱災脆弱性時空變化特征進行分析。結(jié)果表明，上海、江蘇和福建三省的旱災脆弱性最低，脆弱度均值低于0.2；而山東、陜西、內(nèi)蒙古、山西四省的旱災脆弱性最高，脆弱性均值高于0.5，從南到北旱災脆弱性逐漸增大，且具有空間正相關特征；旱災脆弱性程度總體呈下降趨勢，變化傾向率為-0.02/10a(P<0.05)，但廣西、青海、內(nèi)蒙等9省旱災脆弱性呈上升趨勢；脆弱性的空間差異變小，脆弱性變異系數(shù)呈下降趨勢。DEA方法運用于脆弱性評價具有較高可信度，可解決旱災脆弱性評價指標體系復雜、權(quán)重確定較主觀的問題，對把握區(qū)域旱災脆弱性空間分異特點及時間變化趨勢具有較強優(yōu)勢。

關鍵詞:農(nóng)業(yè)；旱災脆弱性；DEA；空間分布；變化趨勢

脆弱性一詞最早用于災害學領域，指承災體對破壞和傷害的敏感性[1-2]。農(nóng)業(yè)旱災脆弱性一方面關注干旱對農(nóng)業(yè)系統(tǒng)的危害，另一方面也研究農(nóng)業(yè)系統(tǒng)預防、承受、抵御旱災的能力。當敏感性居主導地位時，農(nóng)業(yè)旱災脆弱性增強；當恢復力居主導地位時，農(nóng)業(yè)旱災脆弱性減弱[3-4]。在時間與空間分布上，旱災往往與旱災脆弱性分布一致，而與自然降水分布存在差異[5]。

旱災脆弱性評價是脆弱性分析的基礎，其關鍵在于評價指標的選取及評價方法的建立。學者們通過對脆弱性評估案例的深入研究，已經(jīng)對不同尺度、不同區(qū)域承災體脆弱性評價指標體系、指標權(quán)重確定方法、脆弱性評價理論模型等方面進行了積極的探討。旱災脆弱性評價指標分為單指標和多指標，應用單指標進行脆弱性評價研究較少，如計算土壤濕度[6]、作物缺水量[7]、降雨與作物損失比值[8]等進行脆弱性分析。絕大部研究應用多指標進行旱災脆弱性評價，這些指標包括氣候、土壤、太陽輻射等自然條件以及機耕面積比、化肥施用量、農(nóng)村人均收入、水利設施密度等社會經(jīng)濟條件[2,9-10]，所用的評價模型有熵值法、灰色關聯(lián)度法、模糊模型、hoovering模型以及指標加權(quán)法等[11-15]。這些方法存在的主要問題是脆弱性的表征指標具有爭議，不同學者對農(nóng)業(yè)旱災內(nèi)涵的理解不同，使得農(nóng)業(yè)旱災脆弱性指標各成體系，指標的選取無統(tǒng)一標準。加之收集和處理資料的方法不同，同一地區(qū)指標的增加或減少會產(chǎn)生截然不同的結(jié)果。另外，指標權(quán)重設定和脆弱性函數(shù)構(gòu)建具有明顯的主觀性，評價結(jié)果會有較大差別。

鑒于目前旱災脆弱性評價方法存在的缺陷，本研究嘗試應用數(shù)據(jù)包絡分析方法(Data Envelopment Analysis, DEA)進行脆弱性的評價。數(shù)據(jù)包絡分析是評價具有多投入和多產(chǎn)出決策單元效率的一種有效的方法，它以相對效率概念為基礎，借助于數(shù)學規(guī)劃和統(tǒng)計數(shù)據(jù)來對DMU(Decision Making Units)單元的相對有效性進行評價[16]。從本質(zhì)上講是一個系統(tǒng)的投入-產(chǎn)出運行效率的評價模型，只需根據(jù)投入產(chǎn)出進行各決策單元的脆弱性對比評價，無需預設函數(shù)關系及權(quán)重，避開脆弱性的根源及形成過程，利用顯性指標給予科學評價[17]。目前DEA模型已在土地利用效率[18]、水資源利用效率[19]、森林管理效率[20]等領域廣泛應用，而在災害脆弱性領域的應用尚屬起步階段，僅有個別學者應用該模型進行了自然災害脆弱性的初步研究。Huang 等[21]從區(qū)域自然災害危險性、區(qū)域承災體暴露性和區(qū)域自然災害損失度三個方面構(gòu)建了區(qū)域自然災害系統(tǒng)的DEA投入產(chǎn)出模型應用，運用DEA模型對我國自然災害的區(qū)域脆弱性水平進行了研究；石勇等[22]以上海9個區(qū)1979-1991年的作物播種面積作為投入項，以相應各年份的重災面積、輕災面積、受淹面積作為產(chǎn)出項構(gòu)建了基于DEA的水災脆弱性評價模型；Huang等[23]運用DEA模型對我國洪水災害脆弱性進行了分析。針對旱災脆弱性的DEA研究還未見相關報道，且目前運用DEA進行災害脆弱性研究尺度較大。本研究基于DEA理論，構(gòu)建農(nóng)業(yè)旱災脆弱性評價模型，對我國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性進行評價，掌握旱災脆弱性時空分異特征，為防災減災提供科學依據(jù)。

1方法及數(shù)據(jù)

1.1研究方法

1.1.1農(nóng)業(yè)旱災脆弱性評價方法

DEA方法利用數(shù)學規(guī)劃找出各種可能生產(chǎn)組合中最有利的各組合點所形成的邊界，構(gòu)造包絡線，將所有被評估單元的投入及產(chǎn)出項投射于幾何圖中，通過數(shù)學規(guī)劃求得效率邊界，并以投入產(chǎn)出組合是否落于效率邊界，判斷決策單位有無效率。災害脆弱性可以看作是一負面的“生產(chǎn)活動”，“投入”的是作物播種面積、人口、經(jīng)濟，“產(chǎn)出”的是受災面積、受災人口和經(jīng)濟損失等，效率即為脆弱性，效率越大，脆弱性越大[24]。本文從旱災對農(nóng)業(yè)影響的三個方面(農(nóng)業(yè)人口、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟、農(nóng)作物)構(gòu)建基于DEA的農(nóng)業(yè)旱災脆弱性評價模型及投入-產(chǎn)出指標體系，由于對全國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性進行評價，各省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件不同，所選指標應對各地區(qū)脆弱性具有通用代表性，比如干旱指數(shù)適合于雨養(yǎng)農(nóng)業(yè)脆弱性評價，而不適合對灌溉農(nóng)業(yè)進行評價。最終選擇農(nóng)作物播種面積、農(nóng)業(yè)人口、農(nóng)民人均收入和灌溉指數(shù)作為投入指標。其中，農(nóng)作物播種面積和農(nóng)業(yè)人口比重反映承災體暴露性，其值越大，農(nóng)業(yè)系統(tǒng)整體暴露性越高，脆弱性越大；農(nóng)民人均收入和灌溉指數(shù)反映農(nóng)業(yè)旱災恢復能力，農(nóng)民收入越高，灌溉指數(shù)越大，對旱災的抵御能力越強，脆弱性越低。選擇旱災受災面積、旱災成災面積和受災人口為產(chǎn)出指標，三者綜合反映農(nóng)業(yè)旱災損失。運用DEA模型得出的相對效率值，對區(qū)域農(nóng)業(yè)旱災脆弱性進行評價。本研究利用包絡分析中最為經(jīng)典的CCR模型進行脆弱性衡量。CCR模型如下[17]：

(1)

式中:λj為權(quán)重變量；n為決策單元的個數(shù)；m和t分別為投入指標和產(chǎn)出指標；Xij為第j個決策單元對第i種類型投入的投入量；Yrj為第i個決策單元對第r種類型產(chǎn)出的產(chǎn)出量；S-與S+分別為松弛變量，分別代表投入冗余和產(chǎn)出不足；ε為阿基米德無窮小量，一般取ε=10-6；θ為該決策單元DMU的有效值，即投入相對于產(chǎn)出的相對效率。若某一區(qū)域評價單元的θ值越接近于1，則表示這個DMU單元具有較高的投入產(chǎn)出比，單元的生產(chǎn)效率水平就越高，具有較高的成災效率，即區(qū)域為高脆弱地區(qū)，反之則為低脆弱地區(qū)。

1.1.2農(nóng)業(yè)旱災脆弱性變化趨勢分析方法

以時間為自變量，脆弱性為因變量，建立一元回歸方程，利用變化傾向率進行旱災脆弱性變化趨勢分析[25]。設y為脆弱性，t為時間(年)，建立y與t之間的一元線性回歸方程：

y(t)=b0+b1t。

(2)

b1×10稱為變化傾向率，b1計算式為：

(3)

1.1.3農(nóng)業(yè)旱災脆弱性空間聚集特征分析方法

莫蘭指數(shù)(Moran’s I)是用于全局聚類檢驗的一種比較成熟的方法。它檢驗整個區(qū)域單元中相鄰單元間是否存在相似、相異或者相互獨立，判斷此現(xiàn)象或?qū)傩灾翟诳臻g上是否有聚集特性存在[26]。莫蘭指數(shù)計算公式如下：

(4)

(5)

(6)

1.1.4農(nóng)業(yè)旱災脆弱性時空變異分析方法

變異系數(shù)的大小反映了不同地區(qū)旱災脆弱性穩(wěn)定狀況，變異系數(shù)高表明該地區(qū)的旱災脆弱性年際波動較大，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)容易受外界條件的影響，敏感性越高。變異系數(shù)計算公式為：

(7)

1.2數(shù)據(jù)來源

本研究使用的中國作物產(chǎn)量統(tǒng)計數(shù)據(jù)、農(nóng)業(yè)災情統(tǒng)計數(shù)據(jù)來自《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》[27]，時段為1970-2011年。

2結(jié)果分析

2.1旱災脆弱性空間分布及空間變化特征

2.1.1農(nóng)業(yè)旱災脆弱性空間分布特征

按DEA模型計算了我國近40年各省的農(nóng)業(yè)旱災脆弱性。結(jié)果表明，上海、江蘇和福建三省具有最低的旱災脆弱性，多年脆弱性均值低于0.2；而山東、陜西、內(nèi)蒙古、山西四省具有最高的旱災脆弱性，多年脆弱度均值高于0.5；大部分省份的多年平均農(nóng)業(yè)旱災脆弱度位于0.2～0.4之間。另外，計算了各省旱災脆弱性的變異系數(shù)，其值為0.33，可見各省多年平均脆弱度差異較明顯。為了更加清晰地分析我國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性空間分布特點，同時體現(xiàn)出各等級旱災脆弱性差異，采用自然裂點法對旱災脆弱性進行分級，并利用GIS技術制作空間分布圖(見圖1)。結(jié)果顯示，我國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性分布呈現(xiàn)非常明顯的地域特征：具有相同分級的脆弱性區(qū)域連片分布，從南到北旱災脆弱性逐漸增大，新疆、西藏及除山東省之外的東南沿海各省旱災脆弱性最低，向北脆弱性不斷增高，北方大部分省份旱災脆弱性最高。經(jīng)過測算，莫蘭指數(shù)值為0.038，表明我國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性空間分布具有空間正相關性而不是隨機分布。

圖1　中國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性分布圖

2.1.2農(nóng)業(yè)旱災脆弱性空間分異特征

分別計算各省農(nóng)業(yè)旱災脆弱性變異系數(shù)，各省旱災脆弱性變異系數(shù)的值位于0.418～1.202之間，旱災脆弱性變異系數(shù)最小的省為河北省，最大的為上海。按變異系數(shù)大小將其劃分成4個等級，分別為低值區(qū)(≤0.55)，中值區(qū)(0.55～0.7)，次高值區(qū)(0.7～0.9)，高值區(qū)(>0.9)，分級結(jié)果顯示，旱災脆弱性變異系數(shù)的分布沒有很

明顯的連續(xù)性和區(qū)域性，各個范圍相間分布：高值區(qū)主要包括江蘇、上海、浙江、福建等?。淮胃咧祬^(qū)主要分布于安徽、江西、廣東、貴州、青海等??；中值區(qū)主要分布在河南、湖北、湖南、云南、廣西等?。黄渌糠值貐^(qū)的變異系數(shù)在≤0.55，為低值區(qū)。總體來說，變異系數(shù)較低的省旱災脆弱性較高，而變異系數(shù)較大的省脆弱性較低?？梢?，旱災脆弱性較高的省，旱災發(fā)生的頻率及強度均較大，旱災幾乎年年發(fā)生，而脆弱性較低的地區(qū)，旱災發(fā)生的頻率較低，具有偶發(fā)性特點。

2.1.3農(nóng)業(yè)旱災脆弱性空間變化特征

為了分析我國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性空間分布變化過程，制作了不同年代旱災脆弱性分布圖，如圖2所示，可以看出，從1970-2011年，旱災脆弱性空間分布發(fā)生了較大變化。1970年，中度與重度脆弱區(qū)占絕大比例，且脆弱性呈現(xiàn)出從西到東、從南向北不斷增加的分布特性。從1970-1980年，不同程度脆弱區(qū)發(fā)生了轉(zhuǎn)換，脆弱性的空間分布出現(xiàn)了破碎性，不同脆弱區(qū)相間分布，輕度脆弱區(qū)域個數(shù)有所增加，其他脆弱區(qū)數(shù)量變化不大。在各省中，青海省的脆弱性變化較大，脆弱度由重度轉(zhuǎn)換為輕度。從1980-1990年，旱災脆弱性由相間分布轉(zhuǎn)換為連片分布，新疆、青海、浙江、江蘇由輕度轉(zhuǎn)換為中度，輕度脆弱區(qū)域有所縮減，中度脆弱區(qū)有所增加，陜西和山西兩省由中度轉(zhuǎn)化為重度脆弱區(qū)。1990-2000年與2000年以后相比，最明顯變化為東北三省及內(nèi)蒙古脆弱性增強，北方大部脆弱性降低，南方大部分省份脆弱性不變。總體來看，各年代重度及極重度脆弱區(qū)大都集中在我國北部及中部各省，這與旱災脆弱性的總體分布結(jié)論相同，且重度脆弱區(qū)域不斷縮減，旱災脆弱性有所降低。

圖2　不同年代旱災脆弱性空間分布圖

2.2農(nóng)業(yè)旱災脆弱性時間變化分析

2.2.1農(nóng)業(yè)旱災脆弱性年際變化趨勢

1970-2011年我國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性變化在0.21～0.49之間，最小值為出現(xiàn)于2010年，最大值出現(xiàn)于2000年。從脆弱性年際變化趨勢來看(見圖3)，脆弱度變化傾向率為-0.02/10a(P<0.05)，脆弱性在波動中逐漸降低，隨著農(nóng)業(yè)經(jīng)濟、技術水平的提高，抵御旱災的水平有所提升，旱災脆弱性程度緩慢下降。

圖3　農(nóng)業(yè)旱災脆弱性年際變化趨勢

從各省旱災脆弱性變化趨勢來看，除廣西、青海、內(nèi)蒙等9省旱災脆弱性呈上升趨勢外，其余各省均呈下降趨勢(見圖4)。在脆弱性上升的9個省中，甘肅省上升幅度最大，為0.088/10a，廣西省上升幅度最小，為0.005/10a。在脆弱性下降的各省中，重慶具有最大的下降趨勢，下降幅度為-0.4/10a，黑龍江下降幅度最小，為-0.000 5/10a。總體上脆弱性上升和下降趨勢的各省呈連片分布，脆弱性呈上升趨勢的省多集中在北方地區(qū)。

圖4　中國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性變化趨勢分布圖

2.2.2農(nóng)業(yè)旱災脆弱性年代際變化趨勢

我國旱災脆弱性在各年代變化不同，1970年代的旱災脆弱性最高，平均值為0.386，1980年代有所下降，下降為0.359，1990年代較之1980年代略微上升，達到0.363，2000-2011年旱災脆弱性急劇下降，下降為0.317，為各年代的最低值。從各省旱災脆弱性年代際變化來看，1970年代旱災脆弱性最高的是山東省，脆弱性為0.629；1980年代旱災脆弱性最高的仍為山東省，脆弱性為0.708；1990年代為陜西省，脆弱性0.704；內(nèi)蒙古為2000-2011年脆弱性最高的省，為0.626。四個年代脆弱性最低的省分別為福建、青海、福建和江蘇，旱災脆弱性分別為0.192、0.152、0.14、0.095。這也從另一個方面說明了北方地區(qū)旱災脆弱性高于南方。

2.2.3農(nóng)業(yè)旱災脆弱性時間分異特征

計算了各年旱災脆弱性變異系數(shù)，結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，在旱災脆弱性減小的同時，脆弱性的空間差異在波動中出現(xiàn)略微上升趨勢，但趨勢不顯著。說明各省自然條件的不同，以及隨著經(jīng)濟發(fā)展差異的增大，抗旱能力有所不同，導致旱災脆弱性的區(qū)域差異有所上升。

圖5　旱災脆弱性變異系數(shù)變化趨勢

2.3農(nóng)業(yè)旱災脆弱性分類

目前旱災脆弱性分區(qū)研究大都根據(jù)脆弱性值的高低將研究區(qū)域劃分為高、中、低等脆弱區(qū)，在分區(qū)時沒有考慮旱災脆弱性的其他特點。本文在脆弱性評價的基礎上，綜合旱災脆弱性均值、旱災脆弱性變化傾向率以及變異系數(shù)，運用系統(tǒng)聚類分析，進行農(nóng)業(yè)旱災脆弱的分類研究。聚類分析結(jié)果表明，中國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性可劃分為四類，如表1所示。

表1　農(nóng)業(yè)旱災脆弱性分類表

第一類包括福建、浙江、江蘇、上海等省，這些地區(qū)旱災脆弱性最低，脆弱性年際波動最大，脆弱性具有下降趨勢；第二類包括重慶、新疆、安徽等省，這些地區(qū)農(nóng)業(yè)旱災脆弱度為0.3左右，年際波動較大，脆弱性具有下降趨勢；第三類包括黑龍江、吉林、遼寧、湖北等省，其旱災脆弱性特點為旱災脆弱度較高，大部分省份旱災脆弱性且呈下降趨勢，脆弱性年際波動較??；甘肅、山東、陜西、內(nèi)蒙古、河北五省歸屬第四類，這五個省農(nóng)業(yè)旱災脆弱性平均值為0.5左右，脆弱性等級最高，年際波動小。 可見，第四類所包含的各省農(nóng)業(yè)旱災脆弱性程度最高，其中個別省份旱災脆弱性具有上升趨勢，是旱災重點防治區(qū)域。根據(jù)各個類別的特征，可以有針對性地制定區(qū)域防災減災規(guī)劃，降低區(qū)域旱災脆弱性水平，提高抗災能力。

3結(jié)論與討論

本文運用DEA方法，進行中國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性評價，所得結(jié)果與倪深海等[28]運用多指標綜合分析法結(jié)果基本相符，均為脆弱性從南到北是不斷增加的，東南沿海脆弱性較低，新疆和西藏具有較低的旱災脆弱性。另外，也有研究表明，我國嚴重農(nóng)業(yè)干旱主要分布在長江以北，集中在東北、華北、內(nèi)蒙古、西北東部和西南北部地區(qū)，其中，山西、內(nèi)蒙古和陜西的嚴重旱災頻率最高，浙江和新疆的發(fā)生頻率最低，旱災脆弱性較低[29-30]。可見，DEA方法運用于脆弱性評價具有較高可信度，而且將DEA模型應用于旱災脆弱性評價中，可以解決目前旱災脆弱性評價指標體系復雜、權(quán)重確定較主觀的問題，還能得到不同評價單元長時間序列的農(nóng)業(yè)旱災脆弱性數(shù)值，對把握區(qū)域旱災脆弱性空間分異特點及時間變化趨勢具有較強優(yōu)勢，對脆弱性研究理論的豐富具有一定的意義。從評價結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，旱災脆弱性的分布與降雨分布及社會經(jīng)濟發(fā)展水平基本一致，降雨對旱災的影響具有決定性的影響，而社會經(jīng)濟水平如完善的農(nóng)業(yè)水利設施、較高的農(nóng)民人均收入均可提高抗災水平，增強旱災恢復力。從旱災脆弱性的演變趨勢來看，我國旱災脆弱性總體呈現(xiàn)下降趨勢，尤其是是1990年以后下降趨勢顯著，這與農(nóng)業(yè)科技水平的提高及農(nóng)民對災害預防意識的增強具有較大關系。中國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性時空演變呈現(xiàn)如下特點。

(1)上海、江蘇和福建三省具有最低的旱災脆弱性，脆弱性均值低于0.2；而山東、陜西、內(nèi)蒙古、山西四省具有最高的旱災脆弱性，脆弱性均值高于0.5；我國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性分布呈現(xiàn)非常明顯的地域特征，具有相同分級的脆弱性區(qū)域連片分布，從南到北旱災脆弱性逐漸增大，農(nóng)業(yè)旱災脆弱性空間分布具有空間正相關性。

(2)1970-2011年我國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性變化傾向率為-0.02/10a(P<0.05)，脆弱性在波動中逐漸降低。從各省旱災脆弱性變化趨勢來看，除廣西、青海、內(nèi)蒙等9省旱災脆弱性呈上升趨勢外，其余各省均呈下降趨勢，旱災脆弱性重心發(fā)生了轉(zhuǎn)移，總體轉(zhuǎn)移方向為東北方向，北方旱災脆弱性有所上升。

(3)各省旱災脆弱性均值與變異系數(shù)呈反相關，變異系數(shù)小的省旱災脆弱性較高，而變異系數(shù)較大的省脆弱性較低?？梢?，脆弱性較高的省，旱災敏感性較高，反之亦然。

(4)根據(jù)脆弱性程度、變化趨勢及年際波動特點，通過聚類分析，將我國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性分為四類，這對我國農(nóng)業(yè)區(qū)劃的研究起到一定的借鑒作用。

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Study on Temporal-spatial Evolution of Agricultural DroughtVulnerability of China Based on DEA Model

Pei Huan1, Wang Xiaoyan1and Fang Shifeng2

(1.CollegeofInformationScienceandEngineering,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,China; 2.Institute

ofGeographicSciencesandNaturalResourcesResearch,ChineseAcademyofScience,Beijing100101,China)

Abstract:Drought vulnerability is a basis for drought formation, so carrying out vulnerability assessment has very great significance for drought mechanism and prevention study. Data Envelopment Analysis (DEA) is applied to build an agricultural drought vulnerability assessment model and based on this model, the temporal-spatial evolution and of agricultural drought vulnerability of China in recent 40 years is studied. The results show that Shanghai, Jiangsu and Fujian provinces have the lowest drought vulnerability with the value lower than 0.2, whereas Shandong, Shaanxi, Inner Mongolia and Shanxi have the highest drought vulnerability with the value higher than 0.5. The distribution of vulnerability in China presents the characteristics of south low north high and has the positive spatial autocorrelation. In recent 40 years, the vulnerability has a decreasing trend with the tendency rate of -0.02/10a, but 9 provinces such as Guangxi, Qinghai, Inner Mongolia has an increasing trend. Along with the vulnerability decreasing, the spatial difference of it is declining, with the vulnerability variable coefficient declining. From the view of the spatial change of drought vulnerability, we can see that along with the vulnerability of part of northern region rising, the centre of gravity of the vulnerability of different years had transferred. DEA method has a high reliability in the evaluation of agricultural drought vulnerability, and it can solve the problems of more complex vulnerability evaluation index system and subjective weight calculation method. Basis for drought prevention according to different category of area is provided.

Key words:agriculture; drought vulnerability; DEA; spatial distribution; variation trend

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2015.02.012

中圖分類號：S423；X43

文獻標志碼：A

文章編號：1000-811X(2015)02-0064-06

作者簡介：裴歡(1982-)，女，甘肅民勤縣人，博士，講師，研究方向為生態(tài)系統(tǒng)脆弱性. E-mail: 1982197950@163.com通訊作者：王曉妍(1982-)，女，山東濱州人，博士，講師，主要從事土地利用綜合制圖分析. E-mail: wxyhmm@163.com

基金項目：河北省自然科學基金項目(D2014203218)；國家自然科學基金項目(41201097)；燕山大學青年教師自主研究計劃課題(14LGA011)；河北省科技支撐計劃項目(12277637)。

收稿日期：*2014-09-02修回日期：2014-10-31