頻率分集均勻圓陣MIMO雷達(dá)距離依賴(lài)波束形成

張向陽(yáng)，陳斯文，王洪雁，饒　烜

(1. 南昌航空大學(xué) 信息工程學(xué)院，　南昌 330063)

(2. 海軍駐南京電子設(shè)備軍事代表室，　南京210039)

(3. 大連大學(xué) 信息工程學(xué)院，　遼寧 大連 116622)

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頻率分集均勻圓陣MIMO雷達(dá)距離依賴(lài)波束形成

張向陽(yáng)1，陳斯文2，王洪雁3，饒烜1

(1. 南昌航空大學(xué) 信息工程學(xué)院，南昌 330063)

(2. 海軍駐南京電子設(shè)備軍事代表室，南京210039)

(3. 大連大學(xué) 信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116622)

摘要：均勻圓陣(UCA)與多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)的結(jié)合可在具備UCA雷達(dá)主要優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)兼有MIMO雷達(dá)的優(yōu)勢(shì)。然而，UCA-MIMO雷達(dá)的波束形成與距離無(wú)關(guān)，該特點(diǎn)限制了其抑制特定距離干擾的性能。文中提出頻率分集UCA-MIMO雷達(dá)距離依賴(lài)波束形成方法。該方法中UCA的每個(gè)陣元發(fā)射具有微小頻率步進(jìn)的不同頻率，從而遠(yuǎn)場(chǎng)的信號(hào)積累與距離有關(guān)，進(jìn)而波束形成依賴(lài)于距離。仿真實(shí)驗(yàn)表明了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：波束形成；頻率分集；均勻圓陣；多輸入多輸出雷達(dá)；距離依賴(lài)

Range-dependent Beamforming with Frequency Diversity Uniform

0引言

陣列信號(hào)處理在雷達(dá)，聲吶及無(wú)線(xiàn)通信等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用，引起研發(fā)人員及從業(yè)者的極大研究熱情[1-3]，其中，多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)及均勻線(xiàn)陣(ULA)能夠估計(jì)信源相對(duì)于陣列軸向的位置[4-5]。但是ULA亦存在缺陷：僅能提供波達(dá)信號(hào)的一維信息，估計(jì)角度在0°~180°[6]，當(dāng)目標(biāo)到達(dá)角接近0°或180°時(shí)其分辨率下降嚴(yán)重。因此，實(shí)際中其角度估計(jì)范圍為60°~120°。而現(xiàn)代雷達(dá)應(yīng)用中通常需要二維信息。若同時(shí)估計(jì)信源的方位角和俯仰角，需用到平面陣。而均勻圓陣(UCA)的一些獨(dú)特性質(zhì)使得其在波達(dá)方向(DOA)估計(jì)方面具有優(yōu)勢(shì)[7]：UCA能夠提供方位向360°的覆蓋，同時(shí)能估計(jì)俯仰角；在陣列平面旋轉(zhuǎn)時(shí)，UCA合成方向圖基本不變；相對(duì)于矩形平面陣，UCA使用較少陣元估計(jì)方位和俯仰角；而相對(duì)于ULA，UCA在角度維數(shù)方面能提供更多的自由度[8]。UCA的對(duì)稱(chēng)性結(jié)構(gòu)在DOA估計(jì)方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，然而UCA的各陣元發(fā)射相同信號(hào)，導(dǎo)致其波束形成與距離無(wú)關(guān)。

本文提出一種新方法：具有頻率分集陣列(FDA)的UCA-MIMO雷達(dá)，其特點(diǎn)在均勻圓陣陣元中引入FDA，可增加自由度并實(shí)現(xiàn)波束形成與距離有關(guān)。文獻(xiàn)[9]中首次提出FDA以實(shí)現(xiàn)與距離有關(guān)的波束形成。傳統(tǒng)相控陣通過(guò)在各陣元發(fā)射相同頻率信號(hào)，但相位有線(xiàn)性步進(jìn)以實(shí)現(xiàn)波束掃描?？?在遠(yuǎn)場(chǎng))形成指向某方位角和俯仰角的波束。然而，若要形成距離依賴(lài)的導(dǎo)向矢量，F(xiàn)DA的各陣元需工作在不同的頻率。如文獻(xiàn)[10]所述：FDA可同時(shí)執(zhí)行多任務(wù)，距離依賴(lài)的波束形成亦可在多徑抑制方面發(fā)揮作用。文獻(xiàn)[11]利用FDA方向圖的“彎曲”特性抑制距離模糊雜波，F(xiàn)DA在存在距離模糊雜波時(shí)大大提高了輸出信干噪比( SINR)，亦即提高檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[12]提出具有頻率分集(FD)的相控陣MIMO雷達(dá)，其波束形成具有距離依賴(lài)性，其本質(zhì)為將FDA發(fā)射陣列劃分為多個(gè)子陣，各子陣發(fā)射相干波形：子陣的載頻具有微小的頻率步進(jìn)。文獻(xiàn)[13]提出頻率分集雙基系統(tǒng)(FDBS)，它是雙基雷達(dá)和波長(zhǎng)陣列的結(jié)合，該方法產(chǎn)生了與傳統(tǒng)相控陣MIMO雷達(dá)波束正交的方向圖，并通過(guò)理論仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其連續(xù)掃描特性[14-15]。文獻(xiàn)[16]指出FDA 能提高SAR的分辨率，表明能明顯提高距離橫向的分辨率，同時(shí)保持較短合成孔徑及積累時(shí)間的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[17]提出一種可控制的發(fā)射波束形成方法，將發(fā)射能量集中在某特定區(qū)域。FDA應(yīng)用于MIMO雷達(dá)系統(tǒng)可帶來(lái)靈活的發(fā)射波束形成及合理的子陣組合。

上述內(nèi)容主要有關(guān)ULA和矩形陣列，然而，對(duì)于應(yīng)用來(lái)說(shuō)，UCA亦非常重要，本文主要討論UCA和FD。UCA和FD的結(jié)合可以綜合利用UCA及FDA的優(yōu)點(diǎn)，在不犧牲ULA的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，兼具UCA的優(yōu)勢(shì)，即：形成了距離依賴(lài)的波束形成，同時(shí)，可估計(jì)二維信息并具有對(duì)稱(chēng)性的結(jié)構(gòu)特性。

1信號(hào)模型

Ψn=kr(cosφcosφnsinθ+sinφsinφn)/c，

n=0,1,…,N-1

(1)

式中：k=2π/λ為波數(shù)；λ為發(fā)射或接收信號(hào)的波長(zhǎng)；c為光速。

假設(shè)第n個(gè)陣元發(fā)射的信號(hào)為：Anexp(-j2πft)，An和f分別代表信號(hào)幅度和載波頻率。以原點(diǎn)為參考點(diǎn)，P點(diǎn)接收到的各陣元信號(hào)可寫(xiě)為如下矢量

(2)

圖1　UCA的結(jié)構(gòu)

式中：AUCA(θ)為導(dǎo)向矢量。P點(diǎn)接收到的信號(hào)可寫(xiě)為

(3)

為方便起見(jiàn)，假設(shè)每個(gè)陣元具有相同幅度A，將式(1)代入式(3)

(4)

至此，我們已建立UCA的模型并得到信號(hào)表達(dá)式，下文討論具有FD的UCA。

2具有FD的UCA-MIMO雷達(dá)

MIMO雷達(dá)可自由選擇發(fā)射信號(hào)，通過(guò)其天線(xiàn)發(fā)射以在感興趣的目標(biāo)位置最大化功率，或者逼近給定發(fā)射方向圖，同時(shí)最小化雷達(dá)接收到的目標(biāo)信號(hào)的互相關(guān)。相控陣MIMO雷達(dá)具有靈活的特性，在具有MIMO雷達(dá)優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)勢(shì)犧牲較小。然而，其發(fā)射方向圖與距離無(wú)關(guān)。具有FD的相控陣MIMO雷達(dá)的方向圖與距離有關(guān)，其本質(zhì)為將陣列劃分為多個(gè)子陣，每個(gè)子陣發(fā)射相干波形，載頻有微小步進(jìn)。從而每個(gè)子陣形成一個(gè)波束，所有的波束可通過(guò)調(diào)節(jié)頻率增量獨(dú)立控制，子陣聯(lián)合起來(lái)提供靈活的操作模式及與距離有關(guān)的波束形成[13]。

具有FD的UCA-MIMO雷達(dá)中，第n個(gè)陣元的發(fā)射信號(hào)為a(t)exp(-j2πfnt)，其中，a(t)為復(fù)包絡(luò)，fn=f0+nΔf，f0為初始載頻，Δf為步進(jìn)頻率(Δf?f0)，到達(dá)P點(diǎn)的信號(hào)為a(t-τn)exp(j2πfn(t-τn))，τn為從n個(gè)陣元到點(diǎn)目標(biāo)P的時(shí)延，如式(5)所示。

τn=

(5)

假設(shè)信號(hào)為窄帶信號(hào)，則a(t-τn)≈a(t)，包絡(luò)可忽略，設(shè)定原點(diǎn)為參考點(diǎn)，則P點(diǎn)接收到的信號(hào)為

(6)

(7)

(8)

式(8)中的第二項(xiàng)非常重要，它表明FD陣列的天線(xiàn)掃描角度與距離有關(guān)。

exp{-jρ[(cosφsinθcosφn+sinφsinφn)]}

(9)

若ζ滿(mǎn)足如下等式

(10)

(11)

(12)

(13)

則式(9)可寫(xiě)為

(14)

由式(9)~式(13)，式(14)可展開(kāi)為Bessel級(jí)數(shù)

(15)

其中

(16)

已知有下列等式

Jk(μ)=(-1)kJk(μ)

(17)

(18)

(19)

(20)

將UCA-FDMIMO雷達(dá)特點(diǎn)總結(jié)如下：

(1) 若頻率步進(jìn)Δf固定，波束方向?yàn)榫嚯xR的函數(shù)，例如：與距離有關(guān)的方向圖。

(2) 如果距離R固定，方向圖為Δf的函數(shù)。意味著UCA-FD與頻率偏移有關(guān)。

(3) 因?yàn)棣械哪：裕瑫?huì)隨著掃描角度的變化呈現(xiàn)周期性。

(4) 若沒(méi)有頻率增量，即Δf=0，相應(yīng)的UCA-FD退化為傳統(tǒng)的UCA。

(5) 因?yàn)轭l率步進(jìn)Δf影響帶寬，相對(duì)于傳統(tǒng)相控陣，UCA-FD可能會(huì)帶來(lái)更高的分辨率。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2　FD-UCA波束形成隨方位角θ和俯仰角φ變化

由圖3~圖5的仿真結(jié)果給出，F(xiàn)D-UCA的波束形成隨方位角θ和俯仰角φ變化。其中，R分別為10.3km、10.5km、20km，其余仿真參數(shù)與圖2一致。由圖3~圖4可知：偏離峰值較小的距離即可在θ=0和φ=0形成零陷。 這點(diǎn)與傳統(tǒng)UCA不同。因此，可利用FD-UCA該性質(zhì)抑制某特定距離的干擾。若抑制干擾距離，可方便地根據(jù)式(15)設(shè)計(jì)發(fā)射波形抑制干擾。由圖2~圖5可知，方向圖具有周期性，這也驗(yàn)證了第3節(jié)中的特點(diǎn)3。

圖3　FD-UCA波束形成隨方位角θ和俯仰角φ變化

圖4　FD-UCA波束形成隨方位角θ和俯仰角φ變化

圖5　FD-UCA波束形成隨方位角θ和俯仰角φ變化

圖6　FD-UCA的波束形成與距離R和俯仰角φ

圖7　FD-UCA的波束形成與距離R和方位角θ

由圖6、圖7可知，沿著距離維，方向圖呈現(xiàn)出一定的周期性，且周期為10km，最小值出現(xiàn)在距離R=15km處。這也驗(yàn)證了第3節(jié)的特點(diǎn)3。圖8、圖9中，θ=45°和φ=45°，其余參數(shù)與圖6、圖7中一致。由圖6~圖9可知，方向圖的最大值出現(xiàn)在θ=0°和φ=0°處，隨方位角和俯仰角的增加，幅度減小。

圖8　FD-UCA的波束形成與距離R和俯仰角φ

圖9　FD-UCA的波束形成與距離R和方位角θ

4結(jié)束語(yǔ)

本文提出FD-UCAMIMO雷達(dá)的波束形成方法，F(xiàn)D-UCA的波束形成與距離有關(guān)。UCA的每個(gè)陣元發(fā)射具有微小頻率步進(jìn)的不同發(fā)射波形，信號(hào)在遠(yuǎn)場(chǎng)的相干積累就與距離有關(guān)。利用該方法，波束形成即形成距離依賴(lài)，會(huì)在某些距離形成零陷，從而可以利用該性質(zhì)抑制干擾。同時(shí)，相較于矩形陣列，可以利用更少的陣元來(lái)估計(jì)二維方位角和俯仰角。相較于ULA，F(xiàn)D-UCA可以提供更多的自由度和維數(shù)，為抑制干擾和雜波提供了一種方法。

參 考 文 獻(xiàn)

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張向陽(yáng)男，1980年生，講師。研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

陳斯文男，1986年生，工程師。研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理。

王洪雁男，1979年生，講師。研究方向?yàn)镸IMO雷達(dá)波形優(yōu)化。

Circular Array MIMO Radar

ZHANG Xiangyang1，CHEN Siwen2，WANG Hongyan3，RAO Xuan1

(1. School of Information Engineering, Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063, China)

(2. Naval Representative Office for Military Facilities in Nanjing Area,Nanjing 210039, China)

(3. Information College, Dalian Univerwsity,Dalian 116622, China)

Abstract：The combination of conventional uniform circular array (UCA) and multiple-input and multiple-output (MIMO) radar leads to a flexible technique which enjoys the advantages of MIMO radar without sacrificing the main advantage of UCA radar. However, the UCA MIMO radar is limited to range-independent directivity; this limits the radar performance to mitigate non-desirable range-dependent interferences. In this paper, a new UCA MIMO radar with frequency diversity for range-dependent beamforming is proposed. The essence of the proposed method is each element of the UCA transmits a distinct waveform with a small frequency increment, the summation of signals in far-field has relationship with distance. Thus the beamforming is range-dependent. The effectiveness of the proposed technique is verified by numerical simulation results.

Key words：beamforming; frequency diversity; uniform circular array; multiple-input and multiple-output radar; range dependent

收稿日期：2015-07-20

修訂日期：2015-09-29

通信作者：張向陽(yáng)Email：zxyky2002@163.com

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20142056005)

中圖分類(lèi)號(hào)：TN957

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1004-7859(2015)11-0042-06