水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力定量評(píng)價(jià)研究:方法及案例*

王　剛，潘　濤，嚴(yán)登華，齊　珺，劉少華，趙繼偉

(1.北京市環(huán)境保護(hù)科學(xué)研究院，北京100037；2. 東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,上海 201620；3.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院水資源研究所，北京100038；4.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，河南 鄭州 450045)

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水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力定量評(píng)價(jià)研究:方法及案例*

王剛1,2，潘濤1，嚴(yán)登華3，齊珺1，劉少華3，趙繼偉4

(1.北京市環(huán)境保護(hù)科學(xué)研究院，北京100037；2. 東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,上海 201620；3.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院水資源研究所，北京100038；4.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，河南 鄭州 450045)

摘要:水利工程群是由區(qū)域上蓄、引、提、調(diào)工程及閘壩工程組成的復(fù)雜供水系統(tǒng)，是應(yīng)對(duì)區(qū)域干旱的關(guān)鍵支撐。針對(duì)當(dāng)前抗旱能力評(píng)價(jià)概念表達(dá)不統(tǒng)一、定量評(píng)價(jià)方法不完善等問(wèn)題，對(duì)水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力進(jìn)行界定；從干旱本質(zhì)和干旱災(zāi)害形成的機(jī)理出發(fā)，定義了干旱應(yīng)對(duì)能力水平指數(shù)(HEGdca)，并提出基于HEGdca的水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力定量評(píng)價(jià)方法。以2010年為評(píng)價(jià)水平年，評(píng)價(jià)了漳衛(wèi)河流域給定水利工程條件應(yīng)對(duì)不同程度氣象干旱事件的能力。結(jié)果表明：以流域多年平均缺水率為衡量標(biāo)準(zhǔn)，漳衛(wèi)河流域當(dāng)前(2010年)的水利工程條件整體可以有效應(yīng)對(duì)不超過(guò)30年一遇的干旱。評(píng)價(jià)結(jié)果與流域的實(shí)際情況相符，可為流域抗旱規(guī)劃和干旱風(fēng)險(xiǎn)管理提供技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞:水利工程群；干旱應(yīng)對(duì)能力指數(shù)；定量評(píng)價(jià)；游程理論；水資源優(yōu)化配置模型；漳衛(wèi)河流域

干旱作為一種極端的水文水資源事件，長(zhǎng)期以來(lái)制約著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展[1-2]。水利工程群通過(guò)對(duì)水資源的時(shí)空調(diào)節(jié)，降低水源供水的不確定性，以滿足不同用水戶在復(fù)雜氣候水文條件下的用水需求，是應(yīng)對(duì)區(qū)域干旱和規(guī)避旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵途徑之一[3-5]。我國(guó)旱情與旱災(zāi)的發(fā)生除了與氣候變化、自然地理背景、水資源稟賦條件等因素有關(guān)外，還與我國(guó)水資源配置工程供水能力不足密不可分。圍繞變化環(huán)境下干旱綜合應(yīng)對(duì)的實(shí)踐需求，亟需回答兩個(gè)方面的問(wèn)題，即當(dāng)前水利工程體系能夠應(yīng)對(duì)多大程度的干旱？如何通過(guò)優(yōu)化調(diào)控提升工程應(yīng)對(duì)干旱的能力？其中，評(píng)價(jià)是干旱應(yīng)對(duì)的基礎(chǔ)，調(diào)控是提升應(yīng)對(duì)能力的重要手段。開(kāi)展干旱應(yīng)對(duì)能力評(píng)價(jià)研究可為明確防旱抗旱工作方向、干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理提供重要支撐。

基于多指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)方法是當(dāng)前抗旱能力評(píng)價(jià)研究中常用的，且較為成熟的一種方法[6-9]，但存在指標(biāo)如何選取、權(quán)重的合理分配、抗旱能力等級(jí)劃分等問(wèn)題，且只能定性評(píng)價(jià)區(qū)域上干旱應(yīng)對(duì)能力的相對(duì)強(qiáng)弱，而不能定量評(píng)價(jià)區(qū)域水利工程體系應(yīng)對(duì)干旱的能力水平[10-11]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者就區(qū)域抗旱能力定量評(píng)價(jià)方法開(kāi)展了一些探索研究。如金菊良等[12]從塘壩灌區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉需水量與塘壩可供水量平衡的角度出發(fā)，提出塘壩灌區(qū)抗旱能力概念及相應(yīng)的計(jì)算模型。金菊良等[10]從水量平衡分析的角度構(gòu)造區(qū)域抗旱能力系數(shù)，根據(jù)某一水平年、不同來(lái)水頻率下的區(qū)域可供水量與需水量的比值，對(duì)區(qū)域抗旱能力進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。梁忠民等[13]基于相似的思想，定義了抗旱能力水平指數(shù)，反映抗旱能力大小。從水資源供需平衡分析的角度分析干旱應(yīng)對(duì)能力，為定量評(píng)價(jià)提供一種思路，但用來(lái)水頻率代替干旱頻率的做法存在不足，因?yàn)閬?lái)水頻率一般是對(duì)應(yīng)年時(shí)間尺度的，而干旱可能在一年內(nèi)多次發(fā)生，或者跨年甚至是連年發(fā)生，這就存在干旱頻率與來(lái)水頻率不對(duì)應(yīng)的現(xiàn)象。國(guó)外同類研究多從供水系統(tǒng)在干旱期的可靠性、適應(yīng)性及恢復(fù)力的角度，對(duì)水利工程應(yīng)對(duì)干旱的能力進(jìn)行探討[4, 14]，從評(píng)價(jià)方法上看，水利工程應(yīng)對(duì)干旱能力多通過(guò)水庫(kù)庫(kù)容、水位在干旱期的變化情況來(lái)描述，且以定性分析為主，亦沒(méi)有定量化的評(píng)價(jià)方法可供借鑒。

為此，在總結(jié)前人研究成果和不足的基礎(chǔ)上，本文首先對(duì)水利工程群應(yīng)對(duì)干旱的能力進(jìn)行界定，從干旱的本質(zhì)和干旱災(zāi)害形成機(jī)理出發(fā)，定義了干旱應(yīng)對(duì)能力水平指數(shù)并詳細(xì)介紹其計(jì)算方法，基于干旱應(yīng)對(duì)能力水平指數(shù)評(píng)價(jià)區(qū)域水利工程體系應(yīng)對(duì)干旱能力，較為系統(tǒng)地提出基于干旱時(shí)段水利工程群供水能力和水資源供需特征的定量評(píng)價(jià)方法。

1水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力的定義

干旱應(yīng)對(duì)能力研究尚處于起步階段，目前還沒(méi)有水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力的確切定義。干旱的本質(zhì)是缺水，水利工程應(yīng)對(duì)干旱的能力在一定程度上可以理解成工程保障干旱期供水安全的能力。從干旱的一般定義出發(fā)，借鑒水庫(kù)的防洪能力的定義[15]，將水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力定義為：在某一具體的發(fā)展階段，一定區(qū)域范圍內(nèi)的蓄、引、提、調(diào)等各類水利工程為保障正常的生產(chǎn)生活秩序在干旱期免受缺水影響，而具有的對(duì)某種程度干旱事件的調(diào)節(jié)能力。水利工程群應(yīng)對(duì)干旱的能力應(yīng)包括兩層要義，一是要與作用對(duì)象的量級(jí)相對(duì)應(yīng)，即對(duì)應(yīng)一定的干旱頻率(干旱重現(xiàn)期)；二是要強(qiáng)調(diào)最大程度的概念，即最大能有效應(yīng)對(duì)多少年一遇的干旱。

2干旱應(yīng)對(duì)能力水平指數(shù)

水利工程群應(yīng)對(duì)干旱的本質(zhì)是干旱期水利工程提供的水量能夠滿足用戶多大程度的用水需求。因此，可將水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力水平指數(shù)定義為：一定水平年，一定干旱頻率下，干旱期水利工程的可供水量與需水量的比值，其表達(dá)式如下所示。

(1)

式中：HEGdca(t,p)為水利工程群(Hydrological Engineering Group,HEG)在水平年t、干旱頻率p下的干旱應(yīng)對(duì)能力(drought coping ability,dca)；WSd(t,p)為水平年t、干旱頻率p下，干旱期間水利工程群調(diào)節(jié)下的供水能力；WRd(t,p)為水平年t、干旱頻率p下，干旱期間保證正常的生產(chǎn)、生活所需水量，包括生產(chǎn)、生活和生態(tài)三部分的水量。水平年t主要反映不同水平年水利工程體系的數(shù)量、規(guī)模及布局情況的差異；干旱頻率p則反映不同的干旱程度。

3干旱應(yīng)對(duì)能力水平指數(shù)的計(jì)算

根據(jù)定義，計(jì)算干旱應(yīng)對(duì)能力水平指數(shù)的關(guān)鍵是干旱期的確定以及干旱期需水量與可供水量的計(jì)算。

3.1干旱期的確定

干旱期與一次完整的干旱過(guò)程或干旱事件相對(duì)應(yīng)。由于降水異常減少是引發(fā)干旱的根本原因，本文從氣象干旱的角度，選取McKee等[16]在1993年提出的降水標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)(Standardized Precipitation Index,SPI)作為干旱診斷指標(biāo)，識(shí)別流域干旱過(guò)程，并結(jié)合游程理論[17-18]進(jìn)行干旱期的劃分。

具體做法是以流域長(zhǎng)系列月降水資料為基礎(chǔ)，計(jì)算3個(gè)月時(shí)間尺度SPI，然后根據(jù)SPI干旱劃分等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，以0為閾值，以±0.5為截?cái)嗨剑J(rèn)為當(dāng)SPI小于0時(shí)可能發(fā)生干旱，從而可以劃分出若干SPI<0的時(shí)段。假設(shè)兩次SPI<0的時(shí)段之間僅間隔1個(gè)月且該月SPI值≥0但小于0.5，則認(rèn)為兩次干旱屬于同一次干旱過(guò)程，否則若SPI值超出0.5，則認(rèn)為兩次干旱過(guò)程相互獨(dú)立。對(duì)于某次干旱過(guò)程，持續(xù)時(shí)間僅有1個(gè)月且SPI≥-0.5(對(duì)應(yīng)輕旱等級(jí))，則認(rèn)為小干旱過(guò)程(如圖1中的b)，在本文中予以忽略?；谝陨霞僭O(shè)，在圖1中共發(fā)生三次干旱過(guò)程，即包含三個(gè)干旱期(a，c和d)。以游程長(zhǎng)度作為干旱持續(xù)時(shí)間D(即SPI值符合條件的月數(shù))，游程總量作為干旱強(qiáng)度S(由SPI值累加得到，為了便于分析，取負(fù)變?yōu)檎纬?，圖中干旱期d的干旱持續(xù)時(shí)間D=d1+d2+1，相應(yīng)的干旱強(qiáng)度S=S1+S2。

需要說(shuō)明的是，在計(jì)算SPI時(shí)，之所以選擇3個(gè)月時(shí)間尺度，是因?yàn)樵摮叨冉橛诙坛叨扰c長(zhǎng)時(shí)間尺度之間，該尺度下的氣候變異可顯著引起土壤含水量的變化，對(duì)作物的生長(zhǎng)演變產(chǎn)生重要影響，也是農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)分析中經(jīng)常采用的時(shí)間尺度[19-21]。另外，閾值和截?cái)嗨降倪x取對(duì)干旱期劃分也有一定的影響，需要結(jié)合流域歷史干旱事件對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行合理性檢驗(yàn)。

圖1　基于游程理論的干旱特征定義

3.2干旱期需水量的計(jì)算

干旱期的需水量，需要綜合考慮評(píng)價(jià)區(qū)域在干旱期間的降水情況、干旱程度、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需求以及生態(tài)環(huán)境狀況，確定各用水戶的需水量。根據(jù)最新的《全國(guó)水資源綜合規(guī)劃技術(shù)細(xì)則》中的分類，用水戶分為生活、生產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境三大部分。生產(chǎn)需水主要考慮農(nóng)業(yè)灌溉和工業(yè)生產(chǎn)兩部分，生態(tài)環(huán)境需水包括河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境和河道外生態(tài)環(huán)境需水兩部分?？筛鶕?jù)用水定額與經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)計(jì)算各部分需水量，再進(jìn)行累加得到評(píng)價(jià)區(qū)域的總的需水量。其中，工業(yè)生產(chǎn)用水和生活用水計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，可采用定額法計(jì)算。農(nóng)業(yè)需水量及需水過(guò)程的推求是重點(diǎn)。

對(duì)于充分灌溉條件下的農(nóng)作物需水量，可以通過(guò)下式計(jì)算：

(2)

式中：Wirr是灌溉需水量(mm)；η是灌溉水利用該系數(shù)，是作物利用的灌溉水量與毛灌溉水量的比值；Kc是作物系數(shù)；Ep是潛在騰發(fā)量(mm)，可根據(jù)Penman-Monteith公式由氣象資料推求；Pe是作物利用的有效降水量(mm)。

3.3干旱期可供水量的計(jì)算

可供水量的確定是計(jì)算HEGdca的關(guān)鍵，受到資料限制，實(shí)際中往往需要經(jīng)計(jì)算獲得。同時(shí)，由于水利工程群是由區(qū)域上蓄、引、提、調(diào)工程及閘壩工程組成的復(fù)雜供水系統(tǒng)，單獨(dú)計(jì)算各類工程的供水能力不能反映區(qū)域工程體系整體的供水效益。因此，需構(gòu)建面向干旱的水資源優(yōu)化配置模型，采用長(zhǎng)系列調(diào)算法確定每個(gè)干旱期內(nèi)水利工程群的可供水量。同時(shí)，評(píng)價(jià)時(shí)段內(nèi)一般存在多個(gè)干旱程度不同的干旱期，需要綜合考慮每個(gè)干旱期的水資源供需過(guò)程，設(shè)定合理的整體調(diào)控目標(biāo)，最終確定各干旱期的合理供水量。

3.3.1目標(biāo)函數(shù)

設(shè)研究流域共有K個(gè)計(jì)算單元，計(jì)算單元k內(nèi)有I(k)個(gè)供水水源、J(k)個(gè)用水部門。本文以一個(gè)優(yōu)化周期內(nèi)流域總?cè)彼孔钚槟繕?biāo)，設(shè)定如下目標(biāo)函數(shù)：

(3)

3.3.2約束方程

模型約束方程包括水量平衡方程和各類參數(shù)約束。

(1)計(jì)算單元水量平衡方程

Pzone_demand(i,t)=Cground*Xzone_ground_sup(i,t)+

Cres*Xres_sup(i,t)+Cpot*Xpot_sup(i,t)+

Cdiv*Xdiv_sup(i,t)+Xzone_lack(i,t)。

(4)

(2)水庫(kù)單元水量平衡方程

Xres_end_cap(i,t+1)=Xres_end_cap(i,t)+Xpot_res(i,t)+

Xzone_res(i,t)-Xres_pot(i,t)-Xres_zone(i,t)-

(5)

(3)節(jié)點(diǎn)水量平衡方程

Ppot_inflow(i,t)+Xres_pot(i,t)+Xpoti(i,t)+Xzone_pot

(i,t)=Xpot_res(i,t)+Xpoti_poti+1(i,t)+Xpot_zone(i,t)。

(6)

(4)水庫(kù)庫(kù)容約束方程

Pres_dead_cap(i,t)≤Xres_end_cap(i,t)≤

Pres_up_cap(i,t)。

(7)

式中：水庫(kù)庫(kù)容下限為死庫(kù)容，汛期上限為防洪限制水位對(duì)應(yīng)庫(kù)容，非汛期上限為正常蓄水位對(duì)應(yīng)庫(kù)容。

(5)水庫(kù)供水能力約束方程

Xres_zone(i,t)≤Pres_up_sup(i,t)。

(8)

(6)水庫(kù)下泄流量約束方程

Priv_basic_flow(i,t)≤Xres_pot(i,t)≤Priv_max_flow(i,t)。

(9)

(7)引、提水工程供水能力約束方程

Xpot_zone(i,t)≤Ppot_up_sup(i,t)。

(10)

(8)地下水供水約束方程

Xzone_ground_cap(i,t+1)=Xzone_ground_cap(i,t)+

Pzone_ground_in(i,t)-Xzone_ground_sup(i,t)。

(11)

其中，

Pzone_ground_in(i,t)≤Pzone_ground_max(i,t)

(12)

(9)非負(fù)變量約束

對(duì)于以上任意變量，需滿足非負(fù)條件，即?X≥0。

上述約束方程中各參數(shù)、變量的含義統(tǒng)一列于表1，不再一一解釋。

4水利工程群最大應(yīng)對(duì)干旱能力的確定

確定干旱期需水量與可供水量以后，便可以計(jì)算水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力水平指數(shù)HEGdca。當(dāng)HEGdca=1時(shí)，供水量與需水量相等，完全不缺水；當(dāng)HEGdca在(0, 1)區(qū)間變化時(shí)，HEGdca值越大，干旱期缺水率越小，水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力越大。理論上，干旱期的可供水量隨干旱程度的增大呈減小趨勢(shì)，干旱期的需水量隨干旱程度的增大而呈一定的增加趨勢(shì)。計(jì)算一系列對(duì)應(yīng)不同干旱程度的干旱應(yīng)對(duì)能力水平指數(shù)，可以點(diǎn)繪成如圖2所示的一條分段曲線。分段曲線的拐點(diǎn)也即水資源供需平衡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的干旱重現(xiàn)期記作TM，當(dāng)發(fā)生重現(xiàn)期小于或等于TM的干旱事件時(shí)，可供水量大于需水量，實(shí)際供水量與需水量相等，可滿足干旱期用水需求；當(dāng)發(fā)生重現(xiàn)期大于TM的干旱事件時(shí)，可供水量小于需水量，并且缺水量隨干旱程度的增大而增大。因此，TM可以認(rèn)為是水利工程群所能應(yīng)對(duì)的最大重現(xiàn)期的干旱。

表1　模型系統(tǒng)集合、參數(shù)與變量名稱及含義一覽表

圖2　干旱應(yīng)對(duì)能力水平指數(shù)與干旱重現(xiàn)期的關(guān)系

對(duì)于水資源極度緊張的地區(qū)，干旱缺水會(huì)經(jīng)常發(fā)生，絕對(duì)的供需平衡在實(shí)際中可能并不存在。因此，也可以在水資源供需平衡分析的基礎(chǔ)上，以區(qū)域多年平均缺水率對(duì)應(yīng)的干旱重現(xiàn)期TM作為工程體系可以應(yīng)對(duì)的最大程度的干旱。假定區(qū)域多年平均缺水率為W缺，則與其對(duì)應(yīng)的干旱應(yīng)對(duì)能力水平指數(shù)HEGdca′=1-W缺。

基于以上分析，水利工程群最大應(yīng)對(duì)干旱能力的確定除了計(jì)算干旱期工程可供水量與需水量以外，關(guān)鍵是確定每次干旱過(guò)程的重現(xiàn)期。干旱是一種包含多維特征變量的水文極值過(guò)程，各特征變量之間往往存在一定的相關(guān)性，單變量的分析難以準(zhǔn)確描述干旱的特征。干旱歷時(shí)和干旱強(qiáng)度是反映干旱程度大小的兩個(gè)最重要的特征變量。因此，可以先分別擬合干旱歷時(shí)和干旱強(qiáng)度的邊緣分布，然后選取合適的Copula函數(shù)構(gòu)造干旱歷時(shí)與干旱強(qiáng)度的聯(lián)合分布，并推求干旱聯(lián)合分布的重現(xiàn)期。

5實(shí)例研究

5.1研究區(qū)概況

漳衛(wèi)河流域位于海河流域南部，屬于南運(yùn)河水系的一部分，地理坐標(biāo)為112.44°～115.34°E，35.01°～37.62°N，流域面積約3.53×104km2。漳衛(wèi)河流域多年平均地表徑流量為31.4×108m3，不重復(fù)地下水資源量15×108m3，水資源總量46.4×108m3。流域內(nèi)有關(guān)河、后灣、漳澤、岳城、盤石頭、小南海等6座大型水庫(kù)，總庫(kù)容27.13×108m3，中型水庫(kù)25座，總庫(kù)容8.03×108m3。引水工程665處，提水工程3 058處，引、提水工程的設(shè)計(jì)供水能力分別為26.97×108m3、11.84×108m3[22]。另外流域內(nèi)有兩處流域外(黃河)調(diào)水工程，分別通過(guò)人民勝利渠和共產(chǎn)主義渠引水，供漳衛(wèi)河平原焦作和新鄉(xiāng)兩地，引水規(guī)?？蛇_(dá)90 m3/s，現(xiàn)狀供水能力為6.33×108m3。

漳衛(wèi)河流域是我國(guó)最為缺水的地區(qū)之一，輕度及以上等級(jí)干旱發(fā)生的頻次約為32.7%，且容易發(fā)生夏秋連旱和冬春連旱[23]。流域內(nèi)有2萬(wàn)hm2以上的大型灌區(qū)6處，水資源開(kāi)發(fā)利用程度較高，水資源綜合開(kāi)發(fā)利用率為81.8 %，地下水開(kāi)發(fā)利用率達(dá)175 %，區(qū)域間競(jìng)爭(zhēng)性用水矛盾突出，經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)暴露性和脆弱性較大，研究區(qū)具有典型性。

5.2數(shù)據(jù)來(lái)源

本文計(jì)算SPI所使用的降水原始資料及用于計(jì)算彭曼公式所需的輻射、氣溫、水氣壓、風(fēng)速等氣象資料，均來(lái)自中國(guó)地面氣象資料日值數(shù)據(jù)集，由中國(guó)氣象局國(guó)家氣象信息中心提供。本研究以漳衛(wèi)河流域內(nèi)各水資源三級(jí)區(qū)套地級(jí)市為評(píng)價(jià)單元，各單元有效灌溉面積來(lái)自于山西、河南、河北各省水利統(tǒng)計(jì)年鑒；各單元的工業(yè)、生活、生態(tài)用水?dāng)?shù)據(jù)參考了各省水利統(tǒng)計(jì)年鑒以及邯鄲、安陽(yáng)、新鄉(xiāng)等相關(guān)地級(jí)市的水資源公報(bào)。構(gòu)建水資源優(yōu)化配置模型所需的各個(gè)計(jì)算單元的水資源量數(shù)據(jù)來(lái)源于全國(guó)第二次水資源綜合規(guī)劃成果，數(shù)據(jù)序列為1956-2000年。

5.3干旱期的劃分及干旱頻率的計(jì)算

5.3.1干旱期的劃分及驗(yàn)證

基于漳衛(wèi)河流域1957-2011年逐月降水資料，計(jì)算3個(gè)月時(shí)間尺度降水SPI指數(shù)。根據(jù)3.1節(jié)中基于游程理論的干旱特征的定義，統(tǒng)計(jì)干旱發(fā)生的次數(shù)，并計(jì)算相應(yīng)的干旱歷時(shí)及干旱強(qiáng)度，結(jié)果列于表2。漳衛(wèi)河流域近55年來(lái)共發(fā)生了62次干旱過(guò)程，平均每年1.1次；干旱歷時(shí)累計(jì)338個(gè)月，占統(tǒng)計(jì)總月數(shù)的51.2%；平均干旱歷時(shí)5.5個(gè)月，平均干旱強(qiáng)度為4.2，干旱強(qiáng)度與干旱歷時(shí)相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.802。根據(jù)《海河流域水旱災(zāi)害》[24]記載，1949-1990年期間的典型旱災(zāi)年共有三次：1965年、1972年、1980-1982年。結(jié)合本文所確定的干旱期，1965年共發(fā)生兩次干旱過(guò)程，分別是1月份開(kāi)始的歷時(shí)3個(gè)月的干旱和6月份開(kāi)始的歷時(shí)7個(gè)月的干旱，也即1965年的1-3月、6-12月均處在干旱期；1972年4月發(fā)生了一次歷時(shí)7個(gè)月的干旱過(guò)程，即4-10月為干旱期；1980年8月至1981年7月發(fā)生一次持續(xù)12個(gè)月干旱過(guò)程，緊接著，從1981年10月開(kāi)始又發(fā)生一次持續(xù)10個(gè)月的干旱過(guò)程，直至1982年7月，然后1982年11月再次發(fā)生一次持續(xù)5個(gè)月的干旱過(guò)程。歷史記載的幾次流域性大旱災(zāi)害均較好地得到了驗(yàn)證，因此，本文所述方法合理，確定的干旱期可用于后續(xù)的計(jì)算分析。

表2　漳衛(wèi)河流域1957-2011年間歷次干旱過(guò)程的歷時(shí)及強(qiáng)度

5.3.2干旱頻率計(jì)算分析

首先分別用指數(shù)分布和伽馬分布擬合干旱歷時(shí)和干旱強(qiáng)度的邊緣分布，并用K-S方法對(duì)擬合分布進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明，在α=0.01的顯著性水平上干旱歷時(shí)和干旱強(qiáng)度分別服從指數(shù)分布和伽馬分布。其次，選擇三種應(yīng)用最廣泛的二維阿基米德型Copula函數(shù)：Gumbel-Hougaard、Clayton和Frank函數(shù)，分別建立干旱歷時(shí)與干旱強(qiáng)度的聯(lián)合分布，并根據(jù)均方根誤差和納什效率系數(shù)來(lái)檢驗(yàn)擬合效果的優(yōu)劣，同時(shí)考慮到Gumbel-Hougaard函數(shù)比較適合構(gòu)造兩變量間存在正相關(guān)關(guān)系的聯(lián)結(jié)函數(shù)[25-26]，最終選用該種函數(shù)構(gòu)建干旱歷時(shí)與干旱強(qiáng)度的聯(lián)合分布。根據(jù)Shiau[27]推導(dǎo)的計(jì)算公式得到干旱二重變量聯(lián)合分布的重現(xiàn)期(受篇幅限制，表略)，并基于“D≥d且S≥s”類型的聯(lián)合分布重現(xiàn)期進(jìn)行干旱頻率分析。由于用于供水計(jì)算的水資源量數(shù)據(jù)只到2000年，初步選取1970-2000年作為長(zhǎng)系列調(diào)算的計(jì)算時(shí)段，該時(shí)段內(nèi)既包含80～100年一遇的特大干旱過(guò)程(1979年6月、1980年8月、2000年3月等)，又包含若干次30～50年一遇的重度干旱過(guò)程(1977年10月、1986年7月等)和20～30年一遇的中等干旱過(guò)程(1974年1月、1981年10月等)，還有多次10～20年一遇及低于10年一遇的小干旱事件，基本能滿足不同程度干旱期供需平衡分析的需要。

5.4干旱期需水量及可供水量的計(jì)算

5.4.1干旱期需水量及需水過(guò)程推求

分用戶進(jìn)行需水量的計(jì)算，重點(diǎn)是農(nóng)業(yè)需水量和需水過(guò)程的推求，工業(yè)、生活和生態(tài)需水量做簡(jiǎn)化處理。

(1)農(nóng)業(yè)需水量及需水過(guò)程

漳衛(wèi)河流域旱地面積占耕地總面積的99.2%，作物種植結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，主要為冬小麥-夏玉米種植模式，本文據(jù)此估算流域的作物需水量，重點(diǎn)考慮萬(wàn)畝以上灌區(qū)作物灌溉需水量。漳衛(wèi)河上游山西地區(qū)與流域其他地區(qū)作物模式相同，但由于氣候條件差異，作物生育期不大一致，并且考慮山區(qū)氣候特點(diǎn)，夏玉米大多是在麥?zhǔn)涨皩?shí)施套種[28]，因此，需要分別計(jì)算流域上游山區(qū)和流域其它地區(qū)的作物需水過(guò)程。

本文先根據(jù)流域氣象資料，采用彭曼公式求得潛在騰發(fā)量的月過(guò)程，可以得到理論上的充分灌溉條件下的作物灌溉需水量。但是各大型灌區(qū)都有較為完善的灌溉制度，直接采用理論計(jì)算結(jié)果可能與實(shí)際的灌溉水量會(huì)存在較大差異，因此，為了使評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)實(shí)際應(yīng)用有更強(qiáng)的指導(dǎo)性，需要以理論需水過(guò)程為基礎(chǔ)、結(jié)合實(shí)際灌水量進(jìn)行必要的修正。由于實(shí)際灌溉需水量主要取決于作物需水量與有效降水量的差值，本文參考有關(guān)漳衛(wèi)河流域大型灌區(qū)的研究成果[29]，一般年份每公頃耕地年凈灌水量約2 430 m3，再結(jié)合典型年(75%頻率)月降水過(guò)程，反推作物需水過(guò)程線。

對(duì)漳衛(wèi)河流域1957-2011年面降水量進(jìn)行排頻計(jì)算，得到75%降水頻率下的降水量為489.6 mm，對(duì)應(yīng)的典型年有三個(gè)：1970年(490.2 mm)、1987年(487.2 mm)、2007年(489.6 mm)，選擇降水分布最不利的年份1970年作為75 %頻率典型年其降水過(guò)程及有效降水如圖3所示，其中有效降水量由實(shí)際降水量乘以有效降水利用系數(shù)得到，相關(guān)系數(shù)選擇參考文獻(xiàn)[30]。通過(guò)反復(fù)推演，得到漳衛(wèi)河平原區(qū)和上游山區(qū)冬小麥-夏玉米種植模式下作物需水月過(guò)程，分別如圖4所示。

由作物需水月過(guò)程與長(zhǎng)系列逐月有效降水過(guò)程，再結(jié)合每個(gè)計(jì)算單元的灌溉面積，就容易計(jì)算出凈灌溉需水量。凈灌溉需水量再除以灌溉水綜合利用系數(shù)，可以得到農(nóng)業(yè)灌溉總需水量。根據(jù)灌區(qū)試驗(yàn)資料，本文取灌溉水利用系數(shù)為0.517。

圖3　漳衛(wèi)河流域75%典型年降水與有效降水月過(guò)程

(a)上游山西地區(qū)

(b)流域其他地區(qū) 圖4　漳衛(wèi)河流域冬小麥-夏玉米種植模式作物需水量月過(guò)程

(2)工業(yè)和生活需水量

工業(yè)和生活需水量原則上用定額法予以確定。本文主要是評(píng)價(jià)一定水平年水利工程體系在不同干旱情景下的應(yīng)對(duì)能力，以2010年為評(píng)價(jià)水平年，工業(yè)和生活需水量可統(tǒng)一用2010年的數(shù)據(jù)?？紤]到工業(yè)和生活用水的供水保證率較高，嚴(yán)重的缺水破壞在實(shí)際中是不允許存在的，所以為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，本文直接采用2010年的工業(yè)和生活實(shí)際用水量作為其需求量。同時(shí)，由于工業(yè)和生活用水過(guò)程較為平穩(wěn)，將總需水量平均分配到每個(gè)月即可得到對(duì)應(yīng)干旱期的工業(yè)、生活需水量。

(3) 生態(tài)需水量

本文的生態(tài)需水量包括河道內(nèi)生態(tài)需水量和河道外生態(tài)需水量?jī)刹糠?。由于生態(tài)需水量占總需水的比例很小，不是需水計(jì)算考慮的重點(diǎn)，本文做簡(jiǎn)化處理。對(duì)于河道內(nèi)生態(tài)需水，本文通過(guò)控制水庫(kù)的下泄流量閾值來(lái)保證河道內(nèi)生態(tài)需水，河道外生態(tài)環(huán)境需水用近5年實(shí)際生態(tài)環(huán)境用水量的平均值代替。

圖5　漳衛(wèi)河流域水資源系統(tǒng)拓?fù)鋱D

5.4.2干旱期可供水量

首先以漳衛(wèi)河流域的水系分布為基礎(chǔ)，結(jié)合流域內(nèi)行政單元?jiǎng)澐趾退こ滩季?，將流域水資源系統(tǒng)概化為包括13個(gè)基本計(jì)算單元、25個(gè)配置節(jié)點(diǎn)、涵蓋多種供水工程體系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖5)。以GAMS為基本的編程語(yǔ)言，構(gòu)建漳衛(wèi)河流域面向干旱的水資源優(yōu)化配置模型，基于各計(jì)算單元長(zhǎng)系列供需水?dāng)?shù)據(jù)，以月為時(shí)間步長(zhǎng)，以年為優(yōu)化周期進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)計(jì)算。調(diào)用GAMS自帶的軟件包求解目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算干旱期可供水量。

基于第二次《海河流域水資源綜合規(guī)劃》成果[31]，先獲取每個(gè)三級(jí)區(qū)套地級(jí)市評(píng)價(jià)單元的長(zhǎng)系列年水資源量數(shù)據(jù)，然后根據(jù)代表水文站典型頻率下的徑流月過(guò)程，將各個(gè)評(píng)價(jià)單元年尺度上的水資源量分配到月上，再按模型要求的輸入數(shù)據(jù)格式進(jìn)行整理。經(jīng)過(guò)模型調(diào)算得到各個(gè)評(píng)價(jià)單元1970-2000年系列逐月的可供水量。

5.5漳衛(wèi)河流域水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力評(píng)價(jià)結(jié)果及討論

分別統(tǒng)計(jì)計(jì)算時(shí)段中各個(gè)評(píng)價(jià)單元?dú)v次干旱過(guò)程(干旱期)的可供水量及總需水量，并按流域?qū)⒏髟u(píng)價(jià)單元供需水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行匯總，然后根據(jù)干旱期水資源供需關(guān)系計(jì)算整個(gè)流域及各評(píng)價(jià)單元的水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力水平指數(shù)。現(xiàn)狀水平年漳衛(wèi)河流域1970-2000年間歷次干旱過(guò)程的水量供需關(guān)系分析詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)表3，各評(píng)價(jià)單元的算表略。為了盡量克服采用數(shù)學(xué)分布函數(shù)進(jìn)行干旱頻率分析的不確定性和模型優(yōu)化調(diào)算過(guò)程中的不確定性因素，將計(jì)算結(jié)果按對(duì)應(yīng)的干旱程度大小分類匯總，取每組計(jì)算結(jié)果的平均值進(jìn)行分析。

5.5.1流域整體應(yīng)對(duì)干旱能力

由表3可知，漳衛(wèi)河流域水利工程群應(yīng)對(duì)小于10年一遇、10～20年一遇、20～30年一遇、30～50年一遇以及80～100年一遇干旱的能力水平指數(shù)分別為0.984 5、0.971 1、0.966 0、0.939 1、0.839 6。漳衛(wèi)河流域?yàn)樗Y源極其緊張的地區(qū)，基于本文對(duì)水利工程群最大應(yīng)對(duì)干旱能力的定義，并結(jié)合研究流域水資源稟賦及開(kāi)發(fā)利用的實(shí)際情況，認(rèn)為對(duì)于某個(gè)干旱過(guò)程，只要干旱期的缺水率不超過(guò)流域多年平均缺水率，那么水利工程群即成功應(yīng)對(duì)了此次干旱事件。統(tǒng)計(jì)1970-2000年全年流域供需情況，可知流域多年平均缺水率為5.54 %，相對(duì)應(yīng)的工程應(yīng)對(duì)干旱能力指數(shù)為0.944 6，因此，漳衛(wèi)河流域現(xiàn)狀水利工程體系可以應(yīng)對(duì)30年一遇以下的氣象干旱，對(duì)于30～50年一遇的重度干旱尚不能有效應(yīng)對(duì)，應(yīng)對(duì)80～100年一遇的特大干旱事件能力較差，缺水率可達(dá)到15 %以上。

5.5.2各評(píng)價(jià)單元應(yīng)對(duì)干旱能力對(duì)比

根據(jù)漳衛(wèi)河流域各評(píng)價(jià)單元1970-2000年間歷次干旱過(guò)程的水資源供需關(guān)系，得到如圖6所示結(jié)果。以流域多年平均缺水率對(duì)應(yīng)的工程應(yīng)對(duì)干旱能力指數(shù)為閾值，評(píng)價(jià)各單元應(yīng)對(duì)不同程度干旱的能力。

顯然，對(duì)于小于10年一遇的干旱，所有評(píng)價(jià)單元現(xiàn)狀工程條件都是可以應(yīng)對(duì)的；對(duì)于10～20年一遇的干旱，除了漳衛(wèi)河山區(qū)長(zhǎng)治、山區(qū)晉中兩個(gè)單元以外，其他單元也都是可以應(yīng)對(duì)的；對(duì)于20～30年一遇的干旱，漳衛(wèi)河山區(qū)長(zhǎng)治、山區(qū)晉中、山區(qū)邯鄲、山區(qū)晉城4個(gè)單元不能應(yīng)對(duì)，而其他9個(gè)評(píng)價(jià)單元?jiǎng)t可以有效應(yīng)對(duì)；對(duì)于30～50年一遇嚴(yán)重干旱，則有漳衛(wèi)河山區(qū)安陽(yáng)、山區(qū)焦作、山區(qū)新鄉(xiāng)、平原新鄉(xiāng)、平原焦作、山區(qū)鶴壁、平原鶴壁、平原安陽(yáng)等8個(gè)評(píng)價(jià)單元可以應(yīng)對(duì)；而對(duì)于80～100年一遇特大干旱，流域內(nèi)可以有效應(yīng)對(duì)的單元只有山區(qū)焦作、山區(qū)新鄉(xiāng)、平原新鄉(xiāng)、平原焦作、平原鶴壁等5個(gè)評(píng)價(jià)單元。

5.5.3結(jié)果合理性分析

按照各個(gè)評(píng)價(jià)單元最大的干旱應(yīng)對(duì)能力繪制漳衛(wèi)河流域水利工程群干旱應(yīng)對(duì)能力空間對(duì)比圖，如圖7所示。水利工程群干旱應(yīng)對(duì)能力定量評(píng)價(jià)的結(jié)果與文獻(xiàn)[32]中基于多指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致。漳衛(wèi)河山區(qū)安陽(yáng)、山區(qū)新鄉(xiāng)、平原新鄉(xiāng)、平原焦作、平原鶴壁、平原安陽(yáng)等6個(gè)評(píng)價(jià)單元的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為“較強(qiáng)”，而根據(jù)定量評(píng)價(jià)結(jié)果，它們均能夠應(yīng)對(duì)30～50年一遇甚至80～100年一遇的干旱；漳衛(wèi)河山區(qū)長(zhǎng)治、山區(qū)晉中的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為“弱”，而定量評(píng)價(jià)結(jié)果為僅能應(yīng)對(duì)小于10年一遇的干旱。只有漳衛(wèi)河山區(qū)焦作、平原邯鄲的定量與定性評(píng)價(jià)結(jié)果不大一致。漳衛(wèi)河流域整體可以應(yīng)對(duì)30年一遇以下的干旱與綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為“中等”相符。兩種方法評(píng)價(jià)結(jié)果可以相互印證，這從側(cè)面反映了本文提出的水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力定量評(píng)價(jià)方法合理，評(píng)價(jià)結(jié)果可以為流域干旱管理實(shí)踐提供借鑒。

表3　現(xiàn)狀水平年漳衛(wèi)河流域1970-2000年間歷次

圖6　現(xiàn)狀年漳衛(wèi)河流域各評(píng)價(jià)單元應(yīng)對(duì)不同程度干旱能力對(duì)比

圖7　現(xiàn)狀年漳衛(wèi)河流域各評(píng)價(jià)單元應(yīng)對(duì)干旱能力對(duì)比

6結(jié)論

水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力評(píng)價(jià)與調(diào)控研究是應(yīng)對(duì)極端水文水資源事件的核心內(nèi)容之一，也是流域抗旱規(guī)劃和干旱風(fēng)險(xiǎn)管理的重要基礎(chǔ)性工作之一。本文以流域水資源系統(tǒng)為研究對(duì)象，以干旱時(shí)段水利工程群的供水能力和水資源供需特征為著力點(diǎn)，定義了水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力水平指數(shù)(HEGdca)?；谟纬汤碚摱x干旱特征并采用比較成熟的多維聯(lián)合分布理論進(jìn)行干旱頻率計(jì)算，以解決采用典型干旱年的來(lái)水頻率代替干旱頻率的不足。通過(guò)不同干旱程度下的HEGdca與干旱頻率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及它們所反映出的水資源供需平衡的變化，對(duì)水利工程群最大應(yīng)對(duì)干旱能力進(jìn)行定量表達(dá)。該方法物理意義明確，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便，可為客觀評(píng)價(jià)區(qū)域水利工程體系應(yīng)對(duì)干旱的能力、制定防旱抗旱規(guī)劃提供技術(shù)支撐。

以漳衛(wèi)河流域?yàn)槔?，開(kāi)展水利工程群應(yīng)對(duì)干旱能力定量評(píng)價(jià)實(shí)證研究。漳衛(wèi)河流域水利工程群應(yīng)對(duì)小于10年一遇、10～20年一遇、20～30年一遇、30～50年一遇以及80～100年一遇干旱的能力水平指數(shù)分別為0.984 5、0.971 1、0.966 0、0.939 1、0.839 6。以流域多年平均缺水率為衡量標(biāo)準(zhǔn)，漳衛(wèi)河流域現(xiàn)狀水利工程體系(2010水平年)整體可以應(yīng)對(duì)30年一遇以下的氣象干旱事件，對(duì)于30～50年一遇的重度干旱以及80～100年一遇的特大干旱事件則不能有效應(yīng)對(duì)。在流域13個(gè)評(píng)價(jià)單元中，有8個(gè)單元可以應(yīng)對(duì)30～50年一遇及以上干旱，其中5個(gè)評(píng)價(jià)單元可以應(yīng)對(duì)80～100年一遇干旱；其余5個(gè)評(píng)價(jià)單元中，能夠應(yīng)對(duì)20～30年一遇的評(píng)價(jià)單元有1個(gè)，能夠應(yīng)對(duì)10～20年一遇和10年一遇以下干旱的評(píng)價(jià)單元分別有2個(gè)。總體而言，漳衛(wèi)河上游山區(qū)應(yīng)對(duì)干旱能力較弱，衛(wèi)河流域應(yīng)對(duì)干旱能力強(qiáng)于漳河流域，這與流域內(nèi)大型灌區(qū)分布、當(dāng)前流域外調(diào)水工程供水范圍有關(guān)。定量評(píng)價(jià)結(jié)果與綜合評(píng)價(jià)結(jié)果比較一致，且基本能反映流域的實(shí)際情況，可以為流域抗旱規(guī)劃和干旱風(fēng)險(xiǎn)管理提供支撐。

本文研究還存在一些不足，比如在需水量計(jì)算中，重點(diǎn)關(guān)注農(nóng)業(yè)，而未考慮工業(yè)、生活用水及生態(tài)系統(tǒng)用水在不同干旱情景下可能發(fā)生的變化；相關(guān)模型還需進(jìn)一步完善；未涉及水質(zhì)對(duì)供水的影響等。

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Study on Drought Coping Ability Assessment of Hydraulic EngineeringProjects：Quantitative Evaluation Method and a Case Study on Zhangwei River Basin

Wang Gang1, 2, Pan Tao1, Yan Denghua3, Qi Jun1, Liu Shaohua3, Zhao Ji-wei4

(1.BeijingMunicipalResearchInstituteofEnvironmentalProtection,Beijing100037,China; 2.College

ofEnvironmentalScienceandEngineering,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China;

3.WaterResourcesDepartment,ChinaInstituteofWaterResourcesandHydropowerResearch,Beijing

100038,China; 4.SchoolofWaterConservancyEngineering,NorthChinaUniversityofWaterResources

andElectricPower,Zhengzhou450045,China)

Abstract:Hydraulic engineering group refers to a complex water supply system, consisting of water conservancy projects, water diversion projects, water lifting projects, inter-basin water transfer projects as well as sluice and dam projects. It has been accepted to be a key support to deal with regional droughts. Given that the expression of drought coping ability is not uniform and the current quantitative evaluation methods need to be improved, the connotation of drought coping ability of hydraulic engineering projects has been defined firstly. Then the drought coping ability index of hydraulic engineering group (HEGdca) was defined from the perspective of both essence of drought and the forming mechanism of drought disaster. Finally, a quantitative evaluation method of drought coping ability of hydraulic engineering projects has been put forward based on the HEGdca. Taking 2010 as the level year for evaluation, the HEGdcaunder given project condition has been calculated for different drought scenarios in the study area. The result shows that when taking the average water deficient ratio as the criteria for evaluation, the current (2010) hydraulic engineering projects in the Zhangwei River basin can effectively resist a meteorological drought event with less than 30-year return period on the whole. The result of quantitative evaluation is generally consistent with the actual situation of the study area, which can offer a technological support for drought planning and the risk management of drought disaster.

Key words:hydraulic engineering projects; drought coping ability index; quantitative evaluation; run theory; water resources optimal allocation model; Zhangwei River basin

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2015.02.011

中圖分類號(hào)：X4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000-811X(2015)02-0056-08

作者簡(jiǎn)介：王剛(1985-)，男，河南平頂山人，博士，主要從事氣候變化下水資源綜合應(yīng)對(duì)研究. E-mail: Gangwnan@163.com通訊作者：嚴(yán)登華(1976-)，男，安徽太湖人，博士，教授級(jí)高工，主要從事氣候變化下水資源綜合應(yīng)對(duì)、生態(tài)水文學(xué)及地理信息技術(shù)應(yīng)用等研究. E-mail: yandh@iwhr.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目“氣候變化對(duì)黃淮海地區(qū)水循環(huán)的影響機(jī)理和水資源安全評(píng)估”(2010CB951102)；國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目“基于水資源系統(tǒng)的廣義干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃研究”(51279207)

收稿日期：2014-09-01修回日期：2014-10-22