透視“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”

付玉美

摘要：為何師生的高三一年的努力卻換來了令人尷尬的現(xiàn)象？一方面，全國數(shù)學(xué)試題穩(wěn)定，基本題比例較高，對(duì)于中等考生而言，只要訓(xùn)練得法，考120分左右不是很高的要求;另一方面，高考備考大面積復(fù)習(xí)效率不理想，容易題“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”情況嚴(yán)重，平均分距離120分相差甚遠(yuǎn)！本文結(jié)合學(xué)生的答題情況和日常教學(xué)對(duì)這對(duì)矛盾現(xiàn)象進(jìn)行解讀。

關(guān)鍵詞：高三 數(shù)學(xué) 師生

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.07.040

2015年高考數(shù)學(xué)答卷中再次出現(xiàn)了一個(gè)令數(shù)學(xué)教師尷尬的現(xiàn)象：一方面，全國數(shù)學(xué)試題穩(wěn)定，基本題比例較高，對(duì)于中等考生而言，只要訓(xùn)練得法，考120分左右不是很高的要求;另一方面，高考備考大面積復(fù)習(xí)效率不理想，容易題“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”情況嚴(yán)重，平均分距離120分相差甚遠(yuǎn)！作為一線教師，我們不得不感慨：在高中三年、特別是在備戰(zhàn)高考的一年里數(shù)學(xué)教師無不傾其心血地為學(xué)生選題、印題、閱卷、講評(píng)，辛勤地耕耘著，大多數(shù)學(xué)生積極地配合教師，做題、改錯(cuò)、訓(xùn)練、聽課，忙得忘乎晝夜。那么，這種師生近乎拼盡全力的一片繁忙為何會(huì)導(dǎo)致上述的那種尷尬呢？本文結(jié)合學(xué)生的答題情況和日常教學(xué)對(duì)這對(duì)矛盾現(xiàn)象進(jìn)行解讀。

一、運(yùn)算錯(cuò)誤頻繁出VS忽略運(yùn)算教學(xué)

縱覽今年高考文理試卷的12道解答題，每一道題都有各式各樣的運(yùn)算錯(cuò)誤出現(xiàn)，如：第17題（-+-+……+-）=×，第19題z=0.2×576.6-49=56.32，……運(yùn)算能力是一個(gè)從幼兒園、小學(xué)就開始培養(yǎng)的能力，經(jīng)過了小學(xué)六年、初中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生的運(yùn)算能力基本成型。在高中學(xué)習(xí)中，教師教學(xué)重視推理與思路講解，忽略運(yùn)算能力的培養(yǎng)，致使運(yùn)算能力薄弱的學(xué)生在運(yùn)算方面得不到鞏固與提升。然而，一道數(shù)學(xué)習(xí)題的解決在絕大多數(shù)情況下是離不開運(yùn)算的，運(yùn)算不過關(guān)，如把加減看作乘除、負(fù)號(hào)去括號(hào)時(shí)不變號(hào)等運(yùn)算陋習(xí)，終將成為學(xué)生解題的屏障，從而導(dǎo)致會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生運(yùn)算能力的再培養(yǎng)。

二、概念不清道道有VS重訓(xùn)練輕概念

概念不清是造成“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的另一個(gè)重要原因。如文科第17題，在△ABC中，由sinAsinC=得S=acsinB=sinAsinCsinB;第23題C2的極坐標(biāo)方程為x=1+cosθ

y=2+sinθ （θ為參數(shù)）……顯然，第一個(gè)錯(cuò)誤在于運(yùn)用正弦定理邊角互化時(shí)，a=sinA，b=sinB，屬于正弦定理概念不清楚;第二個(gè)錯(cuò)誤將極坐標(biāo)與參數(shù)方程兩個(gè)概念混為一談。在數(shù)學(xué)課堂上，“一個(gè)定義，三項(xiàng)注意，幾個(gè)例題，大量練習(xí)”的教學(xué)方式屢見不鮮。教師先示范，學(xué)生再模仿，并通過反復(fù)操練達(dá)到“熟練工”的水平。達(dá)到者在解類似題目時(shí)幾乎不用思考，按照套路即可輕松拿下;然而，當(dāng)面臨新的、未曾謀面的問題情境時(shí)，往往不知所云，無以應(yīng)對(duì)。作為數(shù)學(xué)教師，我們有責(zé)任和義務(wù)扭轉(zhuǎn)當(dāng)前“重訓(xùn)練輕概念”的現(xiàn)象，讓學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然，形成生成知識(shí)與解決問題的智慧。

三、思維漏洞時(shí)出現(xiàn)VS重講解輕書寫

數(shù)學(xué)是一門需要嚴(yán)密推理的學(xué)科，邏輯推理能力是高考考查學(xué)生的一個(gè)重要方面。從答卷不難看出，學(xué)生在書寫表達(dá)推理過程上漏洞百出。如理科21題第一問在用待定系數(shù)法解方程組x03+ax+

=0

3x02+a=0 時(shí)，不少學(xué)生對(duì)a值的正負(fù)存在疑慮，沒有根據(jù)第二個(gè)式子x02+a=0判斷得出a值應(yīng)為負(fù);第二問許多學(xué)生由于忽略了題目中x的范圍而致錯(cuò)，還有一些學(xué)生在a=-和a=-兩個(gè)區(qū)間的端點(diǎn)上，忽略了零點(diǎn)的存在?；叵胛覀兊臄?shù)學(xué)課堂，在高三緊張的備考階段，很多教師為了節(jié)省時(shí)間讓學(xué)生多做幾道題，放棄了解題步驟的板書、督促和批閱，許多學(xué)生因?yàn)榻處煵恢匾暥雎砸?guī)范書寫，使得許多題目停留在聽得懂、有思路卻寫不出或?qū)懖蝗膶用?。不難看出，這是一種本末倒置的做法，因?yàn)樽罱K學(xué)生還是要通過試卷來展現(xiàn)個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和素養(yǎng)，并通過卷面獲得評(píng)價(jià)，因而教師要改變“重講解輕書寫”的現(xiàn)狀，讓學(xué)生不僅想得清清楚楚，而且寫得明明白白。

“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的現(xiàn)象警醒我們一線數(shù)學(xué)教師在教學(xué)工作中要以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展思維能力、培育理性精神為核心，重視概念教學(xué)、運(yùn)算能力培養(yǎng)，以及規(guī)范書寫，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中學(xué)會(huì)思考，成為善于認(rèn)識(shí)問題、解決問題的人。

（責(zé)編 趙建榮）