基于三軸試驗(yàn)的水-土壓力計(jì)算

王保光，沈　雪　，沈　揚(yáng)

(　1.河海大學(xué)　巖土工程科學(xué)研究所，江蘇　南京　210098；2.河海大學(xué)　巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，

江蘇　南京　210098；3.河海大學(xué)　土木與交通學(xué)院，江蘇　南京　210098)

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基于三軸試驗(yàn)的水-土壓力計(jì)算

王保光1,2，沈雪3，沈揚(yáng)1,2

(1.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，江蘇南京210098；2.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，

江蘇南京210098；3.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇南京210098)

摘要：支擋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)時(shí)水-土壓力的計(jì)算方法一直存在爭(zhēng)議，分算方法理論機(jī)理明確，但孔壓難以實(shí)測(cè)，合算方法適應(yīng)某些工況，但機(jī)理不明。針對(duì)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)支擋結(jié)構(gòu)物后填土表面短時(shí)間施加臨時(shí)荷載的特殊工況，根據(jù)室內(nèi)三軸UU試驗(yàn)和CU試驗(yàn)間內(nèi)在聯(lián)系，提出了通過CU強(qiáng)度包線判定不排水條件下土體所處狀態(tài)的方法，利用CU強(qiáng)度包線得出驟加荷載時(shí)主應(yīng)力和超孔壓計(jì)算公式，為特殊工況下支擋結(jié)構(gòu)物上水-土壓力計(jì)算提供一種新的探討思路。

關(guān)鍵詞：水-土分算；水-土合算；孔隙水壓力；水-土壓力；三軸試驗(yàn)

在計(jì)算支擋結(jié)構(gòu)上水-土壓力時(shí)，分算法與合算法的采用一直存在爭(zhēng)議[1-5]。基于有效應(yīng)力原理的水土分算把作用在支擋結(jié)構(gòu)物上的水壓力和土壓力分開進(jìn)行計(jì)算，其理論機(jī)理清晰明了，主要應(yīng)用于強(qiáng)透水性土質(zhì)，但對(duì)于某些滲透性差且孔壓難以測(cè)定的土質(zhì)，基于此計(jì)算的孔壓往往比真實(shí)值大。雖然直接采用飽和重度進(jìn)行計(jì)算的水土合算法在某些工況下的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值接近，但其理論機(jī)理卻存在缺陷，工程應(yīng)用時(shí)不免存在隱患。故而，在目前的工程設(shè)計(jì)中，通常只能根據(jù)長(zhǎng)期的工程經(jīng)驗(yàn)來選用水土分算法或水土合算法，支擋結(jié)構(gòu)物上水土壓力的計(jì)算至今仍是工程界的一大難題。本文針對(duì)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)支擋結(jié)構(gòu)物后填土表面短時(shí)間施加臨時(shí)荷載的特殊工況，通過CU強(qiáng)度包線判定不排水條件下土體所處狀態(tài)的方法，為特殊工況下支擋結(jié)構(gòu)物上水-土壓力計(jì)算提供一種新的探討思路。

1水-土壓力計(jì)算方法分析

支擋結(jié)構(gòu)物上水土壓力的計(jì)算是擋土墻、基坑開挖等工程中的重要設(shè)計(jì)依據(jù)。對(duì)于砂質(zhì)粉土、砂土和碎石土等強(qiáng)透水性土質(zhì)，假設(shè)土體中顆粒是散碎的，且孔隙水完全水力連通，基于有效應(yīng)力原理，宜采用有效應(yīng)力法來描述土體強(qiáng)度，水、土壓力計(jì)算采用水土分算法。在《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》中也有明確規(guī)定：對(duì)地下水位以下的砂質(zhì)粉土、砂土和碎石土，應(yīng)采用土壓力和水壓力分算方法，水壓力按靜水壓力計(jì)算(若存在滲流，應(yīng)按滲流理論計(jì)算水壓力和豎向有效應(yīng)力，本節(jié)所討論的孔壓均是在靜水條件之下，不考慮滲流等其他因素引起的超孔壓)，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)應(yīng)采用有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。

然而對(duì)弱透水性的土質(zhì)，土顆粒表面存在結(jié)合水，土體孔隙中的水并非完全水力連通，若按靜水壓力模式計(jì)算孔壓，其結(jié)果將不準(zhǔn)確，且某些工程現(xiàn)場(chǎng)的真實(shí)孔壓又難以準(zhǔn)確測(cè)定。故而一些學(xué)者們采取避繞孔隙水壓力的方式而選擇了總應(yīng)力法來計(jì)算水、土壓力。而在基于總應(yīng)力法計(jì)算水、土壓力時(shí)，水、土壓力的計(jì)算原則卻出現(xiàn)了水、土分算和水、土合算兩種觀點(diǎn)。

堅(jiān)持水土合算的學(xué)者們認(rèn)為既然避繞了孔壓估計(jì)的難題，就應(yīng)將水和土粒作為整體即土體進(jìn)行考慮，直接采用土體飽和重度計(jì)算地下水位以下的水土壓力。在某些工況下水土合算的結(jié)果卻與實(shí)測(cè)接近。因此，基于現(xiàn)有理論研究和大量工程經(jīng)驗(yàn)，《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》規(guī)定：對(duì)地下水位以下的黏性土、黏質(zhì)粉土可采用水土合算法，對(duì)正常固結(jié)和超固結(jié)土，土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)應(yīng)采用三軸CU指標(biāo)或直剪固快指標(biāo)，對(duì)欠固結(jié)土，宜采用有效自重應(yīng)力下預(yù)壓固結(jié)的三軸UU指標(biāo)。

堅(jiān)持水土分算的學(xué)者們則始終認(rèn)為：基于有效應(yīng)力原理，土體強(qiáng)度由其截面上的法向有效應(yīng)力決定，土骨架和孔隙水應(yīng)分開考慮，單獨(dú)考慮靜水壓力的影響，將剪切破壞時(shí)引起的超靜水孔的影響考慮在總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)中，采用固結(jié)不排水總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)彌補(bǔ)超靜孔壓損失。這種分算方法，雖理論機(jī)理明確，但孔壓計(jì)算結(jié)果卻往往較實(shí)測(cè)值大，如若用于實(shí)際建設(shè)，工程成本偏大。有些學(xué)者提出總應(yīng)力水土分算法的孔壓計(jì)算模式可能存在問題，需要對(duì)分算法的孔壓計(jì)算模式改進(jìn)，簡(jiǎn)言之即：土中水并非“水中水”。對(duì)于砂質(zhì)粉土、砂土和碎石土等強(qiáng)透水性土質(zhì)，孔隙水完全水力連通，孔壓可按“水中水”計(jì)算。而對(duì)于弱透水性軟黏土，土顆粒表面存在結(jié)合水，水土間存在相互作用，其孔壓分布形式并非類似“水中水”所示規(guī)律，黏性土中的水并非全部為“水中水”。此外，有些學(xué)者正在研究水土分算合算的統(tǒng)一方法，考慮水土相互作用的各種影響因素，進(jìn)而引入相關(guān)水壓力系數(shù)，最終建立水土分算、合算的統(tǒng)一計(jì)算模型。

2基于三軸試驗(yàn)的孔隙水壓力計(jì)算

運(yùn)營(yíng)期內(nèi)支擋結(jié)構(gòu)物會(huì)面臨某些特殊工況，例如：穿越土坡的高速公路路塹段，通常會(huì)設(shè)置擋土結(jié)構(gòu)(如圖1所示)，若坡頂發(fā)生滑坡或其他受荷情況等會(huì)導(dǎo)致墻后土體表面突然受荷，上述工況可簡(jiǎn)化為：對(duì)于安全穩(wěn)定的擋土結(jié)構(gòu)，假設(shè)墻后填土表面受到快速施加荷載P的作用，地下水位下土體因超載引起的超孔壓短時(shí)間內(nèi)無法消散，且現(xiàn)有技術(shù)水平無法準(zhǔn)確測(cè)定其超孔壓。鑒于此類特殊工況，本文基于有效應(yīng)力原理和三軸試驗(yàn)間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)支擋結(jié)構(gòu)物安全性的驗(yàn)證以及若達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的孔隙水壓力計(jì)算予以了詳細(xì)分析。

圖1所示不排水工況下，現(xiàn)有技術(shù)條件可能無法準(zhǔn)確測(cè)量由于P引起的超靜孔壓，故只能采用總應(yīng)力法進(jìn)行計(jì)算擋土墻上的土壓力。室內(nèi)試驗(yàn)近似的加載路徑為三軸UU試驗(yàn)，然而UU試驗(yàn)只能得到某一應(yīng)力狀態(tài)下地基土體的不排水強(qiáng)度，無法得到相應(yīng)的強(qiáng)度指標(biāo)，不易判定上述工況下墻后任意點(diǎn)處土體所處狀態(tài)。而室內(nèi)CU試驗(yàn)雖不能與實(shí)際應(yīng)力條件完全匹配，但能測(cè)定土體總應(yīng)力和有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)，由相應(yīng)指標(biāo)可推求土體強(qiáng)度，并且由于UU試驗(yàn)和CU試驗(yàn)間存在相互聯(lián)系，我們可以借用CU強(qiáng)度指標(biāo)來推求不排水工況下的土體強(qiáng)度，判定上述工況下的土體應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)而計(jì)算極限狀態(tài)下的土壓力。

2.1　CU強(qiáng)度指標(biāo)應(yīng)用條件

在使用CU強(qiáng)度指標(biāo)時(shí)，一些人員建議采用如下方法：例如圖1所示的K0固結(jié)狀態(tài)的擋土墻填土中某一位置處，土單元體豎向和水平向初始固結(jié)應(yīng)力分別為σc1和σc3，土體表面施加附加荷載P引起該點(diǎn)處土單元體的豎向和水平向附加總應(yīng)力為Δσ1和Δσ3，根據(jù)CU總應(yīng)力強(qiáng)度包線，直接采用總小主應(yīng)力σ3=σc3+Δσ3來計(jì)算極限大主應(yīng)力，獲得如圖2中所示的莫爾圓B，將計(jì)算得到的極限大主應(yīng)力σ1B與豎向應(yīng)力σc1+Δσ1進(jìn)行比較，若結(jié)果σ1B>σc1+Δσ1，便認(rèn)為加荷后該點(diǎn)土體仍處于安全狀態(tài)。

然而上述方法卻是錯(cuò)誤的，CU試驗(yàn)中土體剪切前一直處于排水狀態(tài)，即為有效應(yīng)力狀態(tài)。因此，使用CU強(qiáng)度包線判別土體應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，剪切前小主應(yīng)力必須為有效應(yīng)力，如圖2所示，若直接采用莫爾圓B的小主應(yīng)力σ3(其中包含了孔隙水壓力)，將夸大土體的極限大主應(yīng)力(σ1B>σ1A)。正確的算法應(yīng)是明晰剪切前的有效小主應(yīng)力，即扣除σ3產(chǎn)生的孔壓得到如圖2中莫爾圓A的小主應(yīng)力σ'(剪切前的有效應(yīng)力)，再根據(jù)CU總應(yīng)力強(qiáng)度包線計(jì)算得到莫爾圓A的極限大主應(yīng)力σ1A，依此極限應(yīng)力與現(xiàn)實(shí)條件中的大主應(yīng)力進(jìn)行比較，才能得到破壞與否的正確結(jié)果。實(shí)際工程中，剪切前的有效應(yīng)力并不能直接得到，但可通過UU試驗(yàn)和CU試驗(yàn)間存在的本質(zhì)聯(lián)系，確定剪切前的有效小主應(yīng)力，進(jìn)而求出極限狀態(tài)大主應(yīng)力值。

2.2　UU試驗(yàn)和CU試驗(yàn)間聯(lián)系

現(xiàn)實(shí)中對(duì)天然固結(jié)狀態(tài)下的土體快速施加外荷載，那么短時(shí)間不排水條件下地基中某一深度處的土單元體就會(huì)在豎向和水平向同時(shí)增加附加應(yīng)力，這一應(yīng)力狀態(tài)變化過程就相當(dāng)于在UU試驗(yàn)中完成初始固結(jié)后，在某一級(jí)圍壓增量下施加軸向附加應(yīng)力進(jìn)行剪切。對(duì)于某一初始固結(jié)應(yīng)力下的土體進(jìn)行UU試驗(yàn)時(shí)，施加的圍壓增量Δσ3均由孔隙水承擔(dān)，土體的有效應(yīng)力狀態(tài)始終不變，有效莫爾圓唯一存在。于是UU試驗(yàn)中，由以σc為初始固結(jié)應(yīng)力的一組總應(yīng)力極限莫爾圓所得到的不排水強(qiáng)度，便可等效為在σc作用下直接施加軸向附加應(yīng)力增量q進(jìn)行不排水剪所得到的土體強(qiáng)度。

依據(jù)此等效，如圖3所示，如果要在CU試驗(yàn)體系下評(píng)價(jià)不排水條件下土單元體莫爾圓A所處狀態(tài)，應(yīng)將該圓小主應(yīng)力σA3扣除圍壓增量Δσ3，方能作為CU試驗(yàn)中剪切前的有效應(yīng)力σ3(即CU固結(jié)階段施加的應(yīng)力和)。然后再以σ3為小主應(yīng)力，根據(jù)強(qiáng)度極限定律作出與CU總應(yīng)力強(qiáng)度包線相切的極限莫爾圓B，將莫爾圓B的大主應(yīng)力σB1與實(shí)際中莫爾圓A扣除圍壓增量后得到莫爾圓C的大主應(yīng)力σC1=σA1-Δσ3進(jìn)行比較，以二者間大小關(guān)系方可判別莫爾圓A所處應(yīng)力狀態(tài)是否穩(wěn)定。

從圖3可見，ΔσC1>σB1，那么被分析的應(yīng)力狀態(tài)則是一種破壞狀態(tài)，但如果直接將莫爾圓A與CU總應(yīng)力強(qiáng)度比較，將會(huì)得到該應(yīng)力狀態(tài)屬于穩(wěn)定狀態(tài)的錯(cuò)誤判斷。

2.3　土體極限狀態(tài)判定及孔壓計(jì)算

基于UU、CU莫爾圓間的轉(zhuǎn)換原理，采用CU總應(yīng)力強(qiáng)度包線判別現(xiàn)實(shí)中不排水條件下土單元體是否將處于極限應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)于圖1中所述特殊工況，施加附加荷載后地基中某處單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖1所示，土單元體在σc1和σc3作用下偏壓固結(jié)至穩(wěn)定，可表示為圖4中的莫爾圓C。

施加外荷載后，土單元體豎向和水平向附加總應(yīng)力分別為Δσ1和Δσ3單元體的總應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)為：σ1=σc1+Δσ1+u0，σ3=σc3+Δσ3+u0(u0為靜水壓力)，即圖4中莫爾圓D?？鄢郊訃鷫涸隽喀う?和靜水壓力u0后得到的莫爾圓E，比較莫爾圓E與CU總應(yīng)力強(qiáng)度包線的關(guān)系，方可判別土單元體在σ1、σ3作用下是否破壞。

(1)

比較莫爾圓E的大主應(yīng)力E1=σc1+q與σ1f的關(guān)系，若σ1f=σE1，即土單元體處于極限狀態(tài)；若σ1f>σE1，即土單元體處于穩(wěn)定狀態(tài)；若σ1f<σE1，表明土體早已破壞(實(shí)際中不會(huì)出現(xiàn)這種關(guān)系)。

若土單元體處于極限狀態(tài)，雖現(xiàn)有測(cè)量技術(shù)無法準(zhǔn)確測(cè)定此種短時(shí)間施加附加應(yīng)力的工況所引起的超孔壓，但根據(jù)室內(nèi)測(cè)定的有效應(yīng)力強(qiáng)度包線可以計(jì)算出該超孔壓uf(如圖4所示)，即從已知的總應(yīng)力指標(biāo)c、φ、有效應(yīng)力值標(biāo)c'、φ'和莫爾圓E的大小主應(yīng)力，推求uf為：

uf=Mσc3+C

(2)

式中：uf為附加荷載引起的超孔壓；σc3為初始固結(jié)時(shí)的小主應(yīng)力；M、C為計(jì)算系數(shù)

根據(jù)莫爾圓D的總應(yīng)力狀態(tài)和式(8～11)計(jì)算得出的超孔壓即可以計(jì)算附加應(yīng)力作用后土單元體的總孔壓u及有效大、小主應(yīng)力σ1'、σ3'，計(jì)算公式分別如式(9～11)所示：

u=Δσ3+uf+u0

(3)

σ3'=σc3+Δσ3-(Δσ3+uf)

(4)

σ1'=σc1+Δσ1-(Δσ3+uf)

(5)

在附加外荷載作用下地基中某一單元體水平和豎向應(yīng)力增量為已知條件下，上述分析基于有效應(yīng)力原理和不同三軸試驗(yàn)間的內(nèi)在聯(lián)系，以一種新的視角分析了本節(jié)所述特殊工況下墻后土體的穩(wěn)定型，并計(jì)算外荷載引起的超孔隙水壓力。

3結(jié)論

1)應(yīng)用CU強(qiáng)度包線判定土體極限狀態(tài)時(shí)，需要明晰剪切前的有效小主應(yīng)力，再根據(jù)CU總應(yīng)力強(qiáng)度包線計(jì)算得到極限大主應(yīng)力，依此極限應(yīng)力與現(xiàn)實(shí)條件中的大主應(yīng)力進(jìn)行比較。

2)對(duì)于某一初始固結(jié)應(yīng)力下的土體進(jìn)行UU試驗(yàn)時(shí)，土體的有效應(yīng)力狀態(tài)始終不變，有效莫爾圓唯一存在。由以σc為初始固結(jié)應(yīng)力的一組總應(yīng)力極限莫爾圓所得到的不排水強(qiáng)度，可等效為在σc作用下直接施加軸向附加應(yīng)力增量q進(jìn)行不排水剪CU試驗(yàn)所得到的土體強(qiáng)度。

3)依據(jù)UU試驗(yàn)與CU試驗(yàn)間內(nèi)在聯(lián)系，提出了本文所述特殊工況下極限狀態(tài)時(shí)有效主應(yīng)力計(jì)算公式：

σ3'=σc3+Δσ3-(Δσ3+uf)

σ1'=σc1+Δσ1-(Δσ3+uf)

孔壓計(jì)算公式：u=Δσ3+uf+u0，為水土壓力計(jì)算提供了前提條件。

參考文獻(xiàn)：

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(特約編輯李軍)

Thecalculationofsoil-waterpressurebasedontriaxialTest

WANGBao-guang1,2,SHENXue3,SHENYang1,2

(1.GeotechnicalResearchInstitute,HohaiUniversity,JiangsuNanjing210098,China;2.KeyLaboratoryofMinistryof

EducationforGeomechanicsandEmbankmentEngineering,HohaiUniversity,JiangsuNanjing210098,China

3.Collegeofcivilengineeringandtransportation,HohaiUniversity,JiangsuNanjing210098,China)

Abstract：Therehasbeencontroversyonthecalculationmethodofsoil-waterpressureinthedesignofthesupportingstructure.Therearetwomethodstocalculatesoil-waterpressure,soil-waterpressurecalculatedseparatelyandsoil-waterpressurecalculatedjointly.Thetheoreticalmechanismoftheformerisveryclearanddefinite,butporepressureisdifficulttomeasure.Thelattercanbesuitablyappliedtosomeengineering,butthetheoreticalmechanismisnotclearanddefinite.Thereisaspecialconditioninretainingstructuresduringoperationperiod,temporaryloadisimposedonthesurfaceofthesoil.Forthespecialcondition,accordingtotheCUstrengthenvelopethemethodofdeterminingthesoil’sstateundertheconditionofundrainedcondition.Itisbasedontheintrinsicconnectionbetweenunconsolidatedundrainedtriaxialtestsandconsolidatedundrainedtriaxialtests.Theprincipalstressandtheexcessporepressurearecalculatedwhicharecoursedbytheincreaseofload,itisbasedontheCUstrengthenvelope.Anewapproachisprovidedonthecalculationofsoil-waterpressureforretainingstructuresunderspecialconditions.

Keywords：separatecalculation;jointcalculation;porepressure;soil-waterpressure;triaxialtest

中圖分類號(hào)：TU432

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9469(2015)04-0034-04doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2015.04.008

作者簡(jiǎn)介：王保光(1989-)，男，河南開封人，碩士，主要從事土體靜動(dòng)力學(xué)特性和地基處理研究。

基金項(xiàng)目：中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(B15020060)

收稿日期：2015-09-13