數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的有效性策略簡析

李芳芳

摘 要：都說“數(shù)學(xué)是思維的體操”，教學(xué)中教師要注重對于學(xué)生進(jìn)行有效的思維模式教學(xué)，以便能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。數(shù)學(xué)概念是人腦對現(xiàn)實(shí)對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，是一種數(shù)學(xué)的思維形式，對于學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)原理、理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵意義重大。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)；有效性；策略

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）02-055-01

數(shù)學(xué)是一個(gè)龐大的知識體系，小學(xué)時(shí)期正處于學(xué)生基礎(chǔ)知識積累的關(guān)鍵時(shí)期，教學(xué)中教師要樹立長遠(yuǎn)的發(fā)展理念與高度的責(zé)任意識，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的知識結(jié)構(gòu)完善。概念是客觀事物和現(xiàn)象的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，建立概念要通過人腦的思維。因此，要優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須優(yōu)化概念教學(xué)中的認(rèn)知過程，也就是要求教師在概念教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生參與建立概念的全部維過程。

一、做好引導(dǎo)，加深初步認(rèn)知

“好的開端是成功的一半”，在教學(xué)中也是如此：有效的教學(xué)引導(dǎo)能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知，更好的提升教學(xué)的效率。特別是在概念教學(xué)中，由于概念的理論性較強(qiáng)，而小學(xué)生的抽象思維能力相對較弱，感性思維占主導(dǎo)作用，教學(xué)中教師要認(rèn)識到學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與教學(xué)的契合點(diǎn)，正如烏申斯基說的：“重點(diǎn)是使兒童的感覺轉(zhuǎn)化為概念?！苯虒W(xué)概念時(shí)首先要積極為學(xué)生創(chuàng)造感覺條件，也就是在學(xué)習(xí)慨念的初始，要在心理和知識上做好準(zhǔn)備，以便能夠通過學(xué)生自身的感知來認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念的含義。

教學(xué)中教師要善于根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知能力，多采用直觀手段，運(yùn)用直觀演示來調(diào)動學(xué)生的各種感官，幫助學(xué)生獲得有關(guān)課題的表象。這樣的教學(xué)模式既符合認(rèn)識規(guī)律，又符合學(xué)生好幼、好勝的心理特征，可以極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如在“分?jǐn)?shù)意義”的教學(xué)中，教師可以先出示一塊蛋糕，把它平均分成2份，指著其中中的一份說“這是一塊蛋糕的二分之一，可以用“1/2”表示。在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生說出：把一個(gè)圓形紙片平均分成3份，其中的一份是這張紙的三分之一，用“1/3”表示；把一根棍子平均分成四段，其中一段是四分之一，用“1/4”表示，其中的三段是四分之三，用“3/4”表示……以上這種做法，可使學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)這一概念前，形成有關(guān)分?jǐn)?shù)的表象，通過表象對于概念的本質(zhì)有一個(gè)更為深刻的認(rèn)識。

二、注重形成，引導(dǎo)抽象概括

新課改要求教師更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與學(xué)習(xí)感知，引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中來，感受知識的形成過程。我們知道，慨念是通過分析和綜合，求同和求異、抽象和概括一系列的思維活動形成的。數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的抽象是將事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式的本質(zhì)屬性抽取出來，使之區(qū)別于其他屬性；概括就是將事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式的相同屬性結(jié)合起來形成一定的數(shù)學(xué)概念。經(jīng)過多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)我們發(fā)下，：小學(xué)生接受數(shù)學(xué)概念時(shí)，容易滿足于直觀演示與操作的熱熱鬧鬧，他們不善于深刻思考，所以他們數(shù)學(xué)概念的概括水平不高。優(yōu)化概念教學(xué)的根本任務(wù)恰恰是提高數(shù)學(xué)概念的概括水平。這就要求我們抓住主要矛盾，在思維的轉(zhuǎn)折處和問題和關(guān)鍵處設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生研究、討論，積極思維，才能使學(xué)生深刻理解概念的內(nèi)涵，抓住本質(zhì)特征。從而使學(xué)學(xué)生正確地、全面地理解概念，并在理解的基礎(chǔ)上記憶，這樣學(xué)生所學(xué)到的結(jié)論就不單純是文字的結(jié)論，而是對概念全面的理解和掌握。如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時(shí)，我就可以先給出一些自然數(shù)，讓學(xué)生分別找出這些數(shù)的所有約數(shù)，在比較每個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)把這些數(shù)進(jìn)行分類：①只有一個(gè)約數(shù)的，②只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，即約數(shù)有三個(gè)或三個(gè)以上的。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三類數(shù)的不同特點(diǎn)，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。這樣以來，學(xué)生就能夠通過本質(zhì)入手對于概念有一個(gè)自己的概括，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知。

三、綜合對比，加深學(xué)生感知

在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)：由于數(shù)學(xué)知識的規(guī)律性、層次性較強(qiáng)，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往會出現(xiàn)理解困難、容易混淆的現(xiàn)象。同時(shí)數(shù)學(xué)是一個(gè)層層遞進(jìn)、不斷深入的教學(xué)項(xiàng)目，數(shù)學(xué)概念之間既自成體系，又聯(lián)系緊密。教學(xué)中教師要善于引導(dǎo)學(xué)生通過知識之間的對比來進(jìn)行識記，豐富學(xué)生對于知識的全面了解，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象。課堂教學(xué)中就應(yīng)適時(shí)地通過比較搞清相關(guān)概念間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)到一段落后，例如一個(gè)單元、一本書或一個(gè)階段，必須適時(shí)地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識梳理，使知識結(jié)構(gòu)顯得系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。再經(jīng)過適當(dāng)?shù)鼐毩?xí)，調(diào)整學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，構(gòu)建新認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)三個(gè)概念之后，也可以組織學(xué)生進(jìn)行區(qū)別和梳理找出其中概念間的內(nèi)在聯(lián)系和主要區(qū)別。又比如在三角形概念教學(xué)中，通過不同形態(tài)（銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）不同面積，不同位置的三角形與一些類似三角形的圖形進(jìn)行比較，就可以幫助學(xué)生分清哪些屬于三角形的本質(zhì)屬性，哪些屬于三角形的非本質(zhì)屬性，從而準(zhǔn)確地理解三角形的概念。這樣以來，通過對比不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行舉一反三，還能夠完善學(xué)生對于知識之間區(qū)別、聯(lián)系的認(rèn)知，加深他們的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

四、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固學(xué)習(xí)成果

概念是對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的濃縮、是理論性的知識體系，數(shù)學(xué)概念源于生活，我對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)也要最終運(yùn)用到生活實(shí)踐中。正如毛澤東同志說的：“認(rèn)識從實(shí)踐開始，經(jīng)過實(shí)踐得到了理論的認(rèn)識，還需要回到實(shí)踐中去?！庇衫硇哉J(rèn)識再回到實(shí)踐的過程就是概念的具體化過程，也是由理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的過程。在教學(xué)中我們要善于引導(dǎo)學(xué)生在理論知識學(xué)習(xí)的同時(shí)進(jìn)行一定的生活實(shí)踐運(yùn)用。通過組織學(xué)生判斷，實(shí)際應(yīng)用和綜合練習(xí)，既可以檢驗(yàn)新學(xué)到的概念是否正確，也可以豐富有關(guān)概念的感性材料，加深對慨念的理解，促進(jìn)概念的內(nèi)化。如在學(xué)習(xí)了三角形的概念以后，出示以下圖形讓學(xué)生判斷是不是三角形，并說出為什么？具體化過程既可以使學(xué)生明確新概念的本質(zhì)屬性，又可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新概念解決問題的能力，還可以促進(jìn)學(xué)生新認(rèn)識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。在直角三角形概念的教學(xué)中，讓學(xué)生接觸不同位置不同形態(tài)的一些直角三角形如平放，斜放，從而使生理解只要有一個(gè)角是直角三角形，就是直角三角形即直角三角形的概念。讓實(shí)踐成為鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要形式，也讓實(shí)踐反過來驗(yàn)證理論內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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