高速運(yùn)動(dòng)平臺(tái)高距離分辨率FMCW SAR RD算法

陳鏐蘊(yùn)，曲　毅，張　箭，路　婕

(1. 武警工程大學(xué) a. 信息工程系；　b. 軍事教育學(xué)院，　西安 710086)

(2. 中國(guó)人民解放軍68036部隊(duì)，　西安 710043)

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高速運(yùn)動(dòng)平臺(tái)高距離分辨率FMCW SAR RD算法

陳鏐蘊(yùn)1a，曲毅1a，張箭1b，路婕2

(1. 武警工程大學(xué) a. 信息工程系；b. 軍事教育學(xué)院，西安 710086)

(2. 中國(guó)人民解放軍68036部隊(duì)，西安 710043)

摘要：針對(duì)調(diào)頻連續(xù)波合成孔徑雷達(dá)在高速運(yùn)動(dòng)中收發(fā)信號(hào)的情況，運(yùn)用一種精確的多普勒回波模型，推導(dǎo)說(shuō)明了直接通過(guò)傅里葉變換距離壓縮的譜峰不僅發(fā)生多普勒偏移，同時(shí)存在展寬和峰值下降現(xiàn)象。給出了補(bǔ)償函數(shù)，能夠去除多普勒偏移和距離徙動(dòng)的影響，并進(jìn)一步壓縮距離響應(yīng)，提高距離分辨率。仿真實(shí)驗(yàn)證明文中算法正確有效。

關(guān)鍵詞：調(diào)頻連續(xù)波; 合成孔徑雷達(dá); 雷達(dá)成像;距離多普勒; 距離分辨率; 高速運(yùn)動(dòng)

Range Resolution Improvement of FMCW SAR Range-Doppler

0引言

調(diào)頻連續(xù)波合成孔徑雷達(dá)(FMCW SAR)是一種質(zhì)量輕、成本低、功耗低、分辨率高的成像雷達(dá)。它與脈沖合成孔徑雷達(dá)相比，在同等作用距離下，對(duì)發(fā)射功率的要求更低，一般的放大器即可實(shí)現(xiàn)，并且具有更強(qiáng)的隱蔽性和抗反輻射導(dǎo)彈的能力[1]。然而當(dāng)今超聲速無(wú)人機(jī)、導(dǎo)彈等高速運(yùn)動(dòng)載體的運(yùn)動(dòng)特性對(duì)FMCW SAR成像技術(shù)提出了更高的挑戰(zhàn)。因?yàn)镕MCW SAR在運(yùn)動(dòng)中發(fā)射和接收大時(shí)寬線性調(diào)頻信號(hào)，這種運(yùn)動(dòng)將會(huì)導(dǎo)致距離壓縮后的目標(biāo)響應(yīng)發(fā)生多普勒頻率偏移，同時(shí)譜峰發(fā)生展寬，其幅度也隨之降低，惡化了距離分辨率，使連續(xù)波雷達(dá)的適用場(chǎng)合受到限制。文獻(xiàn)[2]對(duì)多普勒效應(yīng)下的線性調(diào)頻信號(hào)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究，并推導(dǎo)了相應(yīng)的脈沖壓縮方法；文獻(xiàn)[3]對(duì)FMCW SAR的原始信號(hào)模擬的模型做了相應(yīng)的改進(jìn)；文獻(xiàn)[4]運(yùn)用頻率變標(biāo)算法著重解決斜視下的多普勒偏移；文獻(xiàn)[5-6]針對(duì)多普勒頻率偏移進(jìn)行了分析，并分別對(duì)距離多普勒算法和距離徙動(dòng)算法做了改進(jìn)。這些文獻(xiàn)分析認(rèn)為雷達(dá)的連續(xù)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)了多普勒頻譜偏移，但是忽略了多普勒效應(yīng)導(dǎo)致的頻譜展寬。實(shí)際上，這種展寬將在分辨率要求和雷達(dá)運(yùn)動(dòng)速度較高時(shí)非常明顯。

本文研究了正側(cè)視線性FMCW SAR在多普勒條件下的回波模型，通過(guò)理論推導(dǎo)分析了多普勒偏移及頻譜展寬問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上改進(jìn)距離多普勒算法，通過(guò)補(bǔ)償解決了上述問(wèn)題，使得系統(tǒng)距離分辨率更接近理論值。仿真實(shí)驗(yàn)證明算法改進(jìn)的有效性。

1系統(tǒng)模型

傳統(tǒng)的距離多普勒算法系統(tǒng)模型通過(guò)將接收信號(hào)與發(fā)射信號(hào)進(jìn)行混頻，得到中頻信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換即可在距離上實(shí)現(xiàn)壓縮[8]。忽略幅度的影響，雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)可以表達(dá)為

(1)

式中：fc為載波頻率；γ為線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻率。在“走?！苯频幕A(chǔ)上，接收到的回波是發(fā)射信號(hào)在時(shí)間上的延遲，即

(2)

(3)

只要對(duì)式(3)進(jìn)行傅里葉變換，就可以實(shí)現(xiàn)距離壓縮。但是，由于雷達(dá)在運(yùn)動(dòng)中連續(xù)地發(fā)射和接收大時(shí)寬信號(hào)，“走?！苯撇辉龠m用，上述式(2)中的延遲模型τ需要進(jìn)一步修改。

2精確回波模型及分析

文獻(xiàn)[2]提出一種高速運(yùn)動(dòng)的幾何關(guān)系下大時(shí)寬信號(hào)的精確模型

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(5)

ej2π[fc(1-α)t-γα2τmt-γα(1-α)τmt]·

(6)

式中：Ta是對(duì)雷達(dá)某目標(biāo)合成孔徑時(shí)間；第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)表示的是距離相關(guān)的頻率信號(hào)，但是存在多普勒頻率偏移；而第三個(gè)指數(shù)項(xiàng)中ej2π[γ(1-α)t2]一項(xiàng)體現(xiàn)為一個(gè)調(diào)頻信號(hào)，這個(gè)調(diào)頻信號(hào)會(huì)展寬距離壓縮譜峰。實(shí)際上，在一般場(chǎng)合中fd?fc。因此，可將式(6)進(jìn)一步近似為

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式中：β=α(2α-1)≈1。根據(jù)駐相原理對(duì)式(7)作關(guān)于t的傅里葉變換得到差頻信號(hào)的頻域表達(dá)式為

(8)

圖1　存在多普勒頻率偏移的距離壓縮

3距離多普勒算法的改進(jìn)

要解決上節(jié)討論中2、3情況帶來(lái)的問(wèn)題，需要在處理之前，對(duì)含fd項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償。但是，在二維時(shí)域中，難以對(duì)不同方位目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償。因此，需要在多普勒域進(jìn)行處理[1]。將式(7)變換到多普勒距離時(shí)間域?yàn)?/p>

(9)

(10)

多普勒頻率偏移及譜峰展寬補(bǔ)償以后，通過(guò)下式校正距離彎曲

(11)

式中：R為分塊處理時(shí)的中心距離。此時(shí)可以將式(9)校正為

(12)

(13)

因此，可以將上述算法總結(jié)如圖2所示。

圖2　成像算法過(guò)程示意圖

在得到原始數(shù)據(jù)即差頻信號(hào)并采樣以后，將數(shù)據(jù)表示成二維矩陣，在方位向作快速傅里葉變換(FFT)得到多普勒時(shí)間域的信號(hào)，補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)和校正多普勒偏移和距離徙動(dòng)之后，補(bǔ)償方位向相位線性調(diào)頻的相位，在方位向作IFFT完成方位壓縮，在距離向作FFT完成距離壓縮，從而完成成像。

4系統(tǒng)仿真與分析

表1所示是在仿真參數(shù)給定下，改變平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度，在斜視角為-1.411 5°時(shí)的距離響應(yīng)的幾個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。速度為10 m/s時(shí)，距離響應(yīng)幾乎不需要校正即可很好地方位壓縮。而速度75、150、225(m/s)時(shí)，則需要對(duì)譜峰的偏移進(jìn)行校正。在速度超過(guò)300 m/s時(shí)，響應(yīng)的展寬也十分明顯，惡化了距離分辨率，所以需要對(duì)譜峰展寬和偏移進(jìn)行處理，才能進(jìn)行方位壓縮。從表1可以看出速度為375 m/s以后，主瓣峰值反而低于第一旁瓣，這是因?yàn)榫€性調(diào)頻信號(hào)的帶寬跨超了兩個(gè)距離分辨單元，譜峰顯現(xiàn)為馬鞍形。

表1　距離響應(yīng)關(guān)鍵指標(biāo)與平臺(tái)速度的關(guān)系

圖3所示為雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度分別為10 m/s、75 m/s、225 m/s、375 m/s時(shí)的距離響應(yīng)，從圖中可以看出：速度較小時(shí)，距離響應(yīng)偏移較小，譜峰的展寬和下降基本可以忽略；但是當(dāng)速度較大時(shí)，下降和展寬就比較明顯。對(duì)照表1給出 375 m/s的距離響應(yīng)頻偏366.762 4 Hz，距離偏移8.923 6 m，譜峰展寬為18.465 8 Hz。從圖3中可以看出其距離響應(yīng)頻偏、展寬和譜峰下降很顯著；通過(guò)校正，可以將受到影響的譜峰校正到正確的位置，并將分散的能量集中。

圖3　距離響應(yīng)的偏移和展寬

圖4為只對(duì)信號(hào)進(jìn)行多普勒頻移補(bǔ)償和距離徙動(dòng)校正后的距離壓縮?？梢钥闯觯河捎诳鞎r(shí)間調(diào)頻信號(hào)項(xiàng)的存在導(dǎo)致距離壓縮的展寬，主副瓣模糊；通過(guò)補(bǔ)償調(diào)頻信號(hào)項(xiàng)，再距離壓縮，此時(shí)的主瓣副瓣分離明顯。

圖4　調(diào)頻信號(hào)項(xiàng)對(duì)距離壓縮的影響

圖5為雷達(dá)平臺(tái)在運(yùn)動(dòng)速度為375 m/s時(shí)的單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)等高線圖。從圖5a)中可以看出：如果不對(duì)多普勒引起的調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行處理，僅校正距離走動(dòng)和多普勒偏移，成像的距離分辨率仍然會(huì)惡化。校正以后的圖5b)可以看出：主瓣與旁瓣分離明顯，并且等高線在主瓣更加密集，也說(shuō)明了脈壓響應(yīng)的能量更加集中，距離分辨率比較好。

圖5　速度375 m/s時(shí)點(diǎn)目標(biāo)成像對(duì)比圖

圖6是運(yùn)用本文提出的補(bǔ)償函數(shù)，對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行了補(bǔ)償，得到的多目標(biāo)聚焦圖像。反映出點(diǎn)目標(biāo)在距離和方位上的都能夠很好地壓縮，分辨率接近理論值，證明了本文提出的補(bǔ)償函數(shù)的正確性。

圖6　多目標(biāo)聚焦效果圖

5結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)FMCW SAR在高速運(yùn)動(dòng)中收發(fā)信號(hào)的情況，運(yùn)用一種精確的回波模型，推導(dǎo)說(shuō)明了直接通過(guò)傅里葉變換距離壓縮的譜峰不僅發(fā)生多普勒偏移，同時(shí)存在展寬和下降。通過(guò)補(bǔ)償、去除多普勒偏移和距離徙動(dòng)的影響，并進(jìn)一步壓縮距離響應(yīng)，提高距離分辨率。通過(guò)仿真證明了算法改進(jìn)的有效性。

參 考 文 獻(xiàn)

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陳鏐蘊(yùn)男，1990年生，碩士研究生。研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

曲毅男，1976年生，副教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)槔走_(dá)與通信信號(hào)處理。

張箭男，1959年生，教授。研究方向?yàn)樾畔⑻幚怼?/p>

路婕女，1983年生，助理工程師。研究方向?yàn)檐娪脤拵Ы粨Q技術(shù)。

俄發(fā)射新一代導(dǎo)彈預(yù)警衛(wèi)星

2015年11月17日，俄羅斯在普列謝茨克航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射“統(tǒng)一空間系統(tǒng)”(EKS)新一代導(dǎo)彈預(yù)警衛(wèi)星星座中的首顆衛(wèi)星EKS-1。

俄羅斯一直采用地球同步軌道衛(wèi)星和大橢圓軌道衛(wèi)星的雙軌預(yù)警衛(wèi)星體系。自1972年首顆預(yù)警衛(wèi)星升空以來(lái)，俄羅斯共發(fā)射了101顆預(yù)警衛(wèi)星，但到2014年10月，最后2顆大橢圓軌道衛(wèi)星(“宇宙-2422”、“宇宙-2446”)因軌道機(jī)動(dòng)故障報(bào)廢，退出戰(zhàn)略預(yù)警裝備序列，導(dǎo)致俄羅斯無(wú)預(yù)警衛(wèi)星在役，嚴(yán)重威脅著俄羅斯的戰(zhàn)略安全。

為取代“眼睛”、“預(yù)報(bào)”系列預(yù)警衛(wèi)星，俄羅斯自上世紀(jì)90年代開(kāi)始研制第三代天基預(yù)警系統(tǒng)，即“統(tǒng)一空間系統(tǒng)”，采用10星組網(wǎng)，包括4顆地球同步軌道衛(wèi)星和6顆大橢圓軌道衛(wèi)星，原計(jì)劃2009年發(fā)射首顆衛(wèi)星，但因技術(shù)與資金原因，不斷延期至2015年底。

此次發(fā)射的EKS-1衛(wèi)星的編號(hào)為“宇宙-2510”，運(yùn)行在“苔原”大橢圓軌道，類似于“眼睛”衛(wèi)星的軌道，但運(yùn)行周期是后者的2倍，其軌道傾角63.4°，近地點(diǎn)約1 000 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)70 580 km。

(鄧大松供稿)

·信號(hào)/數(shù)據(jù)處理· DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.11.009

Algorithm on High-speed Motion Platform

CHEN Liuyun1a，QU Yi1a，ZHANG Jian1b，LU Jie2

(a. Department of Information Engineering；

b. College of Military Education, Engineering University of CAPF,Xi′an 710086, China)

(2. Unit 68036 of PLA,Xi′an 710043, China)

Abstract：Based on the situation that frequency modulation continuous wave synthesis aperture radar transmits and receives signals on the platform with high-speed motion, this paper proposes an exact Doppler echo model, and proves that spectral peak obtained directly from range compression according to Fourier transform is shifted, even stretched and deteriorated due to radar motion. Focusing on the above problems, two novel functions are used to compensate Doppler frequency-shift, range migration，and to further accumulate energy. Thus the improvement of range resolution is achieved. Simulation test proved the validity and reliability of the proposed method.

Key words：frequency modulated continuous wave; synthetic aperture radar; radar imaging; range-Doppler; range resolution; high-speed motion

收稿日期：2015-07-22

修訂日期：2015-09-25

通信作者：陳鏐蘊(yùn)Email：j.k.chen@Foxmail.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61101238)

中圖分類號(hào)：TN958.94

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1004-7859(2015)11-0032-05