初中數(shù)學(xué)“優(yōu)差”生解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)差異及教學(xué)意義的初步研究

李紅娥山東省陽(yáng)信縣商店鎮(zhèn)中學(xué)

初中數(shù)學(xué)“優(yōu)差”生解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)差異及教學(xué)意義的初步研究

李紅娥
山東省陽(yáng)信縣商店鎮(zhèn)中學(xué)

學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的高低與否和他們解題能力高低有著直接的關(guān)系，因此，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不好的原因，就是因?yàn)樗麄儗?duì)解題的認(rèn)知結(jié)構(gòu)沒(méi)有形成清晰的認(rèn)知。在學(xué)生解題的過(guò)程中，優(yōu)差生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)方面具有明顯的差異性?；诖朔N情況，筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)“優(yōu)差”生集體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的差異性進(jìn)行了深入地分析和思考，并提出了自己的幾點(diǎn)淺見(jiàn)，希望能給廣大數(shù)學(xué)教師提供一些有價(jià)值的參考。

優(yōu)差生；認(rèn)知結(jié)構(gòu)；差異

心理學(xué)認(rèn)為，人的知識(shí)就是在進(jìn)行新知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，在以往的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尋找先關(guān)的聯(lián)系點(diǎn)，從而達(dá)到記住新事物的目的。很多學(xué)者認(rèn)為成績(jī)不同的學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上也是不同的，甚至很多學(xué)者通過(guò)對(duì)比的方法，對(duì)不同成績(jī)和水平學(xué)生的解題心理狀態(tài)進(jìn)行了研究，證明“優(yōu)差生”之間在認(rèn)知結(jié)構(gòu)方面還是存在一定的差異的。

一、對(duì)“優(yōu)差”生解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)差異開(kāi)展的試驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)研究的開(kāi)展流程，主要有以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：分組、研究、結(jié)論，具體內(nèi)容如下：

（一）分組

針對(duì)上述課題，教師可以選擇一個(gè)普通班進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行分組。為了避免學(xué)生自己主觀對(duì)優(yōu)生和差生進(jìn)行分類，在開(kāi)展試驗(yàn)的過(guò)程中，應(yīng)采用生態(tài)、無(wú)痕的方法，以免對(duì)成績(jī)低的學(xué)生造成心理傷害。在數(shù)據(jù)采集的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，然后再對(duì)“優(yōu)差”生的各個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究。劃分標(biāo)準(zhǔn)是以學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)橹?，?0分以上包括80分都劃分為優(yōu)生，對(duì)于60分以下的定位為差生，每個(gè)小組的人數(shù)應(yīng)保持15-20人。

（二）研究

已知直線T經(jīng)過(guò)D（-4,0）、E（0,2）、F（4，b）這三個(gè)點(diǎn)，求直線T的解析式b的取值，對(duì)y=4x-1進(jìn)行平移，使它和F點(diǎn)進(jìn)行相交并得到直線N，并求解直線N的解析式。教師也可以選擇教材中每個(gè)單元結(jié)束之后的綜合習(xí)題，比如，一次函數(shù)、一元二次方程等單元后面的習(xí)題。在學(xué)生解題的過(guò)程中，教師應(yīng)要求他們寫(xiě)出和這道題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并寫(xiě)出解題思路。

（三）結(jié)論

通過(guò)測(cè)試，并結(jié)合課程認(rèn)知結(jié)構(gòu)、教學(xué)目標(biāo)的實(shí)際需求，把優(yōu)差生按照上位結(jié)構(gòu)、自我監(jiān)控、問(wèn)題表征這三個(gè)維度進(jìn)行考核，并對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，我們得到以下結(jié)論：在這三個(gè)維度中，優(yōu)生的表現(xiàn)非常好，他們的分?jǐn)?shù)都高于差生。

二、課題結(jié)果的研究討論

（一）上位結(jié)構(gòu)

所謂的上位結(jié)構(gòu)，主要指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，用已經(jīng)建立的知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)新的知識(shí)進(jìn)行同化，因此，學(xué)生已經(jīng)建立的知識(shí)結(jié)構(gòu)的清晰度和穩(wěn)定性對(duì)于進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，具體表現(xiàn)在此次試驗(yàn)中，就是學(xué)生對(duì)和題目相關(guān)知識(shí)間的概括能力。從上位結(jié)構(gòu)這個(gè)方面來(lái)講，很多學(xué)生都是圍繞核心問(wèn)題，并分局題目的關(guān)系，列出知識(shí)點(diǎn)。他們是根據(jù)自己的想法來(lái)列出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的，很多學(xué)生還將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)概括為個(gè)人定理進(jìn)行解題，但是，很多差生列出的知識(shí)點(diǎn)顯得非常松散，這種差異表明，優(yōu)差生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，由于其上位結(jié)構(gòu)較為合理，因此，他們可以結(jié)合問(wèn)題來(lái)同進(jìn)行同化。這也是他們?cè)谒伎紗?wèn)題的過(guò)程中能夠?qū)⑾嚓P(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融會(huì)貫通的原因。而差生由于大腦中上位結(jié)構(gòu)較為缺乏，在考慮問(wèn)題時(shí)無(wú)法形成全面記憶。從這些不難看出，上位結(jié)構(gòu)是決定優(yōu)差生在一定時(shí)間內(nèi)成績(jī)非常穩(wěn)定的原因。由此可見(jiàn)，對(duì)學(xué)生的上位結(jié)構(gòu)進(jìn)行豐富能夠有效促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。其次，從問(wèn)題表征方面來(lái)看，優(yōu)生在進(jìn)行問(wèn)題表述的時(shí)候，不僅語(yǔ)言表達(dá)清晰，還具有一定創(chuàng)新性。而差生的表達(dá)能力卻是有所欠缺，創(chuàng)新能力也明顯不足。

（二）問(wèn)題表征

問(wèn)題表征主要指的是，問(wèn)題信息呈現(xiàn)在頭腦中的方式。人在開(kāi)始解決問(wèn)題之前，應(yīng)對(duì)問(wèn)題信息進(jìn)行感知，并了解問(wèn)題的結(jié)構(gòu)、特征，從而形成心理模型。而優(yōu)生和差生之間的差距表明，在表達(dá)能力方面，優(yōu)生是高于差生的。當(dāng)優(yōu)生進(jìn)行概括時(shí)，其頭腦中自動(dòng)生成相關(guān)操作程序，而差生還在研究題目的字面意思。同時(shí)，優(yōu)生還能將所學(xué)到的知識(shí)不斷地進(jìn)行內(nèi)化，并建成自己的認(rèn)知體系和結(jié)構(gòu)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，其頭腦就能呈現(xiàn)出相應(yīng)模型來(lái)解決問(wèn)題。但是，對(duì)于大部分差生來(lái)說(shuō)，他們的學(xué)習(xí)過(guò)程都非常機(jī)械化，他們的大腦中的解題模型沒(méi)有建立起來(lái)，這是造成和優(yōu)生之間差距的主要原因。

（三）自我監(jiān)控

所謂自我監(jiān)控主要指的是行為主體在認(rèn)知過(guò)程中，把認(rèn)知活動(dòng)當(dāng)做意識(shí)對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行持續(xù)性地積極、自覺(jué)的監(jiān)控和調(diào)節(jié)。在本研究中，自我監(jiān)控主要涉及的內(nèi)容有：在思考的過(guò)程中應(yīng)體現(xiàn)出解題計(jì)劃和思路；進(jìn)行自我反思和批判；靈活調(diào)整解題思路。優(yōu)生在解題的過(guò)程中，其大腦會(huì)有基本的、系統(tǒng)的解題思路，通過(guò)靈活調(diào)整，能對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行完善。但是，差生在解題思路方面，只是按部就班地進(jìn)行，沒(méi)有長(zhǎng)遠(yuǎn)的規(guī)劃。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的自我監(jiān)控能力和解題能力成正比的，優(yōu)生對(duì)解題思路能夠進(jìn)行調(diào)整，對(duì)所學(xué)的知識(shí)能夠進(jìn)行靈活運(yùn)用，但是，差生在自我監(jiān)控方面的能力較為欠缺，其靈活應(yīng)用知識(shí)的能力也非常差。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)和論證，不難發(fā)現(xiàn)，教師在教學(xué)的過(guò)程中，一定要注重對(duì)學(xué)生解題能力進(jìn)行培養(yǎng)，通過(guò)對(duì)他們解題方式的改善和更新，來(lái)優(yōu)化他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)，教師應(yīng)對(duì)自身教學(xué)方法進(jìn)行更新。在進(jìn)行題目講解的過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)比較，來(lái)完善解題思路，從而構(gòu)建屬于自己的知識(shí)模型，進(jìn)而到達(dá)提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)和解題能力的目的，這對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展具有重要的指導(dǎo)意義。

[1]韓延利.初中數(shù)學(xué)“優(yōu)差”生解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)差異及教學(xué)意義的初步研究[J].學(xué)周刊,2013,(33):45-46.

[2]顧援,段海權(quán).初中數(shù)學(xué)“優(yōu)差”生解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)差異及教學(xué)意義的初步研究[J].上海教育科研,2013,(05):56-57.

[3]周琰,譚頂良.初中數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入研究[J].中國(guó)特殊教育,2010,(12):98.

李紅娥，（1976-），女，漢族，山東省陽(yáng)信縣商店鎮(zhèn)人，山東省陽(yáng)信縣商店鎮(zhèn)中學(xué)，中學(xué)二級(jí)，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教育。