諧振區(qū)自旋目標(biāo)微多普勒效應(yīng)研究

周城宏，錢衛(wèi)平

(北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，　北京 100094)

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諧振區(qū)自旋目標(biāo)微多普勒效應(yīng)研究

周城宏，錢衛(wèi)平

(北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094)

摘要：微多普勒模型建立在散射中心假設(shè)基礎(chǔ)上，將目標(biāo)抽象為散射點(diǎn)集，適用范圍局限于光學(xué)區(qū)電磁散射。文中針對諧振區(qū)目標(biāo)微多普勒效應(yīng)進(jìn)行研究，利用電磁散射方法對典型幾何體的微多普勒進(jìn)行仿真計算，模擬了典型散射體在典型運(yùn)動模式下的微多普勒瞬時頻譜分布，發(fā)現(xiàn)瞬時微多普勒呈現(xiàn)一定頻譜分布，與光學(xué)區(qū)的微多普勒特征呈現(xiàn)本質(zhì)區(qū)別。

關(guān)鍵詞：諧振區(qū)；微多普勒；剛體動態(tài)目標(biāo)；自旋；電磁散射；頻譜

0引言

微多普勒效應(yīng)[1]最早見于激光雷達(dá)的測振系統(tǒng)，隨后被引入微波頻段，并在雷達(dá)實驗平臺中成功觀測到了微多普勒現(xiàn)象。文獻(xiàn)[1]從理論上提出旋轉(zhuǎn)、振動、翻滾和錐旋的微多普勒模型并進(jìn)行計算機(jī)模擬驗證，仿真結(jié)果證實了微多普勒理論模型的正確性[2]。由此，掀起了關(guān)于雷達(dá)目標(biāo)微動和微多普勒研究的熱潮[3]。人們通過理論、仿真和實驗方法對各種剛體和多剛體的各種微動形式進(jìn)行研究，如直升機(jī)翼的旋轉(zhuǎn)、鐘的擺動、陀螺的章動、卡車的振動、彈頭的進(jìn)動、人的行走、鳥類的撲翼、四足動物的爬行等[4]。

為簡化分析并保留微多普勒的基本特征，基于散射中心模型，所有的這些雷達(dá)目標(biāo)均抽象為確定散射點(diǎn)集[5]，目標(biāo)運(yùn)動由散射點(diǎn)運(yùn)動表征，目標(biāo)微動引發(fā)的微多普勒效應(yīng)等效為散射點(diǎn)引發(fā)的微多普勒效應(yīng)[6]。電磁散射理論表明：散射中心假設(shè)的適用范圍局限在光學(xué)區(qū)電磁散射，在諧振區(qū)和瑞利區(qū)并不成立[7]。雷達(dá)目標(biāo)在瑞利區(qū)退化為質(zhì)點(diǎn)，微動特征消失，幾乎沒有微多普勒效應(yīng)。對諧振區(qū)照射而言(如載頻為300 MHz的信號，幾何尺度為1 m量級的空間目標(biāo))，雷達(dá)目標(biāo)既不像在瑞利區(qū)可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理，也不像在光學(xué)區(qū)可抽象為散射中心集，即雷達(dá)回波信號中既存在微動目標(biāo)調(diào)制的微多普勒特征，又無法利用基于散射中心的微多普勒模型合理近似表征。微動特征是雷達(dá)目標(biāo)的重要屬性，而諧振區(qū)散射在現(xiàn)實的雷達(dá)探測場景中又極其常見。因此，研究雷達(dá)目標(biāo)在諧振區(qū)的微多普勒特征具有重要的理論價值和應(yīng)用前景。電磁散射理論和計算方法可以準(zhǔn)確表征雷達(dá)目標(biāo)的散射特性，因而可通過電磁計算方法對諧振區(qū)的微多普勒效應(yīng)進(jìn)行刻畫，結(jié)果對目標(biāo)識別具有一定指導(dǎo)意義。

1諧振區(qū)微多普勒表征

電磁散射過程可以概述為這樣的物理圖景：散射體接收雷達(dá)發(fā)射電磁波照射，與之發(fā)生電磁相互作用并產(chǎn)生等效激勵源，激勵源在空間場點(diǎn)激發(fā)產(chǎn)生散射電磁場。雷達(dá)回波信號可用散射體在空間激發(fā)的電場或磁場表征?？臻g場點(diǎn)r的散射場Es(r)和Hs(r)可用積分形式表示

(1)

式中：Es(r|r′)和Hs(r|r′)表示散射體源點(diǎn)r′在空間場點(diǎn)r的貢獻(xiàn)，包含強(qiáng)度、頻率和相位信息，積分范圍為散射問題求解域；Ω表示散射體所在區(qū)域。對于理想金屬散射體和均勻介質(zhì)散射體，積分范圍退化為?Ω，表示散射體區(qū)域的邊界。電磁散射的數(shù)學(xué)本質(zhì)是Maxwell方程在介質(zhì)本構(gòu)方程和入射場邊界條件下的偏微分方程求解過程[7-8]。

散射體相對雷達(dá)靜止時，散射場可利用諸多成熟的計算電磁學(xué)方法(如：矩量法/多層快速多極子算法)精確求解[9]。散射體與雷達(dá)的相對位置和姿態(tài)發(fā)生變化時，可利用準(zhǔn)靜態(tài)原理對動態(tài)目標(biāo)的電磁散射進(jìn)行近似[10]。在非常小的時間尺度T的動態(tài)目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)處于近似恒定狀態(tài)，即準(zhǔn)靜態(tài)。因此，其電磁散射過程可以用一系列與運(yùn)動狀態(tài)的準(zhǔn)靜態(tài)相對應(yīng)的電磁散射準(zhǔn)靜態(tài)近似。

(2)

S(ω,r)=∫Es(r)·exp{-jωt}dt

(3)

由式(2)可知

(4)

其中

Ω(ω)|

(5)

式(5)表示滿足雷達(dá)視向速度為ωc/4πfc所有散射源點(diǎn)的集合。若目標(biāo)平動，則v(r′)為恒定值，Ω(ω)為δ分布，Ω(ω)=Ωδ(ω-4πvfc/c)；若目標(biāo)存在微動，則微動目標(biāo)的瞬時多普勒呈現(xiàn)如式(4)所表示的頻譜分布。關(guān)于散射體的電磁計算方法是成熟且精確的，因而基于式(4)和式(5)微動目標(biāo)所引發(fā)的微多普勒特征的表達(dá)是精確且合理的，并在理論上適用于任何電磁波段。

2諧振區(qū)微多普勒頻譜模擬

基于散射中心的微多普勒模型適用于光學(xué)區(qū)，瑞利區(qū)的微多普勒特征可忽略，諧振區(qū)成為著重關(guān)注的研究對象。振動屬于平動，其瞬時頻譜為δ分布，轉(zhuǎn)動瞬時頻率呈現(xiàn)特定分布，更具有普遍意義。本節(jié)將提出諧振區(qū)微多普勒頻譜的模擬方法與仿真實例。

2.1算法流程

步驟1 設(shè)置動態(tài)目標(biāo)散射的場景參量，包含散射體參數(shù)(幾何、姿態(tài)、材料、運(yùn)動)和照射參數(shù)(載頻、波矢、偏振)。

步驟2 依據(jù)散射體幾何、姿態(tài)和運(yùn)動，將t時刻散射體微元劃分為離散形式的Ω(ω)集，將其記為ΣkΩk(kΔω)，Ωk(kΔω)則表示微多普勒頻率在[(k-1/2)Δω/2π, (k+1/2)Δω/2π]之間散射元集合，設(shè)定k的取值范圍和Δω，使得ΣkΩk(kΔω)覆蓋所有散射微元。

步驟3 為便于電磁散射問題的求解，對散射體進(jìn)行三角形合理剖分，使得三角形邊長在0.1λ量級；以三角形特征點(diǎn)的參量表征三角形上參量均值，確定特征點(diǎn)所在的Ωk(kΔω)，并近似認(rèn)為該三角形所代表的散射微元屬于Ωk(kΔω)，完成所有三角形的劃分。

步驟4 依據(jù)幾何、姿態(tài)、材料、載頻、波矢、偏振和散射體的剖分，使用商業(yè)電磁計算軟件(如：矩量法/多層快速多極子算法)計算靜態(tài)散射體的表面電流，調(diào)用表面電流計算相應(yīng)散射場微元。

2.2仿真實例

為簡化問題復(fù)雜程度，保留基本特征，以自旋金屬圓柱為例進(jìn)行計算并分析。問題場景設(shè)置如表1所示。

表1　場景設(shè)置

圖1為散射體幾何模型。圖2表示在表1中姿態(tài)、運(yùn)動和入射波矢的場景設(shè)置下，散射體表面源點(diǎn)調(diào)制的頻率分布；對于自旋圓柱而言，ΣkΩk(kΔω)將散射體分割成均勻薄片。

圖1　圓柱幾何模型

圖2　散射體表面源點(diǎn)調(diào)制微多普勒頻率分布

對圓柱表面的剖分如圖3所示。運(yùn)用電磁計算軟件可得到散射體表面極化電流分布，如圖4所示。極化電流在同一圓柱母線相等，隨入射方向偏離而逐漸減小。將散射體沿X軸均分21等份，對每部分的散射微元的貢獻(xiàn)求和，可得頻譜分布如圖5中曲線。

圖3　散射體的部分

圖4　散射體的表面電流分布

如圖5所示，橫軸表示微多普勒區(qū)間，其中目標(biāo)調(diào)制產(chǎn)生的微多普勒頻率區(qū)間在±2ωRfc/c之間，對其21等分，每個區(qū)間分別命名為Ω-10，Ω-9，…，Ω9，Ω10；縱軸表示Ωk(kΔω)集內(nèi)散射元貢獻(xiàn)總和與Ω0的相對比值。由圖5可見，各頻段強(qiáng)度大致相等，可近似為均勻分布。同理可得與該圓柱尺度相等的自旋球體和自旋圓錐的微多普勒頻譜。

圖5　自旋目標(biāo)微多普勒頻譜

理論上，對散射體的剖分越精密，各散射微元貢獻(xiàn)的散射場計算得越精確。在此基礎(chǔ)上，對散射體多普勒頻譜區(qū)間劃分得越精密，獲得的頻譜分布越準(zhǔn)確。得到散射場和頻譜分布的精確程度的代價是計算量的增加，多層快速多極子算法的計算量是Nln(N)[9]，N為所有三角形邊數(shù)，對于一段時間姿態(tài)連續(xù)變化目標(biāo)而言，k個姿態(tài)的計算量將上升到kNln(N)，頻譜計算的計算量是N，相對散射場計算量可忽略。

3結(jié)束語

基于散射中心假設(shè)的微多普勒模型無法適用于諧振區(qū)照射。因此，本文提出利用電磁散射刻畫諧振區(qū)目標(biāo)微多普勒特征的方法，通過對理想導(dǎo)體自旋柱體的仿真，發(fā)現(xiàn)其瞬時微多普勒呈現(xiàn)均勻的頻譜分布。本文的頻譜模型是研究目標(biāo)微動特征的新視角，采用的計算方法對散射體特征和雷達(dá)照射特征具有普適性和通用性。微動目標(biāo)的微多普勒頻譜特征可用于微動特征分析和目標(biāo)識別等技術(shù)的研究和應(yīng)用中。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]Chen V C. Analysis of radar micro-Doppler with time-frequency transform[C]// 2000 Proceedings of the Tenth IEEE Workshop on Statistical Signal and Array Processing. Pocono Manor, PA: IEEE Press, 2000: 463-466.

[2]Chen V C, Li F, Ho S S, et al. Micro-Doppler effect in radar: phenomenon, model, and simulation study[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2006, 42(1): 2-21.

[3]Chen V C, Tahmoush D, Miceli W J. Radar Micro-Doppler signatures: processing and applications[M]. [S.l.]: IET, 2014.

[4]姚漢英, 李星星, 孫文峰, 等. 彈道中段帶翼彈頭章動微多普勒特性研究[J]. 現(xiàn)代雷達(dá), 2015, 37(2): 69-74.

Yao Hanying, Li Xingxing, Sun Wenfeng, et al. Micro-Doppler characteristics of nutation for warhead with wings in ballistic midcourse[J]. Modern Radar, 2015, 37(2): 69-74.

[5]Potter L C, Moses R L. Attributed scattering centers for SAR ATR[J]. IEEE Transactions on Image processing, 1997, 6(1): 79-91.

[6]Chen V. The micro-Doppler effect in radar[M]. [S.l.]: Artech House, 2011.

[7]Ishimaru A. Electromagnetic wave propagation, radiation, and scattering[M]. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1991.

[8]Feynman R P, Leighton R B, Sands M L, et al. The feynman lectures on physics[M]. Shanghai: Shanghai Scientific and Technical Publishers, 2005.

[9]盛新慶. 計算電磁學(xué)要論[M]. 合肥: 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 2008.

Sheng Xinqing. Computational electromagnetics[M]. Hefei: Press of University of Science and Technology of China, 2008.

[10]向道樸. 微多普勒回波模擬與微動特征提取技術(shù)研究[D] . 長沙: 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2010.

Xiang Daopu. Research on micro-Doppler echo simulation and micro-motion signature extraction technology[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2010.

[11]Song J, Lu C C, Chew W C. Multilevel fast multipole algorithm for electromagnetic scattering by large complex objects[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1997, 45(10): 1488-1493.

周城宏男，1989年生，碩士，助理工程師。研究方向為動態(tài)目標(biāo)電磁散射和微多普勒效應(yīng)。

錢衛(wèi)平男，1963年生，碩士，研究員。研究方向為認(rèn)知雷達(dá)。

·總體工程· DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.11.003

Micro-Doppler Characteristic of Spinning Target in Resonance Zone

ZHOU Chenghong，QIAN Weiping

(Beijing Institute of Tracking and Telecommunications Technology,Beijing 100094, China)

Abstract：The micro-Doppler theory is provided to indicate the modulation effect of micro-motion on radar illumination. Based on scattering center approximation, micro-Doppler model regards radar target as a collection of scattering points, consequently confined to electromagnetic(EM) scattering in optical zone. In this article, the micro-Doppler effect in resonance zone is focused on, and the typical geometry is calculated based on EM scattering method. The result shows that the instantaneous micro-Doppler in resonance zone follows a distribution of spectrum, quite different from that in optical zone.

Key words：resonance zone; micro-Doppler; dynamic rigid target; spinning; electromagnetic scattering; spectrum

收稿日期：2015-07-24

修訂日期：2015-09-10

通信作者：周城宏Email：somezbx@163.com

中圖分類號：TN955

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1004-7859(2015)11-0008-04