廢塑料薄膜分層振動(dòng)分選機(jī)理及參數(shù)優(yōu)化

李永波，楊先海，王婷，張啟鑠，張宗素

(山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

塑料薄膜大量地應(yīng)用于工業(yè)包裝、家庭日用品包裝、服裝包裝、藥品包裝、農(nóng)業(yè)包裝和種植等領(lǐng)域。回收的廢塑料薄膜是各種塑料的混合物，由于特性相近不易分選，如果混在一起不加以分選，各自的性能不同其用途也不同，將嚴(yán)重影響回收利用效果和價(jià)值，如低純度分選的廢塑料薄膜可再生制作包裝架類廉價(jià)制品，高純度分選出的廢塑料薄膜的回收利用價(jià)值是低純度廢塑料薄膜的5～10倍。在現(xiàn)階段真正制約廢塑料高效回收利用的瓶頸環(huán)節(jié)不是最后的加工或再生階段，而是廢塑料的分選階段。如果說(shuō)只有優(yōu)質(zhì)再生才是回收廢塑料的必由之路，那么首先就要分選，因?yàn)樵诙渭庸み^(guò)程中，必須采用性能一致的原料才能生產(chǎn)出高質(zhì)量的產(chǎn)品。

對(duì)風(fēng)選、浮選、電選等廢塑料薄膜分選機(jī)理和技術(shù)的研究雖然取得了一些成果，但利用這些方法回收塑料的純度較低，且存在污染嚴(yán)重，分選塑料類型單一，處理工藝復(fù)雜，相關(guān)分選配套設(shè)備數(shù)量多、能耗高、投資大等缺點(diǎn)。隨著廢塑料污染的日益嚴(yán)重和“雙碳”經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，廢塑料的再生利用逐漸被重視起來(lái)。廢塑料薄膜混合物多以PP、PVC和PET等成分為主，可以利用分選技術(shù)將其分離便于進(jìn)一步回收利用[1-5]。區(qū)別于光選、電選等復(fù)雜的分選技術(shù)，振動(dòng)分選技術(shù)是一種經(jīng)濟(jì)、高效、節(jié)能、環(huán)保的新型技術(shù)[6]。文獻(xiàn)[7]對(duì)影響糧食清理設(shè)備振動(dòng)體制的振動(dòng)方向角進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[8]對(duì)廢塑料薄膜風(fēng)力振動(dòng)分選技術(shù)及設(shè)備進(jìn)行了深入研究。在研究分選機(jī)理的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[9-12]又對(duì)分選參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析。但目前的廢塑料薄膜分選裝置還存在著結(jié)構(gòu)復(fù)雜、尺寸龐大、不經(jīng)濟(jì)適用等問(wèn)題。本文提出了廢塑料薄膜分層振動(dòng)分選技術(shù)，以期能優(yōu)化分選結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，提高分選效率。

1 廢塑料薄膜振動(dòng)分選技術(shù)研究

回收的廢塑料薄膜是混合物，可以利用分選技術(shù)將其分離成單一種類的塑料，便于進(jìn)一步回收利用。振動(dòng)分選，即在振動(dòng)床的振動(dòng)中將物料進(jìn)行分離，而這里所說(shuō)的振動(dòng)指的是振動(dòng)床面的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。齒輪齒條機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)雖然能實(shí)現(xiàn)廢塑料分選的動(dòng)作要求，但從分選功能、分選效率、機(jī)構(gòu)可調(diào)節(jié)性角度分析，這些結(jié)構(gòu)均不符合本研究的要求。

在已知的機(jī)構(gòu)中有多種類型的機(jī)構(gòu)可以將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為往復(fù)運(yùn)動(dòng)[13]，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)軌跡，又具有急回特性[14]，有利于振動(dòng)方向角的選擇，因此選擇曲柄搖桿機(jī)構(gòu)作為振動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)最合適。

振動(dòng)床機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖1所示。廢塑料薄膜混合物輸送到床面上，曲柄OP在主軸的帶動(dòng)下作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，AB平行且等于CD，曲柄中心O與連桿在篩體上的鉸接點(diǎn)E的連線即篩子的振動(dòng)方向，通過(guò)連桿PE帶動(dòng)床面做周期性運(yùn)動(dòng)。由于曲柄OP回轉(zhuǎn)半徑遠(yuǎn)小于連桿PE長(zhǎng)度，所以床面運(yùn)動(dòng)可以近似看成沿床面方向上的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。床面上的廢塑料薄膜在重力、慣性力和摩擦力等多個(gè)力作用下與床面做相對(duì)運(yùn)動(dòng)，由于混合物中各種廢塑料薄膜摩擦系數(shù)不同，在合適的參數(shù)下使得各種廢塑料薄膜產(chǎn)生的位移方向各不相同，經(jīng)過(guò)多個(gè)周期的振動(dòng)，使得不同成分的廢塑料薄膜逐步分離開(kāi)來(lái)，最終達(dá)到分選的目的。

圖1 振動(dòng)床機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

設(shè)床面的運(yùn)動(dòng)以O(shè)E方向?yàn)檎?，廢塑料沿床面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)以沿床面向上為正，則床面的位移、速度、加速度方程分別為：

x=-rcosωt，

(1)

(2)

(3)

式中：r表示曲柄半徑；ω表示曲柄角速度；t表示工作時(shí)間。

不考慮廢塑料間的摩擦，而以單片質(zhì)點(diǎn)為對(duì)象進(jìn)行分析。根據(jù)振動(dòng)床的運(yùn)動(dòng)可知，當(dāng)曲柄OP位于Ⅰ、Ⅳ象限時(shí)，

2nπ≤ωt≤2nπ+π/2

(4)

或

2nπ+3π/2≤ωt≤2(n+1)π，

(5)

加速度aBC為正值，慣性力F為負(fù)，方向沿水平方向向左，廢塑料有沿床面向上滑的趨勢(shì)。廢塑料在床面上的受力分析如圖2所示。

圖2 上滑受力分析示意圖

根據(jù)達(dá)朗伯原理可得上滑方程為

(6)

化簡(jiǎn)可得

(7)

當(dāng)d2xBC/dt2>0時(shí)，物料相對(duì)振動(dòng)面上滑，即

(8)

令

K=ω2r/g，

(9)

上滑系數(shù)

K1=sin(α+φ)/cos(α+θ+φ)。

(10)

當(dāng)K>K1時(shí)，廢塑料將向上滑動(dòng)；當(dāng)K

令

(11)

(12)

式中:mg表示物料自身重力；F=mw2rcoswt表示慣性力；f=μN(yùn)=Ntanφ表示廢塑料與床面之間的摩擦力；N表示床面法向反力；α表示床面與水平面的傾角；θ表示振動(dòng)方向角，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎沪毡硎灸Σ两恰?/p>

當(dāng)曲柄OP位于Ⅱ、Ⅲ象限時(shí)，

(2n+1/2)π≤ωt≤(2n+1)π

(13)

或

(2n+1)π≤ωt≤(2n+3/2)π，

(14)

加速度aBC為負(fù)值，慣性力F為正，方向沿x軸向右，廢塑料薄膜有沿床面向下滑的趨勢(shì)。廢塑料在床面上的受力分析如圖3所示。

圖3 下滑受力分析示意圖

同樣，根據(jù)達(dá)朗伯原理有

(15)

化簡(jiǎn)可得

(16)

當(dāng)d2xBC/dt2>0時(shí)，廢塑料薄膜能相對(duì)床面下滑，因在Ⅱ、Ⅲ象限時(shí),0≤cosωt≤-1，因此可得廢塑料相對(duì)于床面下滑的條件為

(17)

令

(18)

(19)

式中各參數(shù)同上。

2 分層振動(dòng)分選技術(shù)的提出

廢塑料薄膜在振動(dòng)床面上的運(yùn)動(dòng)可分為上滑運(yùn)動(dòng)和下滑運(yùn)動(dòng)，恰當(dāng)?shù)剡x擇振動(dòng)床的運(yùn)動(dòng)振幅、頻率、振動(dòng)方向角和床面傾角等參數(shù)，便可以使振動(dòng)床上的廢塑料混合物按上述的任意一種方式或其組合的運(yùn)動(dòng)規(guī)律實(shí)現(xiàn)種類的分選。

根據(jù)廢塑料在床面上的運(yùn)動(dòng)和受力情況，通過(guò)達(dá)朗伯原理可推導(dǎo)出廢塑料相對(duì)床面的各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為：

按照分選要求，為分出3種不同種類的塑料，提出了如下分層振動(dòng)分選技術(shù)：

(1)設(shè)置上下2層床面；

(2)先保證一種廢塑料1在上層振動(dòng)床面上有下滑運(yùn)動(dòng)，另外兩種廢塑料有上滑運(yùn)動(dòng)或上滑位移要大于下滑位移，分出一種塑料1；

(3)將上滑的兩種廢塑料落在下層的振動(dòng)床面上，使其中一種廢塑料2在振動(dòng)床面上有下滑運(yùn)動(dòng)分出一種塑料2，另外一種廢塑料有上滑運(yùn)動(dòng)或上滑位移要大于下滑位移，分出一種塑料3。分選技術(shù)如圖4所示。

圖4 分層振動(dòng)分選技術(shù)示意圖

由于各種塑料摩擦系數(shù)不同，通過(guò)這種分層振動(dòng)分選技術(shù)，n層床面可以分選出n+1種不同塑料。

3 廢塑料運(yùn)動(dòng)模型的建立

通過(guò)得出的廢塑料滑動(dòng)加速度，積分推導(dǎo)可得出廢塑料上滑和下滑的速度和位移方程。

上滑速度為

(20)

上滑位移為

(A1ωrsinωt1-B1gt1)(t1-t2),

(21)

式中:t1為上滑起始時(shí)間；t2為上滑終止時(shí)間。進(jìn)一步可以得出物料的下滑速度方程

vd=A2ωrsinωt+B2gt-A2ωrsinωt3-B2gt3，

(22)

式中:t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間;t3為下滑起始時(shí)間。進(jìn)一步積分可得相對(duì)下滑位移為

(A2ωrsinωt3+B2gt3)(t3-t4),

(23)

式中：t3為下滑起始時(shí)間;t4為下滑終止時(shí)間。

4 優(yōu)化結(jié)果

通過(guò)上述方程可以看出，廢塑料在振動(dòng)床的運(yùn)動(dòng)參數(shù)主要與振動(dòng)方向角θ、床面傾斜角α、廢塑料與床面的摩擦角φ、振動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速ω、振幅r有關(guān)，其中摩擦角φ只與廢塑料本身的性質(zhì)有關(guān)，各種不同物質(zhì)的φ取值各不相同?？紤]到結(jié)構(gòu)和性能設(shè)計(jì)要求，在初步設(shè)定轉(zhuǎn)速ω的情況下，取方程的設(shè)計(jì)變量為

X=[x1,x2,x3]T=[r,α,β]T。

(24)

塑料振動(dòng)分選機(jī)的最終分選目標(biāo)是將兩種或兩種以上的不同塑料通過(guò)在床面上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的位移差將它們分離開(kāi)來(lái)，因此建立的目標(biāo)函數(shù)為

minf(x)=-|ΔS1-ΔS2|。

(25)

分別建立保證廢塑料具有上滑運(yùn)動(dòng)、下滑運(yùn)動(dòng)、下滑位移大于上滑位移以及床面傾斜角限制、振動(dòng)方向角和曲柄振幅取值范圍等6個(gè)約束方程。

給定參數(shù)情況下，通過(guò)MATLAB編程計(jì)算得出優(yōu)化結(jié)果。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際工況確定參數(shù)，初步設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速n=300 r/min,φ1=14.6°，φ2=21.8°，運(yùn)算得出的最優(yōu)化結(jié)果和圓整取值見(jiàn)表1。

表1 運(yùn)算結(jié)果

在上述參數(shù)下，可以計(jì)算得出三種塑料的滑動(dòng)狀態(tài)，如表2所示。將三種塑料放置在振動(dòng)床的上層床面，根據(jù)表2的三種塑料滑動(dòng)狀態(tài)可以看出PET處于純下滑狀態(tài)，可以從三種塑料中下滑分出，其他兩種塑料處于上滑狀態(tài)，不能分出種類。

表2 三種塑料薄膜的滑動(dòng)狀態(tài)

將上滑出的PVC和PP兩種混合物流入下層床面，優(yōu)化變換振動(dòng)床的床面傾角α，使α=7°，再進(jìn)行振動(dòng)分選，可以計(jì)算得出兩種塑料的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如表3所示。根據(jù)表3兩種滑動(dòng)狀態(tài)可以看出PVC處于純下滑狀態(tài)，可以從兩種塑料中下滑分出，PP塑料上滑分出。

表3 兩種塑料薄膜的滑動(dòng)狀態(tài)

5 振動(dòng)床尺寸確定

根據(jù)上面計(jì)算公式，代入優(yōu)化數(shù)據(jù)，得出如圖5和圖6所示的PET上滑和PVC上滑位移圖。

由圖5可以看出上滑位移是負(fù)數(shù)，表明實(shí)際上是下滑。由圖6可以看出下滑位移也是負(fù)數(shù)，表明實(shí)際上是上滑，也就是說(shuō)在整個(gè)振動(dòng)過(guò)程中PVC塑料既有上滑也有下滑，但上滑位移大于下滑位移，整體呈上滑狀態(tài)。

圖5 PET塑料上滑位移變化

圖6 PVC塑料下滑位移變化

由計(jì)算得出一個(gè)周期內(nèi)PET上滑位移S1=-0.018 m，下滑位移S2=0.014 m，實(shí)際下滑位移S=S2-S1=0.032 m；PVC下滑位移S1=-0.029 m，上滑位移S2=-0.014 m，實(shí)際上滑位移S=S2-S1=0.015 m；PP下滑位移S1=-0.039 m，上滑位移S2=-0.009 m，實(shí)際上滑位移S=S2-S1=0.003 m。

如果按送料下落直徑0.3 m計(jì)算，床面各留出上滑和下滑距離0.3 m，則上層振動(dòng)床的尺寸為0.9 m即可；如果以下落直徑離出口最遠(yuǎn)位置0.6 m計(jì)算，塑料最慢約19個(gè)周期即可滑出床面，從而實(shí)現(xiàn)分選的目的。設(shè)計(jì)上下床面尺寸一致，考慮到上層床面上出口分選出的塑料落到下層床面中心，所以兩層床面總長(zhǎng)度尺寸為1.35 m即可；考慮到分選速度和分選過(guò)程中塑料越分散越好，寬度越寬越好，這里確定寬度為1 m。這個(gè)尺寸比其他分選方法[7]長(zhǎng)度減少11%以上，寬度減少50%，且不需要風(fēng)選系統(tǒng)，大大節(jié)省了分選系統(tǒng)的制造成本。

6 結(jié)論

1)通過(guò)振動(dòng)分選方案綜合分析，確定了適合的振動(dòng)分選機(jī)構(gòu)，建立了廢塑料在振動(dòng)床面上的運(yùn)動(dòng)方程，通過(guò)恰當(dāng)?shù)剡x擇振動(dòng)床的運(yùn)動(dòng)振幅、頻率、振動(dòng)方向角和床面傾角等參數(shù)，有效控制了廢塑料在床面上的運(yùn)行機(jī)制，從而達(dá)到廢塑料薄膜分選的目的。

2)提出了廢塑料薄膜的分層振動(dòng)分選技術(shù)，建立了多種廢塑料振動(dòng)分選的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，得出多種不同廢塑料在不同床面上分選的優(yōu)化參數(shù)，使振動(dòng)分選機(jī)構(gòu)長(zhǎng)度減少11%以上，寬度減少50%，且不需要風(fēng)選系統(tǒng)，能大大節(jié)省分選系統(tǒng)的制造成本。