基于MDL原理的快速在線信號分選算法

孟　兵，黃桂根

(南京電子技術(shù)研究所，　南京 210039)

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基于MDL原理的快速在線信號分選算法

孟兵，黃桂根

(南京電子技術(shù)研究所，南京 210039)

摘要：研究了一種基于最小描述長度(MDL)原理的快速在線雷達(dá)脈沖信號聚類分選算法，該方法利用幅度或相位差異特征，實(shí)現(xiàn)對雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)向量的聚類分選處理。設(shè)計了基于MDL原理的在線信號分選算法流程，在每接收到一定數(shù)量雷達(dá)脈沖信號后，執(zhí)行一次聚類分選處理；對算法流程中的每個處理模塊進(jìn)行了完備的運(yùn)算量分析，為工程設(shè)計提供有效的理論指導(dǎo)；并對比分析了離線和在線算法的性能。仿真結(jié)果表明：在線算法的信號分選正確率與離線方法基本一致，具有很強(qiáng)的工程應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：最小描述長度準(zhǔn)則；雷達(dá)信號分選；聚類處理

0引言

信號分選是雷達(dá)偵察信號處理的核心環(huán)節(jié)[1]。傳統(tǒng)上，雷達(dá)信號分選技術(shù)都基于由五大特征參數(shù)構(gòu)成的脈沖描述字實(shí)現(xiàn)[2-6]，五個參數(shù)包括：脈沖寬度、脈沖頻率、脈沖幅度、脈沖到達(dá)時間和脈沖到達(dá)角。此類信號分選算法的性能受限制于截獲系統(tǒng)的信號檢測能力和參數(shù)測量精度。

基于脈內(nèi)調(diào)制特征的信號分選算法作為具備潛在性能突破的研究方向，越來越受到一線科研人員的重視[7]。通過對信號脈內(nèi)調(diào)制方式分類和調(diào)制參數(shù)估計，形成包含脈內(nèi)調(diào)制方式等特征參數(shù)的精細(xì)脈沖描述字，依據(jù)該脈沖描述字可以獲得更為可靠的信號分選性能。針對帶有復(fù)雜有意調(diào)制方式的雷達(dá)脈沖信號，此類算法具有明顯的性能優(yōu)勢。但是，其缺陷在于不能提取無意調(diào)制特征；同時，為了保證脈內(nèi)調(diào)制方式分類識別準(zhǔn)確率和參數(shù)估計精度，對輸入信噪比(SNR)、系統(tǒng)采樣率有較苛刻的要求。

文獻(xiàn)[8]將最小描述長度(MDL)準(zhǔn)則用于脈沖數(shù)據(jù)聚類處理，不同的雷達(dá)輻射源信號由于存在有意或無意調(diào)制，將形成不同的向量類，從而實(shí)現(xiàn)雷達(dá)信號分選；但是該文設(shè)計的算法和流程僅適合于雷達(dá)截獲系統(tǒng)脈沖列數(shù)據(jù)的離線分析和處理。

本文為文獻(xiàn)[8]的后續(xù)研究，解決了算法的實(shí)時在線應(yīng)用。實(shí)現(xiàn)在線分類處理要求針對一定數(shù)量或一定時間周期內(nèi)接收到的脈沖信號，對已有類的結(jié)構(gòu)進(jìn)行更新。為了減少實(shí)現(xiàn)過程中的運(yùn)算量，提高實(shí)時性，每接收到一定數(shù)量脈沖后，進(jìn)行一次聚類處理。

1MDL雷達(dá)脈沖聚類算法原理

αi=k?yi∈clusterk

(1)

(2)

(3)

MDL準(zhǔn)則通過下面的公式確定Y中類的數(shù)量K*

(4)

對雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)而言，數(shù)據(jù)集合Y={y1,y2,…,yN}中的每個元素yi(i=1,2,…,N)均為數(shù)據(jù)采集后的雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)向量。因?yàn)閿?shù)據(jù)采集的時候，每個雷達(dá)脈沖對應(yīng)的數(shù)據(jù)向量可能包含幾十、幾百甚至上千個采樣數(shù)據(jù)，考慮到正交相檢，每個采樣數(shù)據(jù)可以為復(fù)數(shù)，即Y={y1,y2,…,yN}可為多維復(fù)向量集合。

(5)

(6)

(7)

(8)

分別用μkm和σkm表示第m個元素的均值μk和標(biāo)準(zhǔn)偏差σk。由于來自同一雷達(dá)輻射源的每個脈沖都會出現(xiàn)由電子電路產(chǎn)生的隨機(jī)噪聲，所以，如果采樣來自同一雷達(dá)輻射源脈沖，則可以假設(shè)所有的μkm和σkm是獨(dú)立同分布的。

根據(jù)假設(shè)，式(3)中右邊兩項可通過下面的公式計算

(9)

(10)

(11)

2快速在線信號分選

圖1在線MDL雷達(dá)脈沖聚類分選處理流程

通過改進(jìn)后，得到的在線MDL雷達(dá)脈沖聚類及其“后處理”算法流程如圖1所示。在圖1中，“分選結(jié)束”標(biāo)志可以是接收到一定數(shù)量的雷達(dá)脈沖，也可以是截獲系統(tǒng)工作到一定時間；“需要后處理”的判斷依據(jù)通常是接收到了一定數(shù)量(遠(yuǎn)大于Number_thr)的雷達(dá)脈沖。

圖1中所謂的“后處理”包括：

圖2合并/重組處理流程

3算法運(yùn)算量分析

當(dāng)數(shù)據(jù)集合Y中的元素出現(xiàn)的順序不同時，聚類的結(jié)果也會出現(xiàn)差異。因此，對應(yīng)的運(yùn)算量也會不同。作為替代，本文分析的是該算法運(yùn)算量的上限。

(12)

式中：Sub、Mul、Add分別表示減法、乘法、加法的運(yùn)算量。

在將當(dāng)前的脈沖向量歸類至某一個已有的向量類后，需要更新該類的中心值(計算其均值)。第k個類的第n個脈沖向量到達(dá)后，計算該類均值所需運(yùn)算量為[M(n-1)×Add+M×Div]，Div為除法運(yùn)算量，由于第一個脈沖到達(dá)時不需要更新類的中心。所以(A)中的第二部分運(yùn)算量為

(13)

因?yàn)?/p>

(14)

所以有

(15)

在(B)中，將第k個向量類分裂為兩個向量類并進(jìn)行聚類處理直至它們的類中心收斂，此時所需運(yùn)算量為

MNkNitr×[3×Add+2×(Sub+Mul)]

(16)

在(C)中，如圖2所示，存在兩次與(B)相同的聚類處理過程，考慮到平均每接收到Nmber_thr個雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行一次在線數(shù)據(jù)類的分裂/合并/重組處理，當(dāng)接收到N個脈沖時，需循環(huán)處理(N/Nubmer_thr)次。又因?yàn)镹k≤N，所以(B)和(C)需要的運(yùn)算量上限為

(17)

下面對“后處理”的運(yùn)算量進(jìn)行分析。

(18)

MNNitr×[3×Add+2×(Sub+Mul)]

(19)

(20)

第四步，為了能夠得到精確的聚類結(jié)果，需要對分裂/合并/重組聚類進(jìn)行多次迭代，假設(shè)迭代的次數(shù)為NRept次，那么，所有分裂/合并/重組聚類的運(yùn)算量為

(21)

考慮上面所有部分的運(yùn)算量，由式(12)、式(15)、式(17)、式(18)和式(21)求和，可以得到一個“后處理”周期內(nèi)所有的運(yùn)算量為

(22)

式(22)所示為一個“后處理”周期的運(yùn)算量，當(dāng)考慮多個“后處理”周期時，可以將運(yùn)算量近似為其整數(shù)倍。

4計算機(jī)仿真及分析

為了對比離線算法與在線算法的差異，仿真過程中本文采用了與文獻(xiàn)[8]相同的仿真模型及仿真參數(shù)。對二維高斯數(shù)據(jù)和多維雷達(dá)脈沖向量兩類數(shù)據(jù)完成蒙特卡羅仿真，對比分析算法的分選正確率。

4.1基于二維高斯數(shù)據(jù)的仿真

對5個二維高斯數(shù)據(jù)類[X,Y]進(jìn)行聚類處理，其中X和Y為相互獨(dú)立的一維高斯向量。各個類的均值與方差的設(shè)置情況如表1所示，每個類的元素數(shù)量為500，生成的5個二維高斯數(shù)據(jù)類的元素分布情況如圖3所示。

表1　二維高斯數(shù)據(jù)類的參數(shù)列表

圖3　二維高斯原始數(shù)據(jù)類元素分布

表2為應(yīng)用離線算法[7]和在線快速算法對上述5個高斯數(shù)據(jù)類的分類處理性能，分類結(jié)果如圖4和圖5所示。從圖4和圖5可見，在不同數(shù)據(jù)類的邊沿分選性能有細(xì)微的差異；由表2可見，在線算法的分析正確率為98.275，與離線算法性能接近一致。

表2　MDL在線和離線算法的高斯數(shù)據(jù)聚類性能

圖4　離線MDL算法的分類結(jié)果

圖5　在線MDL算法的分類結(jié)果

4.2基于雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)的仿真

在仿真過程中，為了盡可能反映外場信號環(huán)境的真實(shí)情況，同時便于與離線算法對比，根據(jù)文獻(xiàn)[8]的參數(shù)生成6部雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)，如表3所示，6部雷達(dá)的幅度和相位特征與文獻(xiàn)[8]中的圖5~圖9一致。

其中，每個雷達(dá)輻射源產(chǎn)生100個脈沖信號，截獲采樣時間為0.1 μs，采樣率1 GHz，SNR為20 dB。

表3　待分選雷達(dá)輻射源的參數(shù)設(shè)置表

表4為針對上述6部雷達(dá)的脈沖信號分選性能，雷達(dá)脈沖信號得到了很好的分選，在線算法與離線算法都能將所有脈沖信號正確分選，分選的正確率為100%。

表4　基于MDL準(zhǔn)則聚類算法的雷達(dá)脈沖信號分選性能

5結(jié)束語

通過應(yīng)用MDL原理設(shè)計了一種快速在線信號分選算法，該算法是基于文獻(xiàn)[8]中離線算法的改進(jìn)，主要目標(biāo)是解決文獻(xiàn)[8]所述方法的在線實(shí)時應(yīng)用，為算法的工程化實(shí)現(xiàn)邁出關(guān)鍵一步。本文設(shè)計了基于MDL原理的快速在線信號分選算法的處理流程，并完備的推導(dǎo)分析了算法的運(yùn)算量；通過與離線算法對比分析，驗(yàn)證了在線算法與離線算法的信號分選正確率基本一致。

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孟兵男 ，1976年生，高級工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)偵察信號處理、陣列信號處理、雷達(dá)反干擾技術(shù)。

黃桂根男，1978年生，博士，高級工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)偵察信號處理、陣列信號處理、雷達(dá)反干擾技術(shù)。

·天饋伺系統(tǒng)· DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.011.013

·天饋伺系統(tǒng)· DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.011.012

·信號/數(shù)據(jù)處理· DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.11.011

Fast Online Radar Signal Deinterleaving Algorithm

Based on MDL Criterion

MENG Bing，HUANG Guigen

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

Abstract：The fast online radar signal deinterleaving algorithm based on minimum description length (MDL) criterion is researched in this paper. Radar pulse signals is deinterleaved by using inner-pulse amplitude or phase modulation characteristics. Radar pulse signals are clustering sorted after receiving the amount of pulses, and the processing flow of online signal deinterleaving algorithm is designed based on MDL. The calculating quantity of each processing module in the algorithm flow is analyzed, and the performance of offline and online algorithm is contrasted. The result of simulation shows that the performance of online method is as the same as the offline method approximately, and the online deinterleaving algorithm is nice foreground in engineering application.

Key words：minimum description length criterion; radar signal deinterleaving; clustering

收稿日期：2015-07-14

修訂日期：2015-09-18

通信作者：孟兵Email：mengnj2000@163.com

中圖分類號：TN957

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1004-7859(2015)11-0048-06